劉智杰，陶軍，陳文強

(1. 東南大學 教育部計算機網絡和信息集成重點實驗室，江蘇 南京 210096；2. 東南大學 計算機科學與工程學院，江蘇 南京 210096)

1 引言

隨著通信、嵌入式和傳感器技術的日益成熟，由一組具有一定的感知能力、計算能力和通信能力的傳感器節(jié)點以ad hoc方式構成的無線傳感器網絡引起了人們的極大關注。無線傳感器網絡正廣泛地應用于國防軍事、環(huán)境科學、交通管理、醫(yī)療衛(wèi)生、空間探索和反恐抗災等領域，成為無線網絡領域的一個重要技術研究方向。在無線傳感器網絡的相關研究中，網絡的傳輸性能與生命期是最受關注的性能指標。為此，研究者在傳輸功率控制（TPC,transmission power control）問題上做了大量工作。文獻[1]提出了2種TPC方法，通過仿真發(fā)現(xiàn)可以節(jié)省57%的能量；Jeong等人通過實驗研究了TPC的性能并對其進行評估，認為現(xiàn)實中的TPC性能不如仿真結果，但是他們的動態(tài)TPC方法能夠為10%的任務節(jié)省37%的能量[2]。

現(xiàn)有研究表明傳感節(jié)點的能量消耗主要集中在無線射頻的能耗，認為在合理的傳輸范圍內，采用相同的發(fā)射功率傳感器節(jié)點的傳輸性能相同，包括節(jié)點間的報文丟失率、傳輸能量消耗及傳輸速率等都保持穩(wěn)定；然而，傳統(tǒng)觀點并沒有考慮節(jié)點間實際的傳輸距離對傳輸性能的影響，而這是影響網絡的傳輸性能與生命期的重要因素。在實際的系統(tǒng)應用中，作者發(fā)現(xiàn)節(jié)點間的傳輸距離與傳輸性能有著緊密的聯(lián)系，因此本文通過實驗在發(fā)射功率不變的條件下研究了該關系。為了尋求傳輸距離對網絡的傳輸性能與生命期的影響，傳輸距離與傳輸能量及傳輸速率間的準確的關系是首先需要解決的問題。在研究了無線傳感器網絡節(jié)點間傳輸距離與報文丟失率的關系的基礎上，考慮了傳輸距離對傳輸能量及傳輸速率的影響。

本文的主要貢獻是在Imote2型節(jié)點平臺上對傳輸距離與傳輸能量及傳輸速率的關系有了更準確的認識。通過實驗測量得到在不同的傳輸距離上的報文丟失率，并對其進行擬合得到傳輸距離與報文丟失率的函數(shù)關系；在該關系的基礎上考慮了報文的重傳，進一步研究了傳輸距離與傳輸能量及傳輸速率的關系，發(fā)現(xiàn)節(jié)點間傳輸距離的增大導致傳輸單位數(shù)據(jù)所消耗能量的上升與傳輸速率的下降，且定量地給出了這一關系。

本文首先在第2節(jié)介紹了相關的研究工作；第3節(jié)定義了文章用到的符號；接著，第4節(jié)介紹了實驗所用到的無線傳感器網絡節(jié)點，實驗的環(huán)境及實驗的設計；然后，通過對實驗測量得到的不同傳輸距離對應的報文丟失率的擬合得到了傳輸距離與報文丟失率的函數(shù)關系，并在該關系的基礎上考慮了報文的重傳，在第5節(jié)進一步研究了傳輸距離與傳輸能量及傳輸速率的關系。最后，在第6節(jié)中給出相關結論和進一步的工作。

2 相關工作

無線鏈路傳輸特性的研究已廣泛展開，并取得了相應的研究成果。文獻[3～6]提出無線通信范圍是不規(guī)則的，無線鏈路是不對等的。為了研究無線鏈路，尤其是無線傳感器網絡節(jié)點間802.15.4鏈路的傳輸特性，現(xiàn)有的研究方法之一是實驗測量鏈路質量與通信距離、環(huán)境等的關系，這些被測量的參數(shù)包括：接受信號強度指示（RSSI）、鏈路質量指示（LQI）、鏈路損耗（PL）、報文接收率/報文丟失率（PRR/PLR）。最近，Ahmed等人在文獻[7]中測量了通信距離對PL的影響：通信距離越大，PL越大；文獻[8]較為全面地測量了室外環(huán)境中二維平面上無線傳感器網絡節(jié)點Tmote Sky周圍的PLR隨距離的變化情況；同時，Srinivasan等人[9]在選擇更合適的描述鏈路質量的參數(shù)時將RSSI、LQI都與PRR對比，這說明PRR/PLR是更為準確的描述鏈路質量的參數(shù)。然而，上述工作只進行了測量但未從測量數(shù)據(jù)得到較為合理的傳輸距離和報文丟失率的函數(shù)關系，以刻畫傳輸距離對報文丟失率的影響；并且均未考慮無線傳感器網絡主流節(jié)點Imote2的傳輸特性。

無線傳感器網絡中一個重要的性能指標節(jié)點間的傳輸能量，會因分組丟失的發(fā)生而出現(xiàn)變化，目前關于傳輸距離和傳輸能量關系的研究工作并不多。Correia等人在文獻[10]中研究了傳輸距離與RSSI的關系，隨著傳輸距離的增大，RSSI逐漸減小，通過提高發(fā)送功率來保證接收端的信號強度，從而導致能量消耗上升。文獻[11～13]也按照這一思路，不同的是他們分別利用了LQI、PL、PRR作為衡量鏈路質量的標準。此外，Kohvakka等人通過改變DOI(degree of irregularity)或VSP(variance of sending power)導致控制報文數(shù)量的變化，最后改變傳輸能耗[14]。然而，上述5種思路都沒有考慮報文的重傳也會導致傳輸能量的改變；同時他們所共同得到的傳輸距離和傳輸能量呈正相關性的結論也進一步佐證了本文對這一問題的討論。

另一個重要的無線傳感器網絡性能指標節(jié)點間的傳輸速率也受到分組丟失的影響，當前關于傳輸距離和傳輸速率關系的研究工作相對較少。Duquennoy等人[15]在PIP(packets in pipe)情況下測量了報文丟失率和實際吞吐量的關系；由于報文丟失率的上升導致了實際吞吐量的下降；同時，由于無線收發(fā)器模塊一直處于開啟狀態(tài)，所以傳輸每比特所消耗能量上升；然而，該文獻并未考慮報文丟失率上升的原因。同時，Sheth等人對IEEE 802.11鏈路測量了傳輸距離和帶寬的關系[16]；隨著距離的增大，報文延遲過大而超時重傳，所以帶寬下降；然而在報文延遲增大的同時，報文丟失率也會增大，從而影響報文重傳及傳輸速率。

綜合上述，當前的研究工作大多忽略了分組丟失及報文重傳對無線傳感器網絡性能的影響，所以本文通過對傳輸距離與報文丟失率關系的研究，考慮了報文重傳對傳輸能量與傳輸速率的影響，指明了傳輸距離與無線傳感器網絡性能的關系。

3 預備工作

考慮一個二維的無線傳感器網絡中的2個節(jié)點，當其中一個節(jié)點向另一個通過無線方式發(fā)送數(shù)據(jù)報文時，由于無線信號的自身衰減、相互干擾等特性，會發(fā)生分組丟失現(xiàn)象。為了便于討論，本文用到了特定的符號，現(xiàn)定義如下。

1) L：每個數(shù)據(jù)報文或NACK的長度。

2) d：2個傳感器節(jié)點間的傳輸距離。

3) pl：數(shù)據(jù)傳輸過程中的報文丟失率。

4) tT：發(fā)送節(jié)點通過無線發(fā)送一個報文所需時間；tO：超時時間；tI：發(fā)送節(jié)點通過無線發(fā)送報文的時間間隔。

5) Etx：傳感器節(jié)點通過無線發(fā)送每比特數(shù)據(jù)所需能量；Erx：接收每比特數(shù)據(jù)所需能量；2者隨傳感器節(jié)點類型的不同而變化，對相同類型的傳感器節(jié)點有Erx=α*Etx，其中α是非零常數(shù)。

4 實驗方法

使用Imote2節(jié)點作為實驗節(jié)點，在學校水泥甬路場景中，通過節(jié)點收到報文數(shù)量來計算報文丟失率，進行了本次實驗。

4.1 實驗環(huán)境設置

本文選用的無線傳感器網絡的節(jié)點為Imote2，如圖1所示。由于該傳感器節(jié)點具有體積小，性能高，能耗低，生存期長，支持多種操作系統(tǒng)等優(yōu)點，被無線傳感器網絡的研究者所普遍使用。

圖1 Imote2型節(jié)點

本實驗以學校水泥甬路為場景，如圖2所示，甬路寬9m，兩側植樹，在視距范圍內無障礙物遮擋。一般來說，對于無線傳感器網絡的測量實驗應分別在3個場景中進行：室內（如房間，走廊內等），草地或森林，平直的馬路或停車場。然而本文沒有考慮前2種場景。在實際的無線傳感器網絡的應用中，無線傳感器節(jié)點通常不會部署在室內場景；在森林，草場等環(huán)境中，由于樹木、灌木或草等的密度分布，風向等因素會對無線信號的強度造成較大影響，即使對草地場景進行了測量，其結果對實際應用也并無意義。因此，測量僅在水泥甬路中進行。同時，在該實驗場景中，假設外界的無線電波（如移動電話基站等）、風速、空氣溫度和濕度的變化等對實驗結果的影響可以忽略，測試過程中沒有人員走動等其他干擾。

圖2 實驗場景

4.2 實驗設計

本實驗使用TinyOS 2.x作為Imote2上運行的操作系統(tǒng)，使用nesC作為編程語言。TinyOS 2.x是加州大學伯克利分校（UC Berkeley）開發(fā)的開放源碼的操作系統(tǒng)，專為嵌入式無線傳感網絡設計。TinyOS 2.x基于構件的架構使得代碼的快速更新成為可能，而這又減小了受傳感器節(jié)點存儲器限制的代碼長度。同時，TinyOS 2.x事件驅動任務事件協(xié)同的模型適用于對時間要求嚴格的應用。TinyOS 2.x已經被移植到10多個平臺和眾多的傳感器板上，如TelosB、Imote2、MicaZ等，得到了無線傳感器網絡研究者的廣泛認可。

本實驗使用2個Imote2節(jié)點，一個作為發(fā)送節(jié)點Transmitter，另一個作為接收節(jié)點Receiver，后者通過串口與一臺計算機相連，如圖3所示。

在某一特定傳輸距離d上，發(fā)送節(jié)點Transmitter通過無線方式連續(xù)發(fā)送n個數(shù)據(jù)報文給接收節(jié)點Receiver，接收節(jié)點Receiver將收到的數(shù)據(jù)報文通過串口線發(fā)送給計算機，并存儲在計算機的硬盤里。待通信過程結束，通過查看計算機收到的數(shù)據(jù)報文的個數(shù)m來確定傳輸距離d上的報文丟失率

圖3 在特定傳輸距離f上報文丟失率的測量

本次實驗的流程為：測試距離從0～100m，平均每10m為一組，每組測試2～3次，在數(shù)據(jù)報文丟失率波動較大的距離（本場景此距離為60～80m），每隔0.3～0.5m為一組。每次測試，發(fā)送節(jié)點Transmitter以50個/s的速度發(fā)送30 000個固定長度的數(shù)據(jù)報文。

為了方便后面的討論，現(xiàn)給出實驗對時間參數(shù)的設置，如表1所示。

表1 實驗的時間參數(shù)設置

5 實驗數(shù)據(jù)結果分析

在通過第4節(jié)所述的方法獲得實驗數(shù)據(jù)之后對其進行預處理，數(shù)據(jù)預處理的方式主要包括剔除不平滑的壞點，將對應于相同傳輸距離的報文丟失率取平均值等。最后得到了如圖4所示的實驗數(shù)據(jù)點。

5.1 傳輸距離vs報文丟失率

本文將試圖通過實驗數(shù)據(jù)來研究傳輸距離和數(shù)據(jù)報文丟失率之間的關系，即對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，并篩選出2個誤差較小的擬合結果，如圖4所示。其中，由式(1)所給出的擬合曲線方程為

其中，相關參數(shù)的取值如表2所示。該曲線和實驗數(shù)據(jù)點的誤差均方差為0.011 47。由式(2)所給出的擬合曲線方程為

其中，相關參數(shù)的取值如表2所示。該曲線和實驗數(shù)據(jù)點的誤差均方差為0.015 68。

圖4 實驗數(shù)據(jù)點的擬合

表2 實驗擬合結果的參數(shù)值

由于擬合結果式(1)的誤差均方差更小，從圖4中看它更接近于實驗數(shù)據(jù)點，所以后面的討論均以式(1)為基礎展開。

上面通過對報文丟失率實驗數(shù)據(jù)點的擬合，得到了傳輸距離和報文丟失率之間的函數(shù)關系。然而，在無線傳感器網絡的研究中，本文更關注由此產生的數(shù)據(jù)傳輸能量消耗和延遲。所以，本文將以上面的結果作為基礎，通過理論推導得出兩個傳感器節(jié)點的傳輸距離與傳輸單位數(shù)據(jù)所需能量的關系；在此證明后，繼續(xù)擴展到報文丟失率對數(shù)據(jù)傳輸速率的影響上。

5.2 傳輸距離vs傳輸能效

該問題相關研究的主要思路是隨著傳輸距離的增大，鏈路質量下降，通過增大發(fā)送功率來保證接收端的信號強度，從而導致能量消耗的上升。而本文的思路在于不改變發(fā)射功率，而是由于傳輸距離的增大，報文丟失率上升，使報文重傳的概率增大，從而導致傳輸能量的改變。

如圖5所示，由于2者相距d，由前面的討論，2者傳輸數(shù)據(jù)的報文丟失率為pl，所以在傳感器節(jié)點Transmitter向傳感器節(jié)點Receiver發(fā)送的n個message中，平均而言會有npl個丟失。在此，采用選擇重傳機制（SR）來處理分組丟失的情況，所以此時接收節(jié)點Receiver回復npl個NACK表明需要重發(fā)的數(shù)據(jù)報文。在這些NACK中，平均又會有個丟失，所以傳感器節(jié)點Transmitter會重發(fā)npl(1-pl)個message；后面過程以此類推。

圖5 實驗實例時序（waitS表示等待狀態(tài)，procS表示處理狀態(tài)）

由上述過程，分別給出發(fā)送節(jié)點有效傳輸每比特數(shù)據(jù)所需能量Ev及傳輸效能ev的定義。

定義1 在考慮傳感器節(jié)點間傳輸存在分組丟失的應用中，發(fā)送節(jié)點有效傳輸每比特數(shù)據(jù)所需能量（單位：J/bit）其中，E為發(fā)送節(jié)點傳輸n個數(shù)據(jù)報文所需總能量。

為了更客觀地反映某種型號節(jié)點在實際發(fā)送過程中與某次實驗測量無關的能量利用效率特性，定義了傳輸能效ve。

定義2 （傳輸能效）定義傳輸能效為實際數(shù)據(jù)傳輸所需能量相對于傳輸?shù)睦碚撍枘芰康谋戎?/p>

對于傳感器節(jié)點Transmitter而言，由于處理數(shù)據(jù)報文所需能量遠小于發(fā)送數(shù)據(jù)報文所需能量，所以在考慮傳輸數(shù)據(jù)報文所消耗的能量時可以忽略處理數(shù)據(jù)報文所需能量；而由于接收數(shù)據(jù)報文所需能量是可觀的，所以本文將考慮這部分能量。

命題1 在發(fā)送節(jié)點向相距為d的傳感器節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)的過程中，其傳輸效能為

證明 數(shù)據(jù)傳輸過程中，由于分組丟失的存在，則發(fā)送節(jié)點實際的報文傳輸個數(shù)近似為

由于Erx=α*Etx及定義1，所以有效傳輸每比特數(shù)據(jù)所需能量為

將式(3)代入定義2，得證。

由擬合結果式(1)與命題1可以得到傳輸距離與傳輸能效間的關系，如圖6所示，其中2條曲線分別代表α的2個典型取值下傳輸能效的變化情況，并給出了對傳輸距離從65～70m的傳輸能效的放大圖。

由于傳輸距離的增大，由式(1)可知報文丟失率上升，因此報文重傳的概率增大，從而導致有效傳輸每比特數(shù)據(jù)所需能量上升，因此圖6中呈現(xiàn)傳輸能效隨傳輸距離的增大而上升的趨勢。這進一步表明了傳輸能效的實際意義：傳輸能效的值越大，意味著實際的傳輸能量與理論的相差越大，說明實際傳輸過程中能量的利用效率越低。

圖6 傳輸距離與傳輸能效的關系

另外，由命題1也可以得到，txE即為無分組丟失情況下有效傳輸每比特數(shù)據(jù)所需能量；所以ve也可以認為是vE與無分組丟失情況下該量的比值。

5.3 傳輸距離vs傳輸速率

在現(xiàn)有的相關研究工作中Sheth等人對IEEE 802.11鏈路測量了傳輸距離和帶寬的關系[16]；隨著傳輸距離的增大，報文延遲過大而超時重傳，所以帶寬下降。而傳輸距離增大使報文丟失率增大，最終也會影響傳輸速率。

由5.1節(jié)的擬合結果，傳輸距離越大，報文丟失率越大，如5.2節(jié)中對選擇重傳機制（SR）的描述，發(fā)送節(jié)點為了傳輸一定數(shù)量的message而不得不重傳的message就越多，所需時間也越長，數(shù)據(jù)傳輸速率R隨之減??；在無分組丟失情況下傳輸速率達到理論傳輸速率mR。

下面將研究另一個傳輸參數(shù)：傳輸效率r，參見定義3。

定義3 （傳輸效率）在考慮傳感器節(jié)點間傳輸存在分組丟失的應用中，為了更方便地描述傳輸速率，這里定義實際傳輸速率相對于理論傳輸速率的比值為：

由于處理器處理報文的時間遠小于發(fā)送一個報文所需要的時間，因此傳感器節(jié)點Transmitter處理報文的時間也是可以忽略的。

命題2 在發(fā)送節(jié)點向相距為d的傳感器節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)的過程中，其節(jié)點的傳輸效率為

證明 數(shù)據(jù)傳輸過程中，由于分組丟失的存在，發(fā)送節(jié)點實際的報文傳輸個數(shù)近似為vn，則所需時間為

數(shù)據(jù)傳輸速率為

將式(4)代入定義3，得證。

由擬合結果式(1)與命題2可以得到傳輸距離與傳輸效率間的關系，如圖7。由于傳輸距離的增大，由式(1)可知報文丟失率上升，因此報文重傳的概率增大，從而延長傳輸單位數(shù)據(jù)報文的時間，因此在圖7中隨著傳輸距離的增大傳輸效率呈現(xiàn)下降的趨勢。這進一步表明了傳輸效率的實際意義：傳輸效率的值越小說明實際的傳輸速率和理論的相差越大，意味著實際傳輸過程中傳輸數(shù)據(jù)的效率越低。

圖7 傳輸距離與傳輸效率的關系

另外，由命題2還可以得到，在無分組丟失情況下傳輸速率達到理論傳輸速率

6 結束語

在無線傳感器網絡的相關研究中，網絡的傳輸性能與生命期是備受關注的研究目標。但由于在傳統(tǒng)觀點中沒有考慮節(jié)點間實際的傳輸距離對傳輸性能的影響，因此無線傳感器網絡的性能并不令人滿意。通過研究發(fā)現(xiàn)，隨著節(jié)點間傳輸距離的增大，報文丟失率、報文重傳的概率隨之增大，從而導致傳輸單位數(shù)據(jù)所消耗能量的上升與傳輸速率的下降；且本文定量地給出了這一關系。

本文的工作有利于其他與無線傳感器網絡相關的研究，將會影響到拓撲控制、路由算法、移動元素的采集距離等一系列問題，例如靜態(tài)無線傳感器網絡規(guī)劃中節(jié)點的部署密度何時最佳，或傳感器網絡移動數(shù)據(jù)收集方案中移動元素與被訪問節(jié)點的實際傳輸距離的選擇。

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