羅宏

(大同市勘察測(cè)繪院，山西 大同 037006)

1 引言

大同市測(cè)量平面控制網(wǎng)是上世紀(jì)50年代建立的，1964年進(jìn)行了改造，該網(wǎng)的具體情況已不詳，覆蓋范圍大約400 km2，其精度與覆蓋范圍遠(yuǎn)不能滿足城市發(fā)展的需要，此外高程基準(zhǔn)也存在不統(tǒng)一的問題。為了滿足大同市經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要，需建立大同市高精度、三維(GPS)空間控制網(wǎng)、高程控制網(wǎng)，為全市提供高精度、統(tǒng)一、標(biāo)準(zhǔn)的地理空間基礎(chǔ)框架。

項(xiàng)目主要目標(biāo):利用GPS定位技術(shù)、水準(zhǔn)測(cè)量技術(shù)建立與國(guó)家統(tǒng)一的三維地心參考框架相一致的大同市高精度地心參考框架，構(gòu)成大同新一代“國(guó)家空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施(NDI)”的框架設(shè)施，以三維、高精度、多功能的定位成果，為城市規(guī)劃、災(zāi)害監(jiān)測(cè)、交通、綠化等各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)提供廣泛的測(cè)繪服務(wù)，為“數(shù)字大同”的建設(shè)提供基礎(chǔ)保障。獲取大同市參心基準(zhǔn)與地心基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，為城市坐標(biāo)系統(tǒng)向地心基準(zhǔn)轉(zhuǎn)變做好技術(shù)準(zhǔn)備。

地理空間基礎(chǔ)框架是地理信息數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)參考框架，它為經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)信息化提供統(tǒng)一的空間定位基準(zhǔn)，對(duì)于城市信息資源按照地理空間進(jìn)行整合和實(shí)現(xiàn)信息共享具有十分重要的作用。

2 布網(wǎng)觀測(cè)

在建立高精度GPS控制網(wǎng)的同時(shí)，應(yīng)根據(jù)測(cè)區(qū)范圍，選取一定數(shù)量的GPS框架網(wǎng)點(diǎn)，其目的在于獲得高精度的地心坐標(biāo)，提高GPS網(wǎng)的整體精度。框架網(wǎng)不僅可以為全面網(wǎng)提供一個(gè)控制基準(zhǔn)，還可以將C級(jí)網(wǎng)與國(guó)家高等級(jí)GPS網(wǎng)聯(lián)結(jié)起來(lái)，此外，還可獲得高精度的ITRF坐標(biāo)。

為了獲取1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、大同地方坐標(biāo)系成果間轉(zhuǎn)換參數(shù)，需聯(lián)測(cè)部分分布較均勻的具有以上3種坐標(biāo)系坐標(biāo)成果的控制點(diǎn)。

在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)布設(shè)4個(gè)框架點(diǎn)，平均點(diǎn)間距20 km～40 km，布設(shè)31個(gè)C級(jí)點(diǎn)，平均點(diǎn)間距5 km～10 km。利用天寶高精度雙頻接收機(jī)，對(duì)每個(gè)框架點(diǎn)進(jìn)行了連續(xù)至少48 h的外業(yè)觀測(cè)。對(duì)每個(gè)C級(jí)點(diǎn)各觀測(cè)兩個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段4 h～6 h。經(jīng)TEQC檢測(cè)，觀測(cè)質(zhì)量滿足設(shè)計(jì)要求。

圖1 GPS點(diǎn)位布設(shè)示意圖

3 基線處理

基線處理分兩步進(jìn)行，首先是框架網(wǎng)的基線處理，其次是C級(jí)網(wǎng)的基線處理。

3.1 基線處理軟件

基線處理軟件采用美國(guó)麻省理工學(xué)院和Scripps研究所共同研制的GAMIT(Ver 10.31)軟件。該軟件是采用雙差觀測(cè)值解算，可以解算地面站的三維坐標(biāo)和定軌，在利用精密星歷的情況下，解基線的相對(duì)精度能夠達(dá)到10－9左右，是目前最優(yōu)秀的GPS解算軟件之一。

3.2 星歷

衛(wèi)星軌道的精度也是影響GPS基線解算精度的重要因素之一，其對(duì)基線的影響可以較為精確地用下式給出:

式中|Δr|為衛(wèi)星軌道的誤差，r為衛(wèi)星至測(cè)站的位置矢量，|Δb|為基線矢量的誤差，b為兩站之間基線矢量。

大同市GPS控制網(wǎng)的處理，采用星歷采用IGS事后精密星歷，其軌道精度優(yōu)于0.05 m。如控制網(wǎng)中的邊長(zhǎng)為100 km，根據(jù)上式計(jì)算可得星歷對(duì)基線解算在最不利的情況下影響也不超過0.1 mm。

3.3 坐標(biāo)框架與歷元

在GPS精密相對(duì)定位數(shù)據(jù)處理中，定位的基準(zhǔn)是由衛(wèi)星星歷和基準(zhǔn)站坐標(biāo)共同給出的。為了確定在嚴(yán)格基準(zhǔn)下的控制網(wǎng)地心坐標(biāo)，必須將控制網(wǎng)納入到ITRF參考框架中。因此有必要在處理時(shí)加上在ITRF參考框架中測(cè)站坐標(biāo)已知的全球站數(shù)據(jù)一起處理。另外，由于精密星歷提供的衛(wèi)星坐標(biāo)是瞬時(shí)的，相應(yīng)地面基準(zhǔn)站坐標(biāo)也應(yīng)是瞬時(shí)的。

3.4 起算坐標(biāo)

對(duì)于框架網(wǎng)，引入的全球跟蹤站為:WUHN、BJFS、KUNM、SHAO、URUM、SUWN、USUD、TNML、KIT3、POL2共10點(diǎn)，并將這些國(guó)際永久跟蹤站作為GPS控制網(wǎng)的地心基準(zhǔn)。

圖2 所選擇的IGS站點(diǎn)位分布示意圖

基線解算中，起算點(diǎn)(基準(zhǔn)站)的精度將影響基線的精度。起算點(diǎn)對(duì)基線解算的最大影響可以用下式表示:δS=0.60 ×10－4×D × δX1

式中δS為對(duì)基線的影響，D為基線的長(zhǎng)度，δX1為起算坐標(biāo)的誤差。令起算坐標(biāo)的誤差為20 cm，如基線的長(zhǎng)度為100 km，則起算坐標(biāo)對(duì)其影響為1.2 mm。由此可知，單點(diǎn)定位所得坐標(biāo)的精度很差，大約在20 m～40 m左右，不能作為起算點(diǎn)。由此可見，很有必要引進(jìn)高精度的GPS基準(zhǔn)點(diǎn)。

C級(jí)網(wǎng)起算點(diǎn)為大同市框架網(wǎng)點(diǎn)。

3.5 基線解算的主要模型和參數(shù)

每個(gè)時(shí)段求解時(shí)，主要考慮如下因素:

(1)衛(wèi)星鐘差的模型改正(用廣播星歷中的鐘差參數(shù));

(2)接收機(jī)鐘差的模型改正(用根據(jù)偽距觀測(cè)值計(jì)算出的鐘差);

(3)電離層折射影響用LC觀測(cè)值消除;

(4)對(duì)流層折射根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)大氣模型用薩斯坦莫寧(Saastamoinen)模型改正，采用分段線形的方法估算折射量偏差參數(shù);

(5)衛(wèi)星和接收機(jī)天線相位中心改正，接收機(jī)天線L1、L2相位中心偏差采用GAMIT軟件的設(shè)定值;

(6)測(cè)站位置的潮汐改正;

(7)截止高度角為15°，歷元間隔為30 s;

(8)考慮衛(wèi)星軌道誤差，即松弛IGS軌道。

3.6 基線數(shù)據(jù)處理流程

觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量是保證基線解算精度和可靠性的關(guān)鍵之一。因此，用GAMIT軟件處理時(shí)，正確修正觀測(cè)數(shù)據(jù)中的周跳和刪除大殘差觀測(cè)值的數(shù)據(jù)編輯是GPS數(shù)據(jù)處理中的主要工作之一。數(shù)據(jù)編輯采用AUTCLN模塊自動(dòng)進(jìn)行。對(duì)于質(zhì)量較差的站則采用CVIEW進(jìn)行人工數(shù)據(jù)編輯。數(shù)據(jù)編輯工作完成后，生成干凈的觀測(cè)數(shù)據(jù)文件(X－文件)，用于每時(shí)段基線解算。

在完成以上工作的基礎(chǔ)上，從干凈的X－文件開始，生成觀測(cè)方程和解算基線，得出每個(gè)時(shí)段的解。

3.7 GPS 基線檢核

(1)重復(fù)基線

各時(shí)段向量的重復(fù)性反映了基線解的內(nèi)部精度，是衡量基線解質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。其定義為:

式中:ci是各時(shí)段解基線的各分量是相應(yīng)分量的協(xié)方差為相應(yīng)基線分量的加權(quán)平均值，R為相應(yīng)的重復(fù)性。

重復(fù)精度也可用固定誤差和比例誤差兩部分表示，即:σ =a+b×l

式中:σ為分量的中誤差，a為分量的固定誤差，b為相對(duì)誤差，l為分量的長(zhǎng)度。

(2)同步環(huán)閉合差

由于GAMIT軟件采用的是網(wǎng)解(即全組合解)，其同步環(huán)閉合差在基線解算時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了分配。對(duì)于GAMIT軟件基線解的同步環(huán)檢核，可以把解的nrms值作為同步環(huán)質(zhì)量好壞的一個(gè)指標(biāo)，一般要求nrms值小于0.5。采用GAMIT軟件解算基線時(shí)，同步環(huán)閉合差已經(jīng)分配，可不再作同步環(huán)檢驗(yàn)。

(3)異步環(huán)閉合差

復(fù)測(cè)基線長(zhǎng)度較差:

異步環(huán)的坐標(biāo)分量相對(duì)閉合差精度應(yīng)滿足:

其中:n為獨(dú)立環(huán)的邊數(shù)

4 網(wǎng)平差

為了獲得CGCS2000基準(zhǔn)下的各個(gè)控制點(diǎn)坐標(biāo)，將上述獲得的基線一起進(jìn)行整體平差?？蚣芫W(wǎng)平差時(shí)，通過對(duì)各網(wǎng)引入尺度和坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)因子以吸收地殼運(yùn)動(dòng)和各網(wǎng)基準(zhǔn)不統(tǒng)一的影響。

4.1 網(wǎng)平差軟件

網(wǎng)平差軟件:采用美國(guó)麻省理工學(xué)院(MIT)和Scripps海洋研究所(SIO)共同研制的GLOBK。

4.2 ITRF坐標(biāo)框架下三維平差基準(zhǔn)選取

ITRF坐標(biāo)框架下三維平差的基準(zhǔn)站為:WUHN(武漢)、SHAO(上海)、BJFS(北京房山)和 URUM(烏魯木齊)，坐標(biāo)為國(guó)家GPS 2000網(wǎng)的坐標(biāo)，其坐標(biāo)框架為 ITRF97，歷元為 2000.0。

4.3 ITRF坐標(biāo)框架下三維無(wú)約束平差

GPS網(wǎng)采用GAMIT軟件進(jìn)行同步觀測(cè)網(wǎng)的基線解算，平差時(shí)采用各同步觀測(cè)網(wǎng)的獨(dú)立基線向量及其全協(xié)方差矩陣作為觀測(cè)量。整個(gè)三維無(wú)約束平差應(yīng)分兩步進(jìn)行:首先框架網(wǎng)的無(wú)約束平差，其次C級(jí)網(wǎng)的無(wú)約束平差。

三維無(wú)約束平差的目的主要有以下三個(gè)方面:一是進(jìn)行粗差分析，以發(fā)現(xiàn)觀測(cè)量中的粗差并消除其影響;二是調(diào)整觀測(cè)量的協(xié)方差分量因子，使其與實(shí)際精度相匹配;三是對(duì)整體網(wǎng)的內(nèi)部精度進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)估。

4.4 ITRF坐標(biāo)框架下三維約束平差

約束整體平差的目的是將框架網(wǎng)和C級(jí)網(wǎng)作為整體平差。將框架網(wǎng)和C級(jí)網(wǎng)的所有獨(dú)立基線向量及其經(jīng)調(diào)整后的協(xié)方差陣作為觀測(cè)量，平差時(shí)考慮框架網(wǎng)與C級(jí)網(wǎng)采用的星歷不同，約束差時(shí)為了消除星歷和網(wǎng)的傳遞誤差引起的整網(wǎng)在尺度和方向上的系統(tǒng)性偏差，應(yīng)對(duì)全面網(wǎng)加入一個(gè)尺度和三個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，并檢驗(yàn)其顯著性，舍棄不顯著的參數(shù)后再作約束平差。

4.5 地心坐標(biāo)系的建立

利用IGS跟蹤站同步數(shù)據(jù)，計(jì)算出控制點(diǎn)地心坐標(biāo)系坐標(biāo)(ITRF97框架、歷元2000.0)。

4.6 平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)計(jì)算

由于原大同市獨(dú)立坐標(biāo)的建立情況已不清楚，按照城市獨(dú)立坐標(biāo)系建立的基本要求，為了控制邊長(zhǎng)的變形，首先將WGS－84地心坐標(biāo)按照測(cè)區(qū)中央子午線，測(cè)區(qū)平均高程面作為高程的投影面，進(jìn)行高斯投影，然后按照多個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)的已知點(diǎn)與WGS－84高斯平面坐標(biāo)作相似變換，通過計(jì)算最終選擇兼容性較好的三點(diǎn)為已知點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到全網(wǎng)大同獨(dú)立坐標(biāo)。

5 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

整個(gè)數(shù)據(jù)處理過程所涉及的坐標(biāo)系統(tǒng)(基準(zhǔn))包括有:ITRF、1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、大同地方坐標(biāo)系。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的主要工作是建立大同市各坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，求解不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，并對(duì)計(jì)算兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)精度評(píng)估。

5.1 二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由于各種參心坐標(biāo)系(1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系)與獨(dú)立坐標(biāo)系平面和高程是相互獨(dú)立的，WGS－84坐標(biāo)是地心空間的坐標(biāo)系，因此我們可以對(duì)各種參心坐標(biāo)、獨(dú)立坐標(biāo)與投影到平面上的WGS－84坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的相互轉(zhuǎn)換包含四個(gè)轉(zhuǎn)換因子，即兩個(gè)平移因子、一個(gè)旋轉(zhuǎn)因子和一個(gè)尺度因子。

四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型:

5.2 三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

眾所周知，建立兩坐標(biāo)系平面轉(zhuǎn)換關(guān)系可以得到目標(biāo)點(diǎn)(轉(zhuǎn)換點(diǎn))的平面坐標(biāo)，建立兩坐標(biāo)系空間三維轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以得到轉(zhuǎn)換點(diǎn)平面坐標(biāo)與高程，可以解決一些低等級(jí)的測(cè)量實(shí)際問題。

為了便于今后的使用和控制網(wǎng)的拓展，WGS－84坐標(biāo)系到1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、大同獨(dú)立坐標(biāo)系也應(yīng)提供空間三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)模型和轉(zhuǎn)換參數(shù)。包含7個(gè)轉(zhuǎn)換因子，即3個(gè)平移因子、3個(gè)旋轉(zhuǎn)因子和1個(gè)尺度因子。

七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型:

實(shí)驗(yàn)表明，由于控制點(diǎn)大地水準(zhǔn)面差距(高程異常)未知，正常高觀測(cè)精度的限制等原因，在較大范圍內(nèi)進(jìn)行三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換其精度較差，在較小的范圍內(nèi)通過分區(qū)分塊計(jì)算，其計(jì)算精度基本滿足要求。

5.3 高程擬合

將同時(shí)具有大地高和正常高的多點(diǎn)參與計(jì)算，擬合數(shù)據(jù)中平面坐標(biāo)取獨(dú)立坐標(biāo)，大地高H取地心坐標(biāo)成果中的大地高，h是正常高(水準(zhǔn)與三角高程觀測(cè))。高程擬合可以解決一些低等級(jí)高程測(cè)量的實(shí)際問題，在實(shí)際應(yīng)用中要加以驗(yàn)證。

二次曲面擬合模型:

5.4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件的開發(fā)

為了方便今后使用及參數(shù)的保密，專門開發(fā)了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，實(shí)現(xiàn)了大同地方坐標(biāo)系、WGS－84、1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系之間的互轉(zhuǎn)。

由于大同市勘察測(cè)繪院數(shù)據(jù)生產(chǎn)使用清華山維的EPS 2008軟件，其支持VB腳本二次開發(fā)，故針對(duì)圖形的轉(zhuǎn)換開發(fā)了EPS腳本，方便圖形轉(zhuǎn)換。

圖3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件截圖

6 結(jié)語(yǔ)

隨著社會(huì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，社會(huì)各部門及公眾對(duì)地理信息的服務(wù)需求也逐漸增加，地理空間基礎(chǔ)框架的建設(shè)勢(shì)在必行。

本文以大同市地理空間基礎(chǔ)框架建設(shè)為例，介紹了地理空間基礎(chǔ)框架建設(shè)的步驟、方法和經(jīng)驗(yàn)，重點(diǎn)對(duì)GPS數(shù)據(jù)處理和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換進(jìn)行研究和探討，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

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