孫清娟，李孝雁

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南開封 475004)

1 引言

水下地形測繪作為測繪科學(xué)技術(shù)的重要組成部分，是海道測量、河流、湖泊測量的主要內(nèi)容［1］。水下地形圖的測繪中，水下地形點(diǎn)的高程等于水位減去水深，因此，水位的觀測應(yīng)該與測量水深同時進(jìn)行。也即是說，計(jì)算每個測點(diǎn)的高程應(yīng)該用測量該點(diǎn)水深時的水位，但是，在實(shí)際作業(yè)中，在測點(diǎn)上測量水深的時刻一般不會恰恰等于測量該點(diǎn)水位的時刻，水位換算即是將某點(diǎn)測量的工作水位換算成所需要的同時水位。所以，水位換算是水域測量中經(jīng)常進(jìn)行的一個工作［2］。

2 數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，HA、HB和HM分別為某一日期于上游水位站A，下游水位站B和中間任一水位點(diǎn)M測得的工作水位，HA'、HB'和HM'分別為另一日期上游水位站A，下游水位站B和中間水位點(diǎn)M的同時水位。

圖1 各點(diǎn)水位示意圖

2.1 各點(diǎn)之間的落差之差與各點(diǎn)之間的落差成正比

在此公式中可求算出△HM，則M點(diǎn)的同時水位等于M點(diǎn)的工作水位減去落差，即HM'=HM－△HM［3］。

圖2 各點(diǎn)之間的落差之差與各點(diǎn)之間的落差成正比示意圖

2.2 各點(diǎn)之間的工作水位差與各點(diǎn)之間的同時水位差成正比

圖3 各點(diǎn)之間的工作水位差與各點(diǎn)之間的同時水位差成正比示意圖

在此公式中，由上下游的工作水位和同時水位，以及M點(diǎn)的工作水位，即可求算出M點(diǎn)的同時水位。

2.3 各點(diǎn)之間的工作水差與各點(diǎn)之間的距離成正比

圖4 各點(diǎn)之間的工作水差與各點(diǎn)之間的距離成正比示意圖

3 案例求證

某河道的河道測量中的某一水位點(diǎn)M在2010年6月29日8時30分的工作水位HM=48.121 m，要求換算到2010年6月10日12時的同時水位。經(jīng)查詢該水位點(diǎn)M的上游水位站清水河在2010年6月10日12時的水位為48.938 m，清水河水位站在2010年6月29日8時30分的水位為49.632 m。該水位點(diǎn)M的下游水位站紅水河在2010年6月10日12時的水位為46.681 m，紅水河水位站在2010年6月29日8時30分的水位為47.043 m。

4 結(jié)語

水位計(jì)算是水域測量中經(jīng)常用到的一個問題，不同的數(shù)學(xué)模型解算的思路不同，其計(jì)算的工作量也差異很大。文章中建立的數(shù)學(xué)模型1和數(shù)學(xué)模型2是比較高效的模型，并且還容易實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的程序化［4］。

［1］劉樹東，田俊峰.水下地形測量技術(shù)發(fā)展述評［J］.水運(yùn)工程，2008(1):23～27.

［2］周慶沖.西江河道測量若干技術(shù)問題的研究［J］.海洋測繪，2008，28(5):53 ～55.

［3］霍瑞敬，孫芳，馬勇等.黃河下游河道觀測［M］.鄭州:黃河水利出版社，2009，47.

［4］李青岳，陳永奇.工程測量學(xué)［M］.北京:測繪出版社，1998，81 ～82.

［5］周建鄭.工程測量學(xué)［M］.鄭州:黃河水利出版社，2006，85.

［6］金彤，喬朋起.淺議水下地形的測量方法［J］.黑龍江科技信息，2010(5):30.