杜榮茂，李向葵，景利學(xué)

（1 蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州730070；2 甘肅省高等學(xué)校招生辦公室，甘肅蘭州730030）

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，傳統(tǒng)的交通方式已經(jīng)越來越不能滿足城市居民高頻率出行和城市交通發(fā)展的需要，而地鐵交通可以緩解大城市交通擁堵的狀況，因而目前許多大城市已開始考慮和策劃修建地鐵交通體系。城市地鐵牽引供電系統(tǒng)采用傳統(tǒng)整流方式獲得750V或1.5 kV的直流供電方式，直流電壓在交流電網(wǎng)側(cè)存在大量的無功和諧波，因而對電網(wǎng)造成嚴(yán)重的污染。PWM整流器具有交流側(cè)電流諧波含量小，功率因數(shù)高，能量雙向流動等突出優(yōu)點，因而在AC／DC功率交換中得到了廣泛應(yīng)用［1］。另外，地鐵列車的運行工況十分特殊，地鐵車輛在實際運行中有著頻繁的加減速運行，使得地鐵車輛所需的電流是不斷變化的，因而難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用常規(guī)PID控制器不能達到理想的控制效果。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的信息綜合、學(xué)習(xí)記憶和自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，可以逼近任意非線性函數(shù)，適合處理那些難以用模型和規(guī)則描述的過程，在一些不確定系統(tǒng)的控制中已成功應(yīng)用。因此，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制結(jié)合可取得更好的控制效果。這方面國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究，提出了很多改進方法。有學(xué)者提出一種將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制相結(jié)合的方式，即在常規(guī)PID控制器的基礎(chǔ)上增加一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線調(diào)整PID參數(shù)［2］。該方法雖然在整流器控制方面收到了較好的效果，但由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜且未實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制規(guī)律的本質(zhì)結(jié)合，影響了該方法的實際應(yīng)用。

本文提出采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合型單神經(jīng)元PID控制器對地鐵直流牽引整流器進行設(shè)計。該控制策略融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和常規(guī)PID控制各自的優(yōu)點，既保持了PID控制簡單、精度高的特點，又充分發(fā)揮了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制靈活、適應(yīng)性強、快速性好的優(yōu)點，仿真結(jié)果表明該方法能得到更好的控制效果。

1 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器

1.1 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的構(gòu)成及其學(xué)習(xí)算法

用單神經(jīng)元實現(xiàn)自適應(yīng)PID控制的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示［3］。圖中轉(zhuǎn)換器的輸入反映被控過程及控制設(shè)定的狀態(tài)，設(shè)r（k）為設(shè)定值，y（k）為輸出值，經(jīng)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成為單神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要的狀態(tài)量X1（k），X2（k），X3（k），這里

其中e（k）為誤差函數(shù)；Δe（k）為誤差變化率；k為時間變量。

圖1 單神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)圖

神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索來產(chǎn)生控制信號，即

其中K為神經(jīng)元的比例系數(shù)；Δu（k）為誤差信號；w（k）為權(quán)值系數(shù)。

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器通過對加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能，單神經(jīng)元的學(xué)習(xí)規(guī)則即加權(quán)系數(shù)的調(diào)整主要有3種［4］：無監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則、有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則和有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則。本文采用的是最后一種學(xué)習(xí)規(guī)則，它與神經(jīng)元的輸入、輸出和輸出偏差三者的相關(guān)函數(shù)有關(guān)，因此采用有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則時有：

式中ri（k）為遞進信號；z（k）為輸出誤差信號；η為學(xué)習(xí)速率。由式（3）可得

式中Δωi（k）＝ωi（k＋1）－ωi（k）如果存在一函數(shù)fi（ωi（k），z（k），u（k），xi（k）），有

則式（4）可寫為

上式表明加權(quán)系數(shù)ωi（k）的修正按函數(shù)f（·）對應(yīng)于ωi（k）的負梯度方向進行搜索。應(yīng)用隨機逼近理論可以證明當(dāng)c充分小時，使用上述學(xué)習(xí)算法，ωi（k）可收斂到某一穩(wěn)定值，且與期望值的偏差在允許的范圍內(nèi)。

為保證上述單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器學(xué)習(xí)算法的收斂性和魯棒性，對上述學(xué)習(xí)算法進行規(guī)范化處理后可得［5］：

比例系數(shù)K值的選取對控制性能影響很大，同時影響著動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性，這里對比例（P），積分（I），微分（D）分別采用了不同的學(xué)習(xí)速率ηp，ηI，ηD以便對它各自的權(quán)系數(shù)能根據(jù)需要分別進行調(diào)整，其取值由仿真與試驗確定。

相對于常規(guī)PID控制算法而言，單神經(jīng)元PID控制算法對給定信號的響應(yīng)速度較慢，即上升時間較長，動態(tài)恢復(fù)緩慢［6］。因此形成了既有常規(guī)PID控制響應(yīng)速度快的優(yōu)點，又具有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息綜合、學(xué)習(xí)記憶和自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力的復(fù)合型單神經(jīng)元PID控制器。

常規(guī)PID的離散差分形式為［7］

式中Kp為常規(guī)PID控制器比例系數(shù)；TI為積分時間，TD為微分時間。

通過單神經(jīng)元關(guān)聯(lián)搜索產(chǎn)生的控制信號為：

所以復(fù)合型單神經(jīng)元PID的控制信號為：

由于本文研究的是運用于地鐵的PWM整流器，微分環(huán)節(jié)只在系統(tǒng)啟動階段起到抑制超調(diào)的作用，在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行階段，微分環(huán)節(jié)對干擾過于敏感，還容易造成超調(diào)和系統(tǒng)振蕩，因而我們只采用PI控制［8］。對于微分環(huán)節(jié)缺失可能造成的啟動超調(diào)，由單神經(jīng)元PID控制器進行補償。復(fù)合型單神經(jīng)元PID結(jié)構(gòu)圖如圖2。

圖2 復(fù)合單神經(jīng)元PID結(jié)構(gòu)圖

1.2 復(fù)合型單神經(jīng)元PID控制的電壓外環(huán)的設(shè)計與仿真

神經(jīng)元控制器的調(diào)節(jié)是非線性的自適應(yīng)過程，只要在上面介紹的單神經(jīng)元PID的基礎(chǔ)上選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)速率η和神經(jīng)元線性比例系數(shù)K，就可以使系統(tǒng)超調(diào)量小、無靜差、對被控對象的參數(shù)及采樣周期變化不敏感。

神經(jīng)元有3個輸入量Xi（t）（i＝1，2，3），轉(zhuǎn)換器的輸入反映被控制過程及控制給定的偏差狀態(tài)。設(shè)定控制給定為yr（k），輸出為y（k），偏差為e（k），經(jīng)轉(zhuǎn)換器后轉(zhuǎn)換成為神經(jīng)元學(xué)習(xí)所需的控制狀態(tài)X1、X2、X3，其中Xl＝e（k），X2＝e（k）－e（k－1），X3＝e（k）－2e（k－1）＋e（k－2），本文中采用改進的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，X1＝X2＝X3＝e（k）＋Δe（k）。

基于上面對單神經(jīng)元PID控制器的了解，本論文通過MALAB軟件編寫單神經(jīng)元PID控制器算法，重點研究將其運用于電壓外環(huán)是否能夠有效的穩(wěn)定直流側(cè)電壓輸出。令輸入分別為U1、U2、U3。其中U1為給定的直流側(cè)電壓，U2為直流側(cè)電壓信號輸出反饋，U3為時間軸，在 MATLAB／Simulink環(huán)境下的仿真邏輯圖如圖3：

圖3 Matlab／Simulink環(huán)境下的仿真邏輯圖

常規(guī)PI控制器KP設(shè)為2，KI設(shè)為200，則復(fù)合型單神經(jīng)元PID仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4：

圖4 Matlab環(huán)境下的復(fù)合型單神經(jīng)元PID結(jié)構(gòu)圖

由以上分析我們確定了控制系統(tǒng)的實現(xiàn)方法為電壓電流雙閉環(huán)控制，電壓外環(huán)作用通過復(fù)合型單神經(jīng)元PID穩(wěn)態(tài)無靜差地跟蹤給定，穩(wěn)定直流側(cè)電壓輸出。從對主電路模型的分析得出，直流側(cè)電壓輸出由整流器三相網(wǎng)側(cè)進線電流值決定，因此電壓調(diào)節(jié)器的輸出量可以作為電流跟蹤內(nèi)環(huán)的給定信號，通過解耦后的兩個電流內(nèi)環(huán)的跟蹤調(diào)節(jié)，使網(wǎng)側(cè)的進線電流值能夠滿足跟蹤直流側(cè)電壓給定，并穩(wěn)定直流側(cè)母線電壓的要求。由于我們期望得到單位功率因數(shù)，在具體實現(xiàn)上我們將兩個經(jīng)過處理過后獨立的有功和無功電流單變量線性子系統(tǒng)分別進行設(shè)計，此時無功電流閉環(huán)子系統(tǒng)的給定為零，而有功電流閉環(huán)子系統(tǒng)的給定為電壓調(diào)節(jié)器的輸出，并且交流側(cè)進線電流值的確定又與三相橋的網(wǎng)側(cè)調(diào)制輸出電壓有關(guān)，因此兩電流調(diào)節(jié)器的輸出經(jīng)過內(nèi)環(huán)的附加前饋解耦處理后作為SVPWM調(diào)制的給定跟蹤調(diào)制信號，通過SVPWM算法進行調(diào)制跟蹤，從而完成了系統(tǒng)的穩(wěn)定直流側(cè)輸出電壓和功率因數(shù)控制，并且抑制了諧波電流的產(chǎn)生。實際上如果期望功率因數(shù)可調(diào)，則可以將電壓調(diào)節(jié)器輸出量經(jīng)過功率因數(shù)計算模塊后得出有功和無功電流的期望值，分別作為內(nèi)環(huán)兩電流調(diào)節(jié)器的給定，從而在穩(wěn)定直流輸出電壓的前提下，達到功率因數(shù)可控的控制目的。

綜上我們可以得到整個控制系統(tǒng)的控制邏輯圖如圖5所示。

如圖中所示由電壓檢測環(huán)節(jié)將直流側(cè)輸出電壓信號反饋回來與給定電壓信號進行比較，通過PI調(diào)節(jié)器運算后作為電流內(nèi)環(huán)中有功電流分量的給定信號。在三相電源的進線處的電流傳感器將三相電流信號結(jié)合鎖相環(huán)電路取得的A相電壓的相位信息送入3S／2r變換電路，從而將三相電流信號分解為代表有功和無功的電流分量作為電流的反饋信號分別與電流內(nèi)環(huán)的給定信號（作為電壓調(diào)節(jié)器輸出的有功電流分量給定和為達到單位功率因數(shù)運行目的而給定為零的無功電流給定信號）進行比較送入電流內(nèi)環(huán)的PI調(diào)節(jié)器，內(nèi)環(huán)的PI調(diào)節(jié)器的輸出量經(jīng)過控制系統(tǒng)注入的前饋和解耦量（前饋和解耦量的信息包含了交流側(cè)電源電壓矢量的信息和交流側(cè)輸入電流矢量的信息）后經(jīng)過作3S／2r反變換生成的三相信號作為PWM橋交流側(cè)實際輸出三相電壓的目標(biāo)信號送入空間矢量控制器（SVPWM調(diào)制）后生成三相PWM橋的6只IGBT的控制信號，用來控制整流橋的交流側(cè)實際輸出電壓跟蹤給定信號，從而達到了整個整流裝置在電壓外環(huán)控制穩(wěn)定直流電壓輸出，在電流內(nèi)環(huán)跟蹤給定電流信號使之波形接近正弦且與三相電壓信號同相位，實現(xiàn)單位功率因數(shù)和減少諧波污染的控制目的。

圖5 控制系統(tǒng)的控制邏輯簡圖

2 地鐵直流牽引供電系統(tǒng)測試與仿真

本論文基于MATLAB這個功能強大的仿真軟件及其支持的仿真環(huán)境對三相PWM整流進行仿真研究。仿真參數(shù)：Em＝380V，Ls＝3.6mH，Rs＝0.2Ω，C＝2 350μF，KP＝0.6，KI＝100／3，Im＊＝±5V。

系統(tǒng)的控制算法由控制模塊和SVPWM模塊實現(xiàn)，電壓、電流分別經(jīng)檢測模塊輸入到控制模塊中，給定電壓Udc＊和直流側(cè)反饋電壓Udc同時也輸入到該模塊中來，從而完成電壓電流雙閉環(huán)控制。

在控制模塊中給定指令電壓Udc＊與實際直流側(cè)電壓Udc比較后經(jīng)復(fù)合型單神經(jīng)元PI調(diào)節(jié)器得到電流有功分量指令，然后id＊、iq＊（iq＊給定為0）分別與交流側(cè)實際電流有功分量和無功分量比較，經(jīng)PI環(huán)得到指令電壓Ud＊、Uq＊，經(jīng)過電網(wǎng)電壓、電感電壓交叉分量的前饋補償后，通過2／3變換模塊合成電壓矢量V＊，最后將該矢量輸入SVPWM模塊，輸出便作為控制三相電壓型SVPWM整流器的脈沖指令。

SVPWM模塊和控制模塊的仿真結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖6 地鐵直流牽引整流器主電路仿真圖

圖7 SVPWM模塊和控制模塊的仿真結(jié)構(gòu)圖

2.1 基于復(fù)合單神經(jīng)元PWM控制與單神經(jīng)元PWM控制的地鐵直流牽引供電系統(tǒng)的仿真比較分析

（1）基于常規(guī)單神經(jīng)元PWM控制的系統(tǒng)啟動波形分析

整流器直流側(cè)接阻感負載（R＝10Ω，L＝0.01 mH），無功電流Iq為0，整流器工作在單位功率因數(shù)情況下啟動。在阻感負載下啟動直流側(cè)電壓、交流側(cè)a相電壓電流波形如圖8所示。

由圖形可知調(diào)節(jié)時間ts＝0.12s，直流電壓超調(diào)量約為6.7%。

（2）基于復(fù)合單神經(jīng)元PWM控制的啟動波形分析

負載與上一仿真相同，且同為單位功率因數(shù)下啟動，則啟動時直流側(cè)電壓、交流側(cè)a相電壓、電流波形如圖9所示。

圖8 基于常規(guī)單神經(jīng)元PWM控制的系統(tǒng)啟動直流側(cè)電壓、交流側(cè)a相電壓電流波形圖

圖9 基于復(fù)合單神經(jīng)元PWM控制的系統(tǒng)啟動直流側(cè)電壓、交流側(cè)a相電壓電流波形圖

觀察直流側(cè)電壓波形可知調(diào)節(jié)時間ts＝0.05s，直流電壓超調(diào)量同樣為6.7%，由此可以驗證常規(guī)單神經(jīng)元PID控制器確實存在上升時間較長，動態(tài)恢復(fù)緩慢的問題，而復(fù)合型單神經(jīng)元PID控制器完全可以彌補常規(guī)單神經(jīng)元PID控制器存在的問題，調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量都非常令人滿意。因此基于復(fù)合型單神經(jīng)元PWM控制適用于地鐵直流牽引供電系統(tǒng)。

2.2 基于復(fù)合單神經(jīng)元PWM控制的系統(tǒng)交流側(cè)id、iq分析

在與上以仿真相同的負載和仿真條件下，觀察交流側(cè)id、iq波形如圖10所示。

有功電流在穩(wěn)定后的值約為1.25A，無功電流在穩(wěn)定后值為0A，說明整流器工作在單位功率因數(shù)情況下，從而驗證了通過該方法控制PWM 整流電路，可以使功率因數(shù)近似為1，而從上一仿真交流側(cè)電流波形可以觀察，輸入電流非常接近正弦波，且和輸入電壓同相位。

2.3 系統(tǒng)負載突變時的仿真分析

系統(tǒng)在0.105s時突加負載，在0.175s時突減負載，仿真波形如圖11所示。

圖10 系統(tǒng)交流側(cè)id，iq波形圖

圖11 系統(tǒng)負載突變時的仿真波形

從圖中可以看到系統(tǒng)受到負載擾動恢復(fù)時間約為0.03s，輸出直流電壓的閃動約為4.5%，可見系統(tǒng)擁有較好的抗負載突變的能力，適用于地鐵和輕軌列車經(jīng)常需要頻繁的起動、停車的條件。

3 結(jié)束語

本文在地鐵直流牽引供電系統(tǒng)采用的三相PWM整流器的基礎(chǔ)上，研究其控制策略并提出了將單神經(jīng)元PID控制器運用于地鐵供電整流器系統(tǒng)的新方法。本文設(shè)計了在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓電流雙閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)。其中內(nèi)環(huán)為有功和無功電流分量在d－q坐標(biāo)系下的解耦控制，而電壓外環(huán)采用復(fù)合型單神經(jīng)元PID代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID穩(wěn)定直流側(cè)電壓，并獲得了傳統(tǒng)PID所沒有的信息綜合、學(xué)習(xí)記憶和自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的能力。同時用MATLAB中的Simulink工具箱對該系統(tǒng)進行了仿真，最后在Simulink環(huán)境下對系統(tǒng)進行了整體的仿真研究，分別觀察了系統(tǒng)啟動以及直流側(cè)負載突變時的響應(yīng)波形。仿真的結(jié)果證明按照上述控制策略，整流器具有接近單位功率因數(shù)為1，直流側(cè)電壓穩(wěn)定，抗擾性能較好的優(yōu)點。

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