朱 妍 沈志毅

(上海軌道交通維護(hù)保障中心工務(wù)公司，上海 200233)

1 概述

橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性是反映其自身整體剛度以及工作性能的重要指標(biāo)，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行分析評(píng)定，可以間接評(píng)定橋梁結(jié)構(gòu)的行車舒適度以及結(jié)構(gòu)內(nèi)部病害的發(fā)展情況，是目前橋梁檢測(cè)領(lǐng)域評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)的主要手段之一。對(duì)于軌道交通橋梁，其設(shè)計(jì)荷載、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)參數(shù)以及計(jì)算方法等多個(gè)方面均與公路橋梁有所差別，與干線鐵路橋梁也不相同;在結(jié)構(gòu)剛度以及頻響反應(yīng)等多個(gè)方面，GB 50157-2003地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范均提出了相對(duì)嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。在軌道交通橋梁檢測(cè)過(guò)程中，如何有效利用檢測(cè)結(jié)果，科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，是有別于公路橋梁評(píng)定過(guò)程的主要方面，也是軌道交通橋梁結(jié)構(gòu)評(píng)估工作的關(guān)鍵。本文基于現(xiàn)有的橋梁檢測(cè)手段及結(jié)果，綜合考慮影響評(píng)定橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的各個(gè)因素，引入模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判方法，合理分析各影響因素之間的相互關(guān)系，最終得出基于模糊數(shù)學(xué)理論的軌道交通橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性評(píng)定方法。

2 影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的主要因素

對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的評(píng)定存在影響的因素有以下幾個(gè)方面:

1)自振頻率、阻尼比:直接結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的測(cè)試結(jié)果包括自振頻率、阻尼比兩個(gè)方面;2)動(dòng)撓度:主要承重構(gòu)件的動(dòng)撓度測(cè)試結(jié)果可以間接反映結(jié)構(gòu)整體剛度以及工作狀態(tài);3)邊界條件及橫向聯(lián)系病害:表觀病害方面，支座邊界條件以及橫向聯(lián)系病害發(fā)展的狀況可以對(duì)結(jié)構(gòu)整體受力機(jī)理產(chǎn)生明顯的影響。

結(jié)構(gòu)的自振頻率以及阻尼比可以通過(guò)將實(shí)測(cè)結(jié)果與理論值進(jìn)行對(duì)比的方式，或者通過(guò)將本次測(cè)試結(jié)果與以往測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比的方式，對(duì)每個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定;動(dòng)撓度方面，在 GB 50157-2003地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范中，對(duì)于軌道交通橋梁的動(dòng)撓度限值均給出了明確的要求;表觀病害方面，對(duì)于支座構(gòu)件以及橫向聯(lián)系構(gòu)件的分級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)目前已經(jīng)相對(duì)成熟。

上述因素均可單獨(dú)作為評(píng)判軌道交通橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性的一個(gè)參數(shù)，但是如何綜合全面的考慮各因素之間的影響，建立起一個(gè)全面的評(píng)價(jià)體系，目前相關(guān)的規(guī)范中還沒有完整的辦法以及解決方案。合理的評(píng)價(jià)體系一方面要衡量單項(xiàng)因素與整體的關(guān)系，另一方面要均衡各影響因素之間的關(guān)系。目前使用較多的綜合評(píng)判方法中，基于層次分析法的參數(shù)權(quán)重分析方法可以較好的解決這一問(wèn)題，下面進(jìn)行詳細(xì)闡述。

3 層次分析法

層次分析法(the Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP)，是一種多準(zhǔn)則決策方法。它把一個(gè)由多因素多方面條件決定的事件，通過(guò)逐層分析評(píng)分的方法，引入人為判斷因素，最終得出事件的優(yōu)劣等級(jí)。這種方法可以用于對(duì)于方案的比選，也可以用于對(duì)某一時(shí)間進(jìn)行評(píng)分，可實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜事件系統(tǒng)化、簡(jiǎn)潔化的目的。

以往橋梁結(jié)構(gòu)采用的分層評(píng)分分析法，按照構(gòu)件—部件—整體的順序，先對(duì)“零件”進(jìn)行評(píng)定，然后對(duì)整體進(jìn)行評(píng)定，這種方法適用于對(duì)結(jié)構(gòu)的全面病害情況進(jìn)行評(píng)定，其權(quán)重根據(jù)各構(gòu)件、各部件對(duì)于結(jié)構(gòu)的重要程度來(lái)確定，主要采用專家評(píng)定的方法。對(duì)于橋梁動(dòng)力特性的評(píng)定方法，這一思路是不適用的，動(dòng)力特性評(píng)定的因素相互關(guān)聯(lián)，自成體系，對(duì)整體的影響關(guān)系及相互影響關(guān)系較難通過(guò)直接評(píng)價(jià)的方法給予確定，因此引入層次分析法，先確定各影響參數(shù)的評(píng)分，然后逐層綜合，最后得到整座橋梁的評(píng)價(jià)結(jié)果。運(yùn)用AHP進(jìn)行決策時(shí)，主要分為3個(gè)步驟:

步驟1:建立各因素之間相互關(guān)系評(píng)價(jià)指標(biāo)。將復(fù)雜問(wèn)題的層次條理化，分析評(píng)價(jià)體系模型中的層次數(shù)以及每層中的參數(shù)數(shù)量，這一體系的建立是整個(gè)評(píng)價(jià)體系科學(xué)性、完整性的體現(xiàn)，問(wèn)題越復(fù)雜、影響因素越多，建立體系需要的時(shí)間就越長(zhǎng)，對(duì)體系詳盡程度的要求就越高。

步驟2:對(duì)同一層次的參數(shù)進(jìn)行兩兩比較，建立參數(shù)兩兩比較判斷矩陣。當(dāng)步驟1中的體系建立以后，需要對(duì)每一個(gè)層次中的各個(gè)因素進(jìn)行判斷，例如一個(gè)準(zhǔn)則A中有n個(gè)參數(shù)S1～Sn，每個(gè)參數(shù)相對(duì)于A的整體來(lái)說(shuō)，誰(shuí)占的比重大，誰(shuí)占的比重小，相互之間的權(quán)重關(guān)系如何確定，需要采用兩兩比較的方法，通常采用“1～9分級(jí)標(biāo)度尺”對(duì)各參數(shù)重要性程度賦值，具體如表1所示。

表1 1～9分級(jí)標(biāo)度尺

這樣對(duì)準(zhǔn)則A，n個(gè)被比較參數(shù)構(gòu)成了一個(gè)兩兩比較判斷矩陣:

即:

其中，Sij為參數(shù)Si和Sj相對(duì)于準(zhǔn)則A的重要性的標(biāo)度。判斷矩陣S具有下述性質(zhì):

步驟3:計(jì)算Si的權(quán)重。

最后一步中需要根據(jù)n個(gè)參數(shù)S1，S2，…，Sn對(duì)于準(zhǔn)則A的判斷矩陣 S，得到各因素的權(quán)重 W1，W2，…，Wn，即 W=(W1，W2，W3，…，Wn)。

4 模糊綜合評(píng)價(jià)

各因素權(quán)重確定以后，即可以采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行整體性評(píng)價(jià)，具體方法如下:

1)把因素論域(指標(biāo))按某種屬性分成s個(gè)子集。

其中，Xj={Xj1，Xj2，…，Xjt}(j=1，2，…，s)。

2)對(duì)每個(gè)x進(jìn)行單級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)。Xj中各因素的模糊權(quán)向量為的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果為 ~Rj(t行，p列)。

則單級(jí)評(píng)價(jià)模型為:

5 工程實(shí)例

以上海某軌道交通鋼管混凝土拱橋?yàn)槔?，通過(guò)檢測(cè)評(píng)定得到各因素評(píng)定等級(jí)分別為:

1)自振頻率，1級(jí);

2)阻尼比，2級(jí);

3)梁體動(dòng)撓度，1級(jí);

4)支座情況，3級(jí);

5)橫向聯(lián)系情況，2級(jí)，最終得到評(píng)級(jí)橫向量為:(0.128 8，0.582 4，0.288 8，0，0)。

按最大隸屬度原則，該橋技術(shù)狀況評(píng)級(jí)應(yīng)評(píng)為Ⅱ級(jí)，對(duì)其有效性進(jìn)行判斷，基本反映了橋梁實(shí)際工作狀態(tài)，證明該評(píng)價(jià)系統(tǒng)具備一定的有效性以及合理性。

6 結(jié)語(yǔ)

對(duì)影響軌道交通橋梁動(dòng)力特性的主要因素采用現(xiàn)有評(píng)級(jí)方法進(jìn)行單獨(dú)評(píng)級(jí)，然后引入層次分析法對(duì)各因素之間相互關(guān)系及權(quán)重進(jìn)行界定，最終采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)橋梁動(dòng)力特性進(jìn)行綜合評(píng)定，得到具體結(jié)論如下:1)基于軌道交通橋梁對(duì)于結(jié)構(gòu)剛度以及動(dòng)力特性的要求，確定一套基于各影響因素的橋梁動(dòng)力特性評(píng)定方法，可以直接反映橋梁的工作性能以及傳力機(jī)理，并可用于評(píng)價(jià)列車行駛的舒適性。2)引入層次分析法分析各因素之間的相互影響關(guān)系，最終得到各因素相對(duì)于整體評(píng)價(jià)體系的權(quán)重，實(shí)踐結(jié)果證明該方法具備較好的可操作性以及科學(xué)性。3)引入模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行最終的動(dòng)力特性評(píng)價(jià)，得到最后的評(píng)級(jí)矩陣，實(shí)踐證明該方法得到的評(píng)級(jí)結(jié)果相對(duì)客觀、合理，最終評(píng)定結(jié)果可以作為橋梁技術(shù)狀況評(píng)估的輔助判斷依據(jù)。

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