于孫相

(福建建工集團(tuán)總公司，福建福州 350003)

0 引言

水泥混凝土路面由于其易施工、易養(yǎng)護(hù)等特點(diǎn)已在我國(guó)道路建設(shè)中廣泛修建，特別是在鄉(xiāng)村道路及中低等級(jí)公路修筑中被廣泛采用。但大部分水泥混凝土路面在還未達(dá)到設(shè)計(jì)使用年限就出現(xiàn)很多缺陷和裂縫，分析其原因一方面由于現(xiàn)有路面交通量及行車荷載遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)交通量及設(shè)計(jì)荷載，造成路面板斷裂[1]，另一方面是由于現(xiàn)行水泥混凝土路面本身設(shè)計(jì)原因造成[2]。按我們?cè)O(shè)計(jì)規(guī)范公式進(jìn)行混凝土路面板疲勞設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，規(guī)范采用行車靜荷載作用下的最大應(yīng)力來(lái)計(jì)算混凝土路面板疲勞壽命，然而實(shí)際混凝土路面板是承受行車動(dòng)荷載作用，且路面板在靜荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力與動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力是有一定差別的，故用這兩種應(yīng)力計(jì)算出來(lái)的路面板疲勞壽命是不同的。介于上述原因，文中進(jìn)行混凝土路面板在動(dòng)態(tài)荷載作用下的應(yīng)力計(jì)算，并與靜態(tài)荷載作用下應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析。

1 動(dòng)靜態(tài)荷載作用下混凝土路面板應(yīng)力計(jì)算

1.1 靜態(tài)荷載作用下混凝土路面板應(yīng)力計(jì)算[3，4]

混凝土路面屬于剛性路面，它在行車荷載作用下產(chǎn)生的形變，遠(yuǎn)小于下面底基層及路基的形變。且混凝土路面板平面尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其厚度方向尺寸，所以根據(jù)彈性力學(xué)中的平面假定及混凝土本身材料特性，可把混凝土路面板假定為各向同性、均質(zhì)、無(wú)質(zhì)量、等厚度的小撓度彈性平面板，板下的底基層及路基可假定為彈性支撐，它僅約束路面板的豎向位移，且與路面不脫空，即兩者豎向位移相同。基于以上假定并采用圓柱坐標(biāo)時(shí)，板的撓曲面微分方程可寫為:

上述方程采用溫克勒地基板解析解可得路面板應(yīng)力:

采用半無(wú)限地基板解析解可得路面板應(yīng)力:

采用彈性地基板的有限元解可得路面板應(yīng)力:

1.2 考慮行車荷載動(dòng)態(tài)特性作用下混凝土路面板應(yīng)力計(jì)算[5]

將行車荷載簡(jiǎn)化為移動(dòng)集中荷載即:

將式(5)代入板的運(yùn)動(dòng)方程:

根據(jù)虎克定律將應(yīng)變轉(zhuǎn)化為板的應(yīng)力可得:

2 動(dòng)靜態(tài)荷載作用下混凝土路面板應(yīng)力對(duì)比分析

以一交通等級(jí)為中等交通的道路，抗彎拉強(qiáng)度采用 fcm=4.5 MPa，μc=0.15;地基當(dāng)量回彈模量 Et=80 MPa，地基參數(shù) Es=180 MPa，μs=0.30，地基反應(yīng)模量 k=68.9 ×106N/m2，路面板厚度h=25 cm，混凝土路面板寬度12 m，行車為后兩軸，共四個(gè)車輪，每個(gè)輪行車荷載P=21 kN，輪壓p=0.7 MPa。車輪布置見(jiàn)圖1。

圖1 車輪布置示意圖

按前文所述，代入某輪在車輪荷載作用下的應(yīng)力。由于板受多個(gè)車輪作用，可取某輪為主輪，再疊加其他各輪載的影響。應(yīng)力計(jì)算對(duì)比分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 應(yīng)力計(jì)算對(duì)比分析表

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，并對(duì)上述四種計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析，可看出混凝土路面板在行車荷載作用下按靜態(tài)荷載作用計(jì)算出來(lái)的應(yīng)力較考慮行車荷載動(dòng)態(tài)特性作用下計(jì)算出來(lái)的應(yīng)力都偏小。

3 結(jié)語(yǔ)

文中從分析混凝土路面板在行車荷載作用下的不同計(jì)算方法得到板的應(yīng)力入手，闡述了現(xiàn)行混凝土路面板設(shè)計(jì)規(guī)范中按行車靜荷載作用下的應(yīng)力計(jì)算得到的路面板疲勞壽命比按行車動(dòng)荷載作用下的應(yīng)力計(jì)算得到的疲勞壽命要大，即現(xiàn)行混凝土路面板設(shè)計(jì)規(guī)范過(guò)高的計(jì)算了水泥混凝土路面板的使用年限，從而造成實(shí)際混凝土路面在營(yíng)運(yùn)時(shí)破壞年限比設(shè)計(jì)年限短。

[1] 王新歧.重載交通水泥混凝土路面研究[D].西安:西安公路交通大學(xué)碩士學(xué)位論文，1994.

[2] 石小平，姚祖康.水泥混凝土的彎曲疲勞特性[J].土木工程學(xué)報(bào)，1990(51):39-42.

[3] 陸鼎中，程家駒.路基路面工程[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1999.

[4] 姚祖康.公路設(shè)計(jì)手冊(cè)——路面[M].第2版.北京:人民交通出版社，1998.

[5] 周華飛，蔣建群.剛性路面在運(yùn)動(dòng)車輛作用下的動(dòng)力響應(yīng)[J].土木工程學(xué)報(bào)，2006(9):75-78.