李 瓊 孔令罔

（1.武漢工程大學(xué)電氣信息學(xué)院，湖北武漢 430074；2.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北武漢 430079；3.武漢大學(xué)印刷與包裝系，湖北武漢 430079）

印鑒作為法人和自然人的一種法律意義標(biāo)志，及作為書畫等藝術(shù)品的著作權(quán)人標(biāo)記，在亞洲國(guó)家有著廣泛的應(yīng)用，所以印鑒成為金融等安全認(rèn)證方面的重要手段和依據(jù)，同時(shí)也是珍品書畫的鑒別上的一個(gè)重要環(huán)節(jié)［1，3］。盡管國(guó)家標(biāo)委為規(guī)范印鑒鑒別中的行為曾出臺(tái)相關(guān)的規(guī)范［2］，以提升其可靠性，但這依然不能夠改變傳統(tǒng)的印鑒人工鑒定方法的低下效率。以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)為基礎(chǔ)，對(duì)電子印鑒圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)預(yù)處理，并進(jìn)行細(xì)化處理和修剪處理，提取其骨架，進(jìn)一步進(jìn)行鏈碼表示，以期作為后續(xù)印鑒加密和鑒別的基礎(chǔ)。

1 印鑒圖像的預(yù)處理

未經(jīng)處理的印鑒圖像，存在著大量噪聲，給后續(xù)圖像特征提取與分析帶來(lái)困難。如圖1所示，實(shí)際的數(shù)字印鑒圖像有三類典型的噪聲，即錯(cuò)位轉(zhuǎn)印、富油印泥、及非均勻光澤度／光學(xué)密度的承印物，分別如圖1（1－3）所示。鑒于此，就必須對(duì)印鑒圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，包括對(duì)原始印鑒圖像的二值化處理、孔洞及毛刺的去處處理。

圖1 印鑒圖像原稿及相應(yīng)圖像的直方圖

考察圖1（4－6）所示的直方圖，不難發(fā)現(xiàn)，圖1（4－5）可以方便地進(jìn)行后續(xù)基于直方圖的印鑒圖像分割以實(shí)現(xiàn)印鑒圖像二值化，而圖1（6）則需要進(jìn)行降噪（第一級(jí)降噪）處理。這里采用領(lǐng)域均值平滑的直方圖重采樣，在直方圖總體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)直方圖的平滑處理，以降低直方圖的噪聲方差。經(jīng)過(guò)重采樣之后的直方圖如圖2（1）所示。

圖2 重采樣后的直方圖及采用全局閾值法處理后的二值圖

采取了全局閾值法，對(duì)圖像的灰度直方圖進(jìn)行擬合，求出其閾值可選的范圍。在這個(gè)閾值范圍內(nèi)，選取一個(gè)最佳的閾值T，對(duì)印鑒圖像進(jìn)行二值化：

式中，GSeal（i，j）及BSeal（i，j）分別為印鑒像素（i，j）的灰度值和二值化值，T為二值化閾值。

如圖2（2）所示，印鑒圖像中廣泛存在著毛刺等，這些空間域的缺陷與瑕疵將會(huì)影響著后續(xù)印鑒圖像的骨架提取及細(xì)化結(jié)果，會(huì)出現(xiàn)中斷的骨架和線，所以在不改變印鑒圖像主體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征的前提下，需要對(duì)其進(jìn)行孔洞的修補(bǔ)及毛刺的平滑處理。

取結(jié)構(gòu)元E，在印鑒圖像的前景域BFSeal上移動(dòng)E，若兩者的交集仍包含于BFSeal，則定義結(jié)構(gòu)元E對(duì)BFSeal的腐蝕為：

利用數(shù)學(xué)形態(tài)上膨脹是腐蝕的對(duì)偶運(yùn)算，可以通過(guò)對(duì)補(bǔ)集的腐蝕來(lái)定義。取結(jié)構(gòu)元E，平移s后得到E＋s。若E＋s與BFSeal相交不為空，則定義結(jié)構(gòu)元E對(duì)BFSeal的膨脹為：

類似［4］，按式（2－3）定義結(jié)構(gòu)元 E對(duì)BFSeal的開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算為：

按式（4）可知，開(kāi)運(yùn)算對(duì)印鑒圖像的前景域BFSeal的空間濾波是先腐蝕后膨脹的過(guò)程，可以去處前景域中與主體相離的小粒度對(duì)象，平滑較糙對(duì)象的邊界，同時(shí)不改變主體結(jié)構(gòu)的拓?fù)涮卣?。反之，閉運(yùn)算是對(duì)印鑒圖像的前景域BFSeal的空間濾波是先膨脹后腐蝕的過(guò)程。閉運(yùn)算是對(duì)輸入圖像的外部進(jìn)行濾波，可以用來(lái)填充前景內(nèi)細(xì)小空洞、連接鄰近對(duì)象，同時(shí)使圖像向內(nèi)凹的角變得光滑。

2 印鑒圖像的細(xì)化處理與骨架提取

骨架是圖像幾何形態(tài)的一種重要拓?fù)涿枋?。在印鑒識(shí)別過(guò)程中，骨架提取結(jié)果的好壞直接影響到識(shí)別正確率。理想的印鑒圖像骨架須具備以下拓?fù)湫再|(zhì)：（1）骨架要盡可保持在印鑒線劃的“中部”；（2）骨架應(yīng)保持印鑒線劃的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，不改變其原始的連通狀況；（3）一個(gè)骨架像素點(diǎn)應(yīng)與至少一個(gè)其他骨架像素點(diǎn)相連，除非骨架中只有一個(gè)像素點(diǎn)。

通過(guò)擊中擊不中變換［4，5］對(duì)印鑒圖像進(jìn)行細(xì)化處理，再對(duì)印鑒的細(xì)化圖像進(jìn)行修剪處理，得到印鑒圖像的形態(tài)學(xué)骨架。

取結(jié)構(gòu)元對(duì)P＝（E，F(xiàn)），利用P對(duì)印鑒圖像的前景域BFSeal的擊中擊不中變換定義為：

式中，BFSealC為印鑒圖像的前景域BFSeal的補(bǔ)集。進(jìn)一步，利用P對(duì)BFSeal的細(xì)化定義為：

在按式（6－7）所進(jìn)行的印鑒細(xì)化處理圖像中通常會(huì)產(chǎn)生許多毛刺，為了消除毛刺需要采用修剪的算法［5］，經(jīng)修剪后可以得到較為理想的印鑒骨架（多為單像素線寬）圖像。

3 印鑒圖像的鏈碼表示

鏈碼能以較少的數(shù)據(jù)來(lái)儲(chǔ)存較多的信息。Freeman鏈碼是一系列具有特定長(zhǎng)度和方向的相連的直線段，分為四方向鏈碼和八方向鏈碼，分別以2－bit和3－bit來(lái)表示相應(yīng)前驅(qū)及后續(xù)的二維平面關(guān)系。常用鏈碼的編碼［6］限于對(duì)單像素線寬并且無(wú)分叉的曲線上使用?？紤]到印鑒骨架圖像既非閉合結(jié)構(gòu)，且廣泛存在骨架線劃相交的結(jié)構(gòu)特征，所以需要設(shè)計(jì)出能夠用于印鑒骨架圖像編碼的鏈碼結(jié)構(gòu)。

（1）在鏈碼多元組節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中設(shè)置一個(gè)用于表示分叉數(shù)量的域N來(lái)記錄印鑒圖像骨架分叉鏈條的數(shù)目；（2）對(duì)于非單像素線寬的印鑒圖像骨架鏈條節(jié)點(diǎn)設(shè)置優(yōu)先級(jí)以屏蔽其他像素而實(shí)現(xiàn)單像素的記錄。

圖3 鏈碼多元組節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖

圖3 中，F(xiàn)和R分別表示前驅(qū)域與后繼域，對(duì)起始節(jié)點(diǎn)取F＝Nil；終了節(jié)點(diǎn)取R＝Nil；常規(guī)節(jié)點(diǎn)則取F＝R＝1。i和j域分別表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的空間位置圖像坐標(biāo)。N域表示后繼分叉節(jié)點(diǎn)數(shù)量，N≤5。N域表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的空間位置（方向）關(guān)系，N≤8。

4 試驗(yàn)與分析

試驗(yàn)流程如圖4所示，其主要環(huán)節(jié)包括印鑒圖像灰度化與二值化處理、去處毛刺和孔洞的印鑒圖像增強(qiáng)處理、印鑒圖像細(xì)化處理、修剪處理與骨架提取、印鑒圖像鏈碼編碼等。

將輸入的電子印鑒圖像按Gray＝0.29900＊R＋0.58700＊G＋0.11400＊B轉(zhuǎn)為灰度圖，如圖1（2）所示。

對(duì)圖1（2）的灰度印鑒圖像繪制直方圖，進(jìn)行線性擬合并求解其一階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn)，得到最佳的閾值T＝174。利用式（1）對(duì)灰度印鑒圖像進(jìn)行二值化處理，得到如圖2（2）所示二值印鑒圖像。

取結(jié)構(gòu)元 E＝（0，1，0，1，1，1，0，1，0），按式（4－5）對(duì)圖4分別進(jìn)行兩次印鑒圖像開(kāi)、閉運(yùn)算，得到增強(qiáng)后的印鑒圖像。

圖4 試驗(yàn)流程圖

取結(jié)構(gòu)元P＝（E，EC），按式（6－7）對(duì)圖5分別進(jìn)行擊中既不中變換和細(xì)化處理，得到印鑒的細(xì)化圖像，如圖6所示。定義結(jié)構(gòu)元序列S＝（（0，1，0，0，1，0，0，0，0），（0，0，0，0，1，0，0，1，0），（0，0，0，1，1，0，0，0，0），（0，0，0，0，1，1，0，0，0），（1，0，0，0，1，0，0，0，0），（0，0，0，0，1，0，0，0，1），（0，0，1，0，1，0，0，0，0），（0，0，0，0，1，0，1，0，0））進(jìn)行修剪處理，得到印鑒的骨架圖像，如圖5所示。

以圖3所示節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)圖5的印鑒骨架圖像進(jìn)行遍歷編碼。

圖5 經(jīng)去除毛刺處理后的印鑒骨架圖

在圖5中可以看到當(dāng)使用2次開(kāi)閉運(yùn)算的迭代處理時(shí)，孔洞現(xiàn)象處理的比較理想但是毛刺卻依然存在不少，如果在進(jìn)行第三次迭代處理部分區(qū)域的粘連，所以該增強(qiáng)算法需要進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)。當(dāng)采用結(jié)構(gòu)元序列S對(duì)圖6進(jìn)行修剪時(shí)，細(xì)化的印鑒圖像毛刺處理的較為理想，但有些區(qū)域存在過(guò)度處理的情況，這在一定程度上不利于以后續(xù)所編制的鏈碼來(lái)恢復(fù)原始圖像。

試驗(yàn)所使用的原始印鑒圖像尺度為344＊344（RGB模式，JPEG格式，250dpi），文件大小為347KB。試驗(yàn)輸出的TXT文件為15－16KB，與印鑒的細(xì)化圖像和骨架圖像文件的大小相當(dāng)。

5 結(jié) 語(yǔ)

印鑒圖像在身份認(rèn)證及金融安防等領(lǐng)域有著廣泛的運(yùn)用。本文提出了對(duì)電子印鑒的鏈碼表示機(jī)制，即使用選取最佳閾值對(duì)經(jīng)灰度化處理的印鑒圖像進(jìn)行二值化處理，進(jìn)一步對(duì)二值化印鑒圖像進(jìn)行基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的增強(qiáng)處理；利用修剪算法對(duì)細(xì)化的印鑒圖像進(jìn)行處理提取其形態(tài)學(xué)骨架；對(duì)印鑒的骨架圖像進(jìn)行鏈碼編碼。試驗(yàn)表明，上述機(jī)制能夠?qū)崿F(xiàn)電子印鑒圖像的鏈碼表示，但在后續(xù)研究中需要解決該表示機(jī)制中增強(qiáng)算法的效率以及修剪算法的穩(wěn)定性問(wèn)題。

1 徐邦達(dá).幾種印鑒及相關(guān)書畫真?zhèn)危跩］.故宮博物院院刊，2006

2 GB／T20206－2006.銀行業(yè)印鑒核驗(yàn)系統(tǒng)規(guī)范［M］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006

3 曹銳.印章特征提取算法研究［M］.浙江：浙江大學(xué)，2007

4 J.Goutsias，L.M.Vincent，D.S.Bloomberg.Mathematical morphology and its applications to image and signal processing.Springer，2000

5 崔屹.圖象處理與分析：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法及應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2000

6 章毓晉.圖像工程（第2版）［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006