李 瓊 孔令罔
(1.武漢工程大學(xué)電氣信息學(xué)院,湖北武漢 430074;2.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院,湖北武漢 430079;3.武漢大學(xué)印刷與包裝系,湖北武漢 430079)
印鑒作為法人和自然人的一種法律意義標(biāo)志,及作為書畫等藝術(shù)品的著作權(quán)人標(biāo)記,在亞洲國(guó)家有著廣泛的應(yīng)用,所以印鑒成為金融等安全認(rèn)證方面的重要手段和依據(jù),同時(shí)也是珍品書畫的鑒別上的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[1,3]。盡管國(guó)家標(biāo)委為規(guī)范印鑒鑒別中的行為曾出臺(tái)相關(guān)的規(guī)范[2],以提升其可靠性,但這依然不能夠改變傳統(tǒng)的印鑒人工鑒定方法的低下效率。以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)為基礎(chǔ),對(duì)電子印鑒圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)預(yù)處理,并進(jìn)行細(xì)化處理和修剪處理,提取其骨架,進(jìn)一步進(jìn)行鏈碼表示,以期作為后續(xù)印鑒加密和鑒別的基礎(chǔ)。
未經(jīng)處理的印鑒圖像,存在著大量噪聲,給后續(xù)圖像特征提取與分析帶來(lái)困難。如圖1所示,實(shí)際的數(shù)字印鑒圖像有三類典型的噪聲,即錯(cuò)位轉(zhuǎn)印、富油印泥、及非均勻光澤度/光學(xué)密度的承印物,分別如圖1(1-3)所示。鑒于此,就必須對(duì)印鑒圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理,包括對(duì)原始印鑒圖像的二值化處理、孔洞及毛刺的去處處理。
圖1 印鑒圖像原稿及相應(yīng)圖像的直方圖
考察圖1(4-6)所示的直方圖,不難發(fā)現(xiàn),圖1(4-5)可以方便地進(jìn)行后續(xù)基于直方圖的印鑒圖像分割以實(shí)現(xiàn)印鑒圖像二值化,而圖1(6)則需要進(jìn)行降噪(第一級(jí)降噪)處理。這里采用領(lǐng)域均值平滑的直方圖重采樣,在直方圖總體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)直方圖的平滑處理,以降低直方圖的噪聲方差。經(jīng)過(guò)重采樣之后的直方圖如圖2(1)所示。
圖2 重采樣后的直方圖及采用全局閾值法處理后的二值圖
采取了全局閾值法,對(duì)圖像的灰度直方圖進(jìn)行擬合,求出其閾值可選的范圍。在這個(gè)閾值范圍內(nèi),選取一個(gè)最佳的閾值T,對(duì)印鑒圖像進(jìn)行二值化:
式中,GSeal(i,j)及BSeal(i,j)分別為印鑒像素(i,j)的灰度值和二值化值,T為二值化閾值。
如圖2(2)所示,印鑒圖像中廣泛存在著毛刺等,這些空間域的缺陷與瑕疵將會(huì)影響著后續(xù)印鑒圖像的骨架提取及細(xì)化結(jié)果,會(huì)出現(xiàn)中斷的骨架和線,所以在不改變印鑒圖像主體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征的前提下,需要對(duì)其進(jìn)行孔洞的修補(bǔ)及毛刺的平滑處理。
取結(jié)構(gòu)元E,在印鑒圖像的前景域BFSeal上移動(dòng)E,若兩者的交集仍包含于BFSeal,則定義結(jié)構(gòu)元E對(duì)BFSeal的腐蝕為:
利用數(shù)學(xué)形態(tài)上膨脹是腐蝕的對(duì)偶運(yùn)算,可以通過(guò)對(duì)補(bǔ)集的腐蝕來(lái)定義。取結(jié)構(gòu)元E,平移s后得到E+s。若E+s與BFSeal相交不為空,則定義結(jié)構(gòu)元E對(duì)BFSeal的膨脹為:
類似[4],按式(2-3)定義結(jié)構(gòu)元 E對(duì)BFSeal的開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算為:
按式(4)可知,開(kāi)運(yùn)算對(duì)印鑒圖像的前景域BFSeal的空間濾波是先腐蝕后膨脹的過(guò)程,可以去處前景域中與主體相離的小粒度對(duì)象,平滑較糙對(duì)象的邊界,同時(shí)不改變主體結(jié)構(gòu)的拓?fù)涮卣?。反之,閉運(yùn)算是對(duì)印鑒圖像的前景域BFSeal的空間濾波是先膨脹后腐蝕的過(guò)程。閉運(yùn)算是對(duì)輸入圖像的外部進(jìn)行濾波,可以用來(lái)填充前景內(nèi)細(xì)小空洞、連接鄰近對(duì)象,同時(shí)使圖像向內(nèi)凹的角變得光滑。
骨架是圖像幾何形態(tài)的一種重要拓?fù)涿枋?。在印鑒識(shí)別過(guò)程中,骨架提取結(jié)果的好壞直接影響到識(shí)別正確率。理想的印鑒圖像骨架須具備以下拓?fù)湫再|(zhì):(1)骨架要盡可保持在印鑒線劃的“中部”;(2)骨架應(yīng)保持印鑒線劃的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),不改變其原始的連通狀況;(3)一個(gè)骨架像素點(diǎn)應(yīng)與至少一個(gè)其他骨架像素點(diǎn)相連,除非骨架中只有一個(gè)像素點(diǎn)。
通過(guò)擊中擊不中變換[4,5]對(duì)印鑒圖像進(jìn)行細(xì)化處理,再對(duì)印鑒的細(xì)化圖像進(jìn)行修剪處理,得到印鑒圖像的形態(tài)學(xué)骨架。
取結(jié)構(gòu)元對(duì)P=(E,F(xiàn)),利用P對(duì)印鑒圖像的前景域BFSeal的擊中擊不中變換定義為:
式中,BFSealC為印鑒圖像的前景域BFSeal的補(bǔ)集。進(jìn)一步,利用P對(duì)BFSeal的細(xì)化定義為:
在按式(6-7)所進(jìn)行的印鑒細(xì)化處理圖像中通常會(huì)產(chǎn)生許多毛刺,為了消除毛刺需要采用修剪的算法[5],經(jīng)修剪后可以得到較為理想的印鑒骨架(多為單像素線寬)圖像。
鏈碼能以較少的數(shù)據(jù)來(lái)儲(chǔ)存較多的信息。Freeman鏈碼是一系列具有特定長(zhǎng)度和方向的相連的直線段,分為四方向鏈碼和八方向鏈碼,分別以2-bit和3-bit來(lái)表示相應(yīng)前驅(qū)及后續(xù)的二維平面關(guān)系。常用鏈碼的編碼[6]限于對(duì)單像素線寬并且無(wú)分叉的曲線上使用??紤]到印鑒骨架圖像既非閉合結(jié)構(gòu),且廣泛存在骨架線劃相交的結(jié)構(gòu)特征,所以需要設(shè)計(jì)出能夠用于印鑒骨架圖像編碼的鏈碼結(jié)構(gòu)。
(1)在鏈碼多元組節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中設(shè)置一個(gè)用于表示分叉數(shù)量的域N來(lái)記錄印鑒圖像骨架分叉鏈條的數(shù)目;(2)對(duì)于非單像素線寬的印鑒圖像骨架鏈條節(jié)點(diǎn)設(shè)置優(yōu)先級(jí)以屏蔽其他像素而實(shí)現(xiàn)單像素的記錄。
圖3 鏈碼多元組節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖
圖3 中,F(xiàn)和R分別表示前驅(qū)域與后繼域,對(duì)起始節(jié)點(diǎn)取F=Nil;終了節(jié)點(diǎn)取R=Nil;常規(guī)節(jié)點(diǎn)則取F=R=1。i和j域分別表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的空間位置圖像坐標(biāo)。N域表示后繼分叉節(jié)點(diǎn)數(shù)量,N≤5。N域表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的空間位置(方向)關(guān)系,N≤8。
試驗(yàn)流程如圖4所示,其主要環(huán)節(jié)包括印鑒圖像灰度化與二值化處理、去處毛刺和孔洞的印鑒圖像增強(qiáng)處理、印鑒圖像細(xì)化處理、修剪處理與骨架提取、印鑒圖像鏈碼編碼等。
將輸入的電子印鑒圖像按Gray=0.29900*R+0.58700*G+0.11400*B轉(zhuǎn)為灰度圖,如圖1(2)所示。
對(duì)圖1(2)的灰度印鑒圖像繪制直方圖,進(jìn)行線性擬合并求解其一階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn),得到最佳的閾值T=174。利用式(1)對(duì)灰度印鑒圖像進(jìn)行二值化處理,得到如圖2(2)所示二值印鑒圖像。
取結(jié)構(gòu)元 E=(0,1,0,1,1,1,0,1,0),按式(4-5)對(duì)圖4分別進(jìn)行兩次印鑒圖像開(kāi)、閉運(yùn)算,得到增強(qiáng)后的印鑒圖像。
圖4 試驗(yàn)流程圖
取結(jié)構(gòu)元P=(E,EC),按式(6-7)對(duì)圖5分別進(jìn)行擊中既不中變換和細(xì)化處理,得到印鑒的細(xì)化圖像,如圖6所示。定義結(jié)構(gòu)元序列S=((0,1,0,0,1,0,0,0,0),(0,0,0,0,1,0,0,1,0),(0,0,0,1,1,0,0,0,0),(0,0,0,0,1,1,0,0,0),(1,0,0,0,1,0,0,0,0),(0,0,0,0,1,0,0,0,1),(0,0,1,0,1,0,0,0,0),(0,0,0,0,1,0,1,0,0))進(jìn)行修剪處理,得到印鑒的骨架圖像,如圖5所示。
以圖3所示節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)圖5的印鑒骨架圖像進(jìn)行遍歷編碼。
圖5 經(jīng)去除毛刺處理后的印鑒骨架圖
在圖5中可以看到當(dāng)使用2次開(kāi)閉運(yùn)算的迭代處理時(shí),孔洞現(xiàn)象處理的比較理想但是毛刺卻依然存在不少,如果在進(jìn)行第三次迭代處理部分區(qū)域的粘連,所以該增強(qiáng)算法需要進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)。當(dāng)采用結(jié)構(gòu)元序列S對(duì)圖6進(jìn)行修剪時(shí),細(xì)化的印鑒圖像毛刺處理的較為理想,但有些區(qū)域存在過(guò)度處理的情況,這在一定程度上不利于以后續(xù)所編制的鏈碼來(lái)恢復(fù)原始圖像。
試驗(yàn)所使用的原始印鑒圖像尺度為344*344(RGB模式,JPEG格式,250dpi),文件大小為347KB。試驗(yàn)輸出的TXT文件為15-16KB,與印鑒的細(xì)化圖像和骨架圖像文件的大小相當(dāng)。
印鑒圖像在身份認(rèn)證及金融安防等領(lǐng)域有著廣泛的運(yùn)用。本文提出了對(duì)電子印鑒的鏈碼表示機(jī)制,即使用選取最佳閾值對(duì)經(jīng)灰度化處理的印鑒圖像進(jìn)行二值化處理,進(jìn)一步對(duì)二值化印鑒圖像進(jìn)行基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的增強(qiáng)處理;利用修剪算法對(duì)細(xì)化的印鑒圖像進(jìn)行處理提取其形態(tài)學(xué)骨架;對(duì)印鑒的骨架圖像進(jìn)行鏈碼編碼。試驗(yàn)表明,上述機(jī)制能夠?qū)崿F(xiàn)電子印鑒圖像的鏈碼表示,但在后續(xù)研究中需要解決該表示機(jī)制中增強(qiáng)算法的效率以及修剪算法的穩(wěn)定性問(wèn)題。
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5 崔屹.圖象處理與分析:數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2000
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