楊海明，秦義校，張 超，薛孝磊

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原030024)

大型鑄造起重機(jī)偏軌主梁主腹板大都采用T型鋼組合腹板的形式，以有效地避開(kāi)小車軌道對(duì)上蓋板和主腹板焊縫的頻繁沖擊作用、提高起重機(jī)使用安全性。在對(duì)鑄造起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，應(yīng)用傳統(tǒng)經(jīng)典力學(xué)計(jì)算方法很難得到精確的分析結(jié)果，尤其是鑄造起重機(jī)偏軌主梁主腹板采用T型剛組合腹板后，這一問(wèn)題更為突出。橋架結(jié)構(gòu)的許多構(gòu)造復(fù)雜局部的應(yīng)力分布也只能通過(guò)有限元分析得出。近年來(lái)，專業(yè)領(lǐng)域也對(duì)這方面展開(kāi)了研究，比如在對(duì)一個(gè)復(fù)雜載荷工況的專用起重機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中采用有限元分析使結(jié)構(gòu)合理化[1];用有限元分析和測(cè)試結(jié)合，研究一個(gè)三維起重機(jī)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性[2];利用有限元方法對(duì)龍門(mén)起重機(jī)進(jìn)行靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，為龍門(mén)起重機(jī)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)[3];針對(duì)部分橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)存在較多的材料浪費(fèi)問(wèn)題，進(jìn)行有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[4-5]。可見(jiàn)，有限元分析在起重機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、避免起重機(jī)發(fā)生重大事故中發(fā)揮著越來(lái)越明顯的作用[6]。

以一臺(tái)鑄造起重機(jī)為例，應(yīng)用ANSYS仿真平臺(tái)對(duì)橋架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。在Solidworks建模軟件中建立橋架三維模型，將模型直接導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行靜力和模態(tài)分析。通過(guò)有限元分析與傳統(tǒng)計(jì)算結(jié)果的比較，確保鑄造起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠性，對(duì)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案作出評(píng)價(jià)與局部改進(jìn)，使起重機(jī)能安全可靠地運(yùn)行。

1 橋架結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析

100 t鑄造起重機(jī)端梁連接結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要參數(shù)為:額定起重量100 t，副鉤32 t，跨度19.5 m，整機(jī)工作級(jí)別A7，小車與吊梁重45.6 t，橋架結(jié)構(gòu)材料為Q235，彈性模量2.1×105MPa，泊松比為0.3.鑄造起重機(jī)橋架主梁為偏軌箱型結(jié)構(gòu)，內(nèi)部設(shè)置橫向大隔板和縱向加強(qiáng)筋。按橋架結(jié)構(gòu)的整體構(gòu)造情況，考慮橋架結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，可把橋架從端梁鉸接處拆分成兩個(gè)“半橋架”結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)性能的設(shè)計(jì)計(jì)算或有限元分析。

圖1 鑄造起重機(jī)端梁連接簡(jiǎn)圖Fig.1 The connection diagram of ladle crane girders

1.1 橋架結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖2 主梁跨中截面圖Fig.2 The across section graph of main girder

偏軌箱型梁起重機(jī)主梁傳統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，強(qiáng)度驗(yàn)算主要計(jì)算主梁跨中截面偏軌箱形梁主腹板上邊緣受輪壓作用處點(diǎn)1、最遠(yuǎn)角點(diǎn)2、下翼緣板與副腹板連接處的外側(cè)表面點(diǎn)3、三個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)的靜強(qiáng)度和主梁跨端的切應(yīng)力(點(diǎn)6圖略);疲勞強(qiáng)度計(jì)算點(diǎn)是主腹板和受拉翼緣板焊縫處的點(diǎn)5、橫隔板下端焊縫與主腹板連接處的點(diǎn)4[7-8]。

偏軌梁主腹板雖然采用T型鋼組合腹板的形式，只不過(guò)用T型鋼改變了截面選擇方式，焊縫應(yīng)力條件改善，并不影響其計(jì)算過(guò)程，且目前還沒(méi)有規(guī)范對(duì)其計(jì)算做規(guī)定，故仍按一般偏軌箱形梁進(jìn)行計(jì)算，不考慮T型鋼的影響，偏安全點(diǎn)，主梁截面如圖2所示。傳統(tǒng)計(jì)算見(jiàn)表1，其中σm為局部壓應(yīng)力，φ2為動(dòng)力系數(shù)，Pj1為單個(gè)車輪的集中載荷，hy為軌道頂面到腹板上邊緣的距離，δ為梁主腹板的厚度，Mx、My為主梁跨中截面垂直和水平最大彎矩，∑δ為左右腹板的厚度之和;x、y方向的截面慣性矩是Ix和Iy，F(xiàn)e跨端剪切力，hd跨端腹板高度，Tn1主腹板上邊切應(yīng)力，其余參數(shù)見(jiàn)圖2，δ1=10 mm，δ2=18 mm，δ3=22 mm，δ4=14 mm，δ5=12 mm，δ6=18 mm，B1=800 mm，B2=996 mm，b1=300 mm.

剛度驗(yàn)算包括橋架的垂直靜剛度、水平慣性位移以及垂直動(dòng)剛度。

穩(wěn)定性驗(yàn)算方面，考慮箱型梁具有很大的水平剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，再加上水平走臺(tái)的輔助作用，其整體穩(wěn)定性一般不需要驗(yàn)算，但腹板和翼緣板的局部穩(wěn)定性應(yīng)按規(guī)范要求進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算并加以保證[8]。

1.2 橋架結(jié)構(gòu)有限元分析

橋架結(jié)構(gòu)有限元分析動(dòng)力學(xué)方程為:

式中，M是質(zhì)量矩陣，C是阻尼矩陣，K是剛度系數(shù)矩陣，x是位移向量，F(xiàn)是節(jié)點(diǎn)力向量。

在線性靜力結(jié)構(gòu)分析時(shí)，式(1)變?yōu)?

模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析中的基礎(chǔ)，工程上進(jìn)行模態(tài)分析主要用于求解結(jié)構(gòu)的各階固有頻率，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中避免可能引起的共振，并為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析提供數(shù)據(jù)。忽略阻尼的結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)方程為:

設(shè)方程式(3)的解為x=usin(ωt)，代入式(3)可得:

式中，ωi為結(jié)構(gòu)自然圓頻率(rad/s)，自然頻率fi=ωi/2π;ui為第i階振型，n為x的項(xiàng)數(shù)，即自由度數(shù)。

將主梁與自帶端梁的一個(gè)半橋架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，這樣處理既可以把端梁變形對(duì)主梁剛度的影響考慮在內(nèi)，也使有限元分析自由度縮減一半而不影響分析結(jié)果的精度。針對(duì)100 t鑄造起重機(jī)薄壁焊接橋架結(jié)構(gòu)，在Workbench中對(duì)于殼體，采用4節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元來(lái)劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分采用自動(dòng)劃分法(Automatic Method)，網(wǎng)格劃分單元尺寸的大小則根據(jù)局部構(gòu)件的尺寸大小和是否容易發(fā)生應(yīng)力集中等因素綜合考慮，做到了網(wǎng)格精度盡量精確。有限元網(wǎng)格模型如圖3所示，為顯示內(nèi)部構(gòu)造，模型隱匿了主梁副腹板。

表1 傳統(tǒng)計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力值/MPaTab.1 The stress value of traditional calculation of dangerous point/MPa

圖3 局部加密的有限元網(wǎng)格模型Fig.3 Finite element mesh model of partial encryption

施加載荷時(shí)，考慮起重機(jī)的工作特點(diǎn)和各項(xiàng)載荷實(shí)際出現(xiàn)的幾率，按最不利的作用情況，將可能同時(shí)出現(xiàn)的載荷進(jìn)行合理的組合。進(jìn)行強(qiáng)度、剛度計(jì)算時(shí)，考慮基本載荷和附加載荷同時(shí)作用的工況[8]，采用載荷組合B.本文按兩種載荷工況對(duì)橋架結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)加載一致。第一種載荷工況是吊重小車位于跨中、滿載下降制動(dòng)的同時(shí)大車起、制動(dòng)，分析主梁跨中危險(xiǎn)截面的最大應(yīng)力和撓度;第二種載荷工況是小車位于跨端的極限位置、滿載下降制動(dòng)的同時(shí)大車起、制動(dòng)，分析主梁端部支承截面最大剪應(yīng)力。

垂直方向施加的載荷，包括主梁自重、小車重量和起升載荷三個(gè)主要載荷的作用。在Workbench中，通過(guò)設(shè)置垂直方向上的重力加速度來(lái)加載主梁自重，并考慮到起升引起的自重沖擊系數(shù)φ1=1.1，綜合重力加速度設(shè)為10.8 m/s2.小車重量和起升載荷通過(guò)小車車輪施加在主梁的軌道上，額定起升載荷為100 t，起升動(dòng)載系數(shù) φ2=1.29，得到起升載荷為129 t，加上含吊具的小車自重45.6 t，平均施加在兩根主梁上。

水平方向施加的載荷，包括大車制動(dòng)時(shí)橋架等的水平慣性力以均布載荷方式作用在橋架主梁上，按其質(zhì)量m與運(yùn)行加速度a乘積的1.5倍計(jì)算，移動(dòng)載荷的水平慣性力以小車橫向輪壓的形式作用在小車軌道的側(cè)表面，并與垂直輪壓具有相同的分配關(guān)系。

圖4 原結(jié)構(gòu)跨中加載有限元分析應(yīng)力分布Fig.4 The stress distribution of the original structure of across loading in finite element analysis

圖5 原結(jié)構(gòu)跨端加載有限元分析應(yīng)力分布Fig.5 The stress distribution of the original structure across end loading in finite element analysis

施加約束的具體方式，考慮了兩個(gè)“半橋架”都是四角一半驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn)，在左端兩個(gè)輪壓支點(diǎn)a1和a2處約束三個(gè)方向的位移，在右端兩個(gè)輪壓支點(diǎn)a3和a4處約束垂直方向和大車運(yùn)行軌道方向的位移。

傳統(tǒng)計(jì)算方法設(shè)計(jì)的橋架結(jié)構(gòu)，遵循起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范驗(yàn)算簡(jiǎn)支梁模型結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，保證了薄板局部穩(wěn)定性要求。但相同橋架結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果顯示“危險(xiǎn)點(diǎn)”的應(yīng)力值與傳統(tǒng)算法結(jié)果不同，且有限元分析值出乎意料地比傳統(tǒng)計(jì)算值或明顯偏大或與有明顯差異，從圖4和圖5應(yīng)力分布圖可知，主梁跨端變截面主腹板切應(yīng)力值超出允許值[τ]=100 MPa，從有限元分析應(yīng)力圖看，傳統(tǒng)計(jì)算無(wú)法計(jì)算的多處構(gòu)造復(fù)雜部位引起明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，如圖6和圖7所示。有限元解的加載和位移約束與傳統(tǒng)方法計(jì)算模型一致，但結(jié)果卻差異顯著。由于公認(rèn)的有限元分析在網(wǎng)格細(xì)化后的精確性，傳統(tǒng)計(jì)算明顯不足、且使設(shè)計(jì)偏于危險(xiǎn)。

2 分析結(jié)果對(duì)比與結(jié)構(gòu)局部改進(jìn)

針對(duì)以上有限元分析結(jié)果，由圖4和圖5可以看出，橋架結(jié)構(gòu)主梁端部主(副)腹板與彎板焊縫連接處存在很大的應(yīng)力集中，為保證結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求和緩解局部應(yīng)力集中，對(duì)結(jié)構(gòu)需進(jìn)行改進(jìn)。這里包括主/副腹板端部截面由原厚度12/10 mm都改為20 mm，增厚焊縫，緩解端部腹板焊縫應(yīng)力;增厚主梁與端梁連接過(guò)渡彎板的厚度由原尺寸18 mm改為26 mm，防止主梁腹板與彎板焊縫連接處開(kāi)裂;在滿足薄板穩(wěn)定性基礎(chǔ)上對(duì)橫向大隔板間距做了適當(dāng)調(diào)整，橫隔板數(shù)量由7改為8，縮小了隔板間距，使與橫隔板焊接的上翼緣板、主副腹板及大隔板自身應(yīng)力分布得到改善。

圖6 跨端加載T型鋼腹板下部焊縫Fig.6 The lower end of weld for the cross-loaded T-beam webs

圖7 跨中加載橫隔板與上翼緣板焊縫Fig.7 Weld with the cross-loaded between diaphragm and the flange plate

圖8 改進(jìn)結(jié)構(gòu)跨中加載有限元分析應(yīng)力分布Fig.8 The stress distribution of the improved structure of across loading in finite element analysis

圖9 改進(jìn)結(jié)構(gòu)跨端加載有限元分析應(yīng)力分布Fig.9 The stress distribution of the improved structure of across end loading in finite element analysis

梁腹板主要承受剪切力作用，由于小車輪壓的偏心作用，主腹板比副腹板承受更大的剪切力，原結(jié)構(gòu)取主、副腹板厚度不等。但考慮到約束扭轉(zhuǎn)附加應(yīng)力使副腹板受拉區(qū)邊緣的應(yīng)力增加，常常導(dǎo)致大于主腹板與上翼緣板連接處的應(yīng)力。因此，改進(jìn)結(jié)構(gòu)取主、副腹板中間部位為等厚。改進(jìn)后有限元應(yīng)力分布如圖8和圖9及表2，圖表中的單位為MPa.由于主梁結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后主梁截面改變只發(fā)生在主端梁連接部位，以及大隔板數(shù)增加等對(duì)跨中危險(xiǎn)截面應(yīng)力的傳統(tǒng)計(jì)算結(jié)果的影響可以忽略，表2傳統(tǒng)計(jì)算只計(jì)算了跨中截面上3個(gè)點(diǎn)的靜強(qiáng)度、2個(gè)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度和主梁跨端的切應(yīng)力。由表1-表3可知，跨中加載時(shí)，橫隔板下端焊縫與主腹板連接處、主腹板跨中下端與下翼緣板焊縫處、下翼緣板與副腹板連接處的外側(cè)表面?zhèn)鹘y(tǒng)計(jì)算值分別為99.8 MPa、94.3 MPa、125.31 MPa，改進(jìn)前后有限元分析計(jì)算結(jié)果分別為 101.1 MPa、136.6 MPa、115.8 MPa、94.85 MPa、121.71 MPa、115.09 MPa.表 2 中數(shù)據(jù)表明，結(jié)構(gòu)局部改進(jìn)前傳統(tǒng)計(jì)算結(jié)果都滿足強(qiáng)度要求，但有限元分析結(jié)果4a欄內(nèi)超出強(qiáng)度值，5a、6a、7a、10a欄內(nèi)數(shù)據(jù)考慮結(jié)構(gòu)繁重工作級(jí)別A7對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響，這些應(yīng)力值也偏大。通過(guò)結(jié)構(gòu)改進(jìn)，由表2的b列各欄數(shù)據(jù)可見(jiàn)，關(guān)注部位的應(yīng)力集中得到緩解。表2中列出了傳統(tǒng)計(jì)算不關(guān)注或無(wú)法計(jì)算的多處構(gòu)造復(fù)雜部位引起應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力數(shù)據(jù)，為本起重機(jī)橋架設(shè)計(jì)與改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。表3是本結(jié)構(gòu)的靜剛度和動(dòng)剛度(模態(tài)分析)數(shù)據(jù)，都在允許值以內(nèi)，篇幅的原因，圖略。

表2 局部構(gòu)造改進(jìn)前后應(yīng)力比較/MPaTab.2 The stress differences of the original local structure and the improved one/MPa

3 結(jié)論

(1)用傳統(tǒng)算法和有限元方法對(duì)鑄造起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明滿足傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，有限元分析的應(yīng)力值在主梁跨端超出許用值，且與傳統(tǒng)計(jì)算應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)不在同一位置，對(duì)橋架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析設(shè)計(jì)是很必要的。

(2)對(duì)于內(nèi)部設(shè)置橫向隔板、縱向肋和連接部位

表3 局部構(gòu)造改進(jìn)前后剛度值比較/mmTab.3 The stiffness differences of the original local structure and the improved one/mm

設(shè)置加強(qiáng)筋板的起重機(jī)薄板焊接箱型結(jié)構(gòu)，其構(gòu)造復(fù)雜且承載繁重，建立逼真的有限元分析模型能較精確表達(dá)應(yīng)力集中區(qū)的應(yīng)力分布規(guī)律，彌補(bǔ)傳統(tǒng)算法的不足。

(3)在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，基于有限元分析加強(qiáng)橋架主梁的端部構(gòu)造、適當(dāng)增加大隔板數(shù)量等局部改進(jìn)，幾乎不增加結(jié)構(gòu)重量，但可使關(guān)鍵復(fù)雜構(gòu)造部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到緩解，改善起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)品質(zhì)，提高設(shè)備的工作安全性。

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