葉 蔚，張 旭

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海200092）

公路隧道中，機(jī)動(dòng)車排放的廢氣中有諸多有害物質(zhì)，主要包括 CO，NOx，Pb，CO2，SO2，HCHO 和煙霧等[1].CO之所以對(duì)人體健康有害，是因?yàn)槠渑c血液中的血紅蛋白（Hemoglobin，Hb）結(jié)合生成羧絡(luò)（碳氧）血紅蛋白（Carboxyhemoglobin，COHb）的結(jié)合力是O2與血紅蛋白結(jié)合生成氧合血紅蛋白（Oxyhemoglobin，O2Hb）結(jié)合力的約210倍，即使血紅蛋白飽和所需的CO分壓力僅為與氧飽和所需氧分壓力的1／200～1／250[2].COHb的形成受諸多因素的影響，如環(huán)境CO濃度、人體暴露時(shí)間、活動(dòng)量（導(dǎo)致呼吸量的不同）、海拔高度（導(dǎo)致環(huán)境壓力的不同）、人體自身健康狀況、人體新陳代謝程度等[3].

我國(guó)對(duì)公路隧道環(huán)境污染物濃度限值的研究工作起步較晚.1999年交通部頒布JTJ 026.1—1999《公路隧道通風(fēng)照明設(shè)計(jì)規(guī)范》（簡(jiǎn)稱《規(guī)范》），解釋了對(duì)CO進(jìn)行稀釋的目的是保證衛(wèi)生條件，并給出了隧道CO濃度設(shè)計(jì)限值.但《規(guī)范》無(wú)論在限值取值或在基于CO設(shè)計(jì)限值的需風(fēng)量計(jì)算方法上都存在爭(zhēng)議[4]，研究合理的CO濃度限值對(duì)我國(guó)隧道工程發(fā)展仍具有指導(dǎo)意義.

長(zhǎng)期以來(lái)，計(jì)算隧道CO濃度限值的理論依據(jù)主要源于Coburn等[5]建立的在一定且較低的環(huán)境CO濃度下人體暴露時(shí)間與人體內(nèi)COHb飽和度（表示為[COHb]）的微分形式的關(guān)系式，即Coburn－Forster－Kane方程（CFK 方程）.世界衛(wèi)生組織（WHO）通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了CFK方程具有一定的可靠性[6].Smith[7]比較了線性 CFK 方程和非線性 CFK方程（即在原CFK方程基礎(chǔ)上允許O2Hb飽和度隨[COHb]變化而變化），計(jì)算表明線性化CFK方程相比非線性方程的誤差可接受.但無(wú)論線性或非線性CFK方程均認(rèn)為人暴露環(huán)境中CO濃度為定值，與大部分隧道情形不符.葉蔚等[8]基于不同隧道CO分布特性，得到改進(jìn)的CFK積分方程，但其解析解為降低積分求解難度，仍假定O2Hb飽和度為定值.

本文基于CFK差分方程，引入所有已知的變量，結(jié)合全橫向通風(fēng)、半橫向通風(fēng)隧道CO濃度分布特性，擬合了適用于橫向通風(fēng)隧道正常運(yùn)營(yíng)工況的CO濃度限值計(jì)算式.

1 橫向通風(fēng)隧道CO濃度分布特性

橫向通風(fēng)隧道主要分全橫向通風(fēng)隧道和半橫向通風(fēng)隧道兩類.作如下假設(shè)：①隧道為單向交通等截面隧道，全長(zhǎng)為L(zhǎng)，km；②隧道正常運(yùn)營(yíng)，車速v，km·h－1，恒定；交通量單位長(zhǎng)度CO排放量gCO，mg·s－1·m－1，為定值；隧道單位長(zhǎng)度送風(fēng)量qb，m3·s－1·m－1，或排風(fēng)量qe，m3·s－1·m－1，為定值；③忽略隧道內(nèi)CO擴(kuò)散作用；④隧道任意斷面上機(jī)動(dòng)車污染物均與空氣混合均勻，忽略機(jī)動(dòng)車排放對(duì)隧道通風(fēng)量體積的影響；⑤忽略隧道溫升和坡度對(duì)CO濃度分布的影響.

1.1 全橫向通風(fēng)隧道CO濃度分布特性

理論上橫向風(fēng)沿垂直于隧道軸線的方向流動(dòng)，無(wú)縱向風(fēng)速，故認(rèn)為隧道全程CO濃度均勻，即人體吸入的CO分壓力PICO，Pa，為定值.

1.2 送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道CO濃度分布特性

半橫向通風(fēng)隧道的通風(fēng)方式一般有兩類：在洞口處引風(fēng)，從路面上方設(shè)置風(fēng)道排風(fēng)，稱為排風(fēng)型半橫向通風(fēng)；在路面下側(cè)設(shè)置風(fēng)道送風(fēng)，在洞口處排風(fēng)，稱為送風(fēng)型半橫向通風(fēng).半橫向通風(fēng)隧道中車道內(nèi)風(fēng)速為0、且左右風(fēng)向相逆的點(diǎn)稱作中性點(diǎn)（neutral point，NP），中性點(diǎn)可位于隧道內(nèi)或隧道兩端延長(zhǎng)線，假定以隧道入口為坐標(biāo)原點(diǎn)，隧道入口至中性點(diǎn)距離為l，km.

1.2.1 中性點(diǎn)位于隧道兩端內(nèi)

中性點(diǎn)位于隧道兩端內(nèi)的送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道示意圖如圖1所示，圖中虛線表示中性點(diǎn)所處斷面（下同）.由于隧道內(nèi)各截面送風(fēng)量與污染物產(chǎn)生量比例一致，故坐標(biāo)為x處（0＜x≤L）機(jī)動(dòng)車排放的CO濃度CCO可認(rèn)為為定值.

圖1 中性點(diǎn)位于隧道兩端內(nèi)氣流組織Fig.1 Air flow pattern when NP is inside the tunnel

1.2.2 中性點(diǎn)位于隧道入口延長(zhǎng)線

中性點(diǎn)位于隧道入口延長(zhǎng)線時(shí)送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道示意圖如圖2所示.隧道內(nèi)坐標(biāo)為x處（0≤x≤L）機(jī)動(dòng)車排放的CO濃度CCO可計(jì)算如下[9]：

圖2 中性點(diǎn)位于隧道入口延長(zhǎng)線氣流組織Fig.2 Air flow pattern when NP is at the extended line of the entrance

根據(jù)道爾頓分壓定律推得人體吸入的CO分壓力PICO可表示為[8]

式中：PICO（0）為隧道背景（入口）CO 分壓力，Pa；t為人體在CO環(huán)境中的暴露時(shí)間，min；G′＝gCO·Pmix／ρqb.其中，Pmix為混合氣體總壓力，Pa；ρ為 CO 密度，mg·m－3；

1.2.3 中性點(diǎn)位于隧道出口延長(zhǎng)線

中性點(diǎn)位于隧道出口延長(zhǎng)線時(shí)送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道示意圖如圖3所示.隧道內(nèi)坐標(biāo)為x處（0≤x≤L）PICO可計(jì)算如下[8]：

圖3 中性點(diǎn)位于隧道出口延長(zhǎng)線氣流組織Fig.3 Air flow pattern when NP is at the extended line of the exit

式中：PICO（e）為隧道出口處 CO 分壓力，Pa.

1.3 排風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道

排風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道中性點(diǎn)僅位于隧道兩端內(nèi).隧道內(nèi)坐標(biāo)為x處（0≤x≤L）人體吸入的CO分壓力PICO可表示如下[8]：

2 CFK方程

2.1 CFK微分方程

在建立CFK方程之前，Coburn等[7]進(jìn)行如下假設(shè)：①人體中CO儲(chǔ)量與血液中COHb始終保持平衡；②肺泡中CO分壓力一致；③不考慮肺氣體中的CO含量交換；④人體吸入與呼出氣體速率相等；⑤CO只通過(guò)肺進(jìn)行交換.

推導(dǎo)詳見文獻(xiàn)[5]，CFK微分方程表示如下：

式中：wCO為人體內(nèi)CO含量，m L；CO為人體 CO產(chǎn)生率，m L·min－1；DL為肺部擴(kuò)散系數(shù)，m L·min－1·Pa－1A為肺泡換氣率，m L·min－1；PB為大氣壓力，Pa；PH2O為 水 蒸 汽 壓 力，Pa；[COHb]和[O2Hb]為單位體積血液中的COHb和O2Hb飽和度，m L·m L－1；CO2為肺部毛細(xì)管血中與COHb達(dá)衡時(shí)的平均O2分壓力，Pa；M為Haldane常數(shù)，表示Hb對(duì)CO的親合力與對(duì)O2的親合力的比值.

對(duì)于全橫向通風(fēng)及中性點(diǎn)位于隧道內(nèi)的送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道，其沿程CO濃度基本為定值，可直接用式（4）計(jì)算CO濃度限值.

2.2 CFK差分方程及計(jì)算方法

傳統(tǒng)的CFK微分方程假定除[COHb]和t外均為定值，直接對(duì)式（4）進(jìn)行計(jì)算.CFK差分方程[9]可引入所有已知的變量，并結(jié)合不同隧道CO濃度分布特性求解相應(yīng)的CO濃度限值.

式中，Vb為有效血容量，m L.

基于CFK差分方程（式（5））及半橫向通風(fēng)隧道CO濃度分布特性（式（1）—（3）），可求解橫向通風(fēng)隧道CO濃度限值.

3 國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)中CO濃度設(shè)計(jì)限值

3.1 《規(guī)范》對(duì)CO濃度設(shè)計(jì)限值設(shè)定及描述

《規(guī)范》對(duì)正常運(yùn)營(yíng)工況通風(fēng)隧道CO濃度限值的設(shè)定見表1，正常運(yùn)營(yíng)車速取50 km·h－1.

表1 《規(guī)范》中CO濃度限值Tab.1 CO concentration limits from Chinese Code JTJ 026.1—1999 mg·m－3

3.2 國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)對(duì)CO濃度限值設(shè)定

國(guó)際主要隧道通風(fēng)標(biāo)準(zhǔn)制訂組織PIARC在其報(bào)告[10]（簡(jiǎn)稱《報(bào)告》）中對(duì)隧道CO濃度設(shè)定見表2.

表2 《報(bào)告》中CO濃度限值Tab.2 CO concentration limits from PIARC mg·m－3

目前國(guó)內(nèi)外主要衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)CO濃度限值的設(shè)定及等效[COHb]見表3.國(guó)內(nèi)外衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)通常給出短期暴露限值，將該限制與暴露時(shí)間用CFK方程折算成等效[COHb]作為計(jì)算參考取值.

表3 國(guó)內(nèi)外衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)及等效[COHb]Tab.3 Admissible CO concentration limits andequivalent[COHb]from hygienic standards

4 計(jì)算參數(shù)取值

4.1 人體血液中[COHb]限值的確定

文獻(xiàn)[9]采用0.8%作為[COHb]初始值.《規(guī)范》引用20世紀(jì)40年代May氏實(shí)驗(yàn)的結(jié)論[1]，認(rèn)為[COHb]超過(guò)10%后，會(huì)對(duì)人體產(chǎn)生程度不同的癥狀，并留安全余量取為5%.從表3中可知目前國(guó)內(nèi)外典型衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際短期暴露等效[COHb]約為1.0%.本文選取1.0%，2.0%，2.5%，3.0%，5.0%作為CO濃度限值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn).

4.2 隧道入口處CO初始分壓力值確定

當(dāng)[COHb]在[0.8%，5.0%]內(nèi)，式（5）中等式右邊恒非負(fù)的條件為PICO（0）≥4.5 mg·m－3.按 GB 3095—1996《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》給出的三級(jí)環(huán)境空氣濃度限值日平均指標(biāo)6 mg·m－3取值.

4.3 其他部分參數(shù)取值

表4給出了其他計(jì)算參數(shù)的選取[9].

表4 其他部分計(jì)算參數(shù)取值Tab.4 Some other parameters’values

5 橫向通風(fēng)隧道CO濃度限值的討論

5.1 全橫向通風(fēng)隧道

5.1.1 CO濃度限值計(jì)算及比較

理論上全橫向通風(fēng)通風(fēng)隧道內(nèi)沿程CO濃度趨于一致，CO濃度限值直接求解CFK方程.

圖4給出了正常運(yùn)營(yíng)工況隧道長(zhǎng)度自1—20 km的全橫向通風(fēng)隧道沿程CO濃度限值，車速取50 km·h－1（從安全角度，取較低的車速計(jì)算，即人員在隧道內(nèi)歷經(jīng)時(shí)間較長(zhǎng)），縱坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)坐標(biāo).

圖4 隧道長(zhǎng)度對(duì)CO濃度限值的影響Fig.4 The effect of permissible CO concentration limits due to length

由圖4可知，僅對(duì)于長(zhǎng)距離全橫向通風(fēng)隧道，《規(guī)范》和《報(bào)告》提供的限值滿足[COHb]＝2.0%及以上（指取更大的[COHb]值）的衛(wèi)生指標(biāo)要求.如按《規(guī)范》取值，長(zhǎng)度在11.4 km以下的隧道滿足[COHb]＝2.0%及以上的要求.當(dāng)[COHb]＝1.0%時(shí)，僅當(dāng)隧道長(zhǎng)度小于1.9 km時(shí)，《規(guī)范》限值滿足衛(wèi)生要求.

顯然計(jì)算結(jié)果并不支持《規(guī)范》對(duì)判定CO濃度限值的長(zhǎng)度分界點(diǎn)（1和3 km）的選取和劃分.相對(duì)而言，《報(bào)告》取值較為安全.此外，當(dāng)隧道長(zhǎng)度在20 km之內(nèi)時(shí)，25 mg·m－3可作為CO濃度限值的下限.

5.1.2 CO濃度限值計(jì)算式擬合

令δCO，mg·m－3，為隧道CO濃度限值，對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)，運(yùn)營(yíng)車速為v且以[COHb]為衛(wèi)生指標(biāo)的全橫向通風(fēng)隧道CO濃度限值δCO（L，v，[COHb]）應(yīng)為隧道內(nèi)任何一處的CO濃度限值.通過(guò)計(jì)算可知，在相同車速和[COHb]指標(biāo)下，不同隧道長(zhǎng)度δCO之比近似與長(zhǎng)度成反比；在相同隧道長(zhǎng)度相同車速下，不同[COHb]指標(biāo)δCO之比近似為[COHb]增量之比；相同隧道長(zhǎng)度和[COHb]指標(biāo)下，不同車速δCO之比近似等于車速之比.故擬合可得全橫向通風(fēng)隧道CO濃度限值計(jì)算式，見式（6）.擬合過(guò)程略.

在式（6）適用范圍內(nèi)（即v（6個(gè)水平）和[COHb]（5個(gè)水平）的任意組合下），當(dāng)隧道長(zhǎng)度不長(zhǎng)于20 km時(shí)，δCO一元非線性回歸方差范圍為[0.998 02，0.999 88].

5.2 送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道

5.2.1 CO濃度沿程分布

送風(fēng)型半橫向隧道CO濃度沿程分布受中性點(diǎn)位置影響.引入量綱一中性點(diǎn)相對(duì)位置X[8].圖5給出了當(dāng)中性點(diǎn)位于隧道入口延長(zhǎng)線（X＝－0.1）、隧道內(nèi)（X＝0—1）和隧道出口延長(zhǎng)線（X＝1.1）時(shí)CO濃度沿程分布.隧道長(zhǎng)度取5 km，運(yùn)營(yíng)車速取為50 km·h－1，[COHb]取為1.0%（若無(wú)特殊說(shuō)明，算例均按此取值）.

圖5 送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道沿程CO濃度分布Fig.5 CO concentration profile in air supply type semi－transverse ventilation tunnel

由圖5可知，當(dāng)中性點(diǎn)位于隧道內(nèi)時(shí)，隧道內(nèi)沿程CO濃度近趨于一致.此時(shí)CO濃度表征當(dāng)CO濃度非均勻分布時(shí)沿程CO濃度分布的平均值，CO濃度限值求解同全橫向通風(fēng)隧道；當(dāng)中性點(diǎn)位于隧道入口延長(zhǎng)線或出口延長(zhǎng)線時(shí)，隧道全程CO濃度峰值出現(xiàn)在隧道近出口或近入口處.通常中性點(diǎn)受隧道特征、氣象等因素影響并不固定，應(yīng)關(guān)注隧道出入口及沿程CO濃度.

5.2.2 中性點(diǎn)對(duì)CO濃度限值的影響

圖6給出了中性點(diǎn)位置改變引起的隧道全程CO濃度峰值的變化.縱坐標(biāo)取對(duì)數(shù)坐標(biāo).

圖6 送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道中性點(diǎn)對(duì)CO濃度限值的影響Fig.6 The effect of permissible CO concentration limits due to NP position

由圖6可知在某一[COHb]濃度指標(biāo)下，隨著中性點(diǎn)位置的變化，送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道沿程CO濃度峰值存在區(qū)間.其最小值（δCO）即為當(dāng)中性點(diǎn)位于隧道內(nèi)時(shí)的CO濃度值.當(dāng)中性點(diǎn)位于隧道入口延長(zhǎng)線極遠(yuǎn)處或出口延長(zhǎng)線極遠(yuǎn)處時(shí)，隧道全程CO濃度峰值趨近于最大值（δCO，max），且近似等于峰值最小值的兩倍.假定δCO，max／δCO＝2，當(dāng)隧道長(zhǎng)度不長(zhǎng)于20 km時(shí)，計(jì)算X得到送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道沿程CO濃度峰值最大值與最小值的比值δCO，max／δCO在[1.809，2.011]范圍內(nèi)，故認(rèn)為該假設(shè)成立.

5.2.3 CO濃度限值計(jì)算式

由于正常運(yùn)營(yíng)工況下送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道沿程CO濃度峰值存在區(qū)間，故從安全角度出發(fā)可將最小值δCO作為全程CO濃度設(shè)計(jì)限值，并將δCO，max作為隧道事故通風(fēng)指示值.

即送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道CO濃度設(shè)計(jì)限值可按式（6）計(jì)算，事故通風(fēng)CO濃度設(shè)計(jì)限值δCO，max，mg·m－3，可計(jì)算如下：

5.3 排風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道

5.3.1 CO濃度沿程分布

圖7給出當(dāng)中性點(diǎn)位于隧道前半程（X＝0.25）、中央（X＝0.5）和后半程（X＝0.75）時(shí)CO濃度沿程分布.當(dāng)X＝0.5時(shí)，采用峰值修正和無(wú)修正兩種方法計(jì)算.理論上中性點(diǎn)處CO濃度峰值為無(wú)窮大.文獻(xiàn)[13]推薦峰值修正辦法，即一般可認(rèn)為CCO最大值約為gCO／qe（定義為峰值倍數(shù)B）的2～3倍.圖7中取B＝3.

圖7 排風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道沿程CO濃度分布Fig.7 CO concentration profile in air exhaust type semi－transverse ventilation tunnel

由圖7可知，排風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道沿程CO濃度分布同樣受中性點(diǎn)位置影響.隧道出入口CO濃度為背景濃度，全程CO濃度峰值即CO濃度限值位于中性點(diǎn)處.

5.3.2 峰值倍數(shù)B對(duì)CO濃度限值的影響

由于加入峰值修正方法計(jì)算排風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道CO濃度，分析加入峰值修正方法及B值取值對(duì)CO濃度限值的影響.表5給出了計(jì)算比較，X取0.5.

表5 峰值倍數(shù)取值對(duì)CO濃度限值的影響Tab.5 The effect of permissible CO concentration limits due to B value

G″值與機(jī)動(dòng)車排放水平成正比，與隧道通風(fēng)量成反比，反映隧道自身特征.無(wú)論是否采用修正倍數(shù)及對(duì)其取值如何，某計(jì)算工況下G″值不應(yīng)有較大的偏差，否則結(jié)果適用性將受影響.若認(rèn)為峰值修正對(duì)G″值影響在10%以內(nèi)可接受，則B≥3.若B≥4，其CO濃度峰值高于B＝3時(shí)峰值.故從適用性和安全角度出發(fā)，推薦將峰值倍數(shù)取B＝3.

5.3.3 中性點(diǎn)對(duì)CO濃度限值的影響

表6給出中性點(diǎn)位置變化時(shí)隧道全長(zhǎng)CO濃度峰值.峰值倍數(shù)B取3.

中性點(diǎn)位置變化對(duì)排風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道全程CO濃度峰值影響非常小.假設(shè)中性點(diǎn)位置對(duì)CO濃度峰值無(wú)影響，并以X＝0.5為代表（其他計(jì)算條件一致）計(jì)算CO濃度限值.在適用范圍內(nèi)計(jì)算限值誤差在[－1.0%，－0.2%]范圍內(nèi).認(rèn)為假設(shè)成立.

表6 中性點(diǎn)對(duì)CO濃度限值的影響Tab.6 The effect of permissible CO concentration limits due to NP position

5.3.4 CO濃度限值計(jì)算式

由于認(rèn)為中性點(diǎn)對(duì)排風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道全程CO濃度峰值無(wú)影響，排風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道CO濃度限值δCO可擬合表達(dá)如下：

此外，在相同長(zhǎng)度、運(yùn)營(yíng)車速和衛(wèi)生指標(biāo)條件下，式（7）計(jì)算結(jié)果約為式（6）的3倍.

6 結(jié)論

（1）從衛(wèi)生角度基于CFK差分方程結(jié)合橫向通風(fēng)隧道CO濃度分布特性，給出了全橫向通風(fēng)隧道、送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道及排風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道正常運(yùn)營(yíng)工況下CO濃度限值計(jì)算式，可用于橫向通風(fēng)隧道制定運(yùn)營(yíng)階段CO濃度限值的參考.此外，給出了送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道事故通風(fēng)CO濃度指示值的參考.

（2）CO濃度限值計(jì)算式擬合結(jié)果表明全橫向通風(fēng)隧道及送風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道可按同一方法取值.在相同長(zhǎng)度、運(yùn)營(yíng)車速和衛(wèi)生指標(biāo)條件下，排風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道CO濃度限值約為全橫向通風(fēng)隧道的三倍.計(jì)算結(jié)果表明《規(guī)范》對(duì)橫向通風(fēng)隧道CO濃度限值的統(tǒng)一取值及其判定方法并不合理.

（3）對(duì)于排風(fēng)型半橫向通風(fēng)隧道，工程上可將峰值倍數(shù)取為3作為近似計(jì)算中性點(diǎn)CO濃度的依據(jù).

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