陳暉，譚建平

(中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

大型模鍛水壓機(jī)主要用于制備大型高強(qiáng)度構(gòu)件(如飛機(jī)大梁、機(jī)翼龍骨和火箭端環(huán)等)，是一個(gè)國(guó)家建立獨(dú)立工業(yè)體系和強(qiáng)大國(guó)防所必需的大型戰(zhàn)略性裝備[1]。該類(lèi)設(shè)備通過(guò)控制各水閥閥芯開(kāi)啟高度來(lái)控制工作液體高壓水的流量和流向，從而控制水壓機(jī)各工作動(dòng)作。水閥作為水壓機(jī)工作的直接控制對(duì)象，是水壓機(jī)操縱控制系統(tǒng)的關(guān)鍵功能構(gòu)件，對(duì)其開(kāi)啟力進(jìn)行研究，掌握其負(fù)載特性，并得出各工況因素對(duì)閥芯開(kāi)啟力的影響規(guī)律，對(duì)于優(yōu)化水壓機(jī)操作控制策略、實(shí)現(xiàn)水壓機(jī)水閥健康使用及維護(hù)具有理論指導(dǎo)意義。國(guó)內(nèi)外大型水壓機(jī)水閥廣泛采用帶先導(dǎo)卸荷閥結(jié)構(gòu)的平衡式錐閥[2-3]，其特點(diǎn)是大通徑、高壓大流量、先導(dǎo)卸荷閥逐級(jí)開(kāi)啟以減小閥芯開(kāi)啟力，開(kāi)啟過(guò)程各參數(shù)耦合關(guān)系復(fù)雜，動(dòng)態(tài)開(kāi)啟力理論上較難計(jì)算。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于低壓小流量油壓閥的開(kāi)啟特性進(jìn)行了較為深入的研究和應(yīng)用，提出了解析建模法[4-8]、功率鍵合圖法[9-10]和混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]等多種液壓閥特性研究方法。但對(duì)于水壓機(jī)高壓大流量先導(dǎo)卸荷水閥，國(guó)內(nèi)外公開(kāi)的相關(guān)研究文獻(xiàn)很少，閥芯開(kāi)啟力特性及其參數(shù)影響規(guī)律不是很清楚。黃長(zhǎng)征等[12-13]采用解析法建立了300 MN模鍛水壓機(jī)動(dòng)梁驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，從閥口壓差的角度出發(fā)分析了300 MN主水閥開(kāi)啟力的大小，但是，系統(tǒng)建模沒(méi)有考慮水閥關(guān)鍵部件先導(dǎo)卸荷閥的影響，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在一定偏差。本文作者采用數(shù)學(xué)建模及數(shù)值仿真的方法，對(duì)帶先導(dǎo)卸荷閥結(jié)構(gòu)的大型水壓機(jī)高壓大流量dg100水閥開(kāi)啟力負(fù)載特性以及各工況因素對(duì)閥芯開(kāi)啟力的影響規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

大型水壓機(jī)高壓大流量水閥采用 JB 2025-76標(biāo)準(zhǔn)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[14]，由先導(dǎo)卸荷閥和主閥2個(gè)部分組成。先導(dǎo)卸荷閥直徑較小，裝在主閥內(nèi)，主閥直徑較大，與其外部的閥杯相配合。主閥上腔通過(guò)在其開(kāi)設(shè)的引水斜孔與閥杯外高壓水相連通，閥桿上設(shè)有彈簧，在彈簧和高壓水的雙重作用下，閥門(mén)關(guān)閉。水閥開(kāi)啟時(shí)，先導(dǎo)卸壓閥先開(kāi)啟，主閥上腔的高壓水通過(guò)卸壓孔迅速排走。由于卸壓孔的面積大于引水孔的面積，閥杯外經(jīng)引水孔進(jìn)入主閥上腔的高壓水來(lái)不及補(bǔ)充通過(guò)卸壓孔排走的液體，主閥上腔壓力迅速下降，為主閥芯開(kāi)啟創(chuàng)造條件。當(dāng)卸壓閥開(kāi)啟至限程螺栓位置時(shí)，閥桿帶動(dòng)主閥開(kāi)啟，主閥開(kāi)啟后，高壓水經(jīng)排水孔快速進(jìn)入主閥下腔，實(shí)現(xiàn)閥門(mén)的大流量開(kāi)啟。

圖1 水閥結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of water valve

2 數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型建立主要基于卸壓閥和主閥的流量方程、流量連續(xù)性方程和力平衡方程。

2.1 流量及連續(xù)性方程

根據(jù)水閥結(jié)構(gòu)及工作原理，引水斜孔流量方程為：

式中：Cd1為引水斜孔流量系數(shù)；A1為引水斜孔過(guò)水截面積；Pa為水閥工作水壓；Pb為水閥上腔壓力；h為閥芯開(kāi)啟高度。

先導(dǎo)卸荷閥卸壓孔流量方程為：

式中：Cd2為卸壓孔流量系數(shù)；A2為卸壓孔過(guò)水截面積；Pb為水閥上腔壓力；Pc為水閥下腔壓力。

考慮工作介質(zhì)浮化液的可壓縮性和泄漏，先導(dǎo)卸荷閥流量連續(xù)性方程為：

式中：Vb為閥腔容積；βe為乳化液彈性體積模量；Ci為閥腔泄漏系數(shù)；Sb為閥芯橫截面積。ΔP1為水閥上、

先導(dǎo)卸荷閥開(kāi)啟后主閥開(kāi)啟，其流量方程為：

式中：Cd3為排水孔流量系數(shù)；A3為排水孔過(guò)水截面積。

其中：D為主閥下腔直徑；α為閥芯錐角。

2.2 力平衡方程

卸壓閥力平衡方程為：

式中：m1為卸壓閥質(zhì)量；F為卸壓閥閥芯開(kāi)啟力；Sh為卸壓閥桿有效受壓環(huán)帶面積；K為卸壓閥壓下彈簧彈性系數(shù)；h0為彈簧預(yù)壓縮量；B1為卸壓閥黏性摩擦因數(shù)；Ff1為卸壓閥摩擦力；F1為主閥作用于卸壓閥的開(kāi)啟力。

主閥力平衡方程：

式中：m2為主閥質(zhì)量；Sa為主閥浮力環(huán)帶面積；Sb為主閥芯截面積；F2為閥芯錐密封面壓力；d1和d2分別為主閥閥芯密封錐面的外徑和內(nèi)徑；F3為主閥芯穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力；B2為主閥黏性摩擦因數(shù)。

式(1)～(6)聯(lián)立的數(shù)學(xué)方程包括了水閥的所有物理參數(shù)，完整的描述了水閥的工作機(jī)理。

3 數(shù)值仿真

由于水閥開(kāi)啟力數(shù)學(xué)模型各參數(shù)相互耦合，要直接獲得開(kāi)啟力的解析解非常困難，所以采用Matlab/Simulink對(duì)水閥開(kāi)啟力進(jìn)行數(shù)值仿真，時(shí)間步長(zhǎng)取Δt=1 ms。仿真模型按式(1)～(6)，水閥主要仿真參數(shù)如表1所示。

表1 水閥主要參數(shù)Table 1 Main parameters of water valve

設(shè)置水閥工作參數(shù)：水壓為30 MPa，開(kāi)啟時(shí)間為1 s，開(kāi)啟高度為30 mm，水閥開(kāi)啟擾動(dòng)函數(shù)為h=30·t(t≤1)，對(duì)水閥開(kāi)啟力進(jìn)行仿真，開(kāi)啟力仿真曲線(xiàn)如圖2所示。由圖2可知：水閥開(kāi)啟分為卸壓閥開(kāi)啟和主閥開(kāi)啟2個(gè)階段，卸壓閥開(kāi)啟階段開(kāi)啟力出現(xiàn)小幅振蕩，主閥開(kāi)啟時(shí)，閥芯開(kāi)啟力迅速增大，主閥開(kāi)啟后，開(kāi)啟力迅速下降，最后趨于平衡。在整個(gè)過(guò)程中，開(kāi)啟力具有瞬變特性。

圖2 水閥開(kāi)啟力仿真曲線(xiàn)Fig.2 Simulation curve of water valve opening force

當(dāng)水壓為30 MPa，開(kāi)啟高度為30 mm，開(kāi)啟時(shí)間分別為0.1，0.5，1.0和2.0 s，相應(yīng)的水閥開(kāi)啟函數(shù)分別為h=300·t(t≤0.1)，h=60·t(t≤0.5)，h=30·t(t≤1)，h=15·t(t≤2)時(shí)，水閥開(kāi)啟速度對(duì)開(kāi)啟力的影響如圖 3所示。當(dāng)開(kāi)啟高度為30 mm，開(kāi)啟時(shí)間為1 s，設(shè)置水壓分別為 15，20，25和 30 MPa， 水閥開(kāi)啟函數(shù)為h=30·t(t≤1)時(shí)，水壓對(duì)開(kāi)啟力的影響如圖4所示。當(dāng)水閥開(kāi)啟時(shí)間為1 s，水壓為30 MPa，開(kāi)啟高度分別為10， 15，20和30 mm，相應(yīng)的水閥開(kāi)啟函數(shù)分別為工作參數(shù)：h=10·t(t≤1)，h=15·t(t≤1)，h=20·t(t≤1)，h=30·t(t≤1)時(shí)，水閥開(kāi)啟力仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖3～5可知：

(1)在相同工作水壓及開(kāi)啟高度條件下，閥芯開(kāi)啟速度越快，開(kāi)啟力變化幅度越大，開(kāi)啟力瞬變特性越明顯。

(2)工作水壓是影響閥芯開(kāi)啟力的重要因素，在相同開(kāi)啟時(shí)間及開(kāi)啟高度下，開(kāi)啟力與工作水壓近似呈正比關(guān)系。

圖3 不同開(kāi)啟時(shí)間的水閥開(kāi)啟力仿真曲線(xiàn)Fig.3 Simulation curves of opening force with different opening times

圖4 不同水壓的水閥開(kāi)啟力仿真曲線(xiàn)Fig.4 Simulation curves of opening force under different hydraulic pressures

圖5 不同開(kāi)啟高度的水閥開(kāi)啟力仿真曲線(xiàn)Fig.5 Simulation curves of opening force with different opening altitudes

(3)閥芯開(kāi)啟高度對(duì)開(kāi)啟力影響不明顯，主要影響開(kāi)啟力峰值時(shí)間，在相同工作水壓及開(kāi)啟時(shí)間條件下，閥芯開(kāi)啟高度越高，開(kāi)啟力峰值時(shí)間越短，瞬變特性越明顯。

由于水閥工作介質(zhì)乳化液的腐蝕性及顆粒污染，水閥閥杯與主閥的過(guò)度磨損引起的內(nèi)泄漏現(xiàn)象比較普遍，由水閥結(jié)構(gòu)分析可知，內(nèi)泄漏會(huì)引起高壓水進(jìn)入水閥上腔，影響卸壓效果。設(shè)置水閥工作水壓為 30 MPa，開(kāi)啟高度為30 mm，開(kāi)啟時(shí)間為1 s，水閥開(kāi)啟函數(shù)為h=30·t(t≤1)，不同泄漏間隙水閥開(kāi)啟力如圖6所示。由圖6可知：內(nèi)泄漏間隙對(duì)水閥開(kāi)啟力影響明顯，內(nèi)泄漏間隙越大，閥芯開(kāi)啟力越大。

圖6 不同內(nèi)泄漏間隙的閥芯開(kāi)啟力仿真曲線(xiàn)Fig.6 Simulation curves of opening force with different internal leakage gaps

取大型模鍛水壓機(jī)水閥正常工作水壓30 MPa，開(kāi)啟時(shí)間為 0.1～5 s，步長(zhǎng)取 0.1 s，內(nèi)泄漏間隙為0.05～0.15 mm，步長(zhǎng)取0.01 mm進(jìn)行仿真，得到水閥在不同開(kāi)啟速度、不同內(nèi)泄漏間隙下的開(kāi)啟力曲線(xiàn)。統(tǒng)計(jì)開(kāi)啟力峰值，利用TableCurve3D軟件三維數(shù)據(jù)擬合，得到水閥開(kāi)啟力峰值與開(kāi)啟速度、內(nèi)泄漏間隙之間的影響關(guān)系如圖7所示。

圖7 水閥開(kāi)啟力峰值與開(kāi)啟速度、內(nèi)泄漏間隙的關(guān)系Fig.7 Relationship between opening force peak value and opening speed, internal leakage gap

由圖7可以看出：開(kāi)啟力隨著閥杯內(nèi)泄漏間隙與開(kāi)啟速度的增加而增大，水閥開(kāi)啟時(shí)間t＜0.5 s時(shí)，開(kāi)啟力隨著閥門(mén)開(kāi)啟速度的增加而迅速增大，水閥開(kāi)啟時(shí)間t＞0.5 s，開(kāi)啟速度的變化對(duì)開(kāi)啟力的影響減弱?？梢钥闯觯瑴p小水閥開(kāi)啟力、避免因開(kāi)啟力過(guò)大導(dǎo)致的水閥閥桿頂彎、開(kāi)啟驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)損壞的有效方法是增大水閥開(kāi)啟時(shí)間，綜合設(shè)備工作效率等因素考慮，水閥最佳開(kāi)啟時(shí)間為0.5 s。在同一開(kāi)啟時(shí)間條件下，水閥開(kāi)啟力隨著內(nèi)泄漏間隙的增加而增大，使用TableCurve3D軟件擬合曲面方程得到水閥內(nèi)泄漏間隙χ與水閥開(kāi)啟力F及開(kāi)啟時(shí)間t的簡(jiǎn)化計(jì)算數(shù)學(xué)模型。

式中，A=0.015，B=-0.586×10-2，C=9.278×10-4，D=-3.104×10-5，E=-7.407×10-7，D=1.6×10-5。

軟件擬合結(jié)果顯示，式(7)與實(shí)際曲面的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.96以上，說(shuō)明式(7)可以準(zhǔn)確表達(dá)仿真結(jié)果曲面，對(duì)于該類(lèi)水閥的內(nèi)泄漏程度診斷具有理論指導(dǎo)意義。

4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建模仿真方法的有效性，在125 MN水壓擠壓機(jī)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)水閥開(kāi)啟力進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試水閥參數(shù)見(jiàn)表1，測(cè)試原理如圖8所示，水閥開(kāi)啟采用“油控水”方式[15]，即通過(guò)油壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)液壓缸齒條柱塞直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由齒輪齒條機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)凸輪軸旋轉(zhuǎn)到某一目標(biāo)角度，再由凸輪頂桿機(jī)構(gòu)推動(dòng)高壓水閥閥桿開(kāi)啟至某一開(kāi)啟高度，以實(shí)現(xiàn)水壓機(jī)水路流量與流向的控制。水閥開(kāi)啟速度通過(guò)比例流量閥進(jìn)行調(diào)節(jié)并由凸輪軸上的旋轉(zhuǎn)編碼器測(cè)得；水閥開(kāi)啟力通過(guò)壓電式壓力傳感器檢測(cè)開(kāi)啟過(guò)程中驅(qū)動(dòng)液壓缸的壓力，再根據(jù)液壓缸柱塞直徑、凸輪壓力角等相關(guān)參數(shù)計(jì)算間接得到，測(cè)試數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算機(jī)以100 Hz的速率采集和存儲(chǔ)。在大型水壓機(jī)正常工作水壓30 MPa、開(kāi)啟高度30 mm條件下，測(cè)試進(jìn)水閥開(kāi)啟時(shí)間分別為1 s和3 s時(shí)的開(kāi)啟力，測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.8 Experimental system

數(shù)據(jù)對(duì)比分析可得，開(kāi)啟力峰值實(shí)驗(yàn)結(jié)果比仿真結(jié)果滯后約0.1 s，實(shí)驗(yàn)開(kāi)啟力比仿真值大5 000 N左右，相對(duì)誤差約為10%。這可能是由于實(shí)驗(yàn)條件所限，實(shí)驗(yàn)測(cè)試中部分重要數(shù)據(jù)為間接測(cè)得，如水閥開(kāi)啟高度由凸輪軸上的旋轉(zhuǎn)編碼器間接測(cè)得，凸輪與頂桿間隙等因素使得水閥實(shí)際開(kāi)啟量比測(cè)試數(shù)據(jù)滯后，從而引起了實(shí)驗(yàn)測(cè)試開(kāi)啟力峰值的滯后。而實(shí)驗(yàn)中水閥開(kāi)啟力則是通過(guò)壓力傳感器檢測(cè)開(kāi)啟過(guò)程中驅(qū)動(dòng)液壓缸的壓力間接計(jì)算得到，計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，忽略了部分傳動(dòng)鏈中的磨擦等因素，故結(jié)果也受到了一定的影響，使得實(shí)驗(yàn)值比仿真值大。此外，模型的參數(shù)選擇主要參考了經(jīng)驗(yàn)值，與實(shí)際情況存在一定偏差，如何獲得更準(zhǔn)確的模型參數(shù)，以及建立更為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，這將是以后進(jìn)一步需要研究的內(nèi)容。如圖9所示，仿真得到的開(kāi)啟力脈動(dòng)與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的開(kāi)啟力脈動(dòng)的趨勢(shì)吻合較好，由此驗(yàn)證了本文仿真方法的有效性。

圖9 開(kāi)啟力仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.9 Opening force comparison between simulation and experimental results

5 結(jié)論

(1)水閥開(kāi)啟分為卸壓閥開(kāi)啟和主閥開(kāi)啟 2個(gè)階段，卸壓閥開(kāi)啟階段，開(kāi)啟力出現(xiàn)小幅振蕩，主閥開(kāi)啟時(shí)開(kāi)啟力迅速增大，開(kāi)啟后又迅速減小，最后趨于平衡。整個(gè)過(guò)程開(kāi)啟力具有瞬變特性，且閥門(mén)開(kāi)啟速度越快，開(kāi)啟力變化幅度越大，瞬變特性越明顯，有必要采用針對(duì)性的控制策略以提高水閥開(kāi)啟控制精度和穩(wěn)定性。

(2)工作水壓是影響閥芯開(kāi)啟力的重要因素，其他開(kāi)啟條件相同時(shí)，水閥開(kāi)啟力與工作水壓成近似成比關(guān)系；閥芯開(kāi)啟高度主要影響開(kāi)啟力峰值時(shí)間，對(duì)開(kāi)啟力影響不明顯。

(3)在同一工作水壓下，水閥開(kāi)啟速度對(duì)閥芯開(kāi)啟力影響明顯，減小水閥開(kāi)啟力的有效辦法是增大水閥開(kāi)啟時(shí)間。水閥開(kāi)啟時(shí)間t＜0.5 s時(shí)，開(kāi)啟力隨著閥門(mén)開(kāi)啟速度的加快而迅速增大，水閥開(kāi)啟時(shí)間t＞0.5 s，開(kāi)啟速度的變化對(duì)開(kāi)啟力的影響減弱。綜合設(shè)備工作效率等因素考慮，水閥最佳開(kāi)啟時(shí)間為0.5 s。

(4)開(kāi)啟力隨著內(nèi)泄漏間隙的增加而增大，利用TableCurve3D軟件進(jìn)行三維數(shù)據(jù)擬合，得到了水閥內(nèi)泄漏間隙與水閥開(kāi)啟力及開(kāi)啟時(shí)間的簡(jiǎn)化計(jì)算數(shù)學(xué)模型，對(duì)于該類(lèi)水閥的內(nèi)泄漏程度診斷具有理論指導(dǎo)意義。

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