劉寶良 王建國 張步愛

(黑龍江科技學(xué)院理學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150027)

0 引言

輕鋼結(jié)構(gòu)門式剛架采用輕型材料，自重輕，基礎(chǔ)造價(jià)低，鋼材耗量小，主要鋼結(jié)構(gòu)件工廠化，施工速度快，對環(huán)境污染少，對于大跨度結(jié)構(gòu)，以上優(yōu)點(diǎn)尤其突出。因而輕鋼結(jié)構(gòu)在工業(yè)廠房、大型倉庫、大型集貿(mào)市場、體育館等大空間建筑中得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)一般具有跨度大、變形大的特點(diǎn)，因此整體的穩(wěn)定性不好，且結(jié)構(gòu)具有幾何非線性特征[4-6]。對于空間門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)而言，研究和分析較少，門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)不僅能應(yīng)用于小跨度的房屋，而且正在逐漸向大跨度擴(kuò)展，已經(jīng)可以代替部分普通鋼結(jié)構(gòu)。輕型屋面的應(yīng)用，不僅可以節(jié)約鋼材使用量，加快工程進(jìn)度，同時(shí)還具有較強(qiáng)的抗震性能，從而可以提高房屋的整體抗震性能。通過對門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，可以得到振動的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型等主要參數(shù)，結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析可以為其他動力學(xué)分析打下一個(gè)好的基礎(chǔ)，主要可以用于計(jì)算模型的固有頻率和模態(tài)振型兩個(gè)基本參數(shù)。此研究對工程中實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 理論模型

結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析在工程中應(yīng)用廣泛，一直以來是工程技術(shù)人員青睞的工程技術(shù)分析方法，模態(tài)分析可以確定結(jié)構(gòu)的振動參數(shù)，分析是為了確定結(jié)構(gòu)的振動特性，在模態(tài)分析基礎(chǔ)理論的基礎(chǔ)上，通過ANSYS建模、計(jì)算，可用于確定結(jié)構(gòu)的頻率和模態(tài)(即結(jié)構(gòu)振型)。模態(tài)分析可以為更詳細(xì)動力學(xué)分析打下基礎(chǔ)，如對結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動力分析、諧響應(yīng)分析和譜分析等[7]。模態(tài)分析過程是通過坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的，即將線性振動微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，最后求解方程組。模態(tài)分析技術(shù)最早起源于20世紀(jì)30年代，目前模態(tài)分析技術(shù)已經(jīng)在機(jī)械、建筑、航空航天、船舶制造、軍工等等工程領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。結(jié)構(gòu)的固有頻率和相應(yīng)的模態(tài)振型是結(jié)構(gòu)本身的固有屬性。模態(tài)分析自由振動的運(yùn)動方程如下:

其中，[M]為質(zhì)量矩陣;[K]為剛度矩陣;{X}為加速度向量;{X}為位移向量。

代入運(yùn)動方程，可得結(jié)構(gòu)振動的特征方程:

ω2稱為特征方程的特征值。

2 門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)有限元模型建立

幾何模型如圖1所示，采用變截面梁Beam44單元，Beam188單元，桿采用Link80單元，Plane82單元劃分梁截面;材料彈性模量為 2.1E11，泊松比為 0.3，密度為 7 800 kg/m3，初始應(yīng)變?yōu)?.003 14;材料阻尼為 0.02，頻率為 3.021 5 Hz;門式剛架檐口高12 m，下檐高10 m，橫距32 m，縱距64 m;按照以上的參數(shù)，設(shè)置相關(guān)常數(shù)，建立自定義梁有限元模型。

計(jì)算假設(shè)如下:

1)梁柱采用變截面梁Beam44來模擬，且梁柱的剛接與鉸接可以通過梁單元來釋放自由度，柱間圓鋼使用線性單元劃分(單元為Link10單元)，檁條和墻梁使用線性梁單元劃分(單元為Beam188)，側(cè)墻柱使用梁單元劃分(單元為Beam44)。

2)梁柱與檁條采用剛接方式，圓鋼與整體結(jié)構(gòu)采用鉸接方式。柱腳節(jié)點(diǎn)可根據(jù)實(shí)際確定，本文對兩種連接進(jìn)行了分析。

3)假定梁柱及其他鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件均為理想線彈性材料。

根據(jù)以上假設(shè)，材料符合胡克定律，同時(shí)不考慮鋼板的蒙皮效應(yīng)。蒙皮效應(yīng)是指在屋面板和墻板利用本身的剛度和強(qiáng)度對建筑物整體剛度的加強(qiáng)作用。梁柱如為鉸接，則柱腳節(jié)點(diǎn)為非鉸接，否則結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系。

3 門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算及分析

由各階振型圖可以知道，門式剛架結(jié)構(gòu)的振型可以分為水平振型和豎向振型兩種，以水平分量和豎向分量的大小來衡量，在大多數(shù)結(jié)構(gòu)模態(tài)中，大部分振型都屬于第二類豎向振型，門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)屬于以豎向振動為主的一種結(jié)構(gòu)形式。

從結(jié)構(gòu)的整體位移情況來看，門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)在X，Y，Z方向都會產(chǎn)生位移，而位移的大小，隨外部激振頻率而變化。從圖1～圖6振型位移圖可以知道，當(dāng)頻率較小時(shí)，在X方向會產(chǎn)生較大結(jié)構(gòu)破壞位移。而隨著外部激振頻率的增加，結(jié)構(gòu)破壞位移主要產(chǎn)生在Y方向。下面對于一階振型，應(yīng)力情況做出相應(yīng)的比較，結(jié)果顯示，對于整個(gè)門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)，最大受力區(qū)是結(jié)構(gòu)的梁柱Y方向，兩端部的框架梁是受力最大區(qū)域，如圖7～圖9所示。

4 結(jié)語

通過對門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)的ANSYS模態(tài)分析，得到了各階振型和對應(yīng)一階振型的應(yīng)力情況并作出相應(yīng)的比較和分析，對于結(jié)構(gòu)整體振幅，在固有頻率范圍內(nèi)，主要集中在豎直方向和水平方向，而豎直方向較為明顯，從各階振型位移圖可以很清晰獲知。在模態(tài)位移圖中，橫向的破壞明顯。要保證門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和提高抗震性能，應(yīng)利用ANSYS等大型有限元分析軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，以得到的分析結(jié)果為依據(jù)，對結(jié)構(gòu)做局部優(yōu)化來改善結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和抗震性能，指導(dǎo)工程中的應(yīng)用。

[1] 黎 水，龔 堅(jiān)，楊有根.鋼框架加腋剛性節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)[J].建筑技術(shù)開發(fā)，2002，29(4):11-20.

[2] 荊 軍，石永久，王元清.門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)端板連接節(jié)點(diǎn)性能研究與設(shè)計(jì)[J].工業(yè)建筑，2000，30(4):16-19.

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[4] 李世俊，徐 寅.我國鋼鐵產(chǎn)品的發(fā)展對建筑鋼結(jié)構(gòu)的促進(jìn)[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2002，4(1):7-11.

[5] 武 鋼，翟長海，姜麗云.鋼框架加腋節(jié)點(diǎn)抗震性能分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2002，29(4A):61-65.

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