趙延慶，王國忠，王志超

（大連理工大學 交通運輸學院，遼寧 大連116024）

車輛重復荷載在經(jīng)過路面某個斷面時，并非每次都經(jīng)過相同的點.因此在路面結構分析和設計中，路面橫斷面上關鍵位置處所受的實際軸載作用次數(shù)，只是總軸載作用次數(shù)的一部分.車輛的橫向分布一般用車道分布系數(shù)和輪跡橫向分布系數(shù)來表示.車道分布系數(shù)用來描述設計車道上的卡車交通量在該方向上總卡車交通量中的比例.輪跡橫向分布系數(shù)用來描述在一個車道內(nèi)，卡車左右擺動的程度，一般用某一寬度（例如輪跡寬度）范圍內(nèi)所受到的車輛作用次數(shù)同通過該車道的總作用次數(shù)的比值來表示［1］.本文對輪跡橫向分布系數(shù)進行研究，客觀地描述車輛輪跡橫向位置的分布特點，對于精確地進行路面結構力學分析的使用性能預測有重要的意義.國外一些學者對輪跡橫向分布系數(shù)進行了實測，得到了適用于當?shù)厍闆r的典型值［2－4］.雖然我國當前的瀝青路面設計公式中沒有顯式的包括該參數(shù)［5］，但在設計方法的開發(fā)中，即由室內(nèi)模型到現(xiàn)場模型的轉換過程中，必需考慮輪跡橫向分布系數(shù)的影響，對交通荷載產(chǎn)生的破壞作用進行相應折減.我國目前對該參數(shù)的研究還較少.本文通過在我國幾個省份多個路段進行輪跡橫向分布系數(shù)的實測，對該參數(shù)的特性及影響因素進行分析，并給出典型值，可供路面結構分析和設計使用.

1 現(xiàn)場實測方法及路段

輪跡橫向分布系數(shù)的測定目前國內(nèi)外還沒有一個標準的方法，有的利用攝像或GPS（全球定位系統(tǒng)）測定，美國NCAT（國家瀝青技術中心）試驗路中在道路里埋設了傳感器并用高頻數(shù)據(jù)采集儀進行測定，但這種方法造價較高，且傳感器埋設在路面結構中，不能重復使用［6］.本文中輪跡橫向分布的測定采用現(xiàn)場攝像的方法.制作了如圖1所示的測量模板，模板上以5cm為間距劃分刻度，并標有相應的距離數(shù)字，將刻度和數(shù)字鏤空.在選擇的路面斷面的最外側車道上，將模板的0刻度對準路面邊緣線中線，對模板進行噴漆，在路面上留下刻度和數(shù)字，并在邊緣線中線外側20cm范圍內(nèi)也噴漆，以測量駛出標線的車輛的橫向分布數(shù)據(jù).雖然只記錄車輛外側輪胎的橫向分布數(shù)據(jù)，但為了避免駕駛員在看到刻度和數(shù)字后產(chǎn)生繞行的趨勢，利用模板對整個車道噴漆，噴漆后的斷面如圖2所示.漆干后，開放交通，采用2臺攝像機進行同步攝像.一臺攝像機近距離拍攝輪胎和刻度的接觸面，以得到輪跡橫向分布數(shù)據(jù)，如圖3所示.另一臺攝像機遠距離拍攝車輛全貌，以確定車輛的類型.同時測量斷面的車轍深度，并記錄道路等級、車道寬度、橫斷面形式等信息.

本文在江蘇、山西、山東和遼寧等4省選擇了6條道路進行了輪跡橫向分布系數(shù)的測定，各斷面信息如表1所示.表中同時給出了進行輪跡橫向分布測定時各斷面的車轍深度.各實測斷面的車道寬度均為3.75m.本文原計劃在各省選擇一些車道寬度為3.5m的路段進行實測，但是發(fā)現(xiàn)即使在低等級的道路上也難以找到3.5m的斷面.采用上述攝像方法對各斷面進行實測，然后對拍攝的圖像進行室內(nèi)處理.由于2軸4輪車輛（主要為小轎車）對路面的破壞作用可以忽略不計，因此在圖像處理和分析中剔除了2軸4輪車輛.為表述方便，將2軸4輪以上車輛（包括貨車和客車）統(tǒng)一稱為卡車［7－8］.從圖像中讀取所有卡車的每一個軸的橫向位置.每個斷面實測時間為10h左右，各斷面實測的卡車數(shù)量如表1所示，總共實測卡車3 600余輛.

圖3 車輛駛過噴漆斷面Fig.3 Vehicle passing the newly－painted pavement section

表1 實測斷面信息Tab.1 Information on the measured pavement section

2 數(shù)據(jù)分析

由于方向軸的重量較輕，對路面的破壞作用較小，所以在路面結構分析和設計中一般采用承重軸的輪跡橫向分布特性來代表整個車輛.所觀測的承重軸并沒有發(fā)現(xiàn)3輪組或4輪組車型.剔除了2軸4輪車輛后，只有約0.2%的車型承重軸為單輪組，所以在分析中沒有包括單輪組.對于輪跡橫向分布特性，在瀝青路面結構分析或設計中需要考慮的是其分布的離散程度，而不是其絕對位置，所以可以取輪胎外側位置為橫向位置.對每一輛卡車各承重軸的輪跡橫向位置數(shù)據(jù)取平均值，以此作為該車輛的輪跡橫向位置.以外側標線中線為0位置，以10cm為一個區(qū)間，統(tǒng)計車輛在各個區(qū)間上的數(shù)目，除以車輛的總數(shù)，就得到車輛在不同橫向位置區(qū)間內(nèi)的分布頻率.圖4—9中分別給出了各斷面的輪跡橫向分布頻率.

由各斷面的輪跡橫向分布頻率圖可知，交通行駛方式對輪跡橫向分布特性有重要影響.對于太長高速、滬寧高速和沈大高速，由于在路邊設有護欄，行人、自行車等不能進入道路，行駛車輛不受干擾，所以輪跡橫向分布較為集中.由于沈大高速的車轍遠大于太長高速和滬寧高速，造成沈大高速的行車更加渠化，輪跡橫向分布更加集中.而對于國道G328，G205及G220斷面，由于路邊沒有護欄，行人、自行車等經(jīng)常占用路肩甚至外側行車道，為了避開行人和自行車等，卡車有向內(nèi)側行駛的趨勢，所以輪跡橫向分布整體偏向內(nèi)側，橫向分布也較分散.

對于輪跡橫向分布系數(shù)，有兩種常用的表達方式，國外常用輪跡橫向位置的標準差［7］，我國也使用在50cm范圍內(nèi)輪跡出現(xiàn)的最高頻率［1］.各斷面兩種表達方式下的輪跡橫向分布系數(shù)如表2所示.國外的研究表明，不同情況下輪跡橫向分布系數(shù)用標準差表示時一般在20～61cm之間［6］，本文的實測數(shù)據(jù)也和該結論一致.另外由表2可知，高速公路輪跡橫向分布的標準差整體上小于其他道路，而50cm范圍內(nèi)的頻率整體上大于其他道路，表明高速公路的輪跡橫向分布更加集中.所以本文中為高速公路和其他公路分別確定典型值.由于沈大高速車轍過大，其結果并不具有代表性，所以在綜合分析中沒有包括其數(shù)據(jù).對除了沈大高速以外的其余斷面按高速公路和其他道路分別進行綜合分析，得到表3所示的輪跡橫向分布系數(shù)推薦值，供路面結構分析和設計使用.

表2 各斷面輪跡橫向分布系數(shù)Tab.2 Lateral distribution factors of various sections

表3 輪跡橫向分布系數(shù)推薦值Tab.3 Recommended values of lateral distribution factor

3 結論

（1）通過在道路橫斷面上噴漆形成刻度并利用兩臺攝像機同步攝像的方法，可以有效地測定輪跡橫向分布系數(shù).

（2）隨著車轍的增加，行車更加渠化，輪跡橫向分布更加集中.

（3）由于交通行駛方式的不同，高速公路和其他道路的輪跡橫向分布特性有明顯區(qū)別.高速公路的輪跡橫向分布較為集中，而其他道路的輪跡橫向分布整體偏向內(nèi)側，橫向分布也較分散.

（4）分別為高速公路和其他道路提出了輪跡橫向分布系數(shù)的典型值，可供路面結構分析和設計使用.

［1］鄧學均，黃曉明.路面設計原理與方法［M］.北京：人民交通出版社，2001.DENG Xuejun， HUANG Xiaoming.Principles and design methods of pavement［M］.Beijing：China Communications Press，2001.

［2］Blab R，Litzka J.Measurements of the lateral distribution of heavy vehicles and its effects on the design of road pavements［C］∥ Proceedings of the International Symposium on Heavy Vehicle Weights and Dimensions， ［S.l.］： University of Michigan，1995：389－395.

［3］Buiter R，Cortenraad W，Van Eck A，et al.Effects of transverse distribution of heavy vehicles on thickness design of full－depth asphalt pavements［J］.Transportatoin Research Record；1989（1227）：66.

［4］Stempihar J，Williams R，Drummer T.Quantifying the lateral displacement of trucks for use in pavement design［C／CD］∥84thTransportation Research Board Annual Meeting CD－ROM，Washington DC，2005.

［5］交通運輸部.JTG D50—2006公路瀝青路面設計規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2006.Ministry of Transport of P R China.JTG D50—2006 Specification of design of highway asphalt pavement ［S］.Beijing：China Communications Press，2006.

［6］Timm D，Priest A.Wheel wander at the NCAT test track［R］.Auburn：Auburn University.National Center for Asphalt Technology，2004.

［7］Applied Research Associates.Guide for mechanistic－empirical pavement design ［R］.Washington D C：Transportation Research Board，2004.

［8］American Association of State Highway and Transportation Officials.AASHTO guide for design of pavement structures［M］.Washington DC：AASHTO，1993.