徐向東，周吉軍

（新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，新疆 石河子 832000）

0 引言

面板堆石壩是由混凝土、堆石或砂礫料等組成的混合結(jié)構(gòu)，依靠壩體上游面的薄鋼筋混凝土面板防滲并起護(hù)坡作用，壩殼料不與水庫(kù)內(nèi)的水直接接觸，水壓力全部作用在混凝土面板上，由墊層和過渡層支撐面板并將水壓傳遞給下游的堆石體[1]?？纤雇咛卮髩稳珨嗝嬗缮暗[石填筑，經(jīng)過研究設(shè)計(jì)上取消了過渡料區(qū)，因此水壓力的傳遞及大壩動(dòng)力反應(yīng)與國(guó)內(nèi)已建面板壩有所區(qū)別。本文針對(duì)肯斯瓦特面板砂礫石壩，在壩料靜、動(dòng)力特性試驗(yàn)和三維靜力分析的基礎(chǔ)上，采用三維真非線性[2]有效應(yīng)力地震反應(yīng)分析及安全評(píng)價(jià)方法，從大壩的加速度反應(yīng)、地震應(yīng)力反應(yīng)、單元抗震安全性、地震殘余變形、面板應(yīng)力反應(yīng)和變形及接縫位移等方面對(duì)大壩進(jìn)行了給定地震情況下的地震反應(yīng)分析和評(píng)價(jià)。

肯斯瓦特水利樞紐工程位于瑪納斯河，北距石河子市約70 km。工程具有防洪、發(fā)電、灌溉等綜合利用功能，由攔河壩、右岸溢洪道、泄洪洞、發(fā)電引水系統(tǒng)及電站廠房等主要建筑物組成。最大壩高129.40 m，電站裝機(jī)容量100 MW，設(shè)計(jì)年發(fā)電量2.703億kW·h，為大 (2)型二等工程。

瑪納斯河河谷呈典型的 “V”形，兩岸沖溝不發(fā)育，河谷基巖裸露，岸坡坡度40°～45°，河流下切作用強(qiáng)烈，下切深度達(dá)150 m左右。河段縱坡1%。主要巖性為侏羅系泥巖砂巖互層，屬中硬巖，暴露極易風(fēng)化崩解。河流沿相對(duì)較軟的泥巖面侵蝕沖刷，在河谷段上局部有小規(guī)模崩塌掉塊，無大的滑坡，水庫(kù)蓄水后庫(kù)岸穩(wěn)定性較好。工程區(qū)地震基本烈度為Ⅷ度區(qū)，攔河壩抗震設(shè)計(jì)烈度為Ⅸ度，基巖地震動(dòng)峰值加速度按50年超越概率2%時(shí)為0.401 g計(jì)算，其他主要建筑物抗震設(shè)計(jì)烈度為Ⅷ度。

本工程壩頂寬度為10 m，壩體上游坡比為1∶1.7，下游壩坡平均壩坡為1∶2.0，結(jié)合布置 “之”字形上壩道路。工程區(qū)砂礫石料場(chǎng)級(jí)配良好，其級(jí)配情況與國(guó)內(nèi)已建幾座面板砂礫石壩[3]過渡料級(jí)配極為相似，設(shè)計(jì)經(jīng)過研究，取消了過渡料區(qū)。壩體分區(qū)自上游至下游依次為：面板上游面土質(zhì)斜鋪蓋及其蓋重保護(hù)區(qū)、混凝土面板、墊層區(qū)、特殊墊層區(qū)、主壩殼料區(qū)及下游混凝土格柵砌石護(hù)坡區(qū)。大壩典型剖面示意見圖1。

1 計(jì)算模型及分析方法

1.1 靜力

靜力計(jì)算中土石料的靜應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系采用鄧肯非線性模型[4]。靜力計(jì)算分級(jí)進(jìn)行，以模擬施工過程，計(jì)算參數(shù)見表1。趾板、面板為C30混凝土，楊氏模量取30 GP，泊松比取0.167。

表1 非線性材料的鄧肯-張模型參數(shù)[4]

1.2 動(dòng)力

通過大型動(dòng)力三軸試驗(yàn)機(jī)并結(jié)合微小應(yīng)變激光測(cè)試系統(tǒng)[2]，研究肯斯瓦特大壩壩殼料、墊層料、排水料的動(dòng)力變形特性，給出動(dòng)剪切模量、阻尼比和動(dòng)力變形試驗(yàn)結(jié)果，提供筑壩材料動(dòng)力特性計(jì)算參數(shù) （見表 2）。

表2 動(dòng)力特性計(jì)算參數(shù)[2]

1.3 壩體及地基基礎(chǔ)面的模擬

主要采用三維六面體八結(jié)點(diǎn)等參單元來模擬，在邊界不規(guī)則處采用三棱柱六結(jié)點(diǎn)等參單元和四面體四結(jié)點(diǎn)參單元來填充。本文計(jì)算中采用了一種三維有厚度薄單元來模擬接觸面特性[5]，這種單元?jiǎng)傟嚺c一般的三維六面體等參單元在形式上是相同的[6]。接觸面上的變形可分為基本變形和破壞變形兩部分。

1.4 動(dòng)水壓力

目前常采用附加質(zhì)量法，即把動(dòng)水壓力對(duì)壩體地震反應(yīng)的影響用等效的附加質(zhì)量來考慮，與壩體質(zhì)量相疊加進(jìn)行動(dòng)力分析。本文采用一種廣義邊界元法[2]來處理庫(kù)水無界性的問題，給出單位加速度不同壩坡條件下的壩面動(dòng)水壓力分布系數(shù)，在計(jì)算時(shí)將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的附加質(zhì)量進(jìn)行分析。

1.5 地震殘余變形

基于賽爾夫 （Serff N）等學(xué)者提出的應(yīng)變勢(shì)概念[7]，相鄰單元間的相互牽制，算得的應(yīng)變并不是各單元的實(shí)際應(yīng)變，不滿足單元間的變形協(xié)調(diào)條件，而應(yīng)看作是一種應(yīng)變勢(shì)，采用整體變形計(jì)算。首先對(duì)大壩進(jìn)行地震反應(yīng)分析，確定大壩在地震作用下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，然后利用所建立的殘余應(yīng)變模式計(jì)算殘余應(yīng)變，考慮殘余體積應(yīng)變對(duì)地震殘余變形的影響，計(jì)算大壩的地震永久變形。為了使各有限單元能產(chǎn)生與此應(yīng)變勢(shì)引起的應(yīng)變相同的實(shí)際應(yīng)變，就設(shè)法在有限元網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)上施加一種等效結(jié)點(diǎn)力，即采用等效結(jié)點(diǎn)力法[2]計(jì)算殘余應(yīng)變引起的壩體殘余變形。

圖1 壩體典型剖面 （高程單位：m）

1.6 大壩抗震安全性

在運(yùn)用有限元法計(jì)算出土石壩及地基單元的靜應(yīng)力和地震作用下的動(dòng)應(yīng)力后，計(jì)算土石壩及地基單元的抗震安全系數(shù) （Fe）

式中，τf為單元潛在破壞面抗剪強(qiáng)度，kPa；τ為單元潛在破壞面上的總剪應(yīng)力，kPa。

在運(yùn)用有限元法計(jì)算出壩坡單元的靜應(yīng)力和地震作用下每一瞬時(shí)的動(dòng)應(yīng)力后，則可用來分析壩坡的穩(wěn)定性。作用于單元滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力分別用σn'和τn表示。

壩坡地震抗滑穩(wěn)定安全系數(shù) （Fs）

式中，σni'和τni分別為第i單元滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力，kPa；φi'、ci'分別為滑動(dòng)面上第i單元的動(dòng)有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)， （°）、kPa；li是滑動(dòng)面通過第i單元的長(zhǎng)度，m。

計(jì)算出每一瞬時(shí)滑動(dòng)面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)（本文稱之為動(dòng)力時(shí)程線法）；如果不考慮地震過程中反應(yīng)應(yīng)力的時(shí)程變化，滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力取為震前有效法向應(yīng)力，剪應(yīng)力取為震前剪應(yīng)力與等效動(dòng)剪應(yīng)力 （即65%的最大動(dòng)剪應(yīng)力）之和，則得到按地震作用等效平均算得的最小安全系數(shù) （本文稱之為動(dòng)力等效值法）。

開發(fā)三維非線性有限元分析程序，對(duì)肯斯瓦特面板砂礫石壩進(jìn)行地震作用下的計(jì)算分析和安全評(píng)價(jià)。

2 大壩有限元模型及動(dòng)參數(shù)

2.1 單元網(wǎng)格剖分

根據(jù)壩體及地基的地質(zhì)資料和設(shè)計(jì)資料，進(jìn)行了計(jì)算模型的單元剖分。整個(gè)結(jié)構(gòu)共劃分了8 758個(gè)單元和10 970個(gè)結(jié)點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果用三個(gè)代表性斷面表示，分別為0+100、0+260、0+380。大壩三維網(wǎng)格剖分見圖2。靜力和動(dòng)力計(jì)算采用了基本相同的單元?jiǎng)澐中问健?/p>

2.2 地震動(dòng)參數(shù)

圖2 大壩三維網(wǎng)格剖分

根據(jù)地震部門的地震危險(xiǎn)性分析成果和有關(guān)資料，本工程50年超越概率2%時(shí)為0.401 g。結(jié)合工程特點(diǎn)，本次抗震分析時(shí)，同時(shí)輸入水平向 （順河向和橫河向）和豎向地震動(dòng)，豎向地震動(dòng)輸入加速度峰值取為水平向的2/3。通過頻譜分析和動(dòng)力計(jì)算的綜合比較，場(chǎng)地波譜型比規(guī)范譜胖。相比而言，場(chǎng)地波的特征周期更接近壩體自振周期，引起的反應(yīng)強(qiáng)烈。場(chǎng)地波作用下的動(dòng)力反應(yīng)最大，以場(chǎng)地波作用下的動(dòng)力計(jì)算結(jié)果來進(jìn)行地震反應(yīng)成果的整理。

3 壩體及地基動(dòng)力分析與評(píng)價(jià)

3.1 加速度反應(yīng)

在設(shè)計(jì)地震作用下，壩體順河向加速度反應(yīng)在河床中部最為強(qiáng)烈。壩體順河向最大加速度為9.76 m/s2，最大加速度放大倍數(shù)為2.48，發(fā)生在壩頂；壩體橫河向 （壩軸向）最大加速度為9.25 m/s2，最大加速度放大倍數(shù)為2.35；壩體豎向最大加速度為6.40 m/s2，最大加速度放大倍數(shù)為2.44。從計(jì)算結(jié)果來看，大壩的表層放大效應(yīng)明顯，壩頂及壩頂附近壩坡區(qū)域的加速度反應(yīng)比較大，瞬間的最大反應(yīng)加速度接近1 g，應(yīng)考慮在上述區(qū)域采取適當(dāng)?shù)目拐鸺庸檀胧8]。

3.2 壩體及單元抗震安全性評(píng)價(jià)

壩體典型橫剖面最大動(dòng)剪應(yīng)力分布情況見圖3。

圖3 最大動(dòng)剪應(yīng)力等值線 （單位：kPa）

壩體中最大動(dòng)剪應(yīng)力為487.8 kPa。壩體中單元抗震安全系數(shù)大部分大于1。但壩頂附近坡面出現(xiàn)單元抗震安全系數(shù)小于1的區(qū)域，存在壩頂附近坡面局部動(dòng)力剪切破壞和出現(xiàn)淺層局部瞬間滑移的可能性，但不會(huì)影響壩體的整體安全性。

3.3 面板應(yīng)力反應(yīng)和變形及接縫位移

靜、動(dòng)力疊加后面板坡向和壩軸向應(yīng)力等值線分別見圖4、5（壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)）。靜、動(dòng)力疊加后等值線圖是同一點(diǎn)的最大值，其值出現(xiàn)的時(shí)刻是不定的，同一點(diǎn)的最大值分別出現(xiàn)在加速度時(shí)程曲線的6、7、9 s。

圖4 靜、動(dòng)力疊加后面板壩坡向應(yīng)力等值線 （單位：MPa）

圖5 靜、動(dòng)力疊加后面板壩軸向應(yīng)力等值線 （單位：MPa）

面板地震動(dòng)應(yīng)力中，坡向和壩軸向動(dòng)應(yīng)力較大，法向動(dòng)應(yīng)力比較小。坡向最大動(dòng)應(yīng)力出現(xiàn)在面板中上部。面板坡向最大動(dòng)壓應(yīng)力為4.35 MPa，最大動(dòng)拉應(yīng)力為4.14 MPa；壩軸向最大動(dòng)壓應(yīng)力為4.53 MPa，最大動(dòng)拉應(yīng)力為4.27 MPa。靜、動(dòng)力作用疊加后，面板坡向最大壓應(yīng)力為11.81 MPa，最大拉應(yīng)力為2.03 MPa；壩軸向最大壓應(yīng)力為13.55 MPa，最大拉應(yīng)力為2.41 MPa?？梢娫陟o動(dòng)力共同作用下，面板在河谷中部出現(xiàn)了較大壓應(yīng)力，在面板周邊部位出現(xiàn)了較大拉應(yīng)力，而且拉應(yīng)力區(qū)范圍較廣，因此應(yīng)考慮在相應(yīng)部位采取措施，以防止擠壓破壞和因裂縫而形成的危害。

地震引起的周邊縫、垂直縫最大位移和靜、動(dòng)力疊加后周邊縫、垂直縫最大位移對(duì)比見表3。

表3 地震及靜、動(dòng)力疊加后引起的周邊縫、垂直縫最大位移值mm

3.4 壩體地震殘余變形

在給定地震作用下，壩體順河向最大殘余位移以向下游最大，為28.2 cm，向上游的最大水平殘余位移為10.6 cm；最大壩軸向殘余位移中，左岸18.1 cm，右岸24.3 cm；最大豎向殘余位移 （沉降）為75.4 cm，發(fā)生在壩頂處。大壩最大震陷值約為最大壩高的0.58%。

3.5 面板及下游坡的抗震穩(wěn)定性

面板上游水壓力對(duì)面板的動(dòng)力抗滑穩(wěn)定性有利，所以正常蓄水位時(shí)并不是面板動(dòng)力抗滑穩(wěn)定的最不利工況。為此，計(jì)算不考慮上游庫(kù)水壓力時(shí)面板的動(dòng)力抗滑穩(wěn)定性。按動(dòng)力時(shí)程線法算得空庫(kù)時(shí)，面板抗震穩(wěn)定安全系數(shù)最小值為1.11，按動(dòng)力等效值法算得的最小安全系數(shù)為1.23，可見，面板是滿足抗震穩(wěn)定性要求的。按動(dòng)力時(shí)程線法算得的下游壩坡抗震穩(wěn)定安全系數(shù)最小值為1.07，按動(dòng)力等效值法算得的最小安全系數(shù)為1.18，說明地震過程中下游壩坡是穩(wěn)定的。

4 結(jié)論

大壩的表層放大效應(yīng)較為明顯，壩頂及壩頂附近壩坡區(qū)域的加速度反應(yīng)比較大，存在地震作用下壩頂附近坡面局部動(dòng)力剪切破壞和出現(xiàn)淺層局部瞬間滑移的可能性，但不會(huì)影響整體穩(wěn)定。靜、動(dòng)力疊加后，面板在河谷中部出現(xiàn)了較大壓應(yīng)力，在面板周邊部位出現(xiàn)了較大拉應(yīng)力，而且拉應(yīng)力區(qū)范圍較廣。大壩能夠滿足給定地震工況下的抗震安全性要求。

大壩為強(qiáng)震區(qū)修建的面板砂礫石壩，且設(shè)計(jì)取消了過渡料區(qū)，動(dòng)力分析為設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，為高寒和高地震烈度區(qū)修建混凝土面板砂礫石壩積累了經(jīng)驗(yàn)。目前，大壩已填筑至890 m高程，填筑高度20 m。監(jiān)測(cè)儀器已埋設(shè)，動(dòng)力反應(yīng)分析將追蹤實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，開展進(jìn)一步的研究。

［1］ 顧淦臣.土石壩的現(xiàn)狀水平和我國(guó)土石壩的前景［R］.上海：華東水利學(xué)院，1984.

［2］ 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院.肯斯瓦特水利樞紐面板砂礫石壩三維非線性動(dòng)力反應(yīng)分析［R］.北京：中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，2009.

［3］ 酈能惠.高混凝土面板堆石壩新技術(shù)［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2007.

［4］ 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院.肯斯瓦特水利樞紐面板砂礫石壩三維應(yīng)力變形計(jì)算分析［R］.北京：中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，2009.

［5］ 趙劍明，汪聞韶，張崇文.土石壩振動(dòng)孔壓影響因素的研究［J］.水利學(xué)報(bào)， 2000， 31（5）:54-59.

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