張園園，貢金鑫，張玉玲，劉曉光

(1.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116024;2.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵建所，北京 100081)

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件是鐵路橋梁最為常用的構(gòu)件，因此受彎承載力計算非常重要。目前國內(nèi)外很多規(guī)范(如我國建筑規(guī)范 GB50010—2010［1］和公路橋梁規(guī)范 JTG D62—2004［2］，美國建筑規(guī)范 ACI318—08［3］和橋梁規(guī)范 AASHTO LRFD［4］，歐洲規(guī)范 EN 1991-1－1:2004［5］等)鋼筋混凝土構(gòu)件都采用了極限狀態(tài)設(shè)計方法，我國鐵路橋涵鋼筋混凝土規(guī)范 TB10002.3—2005［6］仍采用容許應(yīng)力法。為了解國內(nèi)外鋼筋混凝土鐵路橋梁設(shè)計方法的發(fā)展，為我國鐵路橋梁設(shè)計方法未來的修訂提供參考，本文對我國鐵路規(guī)范TB10002.3—2005，美國鐵路工程協(xié)會標(biāo)準 AREMA［7］及歐洲規(guī)范 EN 1992-2:2005［8］鋼筋混凝土構(gòu)件的受彎設(shè)計方法進行了分析和比較。

1 我國規(guī)范容許應(yīng)力法與美國規(guī)范使用荷載法比較

對于鐵路鋼筋混凝土橋梁的設(shè)計，我國規(guī)范采用容許應(yīng)力法，美國標(biāo)準提供了使用荷載和荷載系數(shù)兩種方法。我國規(guī)范的容許應(yīng)力法和美國標(biāo)準的使用荷載法均是以彈性理論為基礎(chǔ)的，混凝土壓應(yīng)力采用三角形分布(圖1)，受彎承載力計算公式的形式基本相同(表1)。設(shè)計中均限制混凝土壓應(yīng)力和鋼筋拉應(yīng)力小于各自規(guī)定的容許應(yīng)力，且荷載均采用不乘系數(shù)的荷載組合［9］。

圖1 混凝土應(yīng)力分布

表1 我國規(guī)范和美國標(biāo)準混凝土和鋼筋應(yīng)力驗算公式

我國規(guī)范與美國鐵路工程協(xié)會標(biāo)準AREMA對混凝土強度的定義不同。我國規(guī)范采用150 mm×150 mm×150 mm立方體試件的強度表示混凝土的強度等級;美國標(biāo)準 AREMA采用 φ150 mm×300 mm的圓柱體強度作為混凝土強度規(guī)定值，用f'c表示，受彎構(gòu)件混凝土的外緣容許壓應(yīng)力為0.40f'c。我國規(guī)范不同強度等級混凝土對應(yīng)的容許壓應(yīng)力和根據(jù)立方體強度按文獻［10］公式換算的美國混凝土對應(yīng)的容許壓應(yīng)力如表2所示。表3給出了兩規(guī)范的鋼筋容許應(yīng)力。

表2 混凝土受壓纖維容許應(yīng)力 MPa

表3 鋼筋容許應(yīng)力 MPa

由表2可以看出，混凝土強度等級相同時，我國規(guī)范規(guī)定的混凝土受壓纖維容許壓應(yīng)力大于AREMA規(guī)定的容許應(yīng)力，二者之比約為1.1。由表3知，我國規(guī)范鋼筋的強度比美國AREMA的鋼筋強度低。僅主力作用下，我國規(guī)范規(guī)定的鋼筋容許應(yīng)力與屈服強度標(biāo)準值的比值約為0.55，主力與附加力共同作用下的比值約為0.68。而AREMA規(guī)定的鋼筋容許應(yīng)力與鋼筋屈服強度規(guī)定值的比值為0.4～0.5，小于我國規(guī)范的規(guī)定值。因此，從材料強度考慮，AREMA混凝土和鋼筋應(yīng)力的儲備比我國規(guī)范大。

2 美國規(guī)范荷載系數(shù)法與歐洲規(guī)范極限狀態(tài)法比較

AREMA荷載系數(shù)法和歐洲規(guī)范采用的極限狀態(tài)法受彎承載力(單筋矩形截面)計算的截面應(yīng)力分布如圖2所示，兩規(guī)范的方法都屬于極限狀態(tài)設(shè)計法，計算公式如表4所示。兩規(guī)范的不同點是，AREMA的設(shè)計表達式中采用強度折減系數(shù) 作為材料強度的安全系數(shù)，材料強度采用規(guī)定值;歐洲規(guī)范采用材料強度設(shè)計值，設(shè)計值為材料強度特征值除材料分項系數(shù)。對于混凝土，材料分項系數(shù)為 1.5，對于鋼筋為1.15［11］。

圖2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件截面應(yīng)力分布

表4 美國標(biāo)準荷載系數(shù)法和歐洲規(guī)范的受彎承載力計算公式

3 美國標(biāo)準使用荷載法與荷載系數(shù)法的比較

對于鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計，美國鐵路工程協(xié)會手冊給出了使用荷載法和荷載系數(shù)法兩種方法，下面對這兩種設(shè)計方法的安全性進行比較。假定鋼筋混凝土單筋矩形截面構(gòu)件的截面高度為h，寬度為b，跨度為l=20 m。只考慮橋梁上恒荷載和車輛活荷載的作用。恒荷載產(chǎn)生的跨中截面彎矩為MGk，活荷載產(chǎn)生的彎矩為 MQk，假定 MQk=k1MGk，沖擊荷載產(chǎn)生的彎矩為μMQk(μ為荷載沖擊系數(shù)，按 AREMA的公式計算為0.277)。

對于使用荷載設(shè)計法，定義混凝土系數(shù) Kc=f'c/σc，f'c為混凝土容許應(yīng)力，σc為采用使用荷載法計算的混凝土外緣壓應(yīng)力;定義鋼筋安全系數(shù)Ks=fs/σs，fs為鋼筋容許應(yīng)力，σs為采用使用荷載法計算的鋼筋拉應(yīng)力。按使用荷載法進行設(shè)計，當(dāng)Kc和Ks都≥1時，構(gòu)件才是安全的，定義構(gòu)件抗彎安全系數(shù)K=min(Kc，Ks)。對于給定的混凝土強度、鋼筋強度、受拉鋼筋配筋率和活荷載與恒荷載之比，首先按荷載系數(shù)法計算需要的鋼筋面積，然后將計算的鋼筋面積代入使用荷載法的公式計算混凝土應(yīng)力 σc和鋼筋應(yīng)力 σs，得到安全系數(shù)K，計算結(jié)果如圖3至圖6所示。

圖3 不同配筋率下安全系數(shù)與混凝土強度的關(guān)系(μ=0.277，Mq/Mg=1.0)

圖4 不同混凝土強度下安全系數(shù)與配筋率的關(guān)系

圖5 不同活載與恒荷載比值下安全系數(shù)與混凝土強度和配筋率的關(guān)系

由圖3至圖5可以看出，每條曲線都是由兩條折線組成的，其中前半段由混凝土強度控制，后半段由鋼筋強度控制。圖6(a)中，隨混凝土強度的提高，混凝土安全系數(shù)Kc是增大的，而鋼筋安全系數(shù) Ks是減小的。f'c≤25.3 MPa時 Kc＜Ks，安全系數(shù)由 Kc控制，f'c＞25.3 MPa時 Ks＜Kc，安全系數(shù)由 Ks控制。圖6(b)中，隨配筋率的增大，混凝土安全系數(shù)Kc是減小的，而鋼筋安全系數(shù)Ks是增大的。ρ≤0.012 5時 Ks＜Kc，安全系數(shù)由 Ks控制，ρ＞0.012 5時 Kc＜Ks，安全系數(shù)由Kc控制。大部分情況下，圖中的安全系數(shù) ＜1，即按剛好滿足荷載系數(shù)方法要求的構(gòu)件受彎承載力，大部分情況下不滿足使用荷載方法的要求。這說明美國鐵路工程協(xié)會標(biāo)準中構(gòu)件按使用荷載法確定的受彎承載力比荷載系數(shù)法保守。

圖6 不同混凝土強度和配筋率時安全系數(shù)與活載Mq和恒荷載Mg比值的關(guān)系

4 結(jié)論

通過對我國鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范 TB10002.3—2005，美國鐵路工程協(xié)會標(biāo)準AREMA和歐洲橋梁設(shè)計規(guī)范EN 1992-2∶2005中，鋼筋混凝土構(gòu)件抗彎設(shè)計方法的比較分析，得出以下結(jié)論:

1)對于構(gòu)件受彎承載力設(shè)計，我國規(guī)范容許應(yīng)力法和美國AREMA使用荷載法基本相同，均限制構(gòu)件彎曲應(yīng)力小于容許應(yīng)力，美國AREMA容許應(yīng)力的限制較我國規(guī)范嚴格。

2)AREMA荷載系數(shù)法與歐洲規(guī)范的設(shè)計表達式相近，不同點是AREMA荷載系數(shù)法采用統(tǒng)一的強度折減系數(shù)，材料強度采用規(guī)定值;歐洲規(guī)范采用材料強度設(shè)計值，混凝土和鋼筋強度設(shè)計值按其強度特征值除各自的材料分項系數(shù)得到。

3)在美國標(biāo)準AREMA中，大部分設(shè)計情況下，按使用荷載方法設(shè)計的構(gòu)件的受彎承載力比荷載系數(shù)法設(shè)計的保守。

［1］ 中華人民共和國建設(shè)部．GB50010—2010鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．

［2］ 中華人民共和國交通部．JTG D62—2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］．北京:人民交通出版社，2004．

［3］ ACI．Building Code Requirements for Structural Concrete［S］．Michigan:ACI Committee 318，2008．

［4］ AASHTO LRFD．Bridge Design Specifications［S］．Washington，DC:American Association ofStateHighwayand Transportation Officials，2007．

［5］ CEN．EN 1992-1-1:2004 Design of concrete structures Part 1-1:General rules and rules for buildings［S］．Brussels:European Committee for Standardization(CEN)，2004．

［6］ 中華人民共和國鐵道部．TB10002.3—2005鐵路橋涵鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］．北京:中國鐵道出版社，2005

［7］ AREMA．Manual for Railway Engineering［M］．Lanham，MD:American Railway Engineering and Maintenance-of-Way Association，2010．

［8］ BSI．EN 1992-2:2005 Eurocode 2．Design of concrete structures(part 2)Concrete bridges-design and detailing rules［S］．London:The British Standards Institution，2005．

［9］ 張園園，貢金鑫，張玉玲，等．國內(nèi)外鋼筋混凝土鐵路橋梁設(shè)計方法比較分析［J］．鐵道建筑，2011(2):7-10．

［10］ 貢金鑫，魏巍巍，胡家順．中美歐混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2007．

［11］ 貢金鑫，魏巍巍，趙尚傳．現(xiàn)代混凝土結(jié)構(gòu)基本理論及應(yīng)用［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2009．

［12］ 過鎮(zhèn)海，方鄂華，莊崖屏．混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003．