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        高速鐵路TRN平面網(wǎng)雙線法測量的可行性研究

        2012-11-27 03:18:56劉成龍陳海軍何永軍
        鐵道建筑 2012年3期
        關(guān)鍵詞:雙線棱鏡測站

        賴 煒,劉成龍,鐘 宇,陳海軍,何永軍

        (西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境學(xué)院,四川 成都 610031)

        目前,國內(nèi)新建或即將建設(shè)的高速鐵路運(yùn)行時(shí)速一般在250~350 km之間,對(duì)軌道的平順性和控制網(wǎng)精度要求極高[1-2]。高速鐵路一般采用無砟軌道,而我國無砟軌道大多采用Ⅱ型板式無砟軌道系統(tǒng),它是由德國博格板式無砟軌道系統(tǒng)發(fā)展而形成的。博格板式無砟軌道系統(tǒng)與其它無砟軌道系統(tǒng)的重要區(qū)別之一就是在軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)[1]下多一級(jí)加密控制網(wǎng),這一級(jí)控制網(wǎng)稱為軌道基準(zhǔn)網(wǎng)(簡稱 TRN)[3]。TRN由一系列的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)(簡稱TRP)組成,TRP每隔6.5 m布設(shè)于博格板板縫之間。在Ⅱ型無砟軌道板施工過程中,TRN主要作為軌道板精調(diào)施工測量控制的基準(zhǔn)。

        TRN是在京津城際鐵路建設(shè)期間由德國引入我國的一種新型控制網(wǎng),在TRN中TRP的布設(shè)密度大(每6.5 m一個(gè)點(diǎn))、點(diǎn)間的相對(duì)精度要求極高,德國的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求其平面網(wǎng)中大部分TRP點(diǎn)相鄰點(diǎn)間的相對(duì)點(diǎn)位中誤差[3]不超過0.2 mm。因此,TRN平面網(wǎng)測量需要高精度的測量方法才能滿足其最終精度要求。目前國內(nèi)普遍采用德國的方法進(jìn)行TRN平面建網(wǎng)測量,它是將雙線鐵路左線和右線的TRP分開分別設(shè)站進(jìn)行測量,測站架設(shè)在本站測量的TRP連線的延長線方向上。在進(jìn)行TRN平面網(wǎng)實(shí)際測量時(shí),是以CPⅢ控制網(wǎng)作為控制基準(zhǔn),使用標(biāo)稱精度不低于1″和(1 mm+2 × 10-6)[1]的全站儀,采用極坐標(biāo)的方法進(jìn)行半盤位的坐標(biāo)觀測,且必須有工作人員持單個(gè)棱鏡進(jìn)行逐點(diǎn)觀測,具有精度不均勻、測量效率低和勞動(dòng)強(qiáng)度大的缺點(diǎn)。為此,本文針對(duì)德國TRN測量方法的不足,提出一種新的TRN平面網(wǎng)測量方法,該方法將測站架設(shè)在本站測量的全部 TRP的側(cè)面中部,可進(jìn)行左、右線TRP點(diǎn)的分別測量或同時(shí)測量,故簡稱該方法為雙線法。本文介紹了雙線法的作業(yè)流程,并與德國方法的作業(yè)流程及其結(jié)果進(jìn)行比較,以驗(yàn)證雙線法測量的可行性和效率。

        1 德國法TRN平面網(wǎng)測量的作業(yè)流程

        采用德國法進(jìn)行TRN平面網(wǎng)測量時(shí),對(duì)于TRP平面坐標(biāo)的測量一般是分左、右兩線分別設(shè)站進(jìn)行觀測,這里以左線測量為例介紹采用德國法進(jìn)行TRP平面坐標(biāo)測量的流程,右線測量流程與左線測量類似。

        如圖1所示,左線 TRP點(diǎn)測量時(shí),將全站儀的測站點(diǎn)盡量設(shè)置于靠近各TRP的連線方向上,采用全站儀正鏡位對(duì)CPⅢ點(diǎn)和TRP進(jìn)行多次觀測,其中同一測站觀測不少于4對(duì)CPⅢ點(diǎn),而TRP的觀測個(gè)數(shù)宜為11~14個(gè)。測量過程中先觀測所有 CPⅢ點(diǎn),然后按由遠(yuǎn)及近的測量順序觀測各TRP點(diǎn),其中CPⅢ點(diǎn)的觀測應(yīng)不少于3次,TRP的觀測應(yīng)不少于4次。下一個(gè)測站重復(fù)觀測上一個(gè)測站的CPⅢ點(diǎn)不應(yīng)少于2對(duì),重復(fù)觀測上一個(gè)測站觀測的TRP一般為3~5個(gè)。在進(jìn)行TRP平面坐標(biāo)測量過程中,CPⅢ點(diǎn)可采用專業(yè)采集軟件進(jìn)行自動(dòng)觀測,TRP也可采用專業(yè)采集軟件[4],并用一個(gè)專用的精密基座依次挪動(dòng)進(jìn)行人工觀測。

        2 德國法測量TRN平面網(wǎng)的不足

        圖1 德國法TRN平面網(wǎng)測量過程示意

        1)全站儀設(shè)置在靠近各TRP單線連線方向上,即測站是設(shè)于一站內(nèi)所要觀測的TRP一端附近的位置,此時(shí)測站相對(duì)于遠(yuǎn)處另一端的TRP距離較長,而一般情況下測站離某TRP的距離越遠(yuǎn),則由測站測量該TRP的距離和方位角的精度越差,也即TRP的坐標(biāo)測量誤差越大,因此德國法測量一測站內(nèi)各TRP的坐標(biāo)精度不均勻;

        2)因?yàn)闇y站是架于一條單線上的,所以在對(duì)于CPⅢ點(diǎn)的觀測時(shí),兩側(cè)同一對(duì)CPⅢ點(diǎn)相對(duì)于測站的距離就有差異,即聯(lián)測CPⅢ點(diǎn)時(shí)構(gòu)成的網(wǎng)形不規(guī)則、圖形強(qiáng)度不好,進(jìn)而影響到TRN平面網(wǎng)的精度;

        3)運(yùn)用德國法進(jìn)行TRP平面坐標(biāo)測量時(shí),左、右線是分別設(shè)站分開觀測的,因此對(duì)左、右兩線對(duì)稱的TRP觀測時(shí)須架設(shè)兩站進(jìn)行觀測,這樣就使得其外業(yè)繁瑣且低效;

        4)德國法所推崇的是全站儀架設(shè)于TRP連線方向上,其理由是想利用小角度測量來提高測量精度。然而,TRN平面網(wǎng)測量實(shí)際上就是利用全站儀自由設(shè)站進(jìn)行極坐標(biāo)測量,而極坐標(biāo)測量的精度實(shí)際上跟極角的大小無關(guān),故而該理由是否成立值得商榷;

        5)德國法測量TRP平面坐標(biāo)時(shí)需要用一個(gè)專門的棱鏡和基座進(jìn)行逐點(diǎn)的放置,這樣不僅跑鏡人員的工作量較大,而且測量的精度和效率也與跑鏡人員工作精細(xì)程度有關(guān);假如要使用多個(gè)棱鏡同時(shí)觀測,則又必須滿足各棱鏡間較高的可重復(fù)性和互換性精度要求,而即便有了多個(gè)滿足精度要求的棱鏡,但由于各棱鏡均在同一視線方向上,運(yùn)用德國法觀測時(shí)又存在棱鏡間相互遮擋的情況,因此不利于外業(yè)觀測的順利進(jìn)行;

        6)運(yùn)用德國法測量 TRN平面網(wǎng)時(shí),測站聯(lián)測CPⅢ點(diǎn)時(shí)為全自動(dòng)觀測,而對(duì)于TRP是運(yùn)用單個(gè)棱鏡進(jìn)行逐點(diǎn)觀測,因此在對(duì)TRP測量時(shí)只能實(shí)現(xiàn)半自動(dòng)化觀測。為此我們?cè)O(shè)想是否能提出一種實(shí)現(xiàn)CPⅢ點(diǎn)和TRP都能進(jìn)行全自動(dòng)觀測的新的測量方法,以提高TRN平面網(wǎng)外業(yè)測量的精度和效率。

        3 雙線法測量TRN平面網(wǎng)的作業(yè)流程

        針對(duì)德國法的不足,設(shè)想將全站儀架設(shè)于線路左、右兩線大致中線的位置,同時(shí)對(duì)左、右兩線的TRP進(jìn)行測量,那么不僅能夠減少 TRN平面網(wǎng)測量的測站數(shù),而且全站儀到最遠(yuǎn)TRP的距離也比德國法明顯縮短,從而能夠提高測量效率和測量精度,為此本文大膽嘗試并提出采用雙線法進(jìn)行TRN平面網(wǎng)的測量。

        雙線法測量操作流程如圖2所示,將全站儀架設(shè)于左、右兩線大致中線的位置,觀測的時(shí)候同樣采用全站儀正鏡位進(jìn)行多次觀測的方法進(jìn)行觀測,在一個(gè)測站中觀測不少于4對(duì)的CPⅢ點(diǎn)且觀測次數(shù)不少于4次;而對(duì)TRP進(jìn)行測量時(shí),因?yàn)槿緝x架于兩條線路之間,所以一站內(nèi)可同時(shí)觀測左、右兩線對(duì)稱的10~14對(duì)共20~28個(gè)TRP,TRP的觀測同樣不少于3次。下一個(gè)測站重復(fù)觀測上一個(gè)測站的CPⅢ點(diǎn)不應(yīng)少于2對(duì),而重復(fù)觀測上一個(gè)測站觀測的TRP的個(gè)數(shù)一般為每條線3~5個(gè),作為這兩個(gè)測站間的搭接點(diǎn)。

        圖2 雙線法TRN平面網(wǎng)測量過程示意

        此外,運(yùn)用雙線法對(duì)TRP進(jìn)行平面坐標(biāo)測量時(shí),不僅可以采用一個(gè)精密棱鏡進(jìn)行觀測,同時(shí)還可以在此基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的改進(jìn)和優(yōu)化。假如采用兩個(gè)精密棱鏡和專用基座進(jìn)行人工挪動(dòng)觀測,則觀測的方式和德國法基本類似,不同之處僅在于一條TRP測線只能采用同一個(gè)棱鏡進(jìn)行挪動(dòng)觀測。并且應(yīng)當(dāng)要注意的是,工作人員在進(jìn)行棱鏡的安置時(shí),應(yīng)盡量將棱鏡正面正對(duì)全站儀以提高測量精度。另外,雙線法還允許采用多個(gè)棱鏡(假設(shè)多個(gè)棱鏡間的可重復(fù)性和互換性精度滿足要求)同時(shí)進(jìn)行觀測,因?yàn)榇藭r(shí)由于全站儀架于兩條TRP測線中間,故而不存在棱鏡間的相互遮擋問題,這樣一來就提高了觀測的效率。此外,假設(shè)TRP也能像CPⅢ控制網(wǎng)一樣采用強(qiáng)制對(duì)中標(biāo)志進(jìn)行布設(shè),那么利用雙線法測量就可實(shí)現(xiàn)一測站內(nèi)CPⅢ點(diǎn)和TRP的全自動(dòng)化觀測,而不用像德國法那樣對(duì)TRP都是使用單個(gè)棱鏡逐點(diǎn)觀測,這對(duì)于提高TRN平面網(wǎng)的測量精度和效率意義重大。

        4 TRN平面網(wǎng)數(shù)據(jù)處理及限差要求

        TRN平面網(wǎng)數(shù)據(jù)處理包括測站內(nèi)平差和測站間平順搭接處理兩個(gè)過程[5]。測站內(nèi)平差時(shí),首先要求各TRP和CPⅢ控制點(diǎn)單次觀測的坐標(biāo)值相對(duì)于多次坐標(biāo)平均值的 X、Y坐標(biāo)偏差不超過 0.4 mm[6];滿足要求后,取合格觀測值的均值作為平差數(shù)據(jù),將檢核合格的CPⅢ控制點(diǎn)作為公共點(diǎn),求解線路工程獨(dú)立坐標(biāo)系和站心坐標(biāo)系間三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的轉(zhuǎn)換參數(shù),再利用三參數(shù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法將站心坐標(biāo)系下的TRP坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到線路工程獨(dú)立坐標(biāo)系中。

        坐標(biāo)轉(zhuǎn)換包括兩個(gè)過程,首先通過CPⅢ公共點(diǎn)求解轉(zhuǎn)換參數(shù),此時(shí)的計(jì)算模型為

        上式中,Δx、Δy和α分別為兩套坐標(biāo)系間的平移參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù),(x,y)CPⅢ,(x0,y0)CPⅢ分別為 CPⅢ控制點(diǎn)在線路工程獨(dú)立坐標(biāo)系和站心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。然后以三個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)作為平差參數(shù)開列誤差方程式,根據(jù)最小二乘原理[7]求出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù) Δx,Δy和α,再利用下面的三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型,將各TRP在本測站站心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x0,y0)TRP轉(zhuǎn)換成線路工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x,y)TRP。

        坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完成后進(jìn)行測站間的平順搭接處理,要求參與搭接的TRP本站測量的坐標(biāo)與上一站測量的坐標(biāo)橫向、縱向坐標(biāo)較差分別小于±0.3×(n-1)和±0.4×(n-1)mm(n為搭接點(diǎn)個(gè)數(shù)),合格后對(duì)測站間重復(fù)觀測的 TRP采用余弦函數(shù)平滑[8]的方法進(jìn)行搭接處理,以得到搭接點(diǎn)的唯一坐標(biāo)。

        5 雙線法的觀測試驗(yàn)及其結(jié)果分析

        為了驗(yàn)證本文所提雙線法的可行性,在某專門的TRN試驗(yàn)場地進(jìn)行了多次TRN平面網(wǎng)的雙線法和德國法的測量試驗(yàn),得到了大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)分別運(yùn)用德國法和雙線法對(duì)試驗(yàn)場地中的CPⅢ點(diǎn)(編號(hào)分別為301~310)和TRP(編號(hào)分別為 L01~L20和 R01~R20)進(jìn)行了多次測量(如圖3),實(shí)驗(yàn)中總共聯(lián)測了5對(duì)CPⅢ點(diǎn),測量了左、右兩線共40個(gè)TRP,德國法和雙線法測站間搭接的TRP均選為5個(gè)。

        圖3 某試驗(yàn)場地CPⅢ點(diǎn)和TRP點(diǎn)位布設(shè)示意

        采用相同的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)上述試驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行平差計(jì)算。以下是雙線法和德國法TRN平面網(wǎng)數(shù)據(jù)處理后的部分試驗(yàn)結(jié)果,表1是雙線法搭接點(diǎn)橫向、縱向搭接偏差統(tǒng)計(jì)表,表2是雙線法和德國法TRP絕對(duì)坐標(biāo)差值統(tǒng)計(jì)表,表3是雙線法測量的TRP相鄰點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位中誤差統(tǒng)計(jì)表。

        表1 雙線法測量搭接區(qū)域內(nèi)TRP搭接偏差統(tǒng)計(jì) mm

        表1中 L、R分別代表左、右線,如 L08代表左線08號(hào)點(diǎn)。因?yàn)榇罱狱c(diǎn)n=5,所以橫向、縱向搭接限差分別為±1.2 mm和 ±1.6 mm。由表1可看出,雙線法左、右線的10個(gè)搭接點(diǎn)的搭接效果較好,均能滿足搭接限差的要求。

        由表2可知,雙線法和德國法測量所得的平面坐標(biāo)的較差絕大部分在[-1.0,1.0)的區(qū)間內(nèi),較差較小,其中Y,X坐標(biāo)較差最大值分別為1.14 mm和1.34mm;而Y,X坐標(biāo)差值絕對(duì)值的平均值分別僅為0.45 mm和0.40 mm;由此可以得出運(yùn)用雙線法對(duì)TRN平面網(wǎng)測量所得的坐標(biāo)與德國法測量所得的坐標(biāo)吻合較好。

        表2 兩種方法測量的TRP絕對(duì)坐標(biāo)較差統(tǒng)計(jì)

        表3 雙線法測量TRP相鄰點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位中誤差統(tǒng)計(jì)

        由表3可得,雙線法測量的TRP相鄰點(diǎn)間相對(duì)點(diǎn)位中誤差絕大部分能夠滿足≤0.2 mm的要求,其中相鄰點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位中誤差在區(qū)間(0,0.2 mm]內(nèi)的測段占總測段數(shù)的86.96%;而在(0.2 mm,0.3 mm)內(nèi)的測段僅占總測段數(shù)的13.04%。因此,本文認(rèn)為雙線法的測量結(jié)果具有較高的相對(duì)精度。

        6 結(jié)論

        綜上所述,本文可以得出以下主要結(jié)論:

        1)采用雙線法測量TRN平面網(wǎng)時(shí),能夠使搭接區(qū)域內(nèi)TRP達(dá)到良好的縱、橫向搭接效果,從而能夠滿足TRN平面網(wǎng)測站間的搭接精度要求。

        2)采用雙線法測量的TRP相鄰點(diǎn)間的相對(duì)點(diǎn)位中誤差大部分能夠滿足0.2 mm的要求,具有較好的相鄰點(diǎn)間的相對(duì)點(diǎn)位中誤差;

        3)德國法和雙線法測量的坐標(biāo)差值較小,由此肯定了雙線法測量TRN平面網(wǎng)的可行性;同時(shí)全站儀架設(shè)在左、右兩線的中線位置,使得測站與測點(diǎn)間的距離變短,有利于提高TRP坐標(biāo)測量的精度;

        4)雙線法較德國法能夠減少設(shè)站的次數(shù),能夠在一站內(nèi)觀測德國法兩站觀測的TRP個(gè)數(shù),減少了作業(yè)時(shí)間,提高了觀測效率;

        5)采用雙線法進(jìn)行TRN平面網(wǎng)測量時(shí),不僅能夠在使用一個(gè)精密棱鏡觀測的情況下進(jìn)行觀測,同時(shí)也能夠滿足多個(gè)棱鏡一起觀測;不僅如此,在應(yīng)用強(qiáng)制對(duì)中標(biāo)志布設(shè)TRN的情況下,雙線法還可實(shí)現(xiàn)TRP的全自動(dòng)觀測。

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