賴 煒，劉成龍，鐘 宇，陳海軍，何永軍

(西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610031)

目前，國內(nèi)新建或即將建設(shè)的高速鐵路運(yùn)行時(shí)速一般在250～350 km之間，對軌道的平順性和控制網(wǎng)精度要求極高［1-2］。高速鐵路一般采用無砟軌道，而我國無砟軌道大多采用Ⅱ型板式無砟軌道系統(tǒng)，它是由德國博格板式無砟軌道系統(tǒng)發(fā)展而形成的。博格板式無砟軌道系統(tǒng)與其它無砟軌道系統(tǒng)的重要區(qū)別之一就是在軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)［1］下多一級加密控制網(wǎng)，這一級控制網(wǎng)稱為軌道基準(zhǔn)網(wǎng)(簡稱 TRN)［3］。TRN由一系列的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)(簡稱TRP)組成，TRP每隔6.5 m布設(shè)于博格板板縫之間。在Ⅱ型無砟軌道板施工過程中，TRN主要作為軌道板精調(diào)施工測量控制的基準(zhǔn)。

TRN是在京津城際鐵路建設(shè)期間由德國引入我國的一種新型控制網(wǎng)，在TRN中TRP的布設(shè)密度大(每6.5 m一個(gè)點(diǎn))、點(diǎn)間的相對精度要求極高，德國的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求其平面網(wǎng)中大部分TRP點(diǎn)相鄰點(diǎn)間的相對點(diǎn)位中誤差［3］不超過0.2 mm。因此，TRN平面網(wǎng)測量需要高精度的測量方法才能滿足其最終精度要求。目前國內(nèi)普遍采用德國的方法進(jìn)行TRN平面建網(wǎng)測量，它是將雙線鐵路左線和右線的TRP分開分別設(shè)站進(jìn)行測量，測站架設(shè)在本站測量的TRP連線的延長線方向上。在進(jìn)行TRN平面網(wǎng)實(shí)際測量時(shí)，是以CPⅢ控制網(wǎng)作為控制基準(zhǔn)，使用標(biāo)稱精度不低于1″和(1 mm+2 × 10－6)［1］的全站儀，采用極坐標(biāo)的方法進(jìn)行半盤位的坐標(biāo)觀測，且必須有工作人員持單個(gè)棱鏡進(jìn)行逐點(diǎn)觀測，具有精度不均勻、測量效率低和勞動(dòng)強(qiáng)度大的缺點(diǎn)。為此，本文針對德國TRN測量方法的不足，提出一種新的TRN平面網(wǎng)測量方法，該方法將測站架設(shè)在本站測量的全部 TRP的側(cè)面中部，可進(jìn)行左、右線TRP點(diǎn)的分別測量或同時(shí)測量，故簡稱該方法為雙線法。本文介紹了雙線法的作業(yè)流程，并與德國方法的作業(yè)流程及其結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證雙線法測量的可行性和效率。

1 德國法TRN平面網(wǎng)測量的作業(yè)流程

采用德國法進(jìn)行TRN平面網(wǎng)測量時(shí)，對于TRP平面坐標(biāo)的測量一般是分左、右兩線分別設(shè)站進(jìn)行觀測，這里以左線測量為例介紹采用德國法進(jìn)行TRP平面坐標(biāo)測量的流程，右線測量流程與左線測量類似。

如圖1所示，左線 TRP點(diǎn)測量時(shí)，將全站儀的測站點(diǎn)盡量設(shè)置于靠近各TRP的連線方向上，采用全站儀正鏡位對CPⅢ點(diǎn)和TRP進(jìn)行多次觀測，其中同一測站觀測不少于4對CPⅢ點(diǎn)，而TRP的觀測個(gè)數(shù)宜為11～14個(gè)。測量過程中先觀測所有 CPⅢ點(diǎn)，然后按由遠(yuǎn)及近的測量順序觀測各TRP點(diǎn)，其中CPⅢ點(diǎn)的觀測應(yīng)不少于3次，TRP的觀測應(yīng)不少于4次。下一個(gè)測站重復(fù)觀測上一個(gè)測站的CPⅢ點(diǎn)不應(yīng)少于2對，重復(fù)觀測上一個(gè)測站觀測的TRP一般為3～5個(gè)。在進(jìn)行TRP平面坐標(biāo)測量過程中，CPⅢ點(diǎn)可采用專業(yè)采集軟件進(jìn)行自動(dòng)觀測，TRP也可采用專業(yè)采集軟件［4］，并用一個(gè)專用的精密基座依次挪動(dòng)進(jìn)行人工觀測。

2 德國法測量TRN平面網(wǎng)的不足

圖1 德國法TRN平面網(wǎng)測量過程示意

1)全站儀設(shè)置在靠近各TRP單線連線方向上，即測站是設(shè)于一站內(nèi)所要觀測的TRP一端附近的位置，此時(shí)測站相對于遠(yuǎn)處另一端的TRP距離較長，而一般情況下測站離某TRP的距離越遠(yuǎn)，則由測站測量該TRP的距離和方位角的精度越差，也即TRP的坐標(biāo)測量誤差越大，因此德國法測量一測站內(nèi)各TRP的坐標(biāo)精度不均勻;

2)因?yàn)闇y站是架于一條單線上的，所以在對于CPⅢ點(diǎn)的觀測時(shí)，兩側(cè)同一對CPⅢ點(diǎn)相對于測站的距離就有差異，即聯(lián)測CPⅢ點(diǎn)時(shí)構(gòu)成的網(wǎng)形不規(guī)則、圖形強(qiáng)度不好，進(jìn)而影響到TRN平面網(wǎng)的精度;

3)運(yùn)用德國法進(jìn)行TRP平面坐標(biāo)測量時(shí)，左、右線是分別設(shè)站分開觀測的，因此對左、右兩線對稱的TRP觀測時(shí)須架設(shè)兩站進(jìn)行觀測，這樣就使得其外業(yè)繁瑣且低效;

4)德國法所推崇的是全站儀架設(shè)于TRP連線方向上，其理由是想利用小角度測量來提高測量精度。然而，TRN平面網(wǎng)測量實(shí)際上就是利用全站儀自由設(shè)站進(jìn)行極坐標(biāo)測量，而極坐標(biāo)測量的精度實(shí)際上跟極角的大小無關(guān)，故而該理由是否成立值得商榷;

5)德國法測量TRP平面坐標(biāo)時(shí)需要用一個(gè)專門的棱鏡和基座進(jìn)行逐點(diǎn)的放置，這樣不僅跑鏡人員的工作量較大，而且測量的精度和效率也與跑鏡人員工作精細(xì)程度有關(guān);假如要使用多個(gè)棱鏡同時(shí)觀測，則又必須滿足各棱鏡間較高的可重復(fù)性和互換性精度要求，而即便有了多個(gè)滿足精度要求的棱鏡，但由于各棱鏡均在同一視線方向上，運(yùn)用德國法觀測時(shí)又存在棱鏡間相互遮擋的情況，因此不利于外業(yè)觀測的順利進(jìn)行;

6)運(yùn)用德國法測量 TRN平面網(wǎng)時(shí)，測站聯(lián)測CPⅢ點(diǎn)時(shí)為全自動(dòng)觀測，而對于TRP是運(yùn)用單個(gè)棱鏡進(jìn)行逐點(diǎn)觀測，因此在對TRP測量時(shí)只能實(shí)現(xiàn)半自動(dòng)化觀測。為此我們設(shè)想是否能提出一種實(shí)現(xiàn)CPⅢ點(diǎn)和TRP都能進(jìn)行全自動(dòng)觀測的新的測量方法，以提高TRN平面網(wǎng)外業(yè)測量的精度和效率。

3 雙線法測量TRN平面網(wǎng)的作業(yè)流程

針對德國法的不足，設(shè)想將全站儀架設(shè)于線路左、右兩線大致中線的位置，同時(shí)對左、右兩線的TRP進(jìn)行測量，那么不僅能夠減少 TRN平面網(wǎng)測量的測站數(shù)，而且全站儀到最遠(yuǎn)TRP的距離也比德國法明顯縮短，從而能夠提高測量效率和測量精度，為此本文大膽嘗試并提出采用雙線法進(jìn)行TRN平面網(wǎng)的測量。

雙線法測量操作流程如圖2所示，將全站儀架設(shè)于左、右兩線大致中線的位置，觀測的時(shí)候同樣采用全站儀正鏡位進(jìn)行多次觀測的方法進(jìn)行觀測，在一個(gè)測站中觀測不少于4對的CPⅢ點(diǎn)且觀測次數(shù)不少于4次;而對TRP進(jìn)行測量時(shí)，因?yàn)槿緝x架于兩條線路之間，所以一站內(nèi)可同時(shí)觀測左、右兩線對稱的10～14對共20～28個(gè)TRP，TRP的觀測同樣不少于3次。下一個(gè)測站重復(fù)觀測上一個(gè)測站的CPⅢ點(diǎn)不應(yīng)少于2對，而重復(fù)觀測上一個(gè)測站觀測的TRP的個(gè)數(shù)一般為每條線3～5個(gè)，作為這兩個(gè)測站間的搭接點(diǎn)。

圖2 雙線法TRN平面網(wǎng)測量過程示意

此外，運(yùn)用雙線法對TRP進(jìn)行平面坐標(biāo)測量時(shí)，不僅可以采用一個(gè)精密棱鏡進(jìn)行觀測，同時(shí)還可以在此基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的改進(jìn)和優(yōu)化。假如采用兩個(gè)精密棱鏡和專用基座進(jìn)行人工挪動(dòng)觀測，則觀測的方式和德國法基本類似，不同之處僅在于一條TRP測線只能采用同一個(gè)棱鏡進(jìn)行挪動(dòng)觀測。并且應(yīng)當(dāng)要注意的是，工作人員在進(jìn)行棱鏡的安置時(shí)，應(yīng)盡量將棱鏡正面正對全站儀以提高測量精度。另外，雙線法還允許采用多個(gè)棱鏡(假設(shè)多個(gè)棱鏡間的可重復(fù)性和互換性精度滿足要求)同時(shí)進(jìn)行觀測，因?yàn)榇藭r(shí)由于全站儀架于兩條TRP測線中間，故而不存在棱鏡間的相互遮擋問題，這樣一來就提高了觀測的效率。此外，假設(shè)TRP也能像CPⅢ控制網(wǎng)一樣采用強(qiáng)制對中標(biāo)志進(jìn)行布設(shè)，那么利用雙線法測量就可實(shí)現(xiàn)一測站內(nèi)CPⅢ點(diǎn)和TRP的全自動(dòng)化觀測，而不用像德國法那樣對TRP都是使用單個(gè)棱鏡逐點(diǎn)觀測，這對于提高TRN平面網(wǎng)的測量精度和效率意義重大。

4 TRN平面網(wǎng)數(shù)據(jù)處理及限差要求

TRN平面網(wǎng)數(shù)據(jù)處理包括測站內(nèi)平差和測站間平順搭接處理兩個(gè)過程［5］。測站內(nèi)平差時(shí)，首先要求各TRP和CPⅢ控制點(diǎn)單次觀測的坐標(biāo)值相對于多次坐標(biāo)平均值的 X、Y坐標(biāo)偏差不超過 0.4 mm［6］;滿足要求后，取合格觀測值的均值作為平差數(shù)據(jù)，將檢核合格的CPⅢ控制點(diǎn)作為公共點(diǎn)，求解線路工程獨(dú)立坐標(biāo)系和站心坐標(biāo)系間三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的轉(zhuǎn)換參數(shù)，再利用三參數(shù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法將站心坐標(biāo)系下的TRP坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到線路工程獨(dú)立坐標(biāo)系中。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換包括兩個(gè)過程，首先通過CPⅢ公共點(diǎn)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，此時(shí)的計(jì)算模型為

上式中，Δx、Δy和α分別為兩套坐標(biāo)系間的平移參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)，(x，y)CPⅢ，(x0，y0)CPⅢ分別為 CPⅢ控制點(diǎn)在線路工程獨(dú)立坐標(biāo)系和站心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。然后以三個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)作為平差參數(shù)開列誤差方程式，根據(jù)最小二乘原理［7］求出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù) Δx，Δy和α，再利用下面的三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，將各TRP在本測站站心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x0，y0)TRP轉(zhuǎn)換成線路工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x，y)TRP。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完成后進(jìn)行測站間的平順搭接處理，要求參與搭接的TRP本站測量的坐標(biāo)與上一站測量的坐標(biāo)橫向、縱向坐標(biāo)較差分別小于±0.3×(n－1)和±0.4×(n－1)mm(n為搭接點(diǎn)個(gè)數(shù))，合格后對測站間重復(fù)觀測的 TRP采用余弦函數(shù)平滑［8］的方法進(jìn)行搭接處理，以得到搭接點(diǎn)的唯一坐標(biāo)。

5 雙線法的觀測試驗(yàn)及其結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提雙線法的可行性，在某專門的TRN試驗(yàn)場地進(jìn)行了多次TRN平面網(wǎng)的雙線法和德國法的測量試驗(yàn)，得到了大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)分別運(yùn)用德國法和雙線法對試驗(yàn)場地中的CPⅢ點(diǎn)(編號分別為301～310)和TRP(編號分別為 L01～L20和 R01～R20)進(jìn)行了多次測量(如圖3)，實(shí)驗(yàn)中總共聯(lián)測了5對CPⅢ點(diǎn)，測量了左、右兩線共40個(gè)TRP，德國法和雙線法測站間搭接的TRP均選為5個(gè)。

圖3 某試驗(yàn)場地CPⅢ點(diǎn)和TRP點(diǎn)位布設(shè)示意

采用相同的數(shù)據(jù)處理方法對上述試驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行平差計(jì)算。以下是雙線法和德國法TRN平面網(wǎng)數(shù)據(jù)處理后的部分試驗(yàn)結(jié)果，表1是雙線法搭接點(diǎn)橫向、縱向搭接偏差統(tǒng)計(jì)表，表2是雙線法和德國法TRP絕對坐標(biāo)差值統(tǒng)計(jì)表，表3是雙線法測量的TRP相鄰點(diǎn)相對點(diǎn)位中誤差統(tǒng)計(jì)表。

表1 雙線法測量搭接區(qū)域內(nèi)TRP搭接偏差統(tǒng)計(jì) mm

表1中 L、R分別代表左、右線，如 L08代表左線08號點(diǎn)。因?yàn)榇罱狱c(diǎn)n=5，所以橫向、縱向搭接限差分別為±1.2 mm和 ±1.6 mm。由表1可看出，雙線法左、右線的10個(gè)搭接點(diǎn)的搭接效果較好，均能滿足搭接限差的要求。

由表2可知，雙線法和德國法測量所得的平面坐標(biāo)的較差絕大部分在［－1.0，1.0)的區(qū)間內(nèi)，較差較小，其中Y，X坐標(biāo)較差最大值分別為1.14 mm和1.34mm;而Y，X坐標(biāo)差值絕對值的平均值分別僅為0.45 mm和0.40 mm;由此可以得出運(yùn)用雙線法對TRN平面網(wǎng)測量所得的坐標(biāo)與德國法測量所得的坐標(biāo)吻合較好。

表2 兩種方法測量的TRP絕對坐標(biāo)較差統(tǒng)計(jì)

表3 雙線法測量TRP相鄰點(diǎn)相對點(diǎn)位中誤差統(tǒng)計(jì)

由表3可得，雙線法測量的TRP相鄰點(diǎn)間相對點(diǎn)位中誤差絕大部分能夠滿足≤0.2 mm的要求，其中相鄰點(diǎn)相對點(diǎn)位中誤差在區(qū)間(0，0.2 mm］內(nèi)的測段占總測段數(shù)的86.96%;而在(0.2 mm，0.3 mm)內(nèi)的測段僅占總測段數(shù)的13.04%。因此，本文認(rèn)為雙線法的測量結(jié)果具有較高的相對精度。

6 結(jié)論

綜上所述，本文可以得出以下主要結(jié)論:

1)采用雙線法測量TRN平面網(wǎng)時(shí)，能夠使搭接區(qū)域內(nèi)TRP達(dá)到良好的縱、橫向搭接效果，從而能夠滿足TRN平面網(wǎng)測站間的搭接精度要求。

2)采用雙線法測量的TRP相鄰點(diǎn)間的相對點(diǎn)位中誤差大部分能夠滿足0.2 mm的要求，具有較好的相鄰點(diǎn)間的相對點(diǎn)位中誤差;

3)德國法和雙線法測量的坐標(biāo)差值較小，由此肯定了雙線法測量TRN平面網(wǎng)的可行性;同時(shí)全站儀架設(shè)在左、右兩線的中線位置，使得測站與測點(diǎn)間的距離變短，有利于提高TRP坐標(biāo)測量的精度;

4)雙線法較德國法能夠減少設(shè)站的次數(shù)，能夠在一站內(nèi)觀測德國法兩站觀測的TRP個(gè)數(shù)，減少了作業(yè)時(shí)間，提高了觀測效率;

5)采用雙線法進(jìn)行TRN平面網(wǎng)測量時(shí)，不僅能夠在使用一個(gè)精密棱鏡觀測的情況下進(jìn)行觀測，同時(shí)也能夠滿足多個(gè)棱鏡一起觀測;不僅如此，在應(yīng)用強(qiáng)制對中標(biāo)志布設(shè)TRN的情況下，雙線法還可實(shí)現(xiàn)TRP的全自動(dòng)觀測。

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