賴 煒，劉成龍，鐘 宇，陳海軍，何永軍

(西南交通大學 地球科學與環(huán)境學院，四川 成都 610031)

目前，國內新建或即將建設的高速鐵路運行時速一般在250～350 km之間，對軌道的平順性和控制網精度要求極高［1-2］。高速鐵路一般采用無砟軌道，而我國無砟軌道大多采用Ⅱ型板式無砟軌道系統(tǒng)，它是由德國博格板式無砟軌道系統(tǒng)發(fā)展而形成的。博格板式無砟軌道系統(tǒng)與其它無砟軌道系統(tǒng)的重要區(qū)別之一就是在軌道控制網(CPⅢ)［1］下多一級加密控制網，這一級控制網稱為軌道基準網(簡稱 TRN)［3］。TRN由一系列的軌道基準點(簡稱TRP)組成，TRP每隔6.5 m布設于博格板板縫之間。在Ⅱ型無砟軌道板施工過程中，TRN主要作為軌道板精調施工測量控制的基準。

TRN是在京津城際鐵路建設期間由德國引入我國的一種新型控制網，在TRN中TRP的布設密度大(每6.5 m一個點)、點間的相對精度要求極高，德國的技術標準要求其平面網中大部分TRP點相鄰點間的相對點位中誤差［3］不超過0.2 mm。因此，TRN平面網測量需要高精度的測量方法才能滿足其最終精度要求。目前國內普遍采用德國的方法進行TRN平面建網測量，它是將雙線鐵路左線和右線的TRP分開分別設站進行測量，測站架設在本站測量的TRP連線的延長線方向上。在進行TRN平面網實際測量時，是以CPⅢ控制網作為控制基準，使用標稱精度不低于1″和(1 mm+2 × 10－6)［1］的全站儀，采用極坐標的方法進行半盤位的坐標觀測，且必須有工作人員持單個棱鏡進行逐點觀測，具有精度不均勻、測量效率低和勞動強度大的缺點。為此，本文針對德國TRN測量方法的不足，提出一種新的TRN平面網測量方法，該方法將測站架設在本站測量的全部 TRP的側面中部，可進行左、右線TRP點的分別測量或同時測量，故簡稱該方法為雙線法。本文介紹了雙線法的作業(yè)流程，并與德國方法的作業(yè)流程及其結果進行比較，以驗證雙線法測量的可行性和效率。

1 德國法TRN平面網測量的作業(yè)流程

采用德國法進行TRN平面網測量時，對于TRP平面坐標的測量一般是分左、右兩線分別設站進行觀測，這里以左線測量為例介紹采用德國法進行TRP平面坐標測量的流程，右線測量流程與左線測量類似。

如圖1所示，左線 TRP點測量時，將全站儀的測站點盡量設置于靠近各TRP的連線方向上，采用全站儀正鏡位對CPⅢ點和TRP進行多次觀測，其中同一測站觀測不少于4對CPⅢ點，而TRP的觀測個數宜為11～14個。測量過程中先觀測所有 CPⅢ點，然后按由遠及近的測量順序觀測各TRP點，其中CPⅢ點的觀測應不少于3次，TRP的觀測應不少于4次。下一個測站重復觀測上一個測站的CPⅢ點不應少于2對，重復觀測上一個測站觀測的TRP一般為3～5個。在進行TRP平面坐標測量過程中，CPⅢ點可采用專業(yè)采集軟件進行自動觀測，TRP也可采用專業(yè)采集軟件［4］，并用一個專用的精密基座依次挪動進行人工觀測。

2 德國法測量TRN平面網的不足

圖1 德國法TRN平面網測量過程示意

1)全站儀設置在靠近各TRP單線連線方向上，即測站是設于一站內所要觀測的TRP一端附近的位置，此時測站相對于遠處另一端的TRP距離較長，而一般情況下測站離某TRP的距離越遠，則由測站測量該TRP的距離和方位角的精度越差，也即TRP的坐標測量誤差越大，因此德國法測量一測站內各TRP的坐標精度不均勻;

2)因為測站是架于一條單線上的，所以在對于CPⅢ點的觀測時，兩側同一對CPⅢ點相對于測站的距離就有差異，即聯測CPⅢ點時構成的網形不規(guī)則、圖形強度不好，進而影響到TRN平面網的精度;

3)運用德國法進行TRP平面坐標測量時，左、右線是分別設站分開觀測的，因此對左、右兩線對稱的TRP觀測時須架設兩站進行觀測，這樣就使得其外業(yè)繁瑣且低效;

4)德國法所推崇的是全站儀架設于TRP連線方向上，其理由是想利用小角度測量來提高測量精度。然而，TRN平面網測量實際上就是利用全站儀自由設站進行極坐標測量，而極坐標測量的精度實際上跟極角的大小無關，故而該理由是否成立值得商榷;

5)德國法測量TRP平面坐標時需要用一個專門的棱鏡和基座進行逐點的放置，這樣不僅跑鏡人員的工作量較大，而且測量的精度和效率也與跑鏡人員工作精細程度有關;假如要使用多個棱鏡同時觀測，則又必須滿足各棱鏡間較高的可重復性和互換性精度要求，而即便有了多個滿足精度要求的棱鏡，但由于各棱鏡均在同一視線方向上，運用德國法觀測時又存在棱鏡間相互遮擋的情況，因此不利于外業(yè)觀測的順利進行;

6)運用德國法測量 TRN平面網時，測站聯測CPⅢ點時為全自動觀測，而對于TRP是運用單個棱鏡進行逐點觀測，因此在對TRP測量時只能實現半自動化觀測。為此我們設想是否能提出一種實現CPⅢ點和TRP都能進行全自動觀測的新的測量方法，以提高TRN平面網外業(yè)測量的精度和效率。

3 雙線法測量TRN平面網的作業(yè)流程

針對德國法的不足，設想將全站儀架設于線路左、右兩線大致中線的位置，同時對左、右兩線的TRP進行測量，那么不僅能夠減少 TRN平面網測量的測站數，而且全站儀到最遠TRP的距離也比德國法明顯縮短，從而能夠提高測量效率和測量精度，為此本文大膽嘗試并提出采用雙線法進行TRN平面網的測量。

雙線法測量操作流程如圖2所示，將全站儀架設于左、右兩線大致中線的位置，觀測的時候同樣采用全站儀正鏡位進行多次觀測的方法進行觀測，在一個測站中觀測不少于4對的CPⅢ點且觀測次數不少于4次;而對TRP進行測量時，因為全站儀架于兩條線路之間，所以一站內可同時觀測左、右兩線對稱的10～14對共20～28個TRP，TRP的觀測同樣不少于3次。下一個測站重復觀測上一個測站的CPⅢ點不應少于2對，而重復觀測上一個測站觀測的TRP的個數一般為每條線3～5個，作為這兩個測站間的搭接點。

圖2 雙線法TRN平面網測量過程示意

此外，運用雙線法對TRP進行平面坐標測量時，不僅可以采用一個精密棱鏡進行觀測，同時還可以在此基礎上做進一步的改進和優(yōu)化。假如采用兩個精密棱鏡和專用基座進行人工挪動觀測，則觀測的方式和德國法基本類似，不同之處僅在于一條TRP測線只能采用同一個棱鏡進行挪動觀測。并且應當要注意的是，工作人員在進行棱鏡的安置時，應盡量將棱鏡正面正對全站儀以提高測量精度。另外，雙線法還允許采用多個棱鏡(假設多個棱鏡間的可重復性和互換性精度滿足要求)同時進行觀測，因為此時由于全站儀架于兩條TRP測線中間，故而不存在棱鏡間的相互遮擋問題，這樣一來就提高了觀測的效率。此外，假設TRP也能像CPⅢ控制網一樣采用強制對中標志進行布設，那么利用雙線法測量就可實現一測站內CPⅢ點和TRP的全自動化觀測，而不用像德國法那樣對TRP都是使用單個棱鏡逐點觀測，這對于提高TRN平面網的測量精度和效率意義重大。

4 TRN平面網數據處理及限差要求

TRN平面網數據處理包括測站內平差和測站間平順搭接處理兩個過程［5］。測站內平差時，首先要求各TRP和CPⅢ控制點單次觀測的坐標值相對于多次坐標平均值的 X、Y坐標偏差不超過 0.4 mm［6］;滿足要求后，取合格觀測值的均值作為平差數據，將檢核合格的CPⅢ控制點作為公共點，求解線路工程獨立坐標系和站心坐標系間三參數坐標轉換方法的轉換參數，再利用三參數的坐標轉換方法將站心坐標系下的TRP坐標轉換到線路工程獨立坐標系中。

坐標轉換包括兩個過程，首先通過CPⅢ公共點求解轉換參數，此時的計算模型為

上式中，Δx、Δy和α分別為兩套坐標系間的平移參數和旋轉參數，(x，y)CPⅢ，(x0，y0)CPⅢ分別為 CPⅢ控制點在線路工程獨立坐標系和站心坐標系中的坐標。然后以三個坐標轉換參數作為平差參數開列誤差方程式，根據最小二乘原理［7］求出坐標轉換參數 Δx，Δy和α，再利用下面的三參數坐標轉換模型，將各TRP在本測站站心坐標系中的坐標(x0，y0)TRP轉換成線路工程獨立坐標系中的坐標(x，y)TRP。

坐標轉換完成后進行測站間的平順搭接處理，要求參與搭接的TRP本站測量的坐標與上一站測量的坐標橫向、縱向坐標較差分別小于±0.3×(n－1)和±0.4×(n－1)mm(n為搭接點個數)，合格后對測站間重復觀測的 TRP采用余弦函數平滑［8］的方法進行搭接處理，以得到搭接點的唯一坐標。

5 雙線法的觀測試驗及其結果分析

為了驗證本文所提雙線法的可行性，在某專門的TRN試驗場地進行了多次TRN平面網的雙線法和德國法的測量試驗，得到了大量的試驗數據。試驗分別運用德國法和雙線法對試驗場地中的CPⅢ點(編號分別為301～310)和TRP(編號分別為 L01～L20和 R01～R20)進行了多次測量(如圖3)，實驗中總共聯測了5對CPⅢ點，測量了左、右兩線共40個TRP，德國法和雙線法測站間搭接的TRP均選為5個。

圖3 某試驗場地CPⅢ點和TRP點位布設示意

采用相同的數據處理方法對上述試驗觀測數據進行平差計算。以下是雙線法和德國法TRN平面網數據處理后的部分試驗結果，表1是雙線法搭接點橫向、縱向搭接偏差統(tǒng)計表，表2是雙線法和德國法TRP絕對坐標差值統(tǒng)計表，表3是雙線法測量的TRP相鄰點相對點位中誤差統(tǒng)計表。

表1 雙線法測量搭接區(qū)域內TRP搭接偏差統(tǒng)計 mm

表1中 L、R分別代表左、右線，如 L08代表左線08號點。因為搭接點n=5，所以橫向、縱向搭接限差分別為±1.2 mm和 ±1.6 mm。由表1可看出，雙線法左、右線的10個搭接點的搭接效果較好，均能滿足搭接限差的要求。

由表2可知，雙線法和德國法測量所得的平面坐標的較差絕大部分在［－1.0，1.0)的區(qū)間內，較差較小，其中Y，X坐標較差最大值分別為1.14 mm和1.34mm;而Y，X坐標差值絕對值的平均值分別僅為0.45 mm和0.40 mm;由此可以得出運用雙線法對TRN平面網測量所得的坐標與德國法測量所得的坐標吻合較好。

表2 兩種方法測量的TRP絕對坐標較差統(tǒng)計

表3 雙線法測量TRP相鄰點相對點位中誤差統(tǒng)計

由表3可得，雙線法測量的TRP相鄰點間相對點位中誤差絕大部分能夠滿足≤0.2 mm的要求，其中相鄰點相對點位中誤差在區(qū)間(0，0.2 mm］內的測段占總測段數的86.96%;而在(0.2 mm，0.3 mm)內的測段僅占總測段數的13.04%。因此，本文認為雙線法的測量結果具有較高的相對精度。

6 結論

綜上所述，本文可以得出以下主要結論:

1)采用雙線法測量TRN平面網時，能夠使搭接區(qū)域內TRP達到良好的縱、橫向搭接效果，從而能夠滿足TRN平面網測站間的搭接精度要求。

2)采用雙線法測量的TRP相鄰點間的相對點位中誤差大部分能夠滿足0.2 mm的要求，具有較好的相鄰點間的相對點位中誤差;

3)德國法和雙線法測量的坐標差值較小，由此肯定了雙線法測量TRN平面網的可行性;同時全站儀架設在左、右兩線的中線位置，使得測站與測點間的距離變短，有利于提高TRP坐標測量的精度;

4)雙線法較德國法能夠減少設站的次數，能夠在一站內觀測德國法兩站觀測的TRP個數，減少了作業(yè)時間，提高了觀測效率;

5)采用雙線法進行TRN平面網測量時，不僅能夠在使用一個精密棱鏡觀測的情況下進行觀測，同時也能夠滿足多個棱鏡一起觀測;不僅如此，在應用強制對中標志布設TRN的情況下，雙線法還可實現TRP的全自動觀測。

［1］中華人民共和國鐵道部.TB 10601—2009 高速鐵路工程測量規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2009.

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［6］羅文彬.CRTSⅡ型板式無砟軌道基準網若干關鍵技術問題探討［C］//高速鐵路精密測量理論及測繪新技術應用國際學術研討會論文集.成都:西南交通大學出版社，2010.

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