何 緩 柯亨玉 潘誼春 尤 君 程 豐

①(空軍預(yù)警學(xué)院信息對(duì)抗系 武漢 430019)

②(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院 武漢 430079)

1 引言

高頻地波雷達(dá)是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的一種可以連續(xù)大面積監(jiān)測(cè)海洋環(huán)境狀態(tài)的設(shè)備。目前成功用于海態(tài)監(jiān)測(cè)的高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)有美國(guó)的SeaSonde[1]，中國(guó)的 OSMAR[2]，德國(guó)的 WERA[3]等。然而，一方面，單基地雷達(dá)測(cè)量矢量流速時(shí)至少需要兩部雷達(dá)系統(tǒng)同時(shí)工作，提取風(fēng)向信息時(shí)存在模糊性等技術(shù)缺陷；另一方面，單基地雷達(dá)觀測(cè)海洋的尺度有限，所獲取的海洋動(dòng)力學(xué)參數(shù)信息不夠豐富。為提高雷達(dá)監(jiān)測(cè)能力，更加全面準(zhǔn)確地認(rèn)知海洋，基于高頻地波雷達(dá)非后向散射理論的組網(wǎng)探測(cè)成為目前高頻地波雷達(dá)研究的熱點(diǎn)問題[4-7]。利用現(xiàn)有的單基地高頻地波雷達(dá)增設(shè)分置的接收系統(tǒng)，并使它們協(xié)同工作，即構(gòu)成雙基地T/Rm-Rb體制，既可測(cè)得矢量流速度，又可消除風(fēng)向模糊性，因此，本文的研究對(duì)象為T/Rm-Rb雙基地雷達(dá)系統(tǒng)。其中，海流探測(cè)精度分析是雙基地高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)工程應(yīng)用中不可缺少的部分。

單基地高頻地波雷達(dá)的海流探測(cè)精度可通過分析海上比對(duì)驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到[8]，但目前雙基地高頻地波雷達(dá)仍處于試驗(yàn)階段，尚無比對(duì)驗(yàn)證數(shù)據(jù)可用，只能從理論角度仿真分析海流探測(cè)精度。除本文作者曾分析過基于T/Rm-Rb系統(tǒng)矢量流速大小和方位的絕對(duì)誤差外[6]，尚無相關(guān)報(bào)道。因此，本文將從均方誤差出發(fā)分析T/Rm-Rb雙基地高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)矢量流探測(cè)精度，確定T/Rm-Rb系統(tǒng)矢量流探測(cè)的最佳工作區(qū)域。

2 系統(tǒng)構(gòu)成

用于海態(tài)監(jiān)測(cè)的雙基地高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)工作于掠入射狀態(tài)，故可將雙基地雷達(dá)和目標(biāo)(海元)限定在雙基地平面內(nèi)，即所考慮系統(tǒng)為2維雙基地系統(tǒng)。如圖1所示，T表示發(fā)射機(jī)，Rm, Rb表示接收機(jī)，T和Rm構(gòu)成一個(gè)單基地雷達(dá)系統(tǒng)，T和Rb構(gòu)成一個(gè)雙基地雷達(dá)系統(tǒng)。RT和RR分別為發(fā)射機(jī)T和分置接收機(jī) Rb到目標(biāo)之間的距離，LB為雙基地雷達(dá)的收發(fā)基線距離，γ為雙基地角。

圖1 T/Rm-Rb雙基地雷達(dá)系統(tǒng)海流測(cè)量示意圖

根據(jù)海洋表面的一階散射機(jī)理，T/Rm單基地雷達(dá)可根據(jù)其一階峰的頻移測(cè)量海流徑向流速VR,T-Rb雙基地雷達(dá)可根據(jù)其一階峰的頻移測(cè)量海流雙曲流速VH[9](VH的延長(zhǎng)線是 ∠ T MRb的平分線[10])，二者組合可得海流矢量流速V，參見圖1。圖中，θR和θH分別表示徑向流速與雙曲流速所在方位(參考方向?yàn)閳D1中X軸正向)。

令單位矢量e+沿徑向流速度VR與雙曲流速度VH的夾角平分線方向，單位矢量e-與單位矢量e+相互正交，則e+和e-可表示為

其中eR和eH分別為平行于 T/Rm單基地雷達(dá)測(cè)得的徑向流速度VR和 T-Rb雙基地雷達(dá)測(cè)得的雙曲流速度VH的單位矢量，由圖1可見，有

假設(shè)矢量流速度V與e+之間的夾角為θ，則有

由式(3)及V=Vcose++Vsin-，可得T/Rm-Rb雙基地雷達(dá)系統(tǒng)合成的矢量海流速度為

由 T-Rb雙基地雷達(dá)測(cè)得的雙曲流速度可表示為VH=VB/cosγ,VB為雙基地接收機(jī) Rb按傳統(tǒng)多普勒速度的處理方式得到的量，即海流運(yùn)動(dòng)速度在接收機(jī) Rb與海面散射單元連線上的投影分量。這樣，式(4)可重寫為

3 矢量流均方誤差

由式(5)可寫出矢量海流速度的誤差為

式(6)中前兩項(xiàng)代表由兩接收機(jī)(Rm和 Rb)處所測(cè)量多普勒速度的有限分辨率引起的誤差，稱為 I型誤差。I型誤差與雷達(dá)工作頻率和信號(hào)處理的相干積累時(shí)間有關(guān)。式(6)中后兩項(xiàng)表示觀察散射角(即雙基地角γ)時(shí)的誤差，稱為II型誤差。II型誤差通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)距離(基線距離LB和距離和Sr=RT+RR)和一個(gè)角度(發(fā)射波束的方位角θR)確定。散射角的測(cè)量精度與所測(cè)量距離和方位角的精度有關(guān)，其中基線距離LB的測(cè)量可通過 GPS系統(tǒng)精確到厘米量級(jí)，因此觀察散射角時(shí)的誤差主要由測(cè)量距離和Sr=RT+RR和方位角θR的誤差確定。距離和Sr=RT+RR的測(cè)量精度主要受脈沖寬度限制，方位角θR的測(cè)量精度主要受波束寬度限制。

由式(6)可計(jì)算矢量海流速度的均方誤差，為

其中

在式(8)和式(9)的推導(dǎo)過程中，忽略了δVR,δVB,δθR,δ兩兩之間的相關(guān)性。因篇幅有限，略去fij,gij的詳細(xì)推導(dǎo)過程。

3.1 I型均方誤差的分析

此處，暫時(shí)忽略II型均方誤差，僅分析I型均方誤差。

假設(shè)兩接收機(jī)(Rm和 Rb)采用相同的信號(hào)處理器，則有

將式(10)代入式(8)，則有

式(11)定義了一個(gè)與T/Rm-Rb雙基地雷達(dá)系統(tǒng)硬件無關(guān)的幾何因子。

圖 2繪出了式(12)給出的幾何因子隨雙基地角γ變化的情況，當(dāng)γ=50°時(shí)取得最小值5.8285；該最小值也可由式(12)通過解析法求得，為3+2，二者是一致的。圖3繪出了I型均方誤差相對(duì)于其最小值歸一化后的水平分布圖；圖中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相對(duì)于基線距離LB進(jìn)行了歸一化，T/Rm位于(-0 .5,0), Rb位于(0 .5,0)，月牙形陰影區(qū)域?yàn)榻o出的區(qū)域，由雙基地角γ分別取26°和71°時(shí)的弧線圍成。

3.2 I型均方誤差與II型均方誤差的比較

(1)假設(shè)在某點(diǎn)海流速度為常數(shù)，文中設(shè)為 1 m/s；

將矢量海流速度V用其方向ev和大小V表示為V=evV，這樣，多普勒速度VR和VH可表示為

I型均方誤差與II型均方誤差的比值可表示為

4 結(jié)束語

圖2 幾何因子隨雙基地角γ的變化

圖3 歸一化I型均方誤差的水平分布圖

圖4 I型與II型均方誤差之比的水平分布圖

圖5 T/Rm-Rb雙基地雷達(dá)系統(tǒng)的海流測(cè)量最佳區(qū)域

隨著高頻地波雷達(dá)海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展，尤其是表層海流探測(cè)技術(shù)的日益成熟，高頻地波雷達(dá)的應(yīng)用潛力及測(cè)量精度得到了海洋學(xué)者的高度關(guān)注。本文從均方誤差出發(fā)分析了T/Rm-Rb雙基地高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)矢量流速探測(cè)精度，確定了T/Rm-Rb系統(tǒng)進(jìn)行矢量流速探測(cè)的最佳工作區(qū)域。即，T/Rm-Rb雙基地雷達(dá)系統(tǒng)在提取矢量海流速度時(shí)，應(yīng)盡量避免基線和雙基地接收機(jī) Rb附近的區(qū)域。

[1]Garfield N, Hubbard M, and Pettigrew J. Providing SeaSonde high-resolution surface currents for the America’s cup[C]. Proceedings of the IEEE/OES/CMTC Tenth Working Conference on Current Measurement Technology,Monterey, CA, 2011: 47-49.

[2]陳澤宗. 變頻多功能新型高頻地波雷達(dá)[J]. 中國(guó)科技成果,2011, 12(7): 12.

Chen Ze-zong. New frequency conversion multi-function high frequency ground wave radar[J].China Science and Technology Achievements, 2011, 12(7): 12.

[3]Savidge D, Amft J, Gargett A,et al.. Assessment of WERA long-range HF-radar performance from the user’s perspective[C].Proceedings of the IEEE/OES/CMTC Tenth Working Conference on Current Measurement Technology, Monterey,CA, 2011: 31-38.

[4]毛滔, 公緒華, 孟華東, 等. 岸/艦雙基地地波超視距雷達(dá)抗電離層干擾研究[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 23(4): 95-99.

Mao Tao, Gong Xu-hua, Meng Hua-dong,et al.. On antiionospheric interference based on bistatic OTH radar[J].Journal of Naval University of Engineering, 2011, 23(4):95-99.

[5]何緩, 柯亨玉, 萬顯榮, 等. 基于雙基地海洋回波譜仿真數(shù)據(jù)的海浪波數(shù)譜反演[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2011, 33(10):2477-2482.

He Huan, Ke Heng-yu, Wan Xian-rong,et al.. Inversion of wave-number spectrum from simulated bistatic high-frequency radar data[J].Journal of Electronic&Information Technology, 2011, 33(10): 2477-2482.

[6]何緩, 柯亨玉, 萬顯榮, 等. 雙基地高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)布站研究[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2012, 34(2): 333-337.

He Huan, Ke Heng-yu, Wan Xian-rong,et al.. Study on the distribution of bistatic high-frequency ground wave radar system[J].Journal of Electronic&Information Technology,2012, 34(2): 333-337.

[7]仇永斌, 張寧, 李楊. 雙基地高頻雷達(dá)一階海雜波多普勒頻移展寬效應(yīng)[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2010, 32(11): 2336-2340.

Chou Yong-bin, Zhang Ning, and Li Yang. Broadening effect of first-order ocean clutter Doppler shift of bistatic high-frequency ground wave radar[J].Systems Engineering and Electronics, 2010, 32(11): 2336-2340.

[8]龔子平, 柯亨玉, 侯杰昌, 等. 高頻地波雷達(dá)海洋表面流測(cè)量誤差分析[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版), 2007, 53(3): 356-360.

Gong Zi-ping, Ke Heng-yu, Hou Jie-chang,et al.. Error analyze of current measurements by HF surface wave radar[J].Journal of Wuhan University(Natural Science Edition),2007, 53(3): 356-360.

[9]Barrick D E, Lilleboe P M, Lipa B J,et al.. Ocean surface current mapping with bistatic HF radar[P]. United States Patent, 2004, No. 2004/0090363 A1.

[10]Nicholas J W. Bistatic Radar [M]. NewYork City: SciTech Publishing Inc., 2005: 311-314.

[11]Yoshimasa T and Masahisa N. Error estimation of the synthesized two-dimensional horizontal velocity in a bistatic Doppler radar system[J].Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 2002, 19(1): 74-79.