劉琴

（湖南工業(yè)大學 商學院，湖南 株洲 412007）

0 引言

由于人力資本測量的復雜性，人力資本對經(jīng)濟增長的貢獻率也是一個極其復雜的問題。目前關(guān)于人力資本對經(jīng)濟增長貢獻的計量方法主要有生產(chǎn)函數(shù)法和收益率計算法。其中，生產(chǎn)函數(shù)法主要有按受教育年數(shù)計算法、按人力資本投資計算法、勞動力簡化系數(shù)法（勞動生產(chǎn)率確定系數(shù)法、收入確定系數(shù)法、總課時確定系數(shù)法）等幾種計算人力資本對經(jīng)濟增長貢獻率的方法。雖然不同學者在計算模型的變量上進行了增減，但研究方法基本沒有實質(zhì)性的變化。人力資本投資不僅包括個體投資，也包括組織投資，來源于人力資本載體的個人及其家庭所進行的投資與用人單位所進行的投資或者國家教育部門所進行的投資在目的、重點和效率上是具有一定差異性的。從不同視角探討人力資本對經(jīng)濟增長的貢獻率，對于豐富理論研究和提高人力資本貢獻率計算的準確性都具有積極而重要的作用。本文基于新經(jīng)濟增長理論對人力資本價值的認識，從經(jīng)濟發(fā)展的角度，采用灰色關(guān)聯(lián)度計算方法，探討人力資本投資對經(jīng)濟增長的影響程度。通過構(gòu)建經(jīng)濟發(fā)展與人力資本投資關(guān)系的動態(tài)模型，不僅有助于明晰經(jīng)濟發(fā)展與人力資本投資的相關(guān)關(guān)系，為計算人力資本對經(jīng)濟增長貢獻率提供新的方法，而且可以為經(jīng)濟發(fā)展中的人力資本投資決策提供一定的參考。

1 新經(jīng)濟增長理論中的人力資本理論

新經(jīng)濟增長理論是指從20世紀80年中期經(jīng)濟增長理論將人力資本投資納入經(jīng)濟增長模型為標志的內(nèi)生增長理論，被稱為“新增長理論”。內(nèi)生增長理論是由Romer于1986年在其重要著作《收益遞增經(jīng)濟增長模型》中提出來的，文中提出的“內(nèi)生經(jīng)濟增長模型”，也被稱為“羅默模型”、“羅默經(jīng)濟增長模型”（The Romer Economic Growth Model）。在經(jīng)濟模型中，Romer把知識作為一個變量，即是把人力資本和技術(shù)水平與資本和勞動并列為經(jīng)濟增長的影響因素。同時他還強調(diào)了知識積累的兩個特征：即是知識的專業(yè)化和知識的溢出效應(yīng)。一方面，人力資本的形成來自于知識的積累和分工細化帶來的知識專業(yè)化；另一方面，個人和企業(yè)人力資本的增加會促使整個社會人力資本總量的增加?；趯θ肆Y本貢獻的這種認識，羅默建立了生產(chǎn)函數(shù)：

其中，F(xiàn)i為i生產(chǎn)單位的產(chǎn)出水平，ki為i生產(chǎn)單位生產(chǎn)某產(chǎn)品的專業(yè)化知識，xi為i生產(chǎn)單位其他各生產(chǎn)要素的向量，表示整個社會的知識水平總合。在以上生產(chǎn)函數(shù)中，關(guān)于函數(shù)的內(nèi)涵Romer還提出以下假定：（1）對于給定k值，F(xiàn)是k的一次奇次函數(shù)。這就是說，假定在整個社會知識水平固定不變的情況下，單個生產(chǎn)單位用專業(yè)知識及生產(chǎn)要素投入進行生產(chǎn)時，單個生產(chǎn)單位的規(guī)模收益是不變的。（2）在整個社會層面上，知識所具有的“溢出效應(yīng)”，使得F值具有遞增性，F(xiàn)是k的遞增函數(shù)。（3）單個生產(chǎn)單位由于專門培訓、進修、干中學等途徑使得專業(yè)化知識不斷積累，并且專業(yè)化知識的積累是資本積累的遞增函數(shù)。

Lucas（1988）曾在其著作中通過分析經(jīng)濟發(fā)展機制，提出了著名的經(jīng)濟增長模型，并且在Schultz和Solow的研究基礎(chǔ)上，將人力資本理論、技術(shù)決定論與自己的認識和研究相結(jié)合，建立了著名的人力資本積累增長模型。Lucas模型具體為：

式中，h(t)表示勞動技能的人力資本，h'(t)表示人力資本的增量，δ表示人力資本的產(chǎn)出彈性，u表示全部生產(chǎn)時間，1-u(t)表示脫離生產(chǎn)的在校學習時間。公式表明：如果u=1，則h'(t)=0，即無人力資本積累；如果u(t)=0，則h(t)按δ的速度增長，即h'(t)達到最大值。通過對以上盧卡斯模型和函數(shù)內(nèi)涵的深入認識可以給我們以新的啟示，勞動者脫離生產(chǎn)接受再教育所積累的人力資本對經(jīng)濟增長的作用是極其顯著的，也是極其重要的。Lucas在模型中強調(diào)再教育的作用的同時還指出了這種教育包括從正規(guī)或非正規(guī)的學校教育中所獲得的知識和再教育。

新經(jīng)濟增長理論將人力資本納入了增長模型是經(jīng)濟理論和人力資源管理理論的雙從突破，對人力資本理論研究的進一步深入有著巨大的貢獻作用。早在20世紀60年代Schultz等人在研究人力資本時，就在人力資本理論研究中初步探討了經(jīng)濟增長問題，雖然在Schultz等人的研究中研究人員并沒有把人力資本和教育作為內(nèi)生變量，但是這為后來的研究奠定了重要的理論基礎(chǔ)，也為后來的Romer和Lucas等研究人員提供了重要的啟示。Romer的模型就是在已有研究的基礎(chǔ)上，將Schultz等人作為外生變量的人力資本內(nèi)生化，把人力資本作為內(nèi)生變量，這既是理論認識上的進步，也為管理實踐提供了新的認識。同時，新經(jīng)濟增長模型從經(jīng)濟增長模型中對人力資本的重視，以及將人力資本具體化和數(shù)量化，提高了人們在實踐中對人力資本的認識，從而有利于更好地發(fā)揮人力資本在經(jīng)濟增長中的作用。

2 人力資本投資對經(jīng)濟增長貢獻率的關(guān)聯(lián)度算法

2.1 基于灰色關(guān)聯(lián)度的模型

灰色關(guān)聯(lián)分析主要是在不完全的信息中，通過對所要分析的各個因素進行一定的數(shù)據(jù)處理，從而在隨機的時間因素序列中找出之間的關(guān)聯(lián)度并進行量化的一種方法。該方法在實質(zhì)上反映了影響因素隨時間序列的變化關(guān)系?；疑P(guān)聯(lián)分析對樣本要求低，樣本容量可以很小，可不了解樣本的分布狀況的條件下對系統(tǒng)因素進行關(guān)聯(lián)分析，該方法有效地彌補了傳統(tǒng)方法（如回歸分析、方差分析、主成分分析）對樣本要求高的缺陷。同時，灰色關(guān)聯(lián)分析特別適用于時間序列數(shù)據(jù)，它能充分考慮到數(shù)據(jù)對象隨時間變化而改變的特征，在隨時間改變其變化趨勢的情況下，灰色相關(guān)理論更能準確、快速地反映出這些變化。因而該方法非常適合于分析人力資本投資與經(jīng)濟增長的關(guān)系。其計算步驟如下：

（1）建立系統(tǒng)時間序列

設(shè)系統(tǒng)的特征行為時間序列為X0=(X0(1),X0(2)…X0(n))，設(shè)系統(tǒng)的相關(guān)因素行為序列為Xi=(Xi(1),Xi(2)…Xi(n))

（2）求絕對關(guān)聯(lián)度

根據(jù)系統(tǒng)的特征行為時間序列X0與系統(tǒng)的相關(guān)因素行為序列Xi計算求出特征序列與行為序列的差序列X00、X0i，其中：

那么絕對關(guān)聯(lián)度計算公式為：

其中：

（3）求相對關(guān)聯(lián)度

相對關(guān)聯(lián)度的計算公式為：

（4）灰色綜合關(guān)聯(lián)度計算

令綜合關(guān)聯(lián)度為ρ0i，則：

其中，θ∈[0,1]

2.2 經(jīng)濟增長與人力資本投資的灰色關(guān)聯(lián)度計算

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度模型的機理，采用某地區(qū)1997年至2010年的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，建立相關(guān)模型，從宏觀上對人力資本投資與經(jīng)濟增長關(guān)聯(lián)度進行分析。從一般意義上說，人力資本投資的內(nèi)容主要包括各級教育、職業(yè)技術(shù)培訓、醫(yī)療衛(wèi)生保健、各種福利措施以及勞動力遷移等方面。

為了簡化計算過程，提高分析結(jié)果的可靠性，本文通過對這些方面的內(nèi)容及其內(nèi)涵進行深入分析后，將其綜合為兩個維度：把與教育培訓相關(guān)的投資歸為一類，統(tǒng)稱為“提升性人力資本投資”，把與福利保健及勞動力遷移相關(guān)的投資歸為一類，統(tǒng)稱為“保障性人力資本投資”。這種歸類是基于前者以知識積累和學歷提升為主要任務(wù)，可以直接形成或增加人力資本存量，而后者是以健康保健或優(yōu)化人力資本配置為主要任務(wù)，不直接形成或增加人力資本存量。因此，經(jīng)濟增長為特征序列X0，“提升性人力資本投資”、“保障性人力資本投資”分別為行為序列X1、X2。

（1）求灰色絕對關(guān)聯(lián)度

（2）求灰色相對關(guān)聯(lián)度

（3）計算綜合灰色關(guān)聯(lián)度

從分析結(jié)果上來看，“提升性人力資本投資”與經(jīng)濟增長的關(guān)聯(lián)度為0.6166，“保障性人力資本投資”與經(jīng)濟增長的關(guān)聯(lián)度為0.6154，人力資本投資與經(jīng)濟增長存在較強的關(guān)聯(lián)度，這說明人力資本投資對經(jīng)濟增長具有重要的貢獻。

3 基于內(nèi)生增長的人力資本投資決策

前文關(guān)于經(jīng)濟增長與人力資本投資的關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果表明，經(jīng)濟增長與人力資本投資存在較強的關(guān)聯(lián)度，基于這種強關(guān)聯(lián)度，相關(guān)部門應(yīng)加大人力資本投資力度，并采取正確的投資決策，以提高人力資本投資效率。由于人力資本投資是一種多屬性決策問題，是一個對多因素系統(tǒng)進行邏輯分析和綜合判斷的動態(tài)過程。因此，人力資本投資決策是在考慮多個因素的情況下，選擇最優(yōu)備選方案或進行方案排序的決策問題。在經(jīng)濟發(fā)展中，為了對人力資本投資做出正確的決策，選擇人力資本投資決策最優(yōu)方案，本文依據(jù)決策矩陣信息來對屬性進行客觀賦權(quán)，應(yīng)用模糊理論來構(gòu)建人力資本投資決策模型，以便為人力資本投資決策者或決策分析者進行科學決策提供有用的信息。

設(shè)人力資本投資決策的對象方案為S={S1,S2,……,Sm}，每個對象方案i又由n個具有不同物理意義和量綱的評價指標體系P={P1,P2,……,Pn}來評價其優(yōu)劣狀況。于是得到一個m×n的決策指標特征向量矩陣，經(jīng)規(guī)范化處理，得到新的特征向量矩陣X：

其中，i=1,2,…,n；j=1,2,…m。

矩陣中xij表示經(jīng)過規(guī)范化處理后的第i個對象方案的第j個評價指標的特征量。一般有兩種類型：

（1）“越大越優(yōu)”性，其隸屬度計算公式為：

其中，xmax為xij的最大值。

（2）“越小越優(yōu)”型，其隸屬度計算公式為：

其中，xmin是xij的最小值。

其中，∨和∧分別為取大和取小算子。

通過最小二乘法準則構(gòu)造目標函數(shù)，并令其導數(shù)為零，求得基于模糊理論的人力資本投資決策理論模型：

其中，Wi為評價指標的權(quán)重，可由專家或經(jīng)驗值確定；P為距離系數(shù)，當P=1時，為海明距離，當P=2時，為歐式距離，根據(jù)有關(guān)研究兩種距離計算所得的結(jié)論是一致的。

由此可計算出不同人力資本投資決策方案對象的隸屬度，根據(jù)最大隸屬度原則，將不同方案對象的優(yōu)劣進行排序，即可進行最優(yōu)人力資本投資決策。

4 結(jié)束語

隨著人類社會的進步，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也會發(fā)生變化，知識密集型產(chǎn)業(yè)將取代傳統(tǒng)的勞動密集型產(chǎn)業(yè)。一方面，人力資本投資效率的提高意味著有效勞動投入增加或物質(zhì)資本利用效率的改善；另一方面，人力資本積累會導致勞動者素質(zhì)的提高，而勞動者素質(zhì)直接決定了生產(chǎn)效率的高低。在工業(yè)經(jīng)濟后期，知識在經(jīng)濟發(fā)展中的作用凸現(xiàn)出來，如果不把知識作為生產(chǎn)函數(shù)中的獨立的內(nèi)生變量就無法解釋經(jīng)濟的增長，知識成為價值創(chuàng)造的重要要素。知識經(jīng)濟社會是一種建立在知識和信息的生產(chǎn)、分配和使用上的經(jīng)濟形態(tài)，整個社會的生產(chǎn)、流通、分配都圍繞知識而展開的，其典型特征是勞動才能已經(jīng)轉(zhuǎn)化為人力資本。知識從其他生產(chǎn)要素中獨立出來，并成為核心的生產(chǎn)要素，使得知識資本成為一種嶄新的資本形態(tài)并取得相應(yīng)獨立的地位，成為經(jīng)濟發(fā)展中的原動力和主要投入要素。這些要素包括人的知識、技能以及創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。知識經(jīng)濟是以人的知識、技能尤其是創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為經(jīng)濟增長基礎(chǔ)的，其重要特征是經(jīng)濟的高速增長依靠的是知識的載體——人。在知識經(jīng)濟時代，經(jīng)濟的發(fā)展決定于擁有的人力資本的數(shù)量和質(zhì)量。人力資本理論關(guān)于人力資本是經(jīng)濟增長的決定因素的觀點為認識各國經(jīng)濟增長率的差異做出了令人信服的理論解釋。但對于人力資本投資對經(jīng)濟增長貢獻率的定量分析還有待于深入研究，本文對此進行了新的嘗試，以期起到拋磚引玉的效果。同時認為，加大教育投資，提高人口素質(zhì)，促進人力資源向人力資本轉(zhuǎn)化，增加人力資本量，把經(jīng)濟增長從以物質(zhì)資本為依托轉(zhuǎn)為以人力資本為依托的發(fā)展軌道上來，是經(jīng)濟持續(xù)、快速、健康、穩(wěn)定發(fā)展的關(guān)鍵。

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