王 輝，呂海霞，李國(guó)家，潘俊輝，高 興

（1．東北石油大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江大慶163318；2．瑞斯康達(dá)科技發(fā)展股份有限公司，北京100085；3．大慶油田工程有限公司，黑龍江大慶163712）

地層單元因巖性不同，地層的物理性質(zhì)表現(xiàn)也不盡相同．在地層巖性分層清晰的地方，物理性質(zhì)變化較明顯，地層界面在測(cè)井曲線上表現(xiàn)為存在明顯突變，即正異常和負(fù)異常．利用巖性與測(cè)井曲線在地層單元上的對(duì)應(yīng)特征，通過研究測(cè)井曲線的幅值變化和頻率特征可以實(shí)現(xiàn)對(duì)地層單元的定量劃分，進(jìn)而找到儲(chǔ)集層位置［1－3]．在實(shí)際應(yīng)用中，利用測(cè)井資料進(jìn)行分層，主要靠人眼對(duì)測(cè)井曲線形態(tài)、形狀與幅度變化趨勢(shì)做定性分層．由于操作人員的經(jīng)驗(yàn)不同，劃分結(jié)果也不盡相同，且分層速度相對(duì)緩慢，這種分層方法的結(jié)果受人為因素影響較大．活度分析法應(yīng)用原理簡(jiǎn)單，分層速度快且計(jì)算量小，通過計(jì)算綜合活度曲線，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，完成對(duì)儲(chǔ)集層快速、準(zhǔn)確的劃分．

1 測(cè)井曲線活度分析地質(zhì)意義

無論是連續(xù)信號(hào)還是離散信號(hào)，都能用帕斯瓦爾定理表示其能量的大小．根據(jù)帕斯瓦爾定理［4]，信號(hào)的能量大小可以表示為

在區(qū)間［－T，＋T] 的能量為

式中f（t）為時(shí)變信號(hào)f（t）在1Ω電阻上的功率．

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度來看，測(cè)井曲線活度是隨機(jī)變量的方差．它表示的是隨機(jī)變量偏離平均值的程度，即測(cè)井曲線的離散程度，活度大則表示測(cè)井曲線偏離平均值的程度大，活度小則表示測(cè)井曲線偏離平均值的程度?。?]．因此，測(cè)井曲線活度是測(cè)井曲線能量的真實(shí)反映．

2 測(cè)井曲線活度分析原理

不同巖性的地層分界面，特別是在準(zhǔn)層序單元的分界面上，物理性質(zhì)變化最為明顯，此處的測(cè)井曲線往往表現(xiàn)為明顯突變，這種動(dòng)態(tài)變化完全可以采用測(cè)井曲線活度來表示［6]．通過計(jì)算測(cè)井曲線的活度，提高測(cè)井曲線識(shí)別準(zhǔn)層序界面的能力．

曲線活度的定義如下：

式中：E（H0）為曲線幅度為H0點(diǎn)的活度，L為計(jì)算活度的窗體長(zhǎng)度，X（H）為曲線上深度為H的幅度值；ˉX（H）為曲線幅度H0上下各取L／2范圍內(nèi)采樣點(diǎn)的平均值，公式為

因此，由離散數(shù)據(jù)構(gòu)成的測(cè)井曲線，其活度可定義為：

3 現(xiàn)有算法存在的缺陷

1988年，周遠(yuǎn)田、任康［5]首次提出選用多條測(cè)井曲線利用活度－方差和按照權(quán)系數(shù)相加求總活度的方法進(jìn)行分層，指出測(cè)井曲線活度能否較好的反映測(cè)井曲線斜率，取決于窗長(zhǎng)大?。?991年，杜文鳳［6]提出測(cè)井曲線的活度分層法，并指出在計(jì)算活度時(shí)，計(jì)算窗長(zhǎng)需要結(jié)合實(shí)際的測(cè)井曲線來決定，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要人為挑選窗長(zhǎng)大小．2005年，朱劍兵等［7]通過計(jì)算自然電位曲線的活度曲線對(duì)勝利油田坨715井進(jìn)行了層序單元識(shí)別，具體做法是選擇好窗長(zhǎng)后，通過逐點(diǎn)計(jì)算活度，再由曲線上的相對(duì)極大值來確定儲(chǔ)層界面，研究中分別選擇了窗長(zhǎng)為3和窗長(zhǎng)為7的兩組活度曲線進(jìn)行比較識(shí)別．2007年，易覺非［8]提出利用測(cè)井曲線活度進(jìn)行地質(zhì)分層，分析了假地層界面的剔除方法，界面提取方法采用最大值的方法進(jìn)行處理．并且，同樣指出實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要仔細(xì)挑選窗長(zhǎng)大小．

因此，窗長(zhǎng)大小的選擇關(guān)系到活度曲線分層的準(zhǔn)確性，顯然，窗長(zhǎng)越大，利用的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)信息就越多，壓制干擾的能力也較強(qiáng)，但是活度曲線變化卻變得緩慢，在反映測(cè)井曲線層序界面方面的能力較差．窗長(zhǎng)越小，測(cè)井曲線數(shù)據(jù)信息就越少，活度曲線變化明顯，反映測(cè)井曲線層序界面方面能力增強(qiáng)，但是，對(duì)噪聲的壓制較差．

4 基于綜合活度分析的儲(chǔ)層劃分方法

4．1 劃分窗長(zhǎng)計(jì)算活度曲線

根據(jù)儲(chǔ)集層在自然伽馬曲線（GR）上表現(xiàn)為明顯負(fù)異常，在微電極曲線（由微電位（RMN）和微梯度（RMG）組成）上表現(xiàn)為明顯正異常的特點(diǎn)．為降低窗長(zhǎng)的不當(dāng)選擇對(duì)儲(chǔ)集層深度的影響，分別選取3、5、7、9、11作為計(jì)算窗長(zhǎng)，利用公式（5）計(jì)算微電位、微梯度和自然伽馬曲線的活度曲線，分別記為E3RMN、E3RMG、E3GR、…、E11RMG和E11GR．

此時(shí)，測(cè)井曲線的儲(chǔ)集層界面，在活度曲線上表現(xiàn)為極大值．這表明在儲(chǔ)集層界面，測(cè)井曲線的變化最為激烈，而測(cè)井曲線對(duì)應(yīng)的綜合活度曲線上的極大值點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的位置就是測(cè)井曲線的儲(chǔ)集層界面．

4．2 歸一化處理

測(cè)井時(shí)，根據(jù)不同井的不同幅值范圍，選擇不同的計(jì)算窗長(zhǎng)，則計(jì)算綜合活度曲線時(shí)，計(jì)算得到的活度曲線幅值范圍也不同．計(jì)算窗長(zhǎng)越長(zhǎng)，活度曲線的幅度就越大，因此，在計(jì)算完活度曲線后需對(duì)各個(gè)測(cè)井曲線的活度進(jìn)行歸一化處理．方法如下：

式中：x為實(shí)際測(cè)井曲線活度，xmin為測(cè)井曲線活度最小值，xmax為測(cè)井曲線活度最大值．

歸一化處理后的活度曲線分別記為X3RMN、X3RMG、X3GB、…、X11RMN、X11RMG和X11GR．

4．3 計(jì)算綜合活度曲線

由于微電位、微電極和自然伽馬的活度曲線具有各曲線的分層特點(diǎn)，為使得儲(chǔ)集層的劃分更加準(zhǔn)確，研究將活度曲線按照權(quán)系數(shù)相加，得出一條綜合活度曲線，用綜合活度曲線極大值作為儲(chǔ)集層劃分的參考界面．一般來說，此點(diǎn)對(duì)應(yīng)自然伽馬曲線負(fù)異常的半幅點(diǎn)處．利用公式（8），對(duì)歸一化的活度曲線進(jìn)行加權(quán)，得到綜合活度曲線：

式中：＝1，加權(quán)系數(shù)分別為自然伽馬曲線0．4，微電位曲線0．3，梯度曲線0．3；E（H）為測(cè)井綜合曲線活度，xi為第i條測(cè)井曲線的活度值，ai為權(quán)系數(shù)值，m為參與加權(quán)的測(cè)井曲線的個(gè)數(shù)．

各窗長(zhǎng)的綜合活度曲線分別記為E3、E5、E7，E9和E11．圖1展示了大慶油田X12－2－FB4322井，計(jì)算窗長(zhǎng)為3的綜合活度曲線．

圖1 X12－2－FB4322井綜合活度曲線示意圖

4．4 儲(chǔ)集層劃分

在測(cè)井解釋中，自然伽馬曲線（GR）上的儲(chǔ)集層厚度由曲線的半幅點(diǎn)確定，微電極曲線儲(chǔ)集層厚度由微電位與微梯度出現(xiàn)正幅度差的位置確定．由圖1易知，在滲透性好的砂巖層，三條基準(zhǔn)曲線都有明顯變化，且綜合活度曲線在儲(chǔ)集層界面巖性突變明顯的位置出現(xiàn)明顯極大值，活度曲線的最大值與自然伽馬曲線半幅點(diǎn)、微電極曲線出現(xiàn)幅度差的位置基本相同，可見利用綜合活度曲線的極大值可以準(zhǔn)確劃分出儲(chǔ)集層某一界面的位置．

分別計(jì)算E3、E5、E7、E9和E11五條綜合活度曲線的極大值，記錄儲(chǔ)集層各界面深度，利用公式（9）計(jì)算各界面平均深度作為各界面分層深度．

4．5 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差篩選分層結(jié)果

針對(duì)X12－2－FB4322井的曲線采用窗長(zhǎng)為7、11．計(jì)算結(jié)果如圖2和圖3所示．

圖2 井X12－2－FB4322窗口為7的綜合活度曲線示意圖

圖3 井X12－2－FB4322窗口為11的綜合活度曲線示意圖

從圖2與3中可以看出對(duì)于同一口井的同一段曲線，當(dāng)窗長(zhǎng)一定、測(cè)井曲線斜率比較大時(shí)，測(cè)井曲線的活度較大，當(dāng)測(cè)井曲線幅度小比較平緩時(shí)，斜率小時(shí)，活度明顯的降低．當(dāng)窗長(zhǎng)選擇不同時(shí)其分層結(jié)果略有不同，圖中最大數(shù)值誤差有0．12m，因此在分層時(shí)應(yīng)盡量過濾掉分層差異較大的點(diǎn)．

統(tǒng)計(jì)學(xué)中，標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的最主要方法，其本質(zhì)是求各變量值與其平均數(shù)的距離和．用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量曲線深度值的離散程度的計(jì)算方法如下：式中：xi為在某個(gè)窗長(zhǎng)下的分層深度值，ˉx為不同窗長(zhǎng)的平均深度值，n為選擇窗長(zhǎng)的個(gè)數(shù)．

通過比較各儲(chǔ)集層的標(biāo)準(zhǔn)差，剔除最大標(biāo)準(zhǔn)差的儲(chǔ)集層界面．

以井X12－2－FB4322為例，分別計(jì)算窗長(zhǎng)為3、5、7、9、11的綜合活度曲線即n為5，對(duì)曲線進(jìn)行分層后，通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差來過濾掉差異較大的層，計(jì)算結(jié)果見表1．

表1 井X12－2－FB4322的儲(chǔ)集層劃分結(jié)果m

由表1易知，對(duì)于儲(chǔ)集層界面1，選用不同窗長(zhǎng)得出的儲(chǔ)集層界面深度，與解釋信息誤差從－0．03到0．04不等，而選用該方法計(jì)算各窗長(zhǎng)平均值后分層深度誤差僅為0．01，更逼近真實(shí)分層深度數(shù)值．但是，不可避免的會(huì)出現(xiàn)一些分層差異較大的點(diǎn)，通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差過濾掉這些點(diǎn)，如表1中儲(chǔ)集層界面2．對(duì)剩余的離散程度較小的層，其分層深度為各個(gè)窗長(zhǎng)儲(chǔ)集層界面深度的平均值．

5 結(jié)束語

根據(jù)以往研究易知，活度分析的分層結(jié)果與活度曲線窗長(zhǎng)的選擇密不可分，窗長(zhǎng)不同，計(jì)算得出的活度曲線分層結(jié)果也不同．單一窗長(zhǎng)計(jì)算深度必然使分層結(jié)果存在一定差異，取各個(gè)窗長(zhǎng)的平均值能夠在一定程度上逼近真實(shí)分層界面．但是，選擇不同窗長(zhǎng)，綜合活度曲線計(jì)算得到的儲(chǔ)集層深度存在一定差異，因此用標(biāo)準(zhǔn)差來剔除其中離散程度較大的點(diǎn)，對(duì)剩余的離散程度較小層，其分層深度為各個(gè)窗長(zhǎng)儲(chǔ)集層界面深度的平均值．結(jié)果表明這種經(jīng)過優(yōu)化的分層方法比單純采用單一窗長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算得到的儲(chǔ)集層深度更加準(zhǔn)確．

［1] 李先鵬．一種基于層序分析的相對(duì)深度校正方法［J] ．內(nèi)蒙古石油化工，2009（14）：28－30．

［2] 王功軍，王冬梅．測(cè)井曲線的校正及標(biāo)準(zhǔn)化［J] ．內(nèi)蒙古石油化工，2009（10）：98－99．

［3] Edmundson H，Raymer L L．Radioactive logging parameters for common minerals［J] ．The Log Analyst，1979，20（5）：117－123．

［4] 徐保慶，伍泰榮，田樹全．自然伽馬測(cè)井在油田開發(fā)中的應(yīng)用［J] ．?dāng)鄩K油氣田，2002，9（5）：86－88．

［5] 周遠(yuǎn)田，任康．測(cè)井曲線活度及其應(yīng)用［J] ．測(cè)井技術(shù)，1988，12（6）：12－20．

［6] 杜文鳳．測(cè)井曲線的活度分層法［J] ．中國(guó)煤田地質(zhì)，1991，3（3）：83－88．

［7] 朱劍兵，趙培坤．利用測(cè)井曲線活度劃分準(zhǔn)層序［J] ．新疆石油地質(zhì)，2005，26（4）：426－428．

［8] 易覺非．利用活度分層法實(shí)現(xiàn)測(cè)井自動(dòng)地質(zhì)分層［J] ．石油天然氣學(xué)報(bào)，2007，29（1）：78－80．