呂永健，李子龍，張洪林

(空軍工程大學，陜西西安710038)

0引 言

無刷直流電動機具有結構簡單、運行可靠、維護方便、運行效率高、無勵磁損耗和調速性能好等優(yōu)點，在國民經濟的各個領域正得到廣泛的應用［1］。但無刷直流電動機也存在如下常見的故障:繞組、驅動開關器件或位置傳感器故障等［2-3］。電機故障將可能導致電機損壞，影響整個系統(tǒng)的正常工作，造成經濟損失;通過對無刷直流電動機進行故障診斷研究，可以及時發(fā)現故障避免故障惡化，減少損失。

文獻［4］提出了一種使用小波神經網絡對異步電機進行故障診斷的方法，與BP神經網絡算法相比，迭代次數少，收斂快。然而，小波神經網絡仍存在依賴反向傳播算法等不足。

遺傳算法，是應用最廣泛的一種演化算法，是從一個種群開始對問題的最優(yōu)解進行并行搜索，可以避免反向傳播算法易陷入局部優(yōu)化的不足，更容易得到全局最優(yōu)解［5］。

本文在建立無刷直流電動機故障模型和進行特征信號提取的基礎上，應用改進遺傳算法和小波網絡理論，提出一種用改進遺傳小波神經網絡對無刷直流電動機進行故障診斷的方法:利用改進的遺傳算法搜索網絡權值等參數的全局優(yōu)化近似解，然后再采用BP算法搜索出精確的全局優(yōu)化解，從而更準確和更快速地診斷無刷直流電動機常見故障。

1小波神經網絡

小波神經網絡，也叫小波網絡，最早由Zhang Qinghua等在1992年提出，具有小波變換良好的時頻局部化性質和神經網絡的自學習功能。本文以三層小波神經網絡為研究對象，其拓撲結構如圖1所示。

圖1 多輸入多輸出小波神經網絡結構圖

設網絡的一組樣本輸入:Xt=(x1，x2，．．．，xN)T;網絡的一組樣本期望輸出:Qt=(q1，q2，…，qL)T;網絡的一組樣本實際輸出:Yt=(y1，y2，．．．，yL)T;{wji}為隱含層與輸入層的連接權值系數，表示隱含層的第j個神經元與輸入層的第i個神經元的連接權值，其中wj0表示隱含層的神經元的閥值，j=1，2，…，M;同理，{vkj}為輸出層與隱含層的連接權值系數，其中vk0表示輸出層的神經元的閥值，k=1，2，…，L;aj、bj分別為隱層節(jié)點 j的伸縮系數和平移系數。隱含層神經元的激勵函數取常用的Morlet小波［6］:

輸出層神經元采用sigmoid函數作為激勵函數:

故小波神經網絡模型輸出可表示為:

根據梯度下降法，可定義如下目標函數:

則給定樣本集{(Xt，Yt)}，t=1，2，…，T 時網絡全局誤差E:

式中:t為迭代次數，η為學習效率，α為動量因子，常取為 0．8。

2改進遺傳小波網絡

經典的遺傳算法是由美國Michigan大學的J．H．Holland教授在研究自然界自適應現象中提出來的，存在二進制編碼應用范圍受限等不足［7-8］。本文在對經典遺傳算法進行改進的基礎上，對小波神經網絡的參數進行優(yōu)化。

(1)編碼

本文用實數向量編碼的方法，可以使表示更加自然，也可避免二進制編碼存在的hamming懸崖等不足。將wji、vkj、aj和bj進行初始化編碼，則表示小波神經網絡的一個染色體如表1所示。

表1 編碼方式

(2)適應函數

針對本文情況，個體的適應值可以用網絡全局誤差E來衡量。則適應度函數:

(3)父代選擇策略

本文用基于排名的選擇策略，可避免在輪盤賭選擇中，少數幾個適應值較大的個體可能導致算法過早地收斂的情況，首先根據個體次序對其分配選擇概率，再使用輪盤賭來選擇父體。其指數排名選擇的選擇概率:

其中:i=1，2，…，N;c∈(0，1］是一個預先指定的常數。

(4)遺傳算子:雜交和變異

采用整體算術雜交，先生成［0，1］上的n個隨機數 α1，α2，…，αn，經雜交算子后得到的兩個后代:

式中:Random(2)表示在［0，2)上隨機的取一個整數;t是當前演化代數，T為最大演化代數;函數Δ(t，y)返回［0，y］中的一個值，隨 t的增大而趨于0;r是［0，1］上的一個隨機數;b是確定非均勻度的一個參數，通常在2～5間取值，本文經試驗取值為3。

3仿真實驗

3．1無刷直流電動機故障特征提取

依據無刷直流電動機的常見故障發(fā)生概率，本文用MATLAB/Simulink選擇在正常狀態(tài)，位置傳感器一路(HALL1)故障狀態(tài)，A相繞組斷路故障狀態(tài)和驅動開關(VT1)斷路故障狀態(tài)等四種狀態(tài)下，對無刷直流電動機進行故障仿真。通過檢測母線電流信號，進行頻譜分析，以50 Hz為組距將總頻帶分為8個小頻帶，以各頻帶能量占總能量的百分比提取為特征信號，將其作為改進遺傳小波網絡的訓練和診斷樣本，測試網絡性能。對每一種正?；蚬收蠣顟B(tài)都進行了11次采樣，總共獲得44個樣本數據，將其中40個樣本數據用來進行網絡訓練，另4個樣本數據用來測試網絡性能。

3．2故障診斷仿真

根據輸入樣本的規(guī)模以及算法規(guī)律，參數設置如下:網絡的輸入節(jié)點數N=8;輸出節(jié)點數L=4，并將正常狀態(tài)、繞組A斷路、VT1斷路和HALL1故障四種狀態(tài)對應的期望輸出向量分別編碼為(1 0 0 0)、(0 1 0 0)、(0 0 1 0)和(0 0 0 1)。網絡的學習率 η 取 0．1，動量因子取 0．8，誤差精度目標取0．001。本文先采用了BP神經網絡進行故障診斷，中間隱含層的節(jié)點數目按經驗取為17;小波神經網絡的隱含層的節(jié)點數目取為9;改進遺傳小波網絡的初始種群數目根據所需解算的參數數量，取為139，并取交叉概率 Pc=0．25，變異概率 Pm=0．01。仿真結果分析如下:

(1)網絡收斂速度對比

將訓練數據分別代入各網絡后，網絡訓練過程中的誤差收斂對比如圖2～圖5所示。

圖2 BP神經網絡訓練誤差收斂曲線

圖3 小波神經網絡訓練誤差收斂曲線

圖4 遺傳小波網絡訓練誤差收斂曲線

圖5 改進遺傳小波網絡訓練誤差收斂曲線

如圖2和圖3所示，BP神經網絡訓練到16步時，陷入某一局部最優(yōu)解，直到240步才達到目標誤差限;而小波神經網絡算法在收斂速度上有所提高，僅85步誤差就達到0．000 919 636，但由于采用反向誤差調整算法，小波神經網絡迭代到6代時短暫地陷入局部最優(yōu)解。

從圖3和圖4的對比中可以發(fā)現，遺傳算法的應用使訓練誤差曲線穩(wěn)步下降，沒有陷入局部最優(yōu)解，而且在訓練速度和精度上有了提高，只用64步誤差就達到0．000 865 784。又如圖4和圖5所示:遺傳小波網絡迭代了64次后達到目標;相比較之下改進遺傳小波網絡在經過了45次就收斂。

(2)網絡診斷精度對比

用無刷直流電動機測試樣本數據進行診斷，各個網絡的診斷結果如表 2～表5所示，其中，IGAWNN表示改進遺傳小波網絡，GAWNN表示遺傳小波網絡，WNN表示小波神經網絡。

表2 改進遺傳小波網絡IGAWNN測試結果對比表

表3 遺傳小波網絡GAWNN檢驗結果對比表

表4 小波神經網絡WNN檢驗結果對比表

表5 BP神經網絡檢驗結果對比表

根據無刷直流電動機的工作狀態(tài)期望值與網絡診斷值之差，可得出診斷誤差，如表6所示。

表6 診斷結果誤差對比表

由表6中的平均誤差可知，改進遺傳小波網絡在診斷誤差的精度上，相對于遺傳小波網絡有所提高，和小波神經網絡和BP神經網絡相比有明顯提高;說明了改進遺傳小波網絡在故障診斷中具有更強的診斷能力;對測試故障樣本數據能得出準確的診斷結果，也說明了改進遺傳小波網絡具有很好的網絡泛化能力。

4結 語

本文在用頻譜分析提取了無刷直流電動機的常見故障的特征信號，進行了診斷算法研究，提出用改進遺傳算法優(yōu)化小波神經網絡參數的調整過程并用改進遺傳小波網絡對無刷直流電動機進行故障診斷，仿真結果表明:改進遺傳小波網絡與遺傳小波網絡、小波神經網絡和BP神經網絡具有更快的收斂速度和更好的診斷精度，在無刷直流電動機故障診斷研究中有較好的應用前景。

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［4］ 楊鵬松，呂永健，逯國亮．基于小波神經網絡的電機故障診斷研究［J］．大電機技術，2009(4):17-19．

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