倪有源，李 偉，鮑曉華，姜文東

(1.合肥工業(yè)大學，安徽合肥 230009;2.安徽合力股份有限公司，安徽合肥 230022)

0 引 言

最近幾十年汽車用發(fā)電機一直采用爪極發(fā)電機，爪極發(fā)電機是電勵磁發(fā)電機。爪極發(fā)電機由于結構簡單、制造容易、價格低等因素，廣泛應用于汽車中。隨著現(xiàn)代汽車內(nèi)電負載的日益增長，對汽車電氣系統(tǒng)的需求也相應增長。未來汽車發(fā)電機功率將逐漸增大。傳統(tǒng)的爪極發(fā)電機輸出功率一般小于2 kW，而且效率低。因此需要設計功率較大、性價比高的新型發(fā)電機。要增加功率，只單獨增加電流等級是不行的，因為電流越大，發(fā)熱越嚴重，損耗也越大。因此傳統(tǒng)的爪極發(fā)電機不能滿足日益增長的功率和效率要求，將不再是理想的選擇。

與電勵磁發(fā)電機比較，永磁發(fā)電機具有不需要提供電勵磁、體積小、重量輕、效率高、壽命長、性價比高等優(yōu)點，將可能代替?zhèn)鹘y(tǒng)的爪極發(fā)電機，成為汽車用發(fā)電機的首選。與同功率發(fā)電機相比，永磁發(fā)電機延長了軸承的使用壽命，避免了電勵磁發(fā)電機的勵磁繞組易燒毀、短路、斷線等問題。因此永磁同步發(fā)電機可應用于汽車上，而42 V是很好的電壓等級，分析研究42 V汽車用永磁發(fā)電機具有重要的意義和工程應用價值。

近年來國內(nèi)外對汽車用永磁同步發(fā)電機的研究十分活躍［1－10］。文獻［1－2］提出雙定子外轉子結構永磁電機，具有發(fā)電和起動發(fā)動機兩種功能，可以用于汽車或混合動力汽車中。文獻［3］給出一臺1.5 kVA永磁發(fā)電機的設計結果，但并沒有給出設計過程。文獻［4］給出一臺汽車用混合勵磁發(fā)電機的優(yōu)化設計結果。混合勵磁發(fā)電機雖然可以通過調節(jié)勵磁電流調節(jié)輸出電壓，但混合勵磁的結構和磁路都過于復雜，不易推廣應用。文獻［5］設計一臺6 kW內(nèi)轉子結構的汽車用永磁發(fā)電機，但其結構比較復雜，制造工藝復雜，也不易推廣應用。文獻［6－7］提出一種新型結構的混合勵磁發(fā)電機，用于混合電動汽車中，但其結構也過于復雜。文獻［8］采用有限元方法分析電樞反應和氣隙磁導對切向式永磁發(fā)電機轉子渦流損耗的影響。

但是國內(nèi)外對于汽車用永磁發(fā)電機的電磁設計研究卻比較匱乏。有限元方法雖然計算精確，但計算費時。和有限元方法相比，等效磁路方法具有計算時間短的優(yōu)點。本文采用等效磁路方法設計一臺42 V汽車用永磁發(fā)電機，分析研究了發(fā)電機主要尺寸、極弧系數(shù)以及定子繞組設計等電磁設計過程，得到了一臺汽車用永磁發(fā)電機的設計結果。并在此基礎上，進一步分析研究該電機，得到功角關系曲線、功率與效率的關系曲線、極對數(shù)與效率的關系曲線、氣隙與效率的關系曲線等。電機結構簡單，便于生產(chǎn)制造，并解決了電磁設計中的一些問題。本文對汽車用永磁發(fā)電機的電磁設計、參數(shù)計算和優(yōu)化設計等提供了一定的理論參考。

1 汽車用永磁發(fā)電機的結構和工作原理

汽車用永磁同步發(fā)電機的結構包括定子、轉子和端蓋等。為減小鐵耗，定子采用疊片結構。永磁同步發(fā)電機與其它發(fā)電機最主要的區(qū)別是轉子磁路結構［11］。汽車用永磁同步發(fā)電機轉子磁路結構主要有以下四種結構:切向式轉子結構、徑向式轉子結構、混合式轉子結構和軸向式轉子結構。汽車用永磁同步發(fā)電機的勵磁由永磁體提供。電機電樞反應的性質由電樞磁動勢基波Fa與勵磁磁動勢基波Ff1的空間相對位置決定。電樞磁動勢基波Fa包括直軸和交軸兩個分量，氣隙合成磁動勢為Fδ=Ff1+Fa，永磁同步發(fā)電機端電壓隨氣隙合成磁動勢的變化而變化。當負載發(fā)生變化時，引起發(fā)電機輸出的端電壓變化，由于永磁體提供的勵磁無法調節(jié)，所以不能保證發(fā)電機輸出的端電壓恒定，這與電勵磁同步發(fā)電機明顯不同。

2 汽車用永磁發(fā)電機的電磁設計

2.1 永磁發(fā)電機的主要性能指標和額定數(shù)據(jù)

設計一臺汽車用永磁同步發(fā)電機時應滿足規(guī)定的各項技術要求，效率η、功率因數(shù)cosφ、固有電壓調整率Δu等各項主要性能應達到一定指標［11］。

汽車用永磁同步發(fā)電機的設計要求中通常給出下列額定數(shù)據(jù):額定容量PN;電機相數(shù)m;額定相電壓UN;額定效率ηN;額定頻率f;固有電壓調整率ΔuN;冷卻方式等。

2.2 電機尺寸的確定

圖1 汽車用永磁同步發(fā)電機模型

圖2 永磁發(fā)電機等效磁路

設計的永磁發(fā)電機模型如圖1所示，為徑向式轉子結構。圖2為永磁發(fā)電機一對極的等效磁路。圖中，Φr和Rm為一對極下永磁體等效為一個恒定磁通源和一個磁阻的并聯(lián);Fm和Φm分別為對外表現(xiàn)的磁動勢和磁通;Φδ和Rδ分別為主磁路的主磁通和磁阻;Φσ和Rσ分別為漏磁路的漏磁通和漏磁阻;Fad為直軸電樞反應磁動勢。

(1)電磁負荷的選擇

當電機的容量和轉速一定時，電機的主要尺寸取決于電磁負荷。永磁式和電磁式一樣，提高線負荷A、氣隙磁密Bδ能增加電機輸出或減小電機體積。但是線負荷A受到電機發(fā)熱和工作特性的限制，而氣隙磁密則受到磁鐵特性和磁路參數(shù)的限制。同時，比值A/Bδ影響到發(fā)電機的電壓調整率和短路電流倍數(shù)。設計中，A和Bδ的參考數(shù)據(jù)如下:線負荷A 為10～20 A/cm;氣隙磁密Bδ為0.65～0.8 T。

(3)主要尺寸比的選擇

(4)主要尺寸的確定

2.3 永磁材料的選擇及永磁體尺寸的確定

(1)永磁材料的選擇

永磁同步發(fā)電機通常采用釹鐵硼或鐵氧體永磁，優(yōu)點是氣隙磁密高、功率密度高、體積小質量輕。但永磁體的溫度系數(shù)較高，輸出電壓隨環(huán)境變化而變化，導致輸出電壓偏離額定電壓，且難以調節(jié)。

具體選用時，應從工藝、成本等多方面分析后確定選用何種永磁材料。在永磁同步發(fā)電機的設計中，選擇的永磁材料為XGS－200;通過查表得到其剩余磁通密度為1.04 T，計算矯頑力為774 kA/m。

(2)永磁體尺寸的確定

設計中永磁體軸向長度一般取等于或略小于電機鐵心軸向長度，因此只需設計永磁體尺寸的另外兩個參數(shù):磁化方向長度hM和寬度。

永磁體磁化方向長度hM是決定直軸電抗Xad的一個重要因素，所以hM的確定應使Xad合理;同時hM不能過薄，過薄容易造成永磁體生產(chǎn)的廢品率上升，且永磁體不易運輸，易于退磁。對于徑向式轉子磁路結構永磁體磁化方向長度的估算公式:

式中:Ks是電機飽和系數(shù)，一般取1.05～1.3;Kα與轉子結構有關，一般取0.7～1.2;bm0為預估電機永磁體空載工作點，初取值為0.8;σ0為預估電機空載漏磁系數(shù)，初取值為1.2。

永磁體寬度bM決定永磁體能夠提供磁通的面積，其估算公式:

在設計中，取永磁體的軸向長度LM=L1。

對于徑向轉子結構，永磁體的每極截面積為AM=hMbM;每對極磁化方向長度hMp=2hM。永磁體的體積Vm=pAMhMp，其中p為極對數(shù)。永磁體質量mm=ρVm×10－3，其中 ρ=8.1 g/cm3。

2.4 氣隙的選擇

選擇氣隙δ時應考慮到發(fā)電機的過載能力、靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性以及電機的經(jīng)濟性，增加δ時能提高電機的過載能力和穩(wěn)定性;但是勵磁功率增加，電機的經(jīng)濟性較差。除此之外，還應考慮到磁鐵的利用程度，從最佳利用磁鐵出發(fā)，應盡量提高有效磁導，即盡量減小空氣隙。但是氣隙的最小值受到機械條件的限制，一般取δ=0.5～2 mm。

本設計中預取空氣隙長度δ1=0.5mm，非磁性材料套環(huán)的厚度Δ=1.5 mm，所以氣隙長度δ=δ1+Δ=2 mm。

2.5 極弧系數(shù)的確定

極弧系數(shù)αp為極弧長度與極距的比值，增大αp能使有效磁通增加，但也擴大了橫軸電樞反應的作用，加深了氣隙磁場的畸變;過大的αp值使磁鐵的工作點下降，因此極弧系數(shù)不能過大。在本設計中取 αp=0.8。

2.6 轉子結構尺寸

2.7 定子繞組和定子沖片的設計

(1)定子繞組的設計

在完成每極每相槽數(shù)q的選擇、繞組型式的選擇、繞組節(jié)距y和斜槽寬度的選擇、繞組因數(shù)的計算等之后，定子繞組設計也就完成了。

(2)定子沖片的設計

在永磁同步發(fā)電機中通常采用梨形槽和梯形槽，屬于半閉口槽。這種槽型可以減少鐵心表面損耗和齒內(nèi)脈振損耗，并使有效氣隙長度減小，改善功率因數(shù)。其中梨形槽比梯形槽的槽面積利用率高，沖模壽命長，而且槽絕緣的彎曲程度小，不易損傷。所以本設計中使用梨形槽。計算槽面積、槽絕緣所占面積可得槽的有效面積，可進一步計算得到槽滿率。

2.8 磁路計算

計算總漏磁導、交軸電樞反應電抗、交軸同步電抗、內(nèi)功率因數(shù)角、每極直軸電樞磁動勢等參數(shù)，確定永磁體負載工作點。

2.9 電壓調整率和短路電流計算

短路電流倍數(shù):

2.10 損耗和效率計算

永磁發(fā)電機整個電磁設計流程圖如圖3所示，流程圖中包括幾個迭代過程，只有當計算值與理想值的誤差小于設定值時，迭代中止。

圖3 永磁發(fā)電機電磁設計流程圖

3 電機設計結果

根據(jù)汽車用永磁同步發(fā)電機的電磁設計過程，利用MATLAB軟件編寫汽車用永磁同步發(fā)電機的設計程序，程序中涉及到槽滿率、電壓調整率以及效率等幾個循環(huán)，直到各參數(shù)都滿足設計要求為止。以下給出設計結果。

(1)永磁同步發(fā)電機設計結果

汽車用永磁發(fā)電機的設計要求:額定容量SN=2.5 kVA;電機相數(shù) m=3;額定相電壓 UN=17.898 V;額定效率ηN=90%;額定頻率f=50 Hz;固有電壓調整率ΔuN=10%。

運行程序得到設計結果。表1列出了電機主要尺寸設計結果，電機為內(nèi)轉子結構，永磁體的磁化方向為徑向。表2列出了電機主要性能參數(shù)計算結果。由表中數(shù)據(jù)可知，設計結果基本滿足設計要求。

表1 電機主要尺寸設計結果

表2 電機主要性能參數(shù)

(2)永磁發(fā)電機的功角特性曲線

當發(fā)電機的勵磁電動勢E0和端電壓U保持不變時，發(fā)電機的電磁功率Pe與功角δ之間的關系Pe=f(δ)，稱為功角特性。其表達式:

式中:右邊第一項Pe1稱為基本電磁功率;第二項Pe2稱為附加電磁功率;其功角特性如圖4所示。由圖4可知，當0°≤δ≤180°，電磁功率 Pe為正值，電機處于發(fā)電機狀態(tài);當－180°≤δ≤0°，電磁功率Pe為負值，電機處于電動機狀態(tài)。

(3)發(fā)電機的效率與功率關系

在改變永磁同步發(fā)電機的功率PN的情況下，運行程序，得到各個額定功率下的效率值，如圖5所示。由圖5可知，當所要設計的功率上升時，設計的永磁同步發(fā)電機效率略微上升。

圖4 發(fā)電機功角特性曲線

圖5 發(fā)電機功率與效率的關系

(4)發(fā)電機的極對數(shù)與效率關系

當設計要求中的額定功率不變，改變永磁同步發(fā)電機的額定轉速，即改變電機的極對數(shù)p。以2.5 kVA的發(fā)電機為例，改變電機的極對數(shù)，得到極對數(shù)p與效率的關系，如圖6所示。由圖6可知，當設計要求中的額定轉速減小而其它要求不變時，設計的電機效率將會略微下降。

(5)發(fā)電機氣隙長度和效率的關系

圖7為汽車用永磁發(fā)電機氣隙長度和效率的關系曲線。當發(fā)電機的氣隙增大時，電機內(nèi)部的漏磁增大，由等效磁路可知，磁路中磁阻增大，電機發(fā)熱、效率減小。但由于制造工藝的約束，氣隙長度并不能取得很小。

圖6 發(fā)電機的極對數(shù)與效率關系曲線

圖7 氣隙長度與電機效率曲線

4 結 論

本文分析研究了42 V汽車用永磁發(fā)電機具有重要的意義和工程應用價值。等效磁路方法具有計算時間短的優(yōu)點。在分析永磁同步發(fā)電機設計方法的基礎上，考慮到汽車用發(fā)電機的發(fā)展趨勢，采用等效磁路方法計算得到一臺42 V汽車用永磁同步發(fā)電機的設計結果。并在此基礎上，進一步分析研究該電機，得到電機的功角特性曲線、效率與功率的關系曲線、極對數(shù)與效率的關系曲線、氣隙長度與效率的關系曲線等。效率隨著功率增加而增加，效率隨著極對數(shù)增加而減小，效率隨著氣隙長度與增加而減小。由設計結果可知，通過增加永磁體的尺寸、或者增加發(fā)電機的功率，或者減小發(fā)電機的極對數(shù)等方式都可以提高發(fā)電機的效率。本文對于小功率永磁發(fā)電機的電磁設計、參數(shù)計算和優(yōu)化設計等具有一定的理論參考價值。

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