吳文廣，陳 琛，2，馬云善，尹成科，2

(1．蘇州同心醫(yī)療器械有限公司，江蘇蘇州215125;2．蘇州大學，江蘇蘇州215021)

0引 言

人工心臟作為一種植入式醫(yī)療器械，通過輔助或者替代衰弱的心臟實現(xiàn)泵血功能，從而實現(xiàn)延續(xù)受者生命的目的［1］。磁懸浮人工心臟通過轉(zhuǎn)子懸浮技術(shù)［2］，大幅降低了對血液的破壞，因此可以替代心臟移植用于長期維持心衰患者的生命。最近，蘇州同心醫(yī)療器械有限公司成功研制了第三代磁懸浮人工心臟原型樣機——同心 VAD［3］。從人工心臟的應用環(huán)境出發(fā)，要求旋轉(zhuǎn)電機具備運行可靠、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊等特點。人工心臟驅(qū)動電機的優(yōu)化設計，要綜合考慮到多項約束，包括空間結(jié)構(gòu)、磁場干擾、電機效率、對磁懸浮剛度的影響等。采用傳統(tǒng)的電機設計方法，即將電機設計歸結(jié)為電路和磁路的計算問題，無法完善兼顧所有約束，且優(yōu)化過程不直觀，優(yōu)化結(jié)果準確性需要進一步驗證。實際上，電路與磁路中的各個參數(shù)都是從電機電磁場的場量得來的。隨著商用仿真軟件的日益成熟，我們可以通過有限元建模分析的方法對電機的電磁場進行分析和計算。

本文介紹了一種基于電磁學有限元仿真的磁懸浮人工心臟驅(qū)動電機的優(yōu)化分析方法。該方法通過將有限元仿真與電機損耗計算相結(jié)合，實現(xiàn)了對電機結(jié)構(gòu)和性能的系統(tǒng)優(yōu)化。該優(yōu)化方法是對傳統(tǒng)電機設計計算的補充，優(yōu)化結(jié)果為電機的進一步設計優(yōu)化提供了依據(jù)。

1概念設計階段電機型式

人工心臟的驅(qū)動電機是由相互獨立的轉(zhuǎn)子和定子組成的軸隙式、無刷、無傳感器、無齒槽效應的永磁直流電動機［4-5］，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 同心VAD電機結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)子永磁體陣列采用12極對數(shù)，并應用Halbach結(jié)構(gòu)，以追求較高的電機效率。Halbach結(jié)構(gòu)通過將充磁方向為軸向和周向的永磁體塊交互排布，實現(xiàn)一側(cè)磁場增強，另一側(cè)磁場減弱的效果。將磁場較強的一側(cè)朝下正對定子的電機線圈，可以有效地增加兩者氣隙中的磁通，有助于提高電機的效率和力能密度。定子部分采用分散式9線圈排布，在降低加工難度的同時，電機效率并沒有實質(zhì)性的下降，采用無槽設計可以消除齒槽效應，同時可以降低轉(zhuǎn)子的軸向力波動，提高磁懸浮軸承的性能［6-7］。

2電機的設計計算

電機的設計計算包括電機理論計算和幾何計算。理論計算是基于傳統(tǒng)的盤式永磁電機的計算方法，確定電機各個尺寸之間的比例。幾何計算則是確定電機各個尺寸的取值范圍，幾何計算需要引入尺寸邊界條件，電機各項待優(yōu)化參數(shù)及其邊界約束條件可表達:

式中:R和r分別為內(nèi)外徑尺寸，h為軸向高度，電機永磁體magnet的尺寸受組合轉(zhuǎn)子rotor內(nèi)外徑、軸向高度的限制;電機線圈coil和電機背鐵ferrite的尺寸受到定子stator內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)的限制;l、χ、θc為線圈的單匝長度、截面寬度和每極夾角，單波繞組相鄰線圈在排布時要避免相互干涉。

電機的設計計算結(jié)果限定了電機線圈的平面形狀，同時明確了增加永磁體高度和增加線圈背鐵，對電機效率有提升作用，但是計算結(jié)果無法給出可供參考的量值。另外對于增加線圈背鐵對系統(tǒng)軸向剛度的影響，也無法判定是否在允許的范圍之內(nèi)。

根據(jù)電機設計計算結(jié)果，設計選取了電機線圈的6種可能的平面形狀，如圖2所示，通過有限元計算，來確定其中最佳的平面形狀。同時量化研究永磁體高度、線圈背鐵和鐵心對電機效率的提升作用。

圖2 電機線圈平面形狀

3有限元優(yōu)化設計

任何有限元分析步驟都大致包括三個步驟:前處理、求解和后處理。前處理包括計算模型的建立、模型網(wǎng)格的劃分以及邊界條件的設定。可以借助三維機械設計軟件來繪制模型，然后導入仿真軟件完成建模，但是因為每次都要重復“建模、設定、運行”過程，在處理多項參數(shù)多種取值的優(yōu)化分析時顯得特別費時費力。為了減少人為操作時間、提高效率，改為直接在仿真軟件中對電機整體進行參數(shù)化建模，從而實現(xiàn)了一次仿真完成多項待優(yōu)化參數(shù)的優(yōu)化取值。

采用3D有限元靜態(tài)磁場分析，建立的電機計算模型如圖3所示，模型采用了基于平面近似網(wǎng)格劃分方法，同時設定網(wǎng)格的縱橫比小于5，以保證網(wǎng)格質(zhì)量。對于尺寸比例大的模塊進行分塊處理，以提高該模塊的網(wǎng)格劃分質(zhì)量。考慮到要計算線圈的平均磁通量值，因此要繪制線圈的多個截面，截面數(shù)量越多，得出的平均磁通量計算值就越準確。

圖3 電機計算模型

在建立好模型后，需要定義材料屬性，并把材料定義到相應的模塊。電機磁鐵采用釹鐵硼N50，其矯頑力設為140 000 A/m，相對磁導率設為1，不同磁鐵塊的充磁方向有周向和軸向兩類，通過建立各個磁鐵塊的面坐標來完全定義充磁方向。軟鐵材料選用Hiperco合金材料［8］，材料的退磁曲線(B-H曲線)如圖4所示。準確定義BH曲線才能保證與實際材料性能的吻合。使用正12面柱體作為整個電機模型的計算域，計算域的材料屬性為空氣，定義計算域邊界處無磁力線通過，計算域邊界即為求解的邊界條件。

在完成上述參數(shù)設定后，便可以在項目管理器中開始進行求解設定。在參數(shù)欄中設定要計算的力、力矩信息，在仿真欄中設定求解的能量誤差和求解步長，在參數(shù)組仿真欄中設定要優(yōu)化的參數(shù)、參數(shù)取值以及參數(shù)取值組合。完成求解設定后，可通過自檢程序鑒別錯誤，自檢通過后便可以一鍵有限元分析求解了。

圖4 Hiperco材料的退磁曲線

4后處理計算

在求解完成后，軟件自動保存了電機磁密、磁場強度等各種場圖信息。電機線圈的平均磁通量計算可以在場量計算器里編輯實現(xiàn)。通過計算線圈繞線圍成的各個平面的磁通量，可以大致得出單個線圈的平均磁通量:

根據(jù)線圈的平均磁通量，可以計算出轉(zhuǎn)子在恒定轉(zhuǎn)速ω下旋轉(zhuǎn)時的電機效率。在忽略電機的磁滯、渦流損耗下，電機效率的表達式為:

由于血泵在正常工作時，要求保持恒定的凈輸出功率，即Pout恒定。因此可以選擇電機損耗發(fā)熱來表征電機效率。線圈損耗發(fā)熱的表達式為:

5仿真結(jié)果與分析

在軟件中可以直接察看電機在任何平面上磁場強度的分布情況，圖5為電機氣隙位置橫截面的磁場強度分布，電機磁鐵的尺寸充滿整個組合轉(zhuǎn)子空間，從圖上可以看出，磁場強度強弱間隔分布清楚，磁場強度的量級在0．1 T。

圖5 電機氣隙處截面磁力線分布圖

圖6 六種線圈的損耗比較

在進行線圈形狀比較的仿真中，通過固定電機磁鐵尺寸、線圈高度、氣隙寬度等參數(shù)，來比較六個線圈的效率性能，仿真和計算結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，根據(jù)線圈損耗，線圈5#在6個線圈中的效率性能最佳。同時還可以看出，增加線圈背鐵可以有效減少線圈損耗。仿真得出在線圈高度為3 mm左右時，增加線圈背鐵會引入約6．9 N的軸向力，這對于系統(tǒng)剛度來說是可接受的，因此最終的仿真優(yōu)化結(jié)果為選擇線圈5#，并增加線圈背鐵。

使用電機線圈損耗指標，同樣可以用于線圈高度和電機磁鐵高度的優(yōu)化分析。取兩個不同的磁鐵高度H1、H2(H1＞H2)，分有無線圈背鐵情況，可以得出4條線圈損耗隨線圈高度的變化曲線，如圖7所示。首先，從圖中可以得出，高度為H1的電機磁鐵，其效率性能優(yōu)于高度為H2的電機磁鐵，但在增加線圈背鐵的情況下，差距不明顯?？紤]到減少磁鐵高度可以大幅降低組合轉(zhuǎn)子的質(zhì)量，從而提高血泵的整體性能，因此選擇H2的電機磁鐵比較合理。其次，從圖中可以得出，增加線圈背鐵對電機效率的提升明顯，無背鐵情況最低損耗出現(xiàn)在線圈高度為2．5 mm時，有背鐵情況的線圈損耗在整個取值區(qū)間上均低于無背鐵情況的最低損耗。但由于增加線圈背鐵要兼顧系統(tǒng)軸向剛度的允許范圍，線圈高度至少要在3 mm以上，因此線圈高度選擇3 mm為最優(yōu)。最終的仿真優(yōu)化結(jié)果為電機磁鐵高度為H2，線圈高度為3 mm，并增加線圈背鐵。

圖7 線圈高度與損耗曲線

6結(jié) 語

本文基于電磁場有限元仿真的優(yōu)化方法，在建立人工心臟驅(qū)動電機的幾何模型的基礎上，并充分考慮電磁材料的非線性特性和邊界條件，求出求解域的磁矢勢分布，通過后處理程序，計算出電機的電磁場分布、電機線圈的平均磁感強度以及軸向受力特性等，且具有相當高的精度。以電磁有限元數(shù)值計算為基礎的磁懸浮人工心臟驅(qū)動電機的分析與設計，作為傳統(tǒng)的電機設計方法的補充，對實現(xiàn)磁懸浮人工心臟驅(qū)動電機追求更高效率、更小體積具有重要意義。

［1］ 李津榮，翁銘慶．人工心臟研究進展［J］．國外醫(yī)學生物醫(yī)學工程分冊，2001，23(2):103-106．

［2］ Hideo H，Shinshi T，Takatani S．Third-generation blood pumps with mechanical noncontact magnetic bearings［J］．Artificial Organs，2006，30(5):324-338．

［3］ 張文禮，馮峰．海歸博士領銜創(chuàng)業(yè)中國“人工心臟”躋身世界前列［J］．中國機電工業(yè)，2010(008):118-120．

［4］ Gieras J F，Wang Rong-Jie，Kamper M J．Axial flux permanent magnet brushless machines［M］．Kluwer Academic Publishers，2004．

［5］ 唐任遠．現(xiàn)代永磁電機理論與設計［M］．北京:機械工業(yè)出版社，1997．

［6］ Chen C，Ueno S，Oishi T．et al．Design of a self-bearing motor for centrifugal artificial heart［C］//Proc．of 75th JSME Spring Annual Meeting．Tokyo:JSME，1998，75(1):511-512．

［7］ Cheng M，Chau K T，Chan C C．Design and analysis of a new doubly salient permanent magnet motor［J］．IEEE Transactions on magnetic，2001，37(4):3012-3020．