康 梅，趙文祥，吉敬華，劉國海

(江蘇大學，江蘇鎮(zhèn)江212013)

0引 言

隨著多電機變頻調(diào)速系統(tǒng)在造紙、電動汽車、軌道交通等領域越來越廣泛的應用，高性能的同步協(xié)調(diào)控制成為亟待解決的技術(shù)難題。國內(nèi)外學者對多電機系統(tǒng)中速度和張力的解耦控制進行了一系列的研究［1-4］。其中，將逆系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)方法［5-8］，從控制算法入手，結(jié)合兩者優(yōu)勢，實現(xiàn)了對一般非線性系統(tǒng)的線性化和解耦控制，最近幾年來成為提升被控系統(tǒng)控制性能的一種新方法。但已有在訓練神經(jīng)網(wǎng)絡時，存在著收斂速度慢、甚至會造成網(wǎng)絡發(fā)散，且不易得到全局最優(yōu)值以及結(jié)構(gòu)和類型的選擇過分依賴經(jīng)驗等缺陷。系統(tǒng)輸入輸出之間映射關系不能很好地被反映，大大降低網(wǎng)絡的逼近性能。本文結(jié)合徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡［9-10］和遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)的思想［11-12］，提出一種基于遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)的兩電機同步控制方法。遺傳算法是模仿生物遺傳學和自然選擇機理，通過人工方式構(gòu)造的一類優(yōu)化搜索算法。遺傳算法具有魯棒性強、搜索范圍廣、搜索效率高的特點。運用遺傳算法訓練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡無需先驗知識，對初始參數(shù)不敏感，不會陷入局部極小點。實驗證明該方法能實現(xiàn)兩電機速度和張力的解耦控制，而且有實時性好，響應速度快，魯棒性強等優(yōu)點。

1兩電機同步系統(tǒng)的可逆性問題

圖1為速度和張力控制的兩電機同步系統(tǒng)物理模型。

圖1 兩電機同步控制示意圖

根據(jù)力學彈性理論中的胡克定律，張力如下:

變頻器采用矢量控制方式，忽略變頻器的電流滯后時間常數(shù)，兩電機同步系統(tǒng)的模型簡化:

式中:F為皮帶之間的張力;A為皮帶的截面積;r為電機皮帶輪半徑;k為皮帶輪速比;K為傳遞系數(shù);T為張力變化常數(shù);ωr為轉(zhuǎn)子速度;p為電機極對數(shù);v為期望的轉(zhuǎn)速;E為皮帶的彈性楊氏模量;L0為兩電機支架間的距離;ω為電機同步角速度;ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈;J為轉(zhuǎn)動慣量;TL為負載轉(zhuǎn)矩;Tr為電機時間常數(shù);Lr為轉(zhuǎn)子電感;Lm為轉(zhuǎn)子和定子間的互感。式中下標的1，2代表第1，2臺電機。

對于式(1)、式(2)中的電機模型而言，其磁通子系統(tǒng)是線性的，在不考慮磁通變化的情況下，可將其改成為:

式(3)狀態(tài)變量:

控制變量:

對輸出求導后，得:

則Jacobi矩陣:

當 ψr1與 ψr2均不為零時，B(x，u)的行列式亦非零，即為非奇異矩陣。系統(tǒng)的相對階數(shù)為?=(1，2)，即?1+?2=3＜n。因此可知，此兩電機同步系統(tǒng)可逆。復合被控系統(tǒng)由被控系統(tǒng)與兩電機同步系統(tǒng)相串聯(lián)構(gòu)成，此時被控系統(tǒng)是線性的，且被解耦成速度和張力兩個獨立的子系統(tǒng)。

2 GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制

神經(jīng)網(wǎng)絡具有強大的自學習能力，只要隱層和隱層節(jié)點數(shù)足夠多，就可以實現(xiàn)任意從輸入到輸出的非線性映射。目前，BP網(wǎng)絡在神經(jīng)網(wǎng)絡算法中用的比較廣泛，但BP網(wǎng)絡在逼近能力、分類能力和學習速度等方面均遜于RBF網(wǎng)絡，所以本文采用RBF網(wǎng)絡。鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡易陷入局部最小、全局搜索能力弱等缺點，遺傳算法具有高效全局尋優(yōu)能力，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法兩者相結(jié)合，構(gòu)成了GARBF神經(jīng)網(wǎng)絡。

2．1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡采用輸入層、隱含層、輸出層三層結(jié)構(gòu)，節(jié)點數(shù)依次為 5，7，2。設 X=［x1，x2，x3，x4，x5］，X 為網(wǎng)絡的輸入向量。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

其中RBF的隱含層采用通用的高斯函數(shù):

式中:ci為第i個隱層節(jié)點的中心;σi為第i個隱層節(jié)點的寬度。網(wǎng)絡輸出:

式中:wi為第i個隱層節(jié)點與輸出空間的連接權(quán)。

由以上分析可知，在RBF網(wǎng)絡中，需要確定的參數(shù)主要有隱含層的中心ci和寬度σi以及隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值wi，這三個參數(shù)的取值影響著RBF神經(jīng)網(wǎng)絡性能的好壞。因此必須選擇合適的 ci、σi、wi，以提高 RBF 網(wǎng)絡性能。

2．2遺傳算法(GA)對RBF網(wǎng)絡的優(yōu)化

用于RBF網(wǎng)絡的學習算法有很多，但都存在一定的局限性。相比而言，在所有算法中，最有效的方法是遺傳算法。遺傳算法是模擬生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型。是一種通過模擬自然進化過程搜索全局最優(yōu)解的方法。特點是直接對結(jié)構(gòu)對象進行操作，不需要確定的規(guī)則和其他輔助信息，就能搜索到最優(yōu)參數(shù)［13］。本文采用GA遺傳算法的群體并行搜索和全局收斂最優(yōu)的能力，對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的隱層中心值、寬度值以及和輸出層之間的權(quán)值進行優(yōu)化。

(1)染色體編碼

為了便于操作和提高精度，本文直接采用實數(shù)編碼，而未采用傳統(tǒng)的二進制形式編碼。待優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的每個參數(shù)用一個實數(shù)來表示，參數(shù)個數(shù)的總和即為碼串的長度。編碼時，先順序排列不同的中心值以及與之對應的寬度，再將各個調(diào)節(jié)權(quán)重值順序排列。在重要算子的交叉作用下，同一個體的中心值以及與之對應的寬度值同時變化的概率較高，容易實現(xiàn)寬度值隨著中心值的變化而變化的要求。對5個輸入量、7個隱層節(jié)點、2個輸出量的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，徑向基函數(shù)隱層節(jié)點的中心參數(shù)、寬度參數(shù)以及隱層節(jié)點與輸出空間連接權(quán)組成的編碼串如下:c11，…，c15;c21，…，c25;…;c71，…，c75;σ1，…，σ7;w11，w21，…，w71;w12，w22，…，w72共 56 個參數(shù)(串長=56)。

(2)產(chǎn)生初始種群

M個染色體串隨機產(chǎn)生，其取值一般介于50～100之間，本文中初始種群取為80。

(3)適應度函數(shù)的選取

遺傳算法在進化搜索中只以適應度函數(shù)為依據(jù)，很少利用其他信息。因而適應度函數(shù)的選取與遺傳算法的收斂速度以及與能否找到最優(yōu)解密切相關。

為了能夠比較直觀地反映每個染色體性能的好與差，選取RBF網(wǎng)絡的期望輸出與實際輸出之差的絕對值的累加和的倒數(shù)作為適應度函數(shù)［14］。即對第i個染色體，其適應度:

式中:N為訓練樣本量;ykj為訓練樣本的輸出實際值;dkj為訓練樣本輸出的期望值;M為染色體串的初始種群值。fi與適應度呈正相關關系。

(4)選擇操作

依據(jù)適應度比例的方法，個體選擇的概率正比于適應度值大小，即:

(5)自適應變異和交叉操作

本文采取按位變異的方法進行變異操作，兩點交叉法進行交叉操作［15-16］，為保持種群的多樣性，取變異和交叉的概率分別為pm和pc，如下式:

式中:f'為兩個待交叉的個體中適應度較大的值;f為變異個體的適應度值;fmax為群體中適應度最大值;fav為每代群體的適應度平均值。

2．3神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)的實現(xiàn)

用MATLAB軟件構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡，使用輸入輸出樣本約6000組數(shù)據(jù)訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，由于篇幅有限，略去具體值。將誤差指標設在0．001。在遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡參數(shù)中，群體初始大小為80，pc=0．6，pm=0．02，來獲得RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)控制參數(shù)。

將訓練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)，串在兩電機同步系統(tǒng)之前，構(gòu)成復合被控系統(tǒng)。此時被控系統(tǒng)被解耦成兩個相對獨立的偽線性子系統(tǒng)。y=s-1·φ(s)為偽線性速度子系統(tǒng)，y=s-2φ(s)為偽線性張力子系統(tǒng)。設計PI調(diào)節(jié)器整定速度偽線性子系統(tǒng)，設計PD調(diào)節(jié)器整定張力偽線性子系統(tǒng)，圖3為神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)控制的兩電機控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

3實驗驗證

為驗證理論分析的正確性，搭建了多電機實驗系統(tǒng)，如圖4所示。實驗系統(tǒng)中籠型電機型號Y100L1-4，額定轉(zhuǎn)速1 420 r/min，額定功率2．2 kW，線電壓380 V，星型接法。硬件由西門子MMV變頻器、光電編碼器、12位高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器—ADC7112、24位高速計數(shù)卡—PCL833以及與變頻器RS485接口連接的串行通訊卡—PCL745組成。運用C++編寫數(shù)據(jù)采樣程序與通訊程序，采用USS協(xié)議進行通訊。

在兩電機實驗系統(tǒng)上，變頻器工作在矢量控制方式狀態(tài)，驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)方法的控制效果。圖5是張力給定保持不變，對速度給定突加，采用GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的張力和速度響應曲線。圖6為速度給定保持不變，對張力給定突加，采用GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的張力和速度響應曲線。

圖4 多電機試驗系統(tǒng)

圖5 GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡控制速度突加張力恒定響應圖

上述實驗結(jié)果驗證了GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡控制下的速度與張力的解耦效果。速度和張力在突變情況下，均未明顯影響對方的控制效果，滿足了兩電機系統(tǒng)的速度、張力解耦控制要求，系統(tǒng)的抗干擾性和魯棒性得到明顯提升。

圖6 GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡控制張力突加速度恒定響應圖

4結(jié) 語

本文提出了一種新型GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制方法，用以解決神經(jīng)網(wǎng)絡逆系統(tǒng)方法在實際應用時逆模型難以求取等問題。該方法兼具遺傳算法和RBF網(wǎng)絡的雙重優(yōu)點。遺傳算法具有自組織性、自適應性和智能性，可以解決一些復雜的非線性問題。RBF網(wǎng)絡的學習速度快，能更好達到實時控制，避免了BP網(wǎng)絡容易局部極小的問題。將兩電機調(diào)速系統(tǒng)作為控制對象，進行了實驗驗證，證明了理論分析的正確性。

［1］ Michael C A，Safacas A N．Dynamic and vibration analysis of a multimotor DC drive system with elastic shafts driving a tissue paper machine［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54(4):2033-2046．

［2］ Abjadi N R，Soltani J，Askari J，et al．Nonlinear sliding-mode control of a multi-motor web-winding system without tension sensor［J］．IET Control Theory ＆ Applications，2009，3(4):419-427．

［3］ Kim J，Park C，Hwang S，et al．Control algorithm for an independent motor-drive vehicle［J］．IEEE Transactions on Vehicular Technology，2010，59(7):3213-3222．

［4］ Ben M W，Belhadj J，Pietrzak-David M．Sliding mode observer for mono-inverter bi-motors railway traction system［C］//8th International Multi-Conference on Systems，Signals and Devices(SSD)．2011:1-6．

［5］ Yu D C，Liu F，Lai P Y，et al．Nonlinear dynamic compensation of sensors using inverse-model-based neural network ［J］．IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2008，57(10):2364-2376．

［6］ 戴先中，劉國海，張興華．交流傳動神經(jīng)網(wǎng)絡逆控制［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2007．

［7］ Zhao Xinlong，Tan Yonghong．Modeling hysteresis and its inverse model using neural networks based on expanded input space method［J］．IEEE Transactions on Control Systems Technology，2008，16(3):484-490．

［8］ 孫玉坤，任元，黃永紅．磁懸浮開關磁阻電機懸浮力與旋轉(zhuǎn)力的神經(jīng)網(wǎng)絡逆解耦控制［J］．中國電機工程學報，2008，28(9):81-85．

［9］ 宣光銀，胡丹，車暢．基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的SVPWM研究［J］．微特電機，2011(9):45-47．

［10］ 夏軒，許偉明．改進的粒子算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化［J］．計算機工程與應用，2012，48(5):37-40．

［11］ 劉金琨．智能控制［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2005．

［12］ 王廣生，黃守道，高劍．改進遺傳算法在永磁電動機優(yōu)化設計中的應用［J］．微特電機，2011(7):9-12．

［13］ 張明君，張化光．遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡控制器［J］．電機與控制學報，2007，11(2):183-187．

［14］ Pehlivanoglu Y V，Baysal O．Vibrational genetic algorithm enhanced with fuzzy logic and neural network［J］．Aerospace Scienceand Technology，2010，14(1):56-64．

［15］ 廖本先，楊宜民，張學習．自適應遺傳算法和RBF網(wǎng)絡在傳球中的應用［J］．計算機仿真，2010，27(9):169-172．

［16］ 趙海波．基于改進遺傳RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的雙電機驅(qū)動伺服系統(tǒng)控制［J］．井岡山大學學報，2011，32(4):76-80．