王東峰，張志恒，申陽，張曉鵬，趙雁

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.國家軸承質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心，河南 洛陽 471039)

符號說明

a——接觸橢圓長半軸，mm

ae——軸承外圈溝底位置，mm

ai——軸承內(nèi)圈溝底位置，mm

b——接觸橢圓短半軸，mm

B——軸承寬度，mm

c——由接觸區(qū)尺寸決定的系數(shù)

Cr——額定動載荷，N

d——軸承內(nèi)徑，mm

D——軸承外徑，mm

Dw——鋼球直徑，mm

E——外圈溝道直徑，mm

fe——外圈溝曲率系數(shù)

fi——內(nèi)圈溝曲率系數(shù)

Fa——軸向預(yù)緊力，N

Ka——軸承軸向剛度，N/μm

p0——最大接觸應(yīng)力，N

Q——承受的載荷，N

t——軸承裝配鎖口高，mm

vlim——軸承極限轉(zhuǎn)速，r/min

Z——球數(shù)

α——原始接觸角，(°)

δ0——消除軸向游隙后內(nèi)、外圈的相對偏移量，mm

δa——預(yù)緊力作用下內(nèi)、外圈的相對偏移量，mm

δT——溫差引起的軸承內(nèi)、外圈的相對偏移量，mm

ΔGrT——軸承溫差引起的軸承徑向游隙減小量，mm

ΔGaT——軸承溫差引起的軸承軸向游隙減小量，mm

ΔT——外圈加熱前后溫差，℃

ΔT1——軸承溫差，℃

λ——套圈材料的熱膨脹系數(shù)

由于混合陶瓷球軸承的功能和作用方式與全鋼軸承相比沒有發(fā)生根本性改變，其設(shè)計、生產(chǎn)可借鑒相對成熟的全鋼軸承的設(shè)計理論[1]。但是，混合陶瓷球軸承的設(shè)計一定要充分考慮到陶瓷材料和軸承鋼材料性能的差異，決不可對全鋼軸承的設(shè)計理論和方法生搬硬套。因此，為了滿足國內(nèi)傳統(tǒng)全鋼軸承生產(chǎn)廠家批量化、系列化生產(chǎn)陶瓷球軸承，給出了基于全鋼軸承的混合陶瓷球軸承系列化設(shè)計理論。使相同型號及球徑的混合陶瓷球軸承和全鋼軸承在相同載荷狀態(tài)下內(nèi)部溝道的最大接觸應(yīng)力相同，以此為準(zhǔn)則，進(jìn)行混合陶瓷球軸承的設(shè)計。

1 結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

1.1 溝曲率系數(shù)的選取

由于氮化硅陶瓷硬度是鋼的近2.5倍，彈性模量是鋼的1.5倍多，如果全鋼軸承的鋼球直接換成陶瓷球，勢必造成接觸應(yīng)力增大以及其他性能參數(shù)的改變，最終導(dǎo)致軸承壽命縮短，工作性能降低。表1是7005C/P4全鋼軸承的鋼球直接換成陶瓷球后，內(nèi)圈溝道Hertz接觸參數(shù)的對比結(jié)果(Dw=5.5 mm，fi=0.56，F(xiàn)a=800 N)。

由表1可以看出，鋼球換成陶瓷球后最大接觸應(yīng)力p0增大28%，因此，對于混合陶瓷球軸承，應(yīng)選取更合理的溝曲率系數(shù)?；旌咸沾汕蜉S承的溝曲率系數(shù)fi，fe的優(yōu)化取值是一個十分復(fù)雜、龐大的工作，為簡化設(shè)計計算，使陶瓷球與內(nèi)、外溝道的最大接觸應(yīng)力與對應(yīng)的全鋼軸承內(nèi)、外溝道的最大接觸應(yīng)力相等的條件下進(jìn)行求解，以保證混合陶瓷球軸承的內(nèi)、外溝道的疲勞壽命和全鋼軸承的相同。由陶瓷球的壓碎載荷而計算其破壞時的最大接觸應(yīng)力，可以證明陶瓷球完全可以承受比鋼球更大的靜載荷[2]，因此，假設(shè)的等接觸應(yīng)力理論是可行的。

表1 全鋼軸承和對應(yīng)的混合陶瓷球軸承的內(nèi)圈溝道Hertz接觸參數(shù)的對比

由Hertz接觸理論知，球與內(nèi)、外溝道點接觸形成一個橢圓接觸區(qū)。溝道最大接觸應(yīng)力為[3]

(1)

由(1)式知，在外在受力工況條件相同的情況下，只要保證混合陶瓷球軸承和全鋼軸承接觸橢圓面積相等就能實現(xiàn)其最大接觸應(yīng)力相等。

對于傳統(tǒng)的全鋼軸承，軸承的幾何參數(shù)和材料參數(shù)都是已知的，利用上述各式即可反算出對應(yīng)的陶瓷球軸承的溝曲率系數(shù)。圖1是基于Visual C++6.0開發(fā)的輔助設(shè)計軟件輸出的同一規(guī)格球徑、相同球組節(jié)圓直徑的全鋼軸承與內(nèi)、外溝道產(chǎn)生相同最大接觸應(yīng)力對應(yīng)的混合陶瓷球軸承的一系列溝曲率系數(shù)。

圖1 混合陶瓷球軸承與全鋼軸承對應(yīng)的溝曲率系數(shù)

1.2 溝位置的確定

為了得到精密的、萬能組配的高速混合陶瓷球軸承，需考慮預(yù)緊力以及工作溫度對溝位置的影響。溝位置可由下式計算得到[4]

ai(e)=B/2+δ0+δa+δT,

(2)

ae(i)=B/2 ，

(3)

δ0=(fi+fe-1)Dwsinα,

(4)

(5)

(6)

ΔGrT=1 000ΔT1λ(D+d)/2。

(7)

1.3 鎖口高的確定

角接觸球軸承溝道最低點至溝道素線與坡素線交點的徑向距離即為鎖口高，也叫坡鎖量[5]，圖2中t即為角接觸球軸承鎖口高。

圖2 角接觸球軸承鎖口高

由于氮化硅硬度是鋼的近2.5倍，彈性模量是鋼的1.5倍多。如果t值過大，在軸承熱壓裝配時易造成軸承溝道、鎖口的磕碰傷，也會劃傷陶瓷球；如果t值過小，軸承成品在運輸、安裝過程中容易散套。在計算混合陶瓷球軸承鎖口高時，為避免計算的鎖口高偏大，采用較低溫升值，推薦ΔT為80 ℃左右，則[6]

t=λΔTE[2(1+λΔT)]+(fe+fi-1)(1-

cosαmax)Dw/(1+λΔT)。

(8)

1.4 其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

對于混合陶瓷球軸承與溝曲率系數(shù)fi，fe有函數(shù)關(guān)系的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如內(nèi)、外圈溝曲率半徑，內(nèi)、外圈溝道直徑等，可以使用全鋼軸承的設(shè)計計算公式得到；而其他結(jié)構(gòu)參數(shù)，如內(nèi)、外圈擋邊高，保持架結(jié)構(gòu)，密封結(jié)構(gòu)等可以直接使用全鋼軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)值。

2 示例

以全鋼軸承7005C/P4和同型號混合陶瓷球軸承7005C/HQ1P4為例，施加軸向預(yù)緊力Fa=380 N，在保證兩軸承溝道的最大接觸應(yīng)力相等的設(shè)計理念下，其不同的設(shè)計參數(shù)及相應(yīng)的軸承工作性能參數(shù)的對比見表2(相同的設(shè)計參數(shù)未列出)。

表2 全鋼軸承和混合陶瓷球軸承設(shè)計參數(shù)及性能參數(shù)對比

由表2可以看出，與對應(yīng)的全鋼軸承相比，混合陶瓷球軸承的fi，fe減小8%左右，鎖口高減小26%，額定動載荷提高約10%，剛度增大26%，極限轉(zhuǎn)速提高30%，溫升降低23%，溝位置的偏移量也有所減??；其他參數(shù)和全鋼軸承一致。

3 結(jié)束語

(1)由于陶瓷材料與軸承鋼性能的差異，混合陶瓷球軸承溝曲率系數(shù)的選取不同于全鋼軸承。

(2)混合陶瓷角接觸球軸承一般都是兩套或多套組配使用，溝位置的選取考慮了軸向預(yù)緊力作用下內(nèi)、外圈的相對偏移量以及工作溫差引起的內(nèi)、外圈的相對偏移量，這樣設(shè)計的軸承在預(yù)緊力下安裝能達(dá)到萬能組配，減少了軸承生產(chǎn)加工時組配修磨工序，也方便了用戶使用。

(3)由于陶瓷硬度較大，為了避免軸承合套時碰傷鎖口和球，給出了鎖口高計算公式。

(4)混合陶瓷球軸承其他結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以使用全鋼軸承的設(shè)計計算公式，甚至可以直接使用對應(yīng)的全鋼軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)值。

此設(shè)計方法可為傳統(tǒng)全鋼軸承的生產(chǎn)廠家開發(fā)生產(chǎn)混合陶瓷球軸承提供參考。