林青松，劉 峰，王軍曉

(河南科技大學(xué)，河南洛陽471003)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)、信息處理和智能控制的發(fā)展，移動(dòng)機(jī)器人具有和生物相似的感知和認(rèn)知能力、如規(guī)劃能力、動(dòng)作能力和協(xié)同能力，它是一種具有高度智能化的機(jī)器。移動(dòng)機(jī)器人作為機(jī)器人技術(shù)研究的重要領(lǐng)域，越來越受到人們的關(guān)注。機(jī)器人伺服系統(tǒng)的目標(biāo)就是控制好機(jī)器人的位置和速度等，使其跟隨目標(biāo)的變化而變化。

由于機(jī)器人在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)受到地面摩擦力和外界的干擾，不能夠精確地按照預(yù)定的軌道運(yùn)行，即使根據(jù)直線行走指令直線行走時(shí)，機(jī)器人也有可能會(huì)偏向一側(cè)。本文提出了一種新的控制策略，在閉環(huán)控制之前，先對(duì)角速度ω，線速度v的信息進(jìn)行融合，算出左右輪速度后，引入左右輪電機(jī)速度差的補(bǔ)償。

移動(dòng)機(jī)器人控制系統(tǒng)是以計(jì)算機(jī)控制技術(shù)為核心的實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)，WINDOWS平臺(tái)擁有良好的人機(jī)交互界面和豐富的圖像庫而受到人們的青睞。由于常用的WINDOWS操作系統(tǒng)是一個(gè)基于分時(shí)運(yùn)行的搶占式多任務(wù)系統(tǒng)，實(shí)時(shí)性能比較差，可以利用美國Ardence公司研發(fā)了RTX(Real Time Extension for Windows)，其在Windows平臺(tái)上提供了一個(gè)硬實(shí)時(shí)擴(kuò)展子系統(tǒng)RTSS，彌補(bǔ)WINDOWS在控制中的弱實(shí)時(shí)性的特點(diǎn)，可以同時(shí)利用WINODWS強(qiáng)大的GUI界面和RTX的實(shí)時(shí)性能，既能實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人的較精確控制又能有比較好的人機(jī)交互界面。

1 移動(dòng)機(jī)器人的數(shù)學(xué)建模

輪式機(jī)器人的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。當(dāng)左右輪子線速度不一致時(shí)，機(jī)器人做弧線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)左右輪子線速度一致時(shí)，機(jī)器人做直線運(yùn)動(dòng)［1］。

圖1 輪式機(jī)器人模型示意圖

O是機(jī)器人的幾何中心，兩個(gè)輪子的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)獨(dú)立的電機(jī)驅(qū)動(dòng)器控制。假定車輪沒有摩擦力，R是車輪的半徑，2L是兩個(gè)車輪之間的距離。建立笛卡爾坐標(biāo)系(x，y，θ)表示。θ為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向與X軸的夾角。設(shè)機(jī)器人的左輪線速度為vl，右輪線速度為vr，ω為機(jī)器人的角速度。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下:

通過此方程可以看出，只要控制線速度和角速度就可以得到機(jī)器人的位姿。

2 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

一般來說，我們可以控制機(jī)器人兩個(gè)輪子電機(jī)的速度來控制機(jī)器人的行走方式，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人位姿的控制。由機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以知道，機(jī)器人的位姿完全由其運(yùn)動(dòng)過程中的線速度和角速度決定，我們可以根據(jù)這個(gè)特性來設(shè)計(jì)一個(gè)多輸入多輸出系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制原理圖

2.2 控制系統(tǒng)的分析

圖3為機(jī)器人速度控制圖。

圖3 機(jī)器人速度控制圖

圖3系統(tǒng)的傳遞函數(shù):

忽略過渡過程，根據(jù)左右輪速度模式下的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)來構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)可以近似看作二階響應(yīng)。其傳遞函數(shù):

下面分析在沒有速度控制器G3(S)的情況下控制系統(tǒng)和有速度控制器的控制系統(tǒng)，假如沒有角速度ω，不妨假設(shè)G1(S)和G2(S)仍然遵循式(3)的二階系統(tǒng)，只不過kp增益不同而已。

從上面可以看出，通過引入速度控制器G3(S)以后，式(6)的結(jié)果比式(7)明顯小很多，換而言之，引入了速度控制器G3(S)之后，左輪對(duì)右輪的誤差影響比沒有引入G3(S)時(shí)要小，因此速度控制器G3(S)引入能夠減小模型差異對(duì)左輪速度的影響。因此該速度控制器能夠穩(wěn)定左右輪速度，提高機(jī)器人直線的行走能力。

由圖2可以看出，驅(qū)動(dòng)器和電機(jī)都包含在左右輪的閉環(huán)系統(tǒng)之內(nèi)，所以左右輪系統(tǒng)模型的差別和外界信號(hào)的擾動(dòng)都可以得到補(bǔ)償。同時(shí)根據(jù)電機(jī)模型設(shè)計(jì)數(shù)字PID控制器，從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖上看出，當(dāng)指令是直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電機(jī)在獲得相同的速度指令后，光電編碼器讀取相應(yīng)的速度值，根據(jù)速度補(bǔ)償算法得到兩個(gè)電機(jī)的速度補(bǔ)償值，通過調(diào)節(jié)PID速度控制器，可以使兩個(gè)輪子的速度差的值接近為零。

3 MT-R機(jī)器人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖4 非對(duì)稱雙核運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。FPGA用來實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制的IO功能，并且實(shí)現(xiàn)PCI橋。運(yùn)動(dòng)控制的輸入輸出系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)之間通過PCI總線進(jìn)行通信。本文開發(fā)的機(jī)器人控制器采用非對(duì)稱雙核結(jié)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)控制功能分別由計(jì)算機(jī)和DSP來處理。DSP主要用來實(shí)現(xiàn)換相、電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)的數(shù)字控制算法和PID的反饋調(diào)節(jié)。計(jì)算機(jī)主要用來處理運(yùn)動(dòng)事件、圖形用戶界面，實(shí)時(shí)傳遞控制指令，精插補(bǔ)的計(jì)算。采用這種非對(duì)稱雙核處理器結(jié)構(gòu)，DSP可以進(jìn)行高性能數(shù)學(xué)矢量運(yùn)算，計(jì)算機(jī)可以方便進(jìn)行業(yè)務(wù)邏輯處理。

機(jī)器人控制系統(tǒng)是一個(gè)多任務(wù)并行執(zhí)行的實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)。所以在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)要考慮各個(gè)模塊對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。最上層為協(xié)調(diào)管理層，這一層運(yùn)行在WIN32下面，執(zhí)行的任務(wù)為非實(shí)時(shí)性任務(wù)，主要提供人機(jī)交互接口，將伺服控制層的指令封裝后傳遞給執(zhí)行層。中間一層為執(zhí)行層，執(zhí)行層中的執(zhí)行的任務(wù)對(duì)實(shí)時(shí)性有一定的要求，主要運(yùn)行在RTX實(shí)時(shí)擴(kuò)展環(huán)境中，主要負(fù)責(zé)分析協(xié)調(diào)層中傳遞過來的指令，并生成伺服控制層指令，并把伺服控制層指令傳遞給執(zhí)行層。執(zhí)行層和協(xié)調(diào)管理層通過共享內(nèi)存實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換，通過信號(hào)量進(jìn)行實(shí)現(xiàn)進(jìn)程間同步。最下層為伺服控制層，這一層的實(shí)時(shí)性最高，主要負(fù)責(zé)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制。

機(jī)器人的實(shí)時(shí)任務(wù)處理是通過高精度的定時(shí)器周期觸發(fā)，因此一個(gè)高性能的定時(shí)器成為衡量系統(tǒng)實(shí)時(shí)性能好壞的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。WINDOWS中有兩種方式獲取定時(shí)器，一個(gè)是WT_TIMER，由于WINDOWS系統(tǒng)本身是一個(gè)基于消息驅(qū)動(dòng)的搶占運(yùn)行的多任務(wù)操作系統(tǒng)，WT_TIMER被認(rèn)為是一個(gè)不太重要的消息，在消息隊(duì)列中總排在最后面，而采用多媒體定時(shí)器定時(shí)精度只能達(dá)到1 ms。RTX定時(shí)器最小周期100 μs，時(shí)鐘最小分辨率為 100 ns。

RTX實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)具有固定的128個(gè)線程優(yōu)先級(jí)，與WINDOWS內(nèi)核分離，同時(shí)提供定時(shí)器和中斷管理服務(wù)，線程調(diào)度程序可以給設(shè)備中斷提供最快的響應(yīng)(＜30 μs)，并且支持RTX線程的最低可能的延遲調(diào)度，平均延遲在30 s以內(nèi)的時(shí)間精度。

4 實(shí) 驗(yàn)

為了驗(yàn)證機(jī)器人具有良好的直線跟蹤性能和實(shí)時(shí)控制性能，在如圖5所示的MT－R的機(jī)器人上，我們做了兩組實(shí)驗(yàn)。

圖5 MT－R機(jī)器人

第一組試驗(yàn)，我們將左右輪的閉環(huán)增益引入一個(gè)小小的偏差，比較不引入速度控制器(曲線2)和引入速度控制器(曲線1)下，機(jī)器人的行走軌跡差別，如圖6所示。可以看出，在沒有采用速度控制器的情況下，機(jī)器人縱向直線行走2 m時(shí)，機(jī)器人的橫向偏差達(dá)到170 mm;在采用速度控制器的情況下，機(jī)器人在縱向直線行走2 m時(shí)，橫向偏差只有50 mm。說明通過引入速度控制器，可以有效地提高機(jī)器人的直線行走能力。

圖6 系統(tǒng)模型差異下的運(yùn)動(dòng)性能曲線

第二組試驗(yàn)，對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置為最大速度為0.3 mm/ms，加速度為 10 m/s2，運(yùn)動(dòng)距離設(shè)定為103 ms，速度曲線如圖7所示，可以看出，RTX高精度定時(shí)器保證了高性能的速度控制。

圖7 RTX環(huán)境下速度實(shí)測曲線

5 結(jié) 語

綜上所述，本文提出的多輸入多輸出速度控制器，在輸出速度之間增加了耦合性，減小了干擾，控制性能得到了提高。系統(tǒng)合理利用RTX實(shí)時(shí)系統(tǒng)和WINDOWS通用系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)高性能的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)控制的同時(shí)，有比較好的人機(jī)交互界面，有效地提高了機(jī)器人直線行走的能力。

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