薛青娜

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，西安 710014)

1 引言

載波同步是實現(xiàn)QPSK 調(diào)制系統(tǒng)相干接收的關(guān)鍵技術(shù)［1］，接收機必須重新產(chǎn)生一個與載波同頻同相的本地載波，而鎖相環(huán)技術(shù)便是實現(xiàn)這一要求的常用技術(shù)。本文采用XILINX System Generator for DSP 進行系統(tǒng)建模，System Generator是XILINX 公司開發(fā)的基于Simulink的建模軟件，可以看作simulink的工具包。通過System Generator 可以將設(shè)計的模型直接生成位流文件，大大簡化設(shè)計流程，能夠讓設(shè)計者把更多的精力投入系統(tǒng)的設(shè)計［2］。下面首先介紹鎖相環(huán)的基本知識，然后探討在System Generator 中實現(xiàn)數(shù)字鎖相環(huán)技術(shù)，最后仿真驗證鎖相環(huán)的性能。

2 利用鎖相環(huán)恢復(fù)載波的原理

2.1 鎖相環(huán)基本知識

鎖相環(huán)可以看作是一個跟蹤伺服系統(tǒng)，通過反饋可以動態(tài)地調(diào)制輸出信號，使輸出信號與輸入信號在頻率和相位上保持一致。在鎖相環(huán)鎖定狀態(tài)下，振蕩器輸出信號和參考信號之間的相位差為零，如果因某種原因產(chǎn)生相位誤差，一種控制機理便作用在振蕩器上，調(diào)制相位誤差使其再次減小到零［3］。

鎖相環(huán)通常有三個部分組成:鑒相器、環(huán)路濾波器和受控振蕩器。鑒相器是一種特殊電路，它的輸出信號和兩個輸入信號的相位差成比例。環(huán)路濾波器實際上是一個低通濾波器，它能夠濾除鑒相器輸出信號中不需要的高頻分量，保留其低頻分量，用來作為壓控振蕩器的控制信號。受控振蕩器是一個晶體振蕩器，用來產(chǎn)生與發(fā)射端載波同頻同相的本地載波信號。

在鎖定狀態(tài)下，鎖相環(huán)可以看作一個線性控制系統(tǒng)，鑒相器的數(shù)學(xué)模型可以看作一個增益為Kd的零階模塊［4］。而壓控振蕩器的數(shù)學(xué)模型可以等效為一個積分器，積分器的增益為K0。環(huán)路濾波器采用有源比例積分濾波器，其傳輸函數(shù)為:

計算可得相位傳輸函數(shù)為:

θ1為接收信號的相位，θ2為產(chǎn)生本地載波的相位，ωn為自由振蕩頻率，ζ為阻尼因子。

鎖相環(huán)通常分為模擬鎖相環(huán)和數(shù)字鎖相環(huán)，由于現(xiàn)在數(shù)字電路的應(yīng)用越來越廣泛，故本文采用數(shù)字模塊對鎖相環(huán)建模，需要將復(fù)頻域的傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)換成Z 域的傳輸函數(shù)。

2.2 數(shù)字鎖相環(huán)的實現(xiàn)

下面采用costas 環(huán)實現(xiàn)載波同步，costas 環(huán)是鎖相環(huán)的一種，推廣的cotsas 環(huán)的鑒相器輸出波形為ε=sgn［I］Q－sgn［Q］I，其中符號函數(shù)代表限幅器，它的作用是使輸出信號與調(diào)制信號的電平無關(guān)［4］。當(dāng)環(huán)路的相位誤差較小或者信噪比高的時候，經(jīng)過減法器之后環(huán)路的誤差信號為正弦型鑒相特性。

將環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)變換到Z 域得到［5］:

二階鎖相環(huán)是一個低通濾波器，頻譜在0 到ωn之間保持平坦，因此在此范圍內(nèi)，二階鎖相環(huán)能夠保持相位鎖定狀態(tài)。阻尼因子對鎖相環(huán)的動態(tài)特性有很大影響，實際系統(tǒng)中大都以獲取平坦的頻率傳輸函數(shù)為目標(biāo)，當(dāng)ζ=0.707時，取得最佳平坦特性。綜上，本實驗中采用ζ=0.707。

其中s是頻率字，N是相位累加器的位數(shù)，也即查找表地址的寬度，f0是數(shù)控振蕩器的輸出頻率，fclk是時鐘頻率。

2.3 QPSK相干解調(diào)框圖

圖1為利用System Generator 對QPSK相干解調(diào)電路建模的原理圖。圖1 中的Gateway In 模塊用來將由Simulink 中非Xilinx 模塊搭建的QPSK 調(diào)制輸出信號送入圖中的相干解調(diào)電路進行解調(diào)(由非Xilinx 模塊構(gòu)建的調(diào)制原理圖未畫出)，Gateway Out模塊連接示波器和頻譜儀可以觀看鑒相器的輸出信號和頻譜圖。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

系統(tǒng)的基本參數(shù)為:符號速率為50K symbol/s;載波頻率為500KHz;采樣率為10MHz。

圖1 QPSK相干解調(diào)原理圖

3.2 有相位差時解調(diào)輸出情況

為了驗證鎖相環(huán)的工作性能，設(shè)置一定的相位差，仿真一段時間觀察鎖相環(huán)對系統(tǒng)的影響。正弦載波和余弦載波的相位分別設(shè)為0.1 和pi+0.1，即相位差為0.1rad。仿真波形如圖2 和圖3 所示，圖2為同相支路信號，圖3為正交支路信號。

圖2 未同步時發(fā)送信號波形和解調(diào)信號波形

從圖2 和圖3 可以看出，解調(diào)后的信號波形變得平滑，這是由于信號經(jīng)過升余弦濾波器的濾波作用導(dǎo)致的。仿真開始階段，由于本地載波和發(fā)送載波不同步，解調(diào)后的信號波形與發(fā)送的信號波形差別較大，誤碼率很大;但經(jīng)過一段時間的反饋調(diào)整后，收發(fā)載波基本達到同步，從圖中可以看出收發(fā)信號基本一致，鎖相環(huán)工作基本能滿足相干解調(diào)的要求。

4 結(jié)束語

QPSK 調(diào)制技術(shù)具有電路實現(xiàn)簡單、頻譜利用率高和較強的抗干擾等優(yōu)點，因此廣泛應(yīng)用于數(shù)字無線通信中。在解調(diào)方式的選擇中，由于相干解調(diào)較其他方式誤碼率低，因此QPSK 系統(tǒng)常利用相干解調(diào)對接收信號進行解調(diào)，相干解調(diào)要求在本地產(chǎn)生一個與發(fā)送載波同頻同相的本地載波，而鎖相環(huán)技術(shù)則是實現(xiàn)這一要求的理想選擇。本文通過在Simulink 中借助于Xilinx 公司提供的仿真建模軟件System Generator，構(gòu)建QPSK 系統(tǒng)的解調(diào)電路圖，通過實驗仿真，理論上驗證了鎖相環(huán)技術(shù)能夠較好的產(chǎn)生與發(fā)送載波同頻同相的本地載波，實現(xiàn)正確的解調(diào)。

圖3 鎖相環(huán)鎖定時發(fā)生信號波形和解調(diào)信號波形

［1］Proakis G J.Digital Communications Fourth Edition［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2006.

［2］紀(jì)志成，高春能，吳定會.FPGA 數(shù)字信號處理設(shè)計教程－System Generator 入門與提高［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2008.

［3］Best R E.Phase－Locked Loops［M］.London:Mc Graw Hill，2003.

［4］Wolaver D H.Phase－Locked Loop Circuit Design［M］.Singapore:Prentice Hall，1991.

［5］鄭逸群.非均勻取樣信號數(shù)字頻譜基本理論和高速波形數(shù)字化儀［J］.國外電子測量技術(shù)，2005(5):2－9.

［6］劉強，鄭瑩娜，李揚，等.基于LabVIEW 平臺和GPIB 接口的測試系統(tǒng)開發(fā)及應(yīng)用［J］.電子技術(shù)應(yīng)用，2000(9):40－42.