翟曉力,葛忻聲

(1.山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西太原 030027;2.太原理工大學(xué),山西太原 030024)

高層建筑長(zhǎng)短樁復(fù)合地基計(jì)算方法探討

翟曉力1,葛忻聲2

(1.山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西太原 030027;2.太原理工大學(xué),山西太原 030024)

介紹了長(zhǎng)短樁復(fù)合地基承載力和沉降變形的設(shè)計(jì)計(jì)算方法,并通過長(zhǎng)短樁復(fù)合地基的工程實(shí)例將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果表明不同的計(jì)算方法有各自的適用范圍,應(yīng)根據(jù)工程的實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法,可為該類長(zhǎng)短樁復(fù)合地基承載力和沉降變形計(jì)算提供參考。

長(zhǎng)短樁復(fù)合地基;高層建筑;承載力;沉降

0 引 言

近幾年,隨著復(fù)合地基理論和技術(shù)的發(fā)展,許多新型的復(fù)合地基被應(yīng)用到工程的設(shè)計(jì)和實(shí)踐中去,長(zhǎng)短樁復(fù)合地基就是其中的一種。長(zhǎng)短樁復(fù)合地基既可以提高承載力,又可以減少沉降。由于長(zhǎng)短樁復(fù)合地基的作用機(jī)理還不成熟,但已有不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了探討,并將之應(yīng)用于實(shí)踐,提出了此類復(fù)合地基承載力和沉降的設(shè)計(jì)計(jì)算理論。

1 承載力計(jì)算

在長(zhǎng)短樁復(fù)合地基進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),一般的設(shè)計(jì)思想是承載力和變形計(jì)算分別根據(jù)長(zhǎng)樁和短樁復(fù)合地基承載力的公式計(jì)算承載力,然后視短樁復(fù)合地基為長(zhǎng)樁復(fù)合地基的樁間土來計(jì)算長(zhǎng)短樁復(fù)合地基的承載力,再進(jìn)行變形計(jì)算。

承載力設(shè)計(jì)計(jì)算方法有兩種:

(1)龔曉南課題組提出承載力計(jì)算公式:

復(fù)合地基承載力計(jì)算公式[1]:

式中:m1、m2分別為長(zhǎng)樁、短樁的置換率;Ra1、Ra2分別為長(zhǎng)樁、短樁單樁豎向承載力特征值;Ap1、Ap2分別為長(zhǎng)樁、短樁橫截面面積;fspk、fsk分別為復(fù)合地基、樁間土的承載力特征值;β1、β2分別為短樁、樁間土強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)。

長(zhǎng)樁、短樁單樁承載力標(biāo)準(zhǔn)值,可由載荷試驗(yàn)確定或由下二式計(jì)算的小值確定:式中:fcu為與攪拌樁水泥土配方相同的立方體試塊(邊長(zhǎng)為70.7 mm或50 mm)在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下28 d齡期立方體抗壓強(qiáng)度平均值;li、up分別為樁在不同土層中的長(zhǎng)度、樁周長(zhǎng);qsi、qp分別為不同土層樁周土的摩阻力特征值、樁端土地基承載力特征值;η、ζ為折減系數(shù)。無資料時(shí)可參照現(xiàn)行地基處理規(guī)范中攪拌樁的相關(guān)內(nèi)容選取。應(yīng)用公式(1),可以通過調(diào)整長(zhǎng)樁樁數(shù)(反映為m1值)、短樁樁數(shù)(反映為m2值)來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(2)馬驥等提出的承載力計(jì)算公式:

短樁復(fù)合地基承載力公式[2]:

式中:fsp,k1為短樁復(fù)合地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值(kPa);A1為每根樁分擔(dān)的面積(m2);正方形等間距布樁時(shí)為2b2(b為樁間距);fk為天然地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值(kPa);Ap1為短樁單樁截面面積;α為樁間土強(qiáng)度提高系數(shù);β為樁間土強(qiáng)度發(fā)揮度,對(duì)一般工程 β=0.9～1.0,對(duì)重要工程或變形大的建筑物,β=0.75～1.0;Rk1為短樁單樁承載力標(biāo)準(zhǔn)值(kN)。

長(zhǎng)短樁復(fù)合地基承載力計(jì)算公式:

式中:fsp,k2為長(zhǎng)短樁復(fù)合地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值(kPa);fsp,k1為短樁復(fù)合地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值(kPa);A2為每根樁分擔(dān)的面積(m2);正方形等間距布樁時(shí),Ap2為長(zhǎng)樁單樁截面面積(m2);Rk2為長(zhǎng)樁承載力標(biāo)準(zhǔn)值(kN)。

2 沉降計(jì)算

目前復(fù)合地基的沉降計(jì)算理論還不成熟,但根據(jù)工程實(shí)踐和當(dāng)前的理論研究提出了一些實(shí)用的沉降計(jì)算方法,主要有實(shí)體深基礎(chǔ)法和分層總和法兩種。

長(zhǎng)短樁復(fù)合地基沉降計(jì)算則是利用實(shí)體深基礎(chǔ)法按樁長(zhǎng)將基礎(chǔ)分為三部分二個(gè)加固區(qū),并把加固區(qū)增強(qiáng)體與基體視作一復(fù)合土體計(jì)算其復(fù)合模量,最后按分層總和法計(jì)算整個(gè)復(fù)合地基的沉降。

沉降計(jì)算方法有兩種:

(1)龔曉南課題組的復(fù)合地基沉降計(jì)算公式:

沉降計(jì)算選取圖1所示剖面圖。沿豎直方向的計(jì)算沉降區(qū)域分為三部分:長(zhǎng)短樁復(fù)合區(qū)域、長(zhǎng)樁區(qū)域、下臥層區(qū)域。

沉降計(jì)算中的每個(gè)區(qū)域均采用《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[3](GB50007-2002)中的方法,計(jì)算公式為:

圖1 長(zhǎng)短樁復(fù)合地基剖面示意圖

式中:SC為計(jì)算沉降量;SH1為H1區(qū)域的計(jì)算沉降量;SH2為H2區(qū)域的計(jì)算沉降量;ψ為沉降計(jì)算修正系數(shù);p0為基礎(chǔ)底面處的附加壓力;Espi為天然土層與樁形成的復(fù)合模量,砂墊層的模量按書中取;Zi,Zi-1為基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離 ;ˉαi,ˉαi-1為基礎(chǔ)底面計(jì)算點(diǎn)至第i層土 、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù);n1,n2為區(qū)域H1、區(qū)域H2內(nèi)土層數(shù)。

H1區(qū)域、H2區(qū)域內(nèi)的復(fù)合模量公式如下:

式中:Esp1、Esp2分別為H1區(qū)域、H2區(qū)域復(fù)合模量;Ep1、Ep2、Es分別為長(zhǎng)樁、短樁、天然土的壓縮模量,其中柔性樁的取值是結(jié)合本工程的設(shè)計(jì)、施工情況并參照《復(fù)合地基》[4]而定的;m1、m2分別為長(zhǎng)樁、短樁的置換率。

剛?cè)嵝蚤L(zhǎng)短樁復(fù)合地基以允許沉降量為控制指標(biāo),考慮剛性樁、柔性樁與土的共同作用來確定剛性樁的布樁量,而復(fù)合地基承載力強(qiáng)度是否滿足,則通過復(fù)合地基承載力驗(yàn)算來核定或調(diào)整。

由于剛?cè)嵝蚤L(zhǎng)短樁復(fù)合地基中設(shè)置了褥墊層,以此來協(xié)調(diào)樁土共同變形,發(fā)揮樁間土的承載力,但上述公式中并未考慮土體的承載力,以及在計(jì)算沉降時(shí)沒有把下臥層土體沉降考慮在內(nèi)。

(2)閻明禮[5]等的復(fù)合地基沉降計(jì)算公式:

沉降計(jì)算選取圖2所示剖面圖,沿豎直方向的計(jì)算沉降區(qū)域分為兩部分。

圖2 長(zhǎng)短樁復(fù)合地基剖面示意

沉降計(jì)算公式:

式中:n1為加固區(qū)1范圍土層分層數(shù);n2為加固區(qū)2范圍土層分層數(shù);n3為沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)土層總的分層數(shù);p0對(duì)應(yīng)于荷載標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)的基礎(chǔ)底面處的附加壓力(kPa);Esi為基礎(chǔ)底面下的第i層土的壓縮模量(MPa);Zi、Zi-1分別為基礎(chǔ)底面計(jì)算點(diǎn)至第i層土,第i-1 層土底面的距離(m);ˉαi、ˉαi-1分別為基礎(chǔ)底面至第i層土,第i-1層土至基礎(chǔ)底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù);φ為沉降計(jì)算修正系數(shù),根據(jù)地區(qū)沉降觀測(cè)資料及經(jīng)驗(yàn)確定;ξ1為加固區(qū)1土的模量提高系數(shù);ξ2為加固區(qū)2土的模量提高系數(shù),計(jì)算時(shí)分別取值如下:

3 設(shè)計(jì)計(jì)算的探討

3.1 工程概況

太原某商住樓是帶有裙房的高層建筑。主樓的平面形狀為矩形,東西長(zhǎng)約81 m,南北寬約18 m。地上30層,地下1層,剪力墻結(jié)構(gòu),筏板基礎(chǔ),板底相對(duì)標(biāo)高-6.76 m?；A(chǔ)底板厚1.0m,筏板落在第2層粉土層上(見表1),地下水位約在天然地面以下1.0 m。由于第二層土具有中等液化,且承載力不能滿足上部結(jié)構(gòu)的要求,經(jīng)過優(yōu)化比較,整個(gè)地基處理采用CFG樁與二灰樁相結(jié)合的長(zhǎng)短樁復(fù)合地基形式。其中二灰樁為 φ 400 mm,樁長(zhǎng)7 m,樁端進(jìn)入 2層粉土層內(nèi);CFG樁為 φ 400 mm,樁長(zhǎng) 18 m,樁端進(jìn)入4層中砂層內(nèi)。樁間距均為1 200 mm。

3.2 工程地質(zhì)條件

據(jù)該場(chǎng)地的《工程地質(zhì)勘察報(bào)告》可知,所屬地貌單元系汾河?xùn)|岸二級(jí)階地。典型工程地質(zhì)物理力學(xué)指標(biāo)如表1。

表1 典型工程地質(zhì)物理力學(xué)指標(biāo)

3.3 工程實(shí)例及其設(shè)計(jì)

按照上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求,二灰樁與CFG樁復(fù)合地基承載力特征值不小于480 kPa,CFG樁單樁承載力特征值達(dá)到550 kN。

復(fù)合地基的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題本質(zhì)就是樁土共同作用問題[6-7],樁體復(fù)合地基設(shè)計(jì)中采用各類增強(qiáng)體的材料強(qiáng)度、剛度要遠(yuǎn)大于基體樁間土體的強(qiáng)度和剛度。當(dāng)置換率過大,樁體的強(qiáng)度越得不到發(fā)揮;置換率過小,樁間土體強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮,因此,需選擇與樁土應(yīng)力比相對(duì)應(yīng)的置換率。本工程中,經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì),整個(gè)基礎(chǔ)樁位平面布置如圖3,樁間距均為1 200 mm,長(zhǎng)樁、短樁的置換率均為m1=m2=0.087。

圖3 長(zhǎng)短樁復(fù)合地基樁位平面布置

3.3.1 復(fù)合地基承載力計(jì)算

方法一:利用龔曉南課題組計(jì)算公式計(jì)算

(1)CFG單樁豎向承載力特征值:

CFG單樁復(fù)合地基承載力特征值:

(2)二灰樁設(shè)計(jì)

現(xiàn)行地基處理規(guī)范中二灰樁樁身抗壓極限值fp2k可取350 kPa～500 kPa。此處取為450 kPa,由樁身截面面積已知,可計(jì)算出二灰樁的單樁承載力為Ra2=56.5 kN。

(3)長(zhǎng)短樁復(fù)合地基承載力特征值計(jì)算

將上面計(jì)算結(jié)果代入公式(1)得

方法二:利用馬驥等計(jì)算公式計(jì)算

(1)短樁復(fù)合地基承載力

(2)長(zhǎng)短樁復(fù)合地基承載力

3.3.2 復(fù)合地基沉降計(jì)算

基礎(chǔ)底面處的附加壓力為p0=370 kPa。

方法一:利用龔曉南課題組計(jì)算公式計(jì)算

復(fù)合模量與沉降計(jì)算的過程見表2、表3。

地基沉降計(jì)算深度Zn根據(jù)規(guī)范應(yīng)滿足下列條件:由該深度向上取1 m所得的計(jì)算沉降量應(yīng)滿足下式要求:

根據(jù)規(guī)范計(jì)算到第8層底滿足沉降計(jì)算要求,得總沉降為:

其中ψ為沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù),由壓縮模量的當(dāng)量值ˉEs=85.06 MPa查表確定。

表2 復(fù)合模量的計(jì)算

表3 沉降計(jì)算匯總

方法二:利用閻明禮等計(jì)算公式計(jì)算

復(fù)合模量與沉降計(jì)算的過程見表4、表5。

地基沉降計(jì)算深度Zn根據(jù)規(guī)范應(yīng)滿足下列條件:由該深度向上取1 m所得的計(jì)算沉降量 ΔS′n應(yīng)滿足下式要求:

根據(jù)規(guī)范計(jì)算到第8層底滿足沉降計(jì)算要求,得總沉降為:

其中 ψ為沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù),由壓縮模量的當(dāng)量值ˉEs=53.25 MPa查表確定。

表4 復(fù)合模量的計(jì)算

表5 沉降計(jì)算匯總

3.4 實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)與理論計(jì)算的對(duì)比

沿整個(gè)住宅樓的外墻均勻布置16個(gè)沉降觀測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)的值基本均勻。實(shí)測(cè)沉降觀測(cè)結(jié)果見表6,其中Smin為最小累計(jì)沉降,Smax為最大累計(jì)沉降,S為平均沉降。

表6 實(shí)測(cè)沉降觀測(cè)結(jié)果

4 結(jié) 語

設(shè)計(jì)計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比見表7。

表7 設(shè)計(jì)計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比

從表7中工程實(shí)例的數(shù)據(jù)分析,可以得到以下結(jié)論:

根據(jù)該工程實(shí)例計(jì)算結(jié)果來看,承載力采用龔曉南課題組的計(jì)算方法與實(shí)測(cè)承載力大小比較接近,沉降計(jì)算采用閻明禮的計(jì)算方法與實(shí)測(cè)值比較接近。采用龔曉南課題組的計(jì)算方法進(jìn)行沉降計(jì)算,S1區(qū)與S2區(qū)沉降之和僅占總沉降的4.0%,而采用閻明禮的計(jì)算方法,S1區(qū)與S2區(qū)沉降之和可達(dá)總沉降的44.4%?？梢姴煌挠?jì)算方法有不同的適用條件。目前有關(guān)長(zhǎng)、短樁復(fù)合地基承載力和沉降計(jì)算的理論研究嚴(yán)重滯后于工程實(shí)踐,無法更好的發(fā)揮其指導(dǎo)作用?，F(xiàn)行各種計(jì)算方法仍然不夠完善,各種方法的適用性及相關(guān)參數(shù)的取值還需要大量實(shí)例驗(yàn)證。進(jìn)一步深入探討長(zhǎng)、短樁復(fù)合地基的承載力和沉降計(jì)算對(duì)于開發(fā)和推廣其工程應(yīng)用具有重要的理論和工程意義。

[1]葛忻聲,龔曉南.長(zhǎng)短樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)計(jì)算方法的探討[J].建筑結(jié)構(gòu),2002,(7):3-5.

[2]馬 驥,張東剛,張 震,等.長(zhǎng)短樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)計(jì)算[J].巖土工程技術(shù),2001,(2):86-91.

[3]中國(guó)建筑科學(xué)研究院.JGJ79-2002.建筑地基處理技術(shù)規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2002:1-200.

[4]龔曉南.復(fù)合地基理論及工程應(yīng)用[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2002:1-371.

[5]閻明禮,張東剛.CFG樁復(fù)合地基技術(shù)及工程實(shí)踐[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2001:1-351.

[6]戴 民,周云東,張 霆,等.樁土相互作用研究綜述[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào),2006,34(5):12-16.

[7]吳永紅,等.樁土相互研究進(jìn)展與若干問題探討[C].天津市:河北省首屆巖土工程學(xué)術(shù)會(huì)議,2004.

Research on Calculation Methods for Long-short-pile Composite Foundation of High-rise Building

ZHAI Xiao-li1,GE Xin-sheng2
(1.Shanxi Vocational and Technical College of Water Conservancy,Taiyuan,Shanxi030027,China;2.Taiyuan University of Technology,Taiyuan,Shanxi030024,China)

The calculation methods for the bearing capacity and settlement deformation of long-short-pile composite foundation are introduced here,and the calculated values are compared with actual measured values through engineering examples.The results show that different calculation methodswould have respective suitable scope,the appropriate calculation method should be selected according to practical situation,meanwhile,the results could provide references to the calculation for the bearing capacity and settlement deformation of similar long-short-pile composite foundations.

long-short-pile composite foundation;high-rise building;bearing capacity;settlement

TU470+.3

A

1672—1144(2012)01—0100—05

2011-11-09

2011-12-01

國(guó)家自然基金資助項(xiàng)目“長(zhǎng)短樁復(fù)合地基的變形性狀分析及其試驗(yàn)研究”(50678110)

翟曉力(1975—),女(漢族),山西臨猗人,講師,在讀博士,主要從事地基與基礎(chǔ)工程教學(xué)與研究。