聶應(yīng)才

（江西省南豐縣第一中學(xué)，江西 南豐 344500）

能量守恒定律應(yīng)從兩方面去理解：（1）某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等；（2）某個(gè)物體的能量減少，一定存在著其他物體的能量的增加，且減少量和增加量一定相等.這也是列能量守恒定律方程的兩條基本思路之一.新課標(biāo)高考中要求理論聯(lián)系實(shí)際，常出現(xiàn)人體運(yùn)動(dòng)過程中的能量問題.下面通過實(shí)例來(lái)剖析如何從能量角度來(lái)思考人體運(yùn)動(dòng).

1 體育運(yùn)動(dòng)中的能量

現(xiàn)如今，體育運(yùn)動(dòng)成為展示國(guó)家綜合實(shí)力的縮影.你知道嗎，它里面蘊(yùn)藏了許多物理的道理，能量就是物理角度之一.

例1.目前，運(yùn)動(dòng)員跳高時(shí)采用較多的是背越式.若某跳高運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，身體重心與跳桿的高度差為h，他采用背越式跳這一高度，則他在起跳過程中做的功

（A）必須大于mgh. （B）必須大于或等于mgh.（C）可以略小于mgh. （D）必須略小于mgh.

解析：運(yùn)動(dòng)員過桿過程.先是頭、肩過桿，此時(shí)頭肩在整個(gè)身體上處于最高位置，然后是背、臀依次過桿，此時(shí)在整個(gè)身體上依次是背、臀處于最高部位，頭、肩在過桿后已下降到桿的下方，腳最后過桿，腳過桿時(shí)腳是身體的最高部位，其余部分都已過桿，且都在桿的下方.總之身體的各部分是依次逐漸過桿的，而且輪到過桿的部位總是身體的最高部位，過桿時(shí)似乎身體始終軟軟的“掛”在桿上（只是身體上“懸掛”的點(diǎn)在變化）.這一情景的物理特征是：過桿時(shí)，身體的重心始終在桿的下方，故運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的增加量略小于mgh.運(yùn)動(dòng)員在起跳時(shí)做的功應(yīng)等于重力勢(shì)能的增加量，故（C）正確.

點(diǎn)評(píng)：清楚運(yùn)動(dòng)員跳高過桿的過程，分析好身體部位的最高點(diǎn)是解決這類問題的突破口.

例2.一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離.假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

（A）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小.

（B）蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加.

（C）蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

（D）蹦極過程中，重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān).

解析：運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)過程中，重力做正功，所以重力勢(shì)能始終減少，（A）項(xiàng)正確.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，（B）項(xiàng)正確.蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)，只有重力和彈性力做功，所以機(jī)械能守恒，（C）項(xiàng)正確.重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)選取無(wú)關(guān)，（D）項(xiàng)錯(cuò)誤.

例3.在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng).質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說(shuō)法正確的是

（A）他的動(dòng)能減少了Fh.

（B）他的重力勢(shì)能增加了mgh.

（C）他的機(jī)械能減少了Fh.

（D）他的機(jī)械能減少了（F－mg）h.

解析：根據(jù)功能關(guān)系，動(dòng)能減少量ΔEk＝W合＝（F－mg）h，重力勢(shì)能減少量ΔEp＝WG＝mgh，機(jī)械能減少量ΔE＝W它＝Fh.所以正確答案為（C）.

點(diǎn)評(píng)：每種能量的變化有某個(gè)力做功與它對(duì)應(yīng)，這就是功能原理.某種能量變化無(wú)法直接求解時(shí)，求它等價(jià)的某力所做功，可迅速得到結(jié)果.

2 鍛煉身體的能量

隨著人們生活水平的提高，大家對(duì)自已的身體越來(lái)越重視，紛紛加入了鍛煉的行列中.

例4.如圖1所示為某人鍛煉體能的裝置，輕繩拴在腰間沿水平線跨過定滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦），下懸重為G的物體.設(shè)人的重心相對(duì)地面不動(dòng)，人用力向后蹬傳送帶，使水平傳送帶以速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則

（A）人對(duì)重物做功，功率為Gv.

（B）人對(duì)傳送帶的摩擦力大小等于G，方向水平向右.

（C）在時(shí)間t內(nèi)，人對(duì)傳送帶做功消耗的能量為Gvt.

（D）若增大傳送帶的速度，人對(duì)傳送帶做功的功率不變.

解析：人用力向后蹬傳送帶的過程中，重物不動(dòng)，人對(duì)重物不做功，選項(xiàng)（A）錯(cuò)誤；對(duì)人進(jìn)行受力分析可知，傳送帶對(duì)人的摩擦力水平向右，大小等于G，根據(jù)牛頓第三定律知，人對(duì)傳送帶的摩擦力大小等于G，方向水平向左，選項(xiàng)（B）錯(cuò)誤；在時(shí)間t內(nèi)，人對(duì)傳送帶做功消耗的能量為W＝Pt＝Gvt，選項(xiàng)（C）正確；若增大傳送帶的速度，人對(duì)傳送帶做功的功率將增大，選項(xiàng)（D）錯(cuò)誤.

圖1

點(diǎn)評(píng)：本題是傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)問題，通過受力分析，明確物體的受力情況，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系求解有關(guān)問題.

例5.如圖2所示，某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止.人與雪橇的總質(zhì)量為70kg.表1中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：（g＝10m／s2）

（1）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機(jī)械能為多少？

（2）設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小.

圖2

表1

根據(jù)牛頓第二定律得：阻力f＝ma＝70×2N＝140N.

點(diǎn)評(píng)：從能量的角度來(lái)看，功是度量能量轉(zhuǎn)化的物理量，功的正、負(fù)表示了能量的傳輸方向：外力對(duì)物體做正功，則外界向物體傳輸能量；外力對(duì)物體做負(fù)功，物體將一部分能量向外界傳輸.如本例中求人與雪橇從A到B的過程中損失的機(jī)械能為多少，由能量關(guān)系可知，就是求這一過程中克服阻力做了多少功.因此，許多問題都可以應(yīng)用能量守恒定律來(lái)解決.

3 娛樂中的能量

由于生產(chǎn)力的提高，勞動(dòng)效率不斷增大，人們有越來(lái)越多的自由時(shí)間去娛樂.釣魚就是一種娛樂，在娛樂中可以放松心情，陶冶情操.

例6.如圖3為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長(zhǎng)為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長(zhǎng)為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧.投餌時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去.設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為0.不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢(shì)能.已知重力加速度為g.求：

圖3

（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v1；

（2）彈簧壓縮到0.5R時(shí)的彈性勢(shì)能Ep；

解析：（1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由重力提供，則

（2）彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒定律有，解得 Ep＝3 mgR.

4 日常生活中的能量

人生活在真實(shí)世界中，至少要為吃喝去操勞，到超市去購(gòu)物是再尋常不過的事了.人們推著購(gòu)物車在超市中來(lái)回走動(dòng)，把自己喜愛的物品放入其中.

例7.如圖4所示，靜置于水平地面的3輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短時(shí)間內(nèi)給第1輛車一水平?jīng)_量使其運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第2輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第3車相碰，3車以共同速度又運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)停止.車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g，若車與車之間僅在碰撞時(shí)發(fā)生相互作用，碰撞時(shí)間很短，忽略空氣阻力，求：（1）整個(gè)過程中摩擦阻力所做的總功；

（2）人給第一輛車水平?jīng)_量的大??；

（3）第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失之比.

圖4

解析：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中摩擦阻力做的總功為W，則

W＝－kmgL－2kmgL－3kmgL＝－6kmgL.

（2）設(shè)第1車初速度為u0，第1次碰前速度為v1，碰后共同速度為u1；第2次碰前速度為v2，碰后共同速度為u2；人給第1車的水平?jīng)_量大小為I.由

（3）設(shè)兩次碰撞中系統(tǒng)動(dòng)能損失分別為ΔEk1和ΔEk2，由得 ΔEk1／ΔEk2＝13／3.

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)量、能量思想是貫穿整個(gè)物理學(xué)的基本思想.應(yīng)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)求解的問題，是力學(xué)三條主線中的兩條主線的結(jié)合部，是中學(xué)物理中涉及面最廣，靈活性最大，綜合性最強(qiáng)，內(nèi)容最豐富的部分.以兩大定律與兩大定理為核心構(gòu)筑了力學(xué)體系，能夠滲透到中學(xué)物理大部分章節(jié)與知識(shí)點(diǎn)中.將各章節(jié)知識(shí)不斷分化，再與動(dòng)量、能量問題進(jìn)行高層次組合，就會(huì)形成綜合型考查問題，全面考查知識(shí)掌握程度與應(yīng)用物理解決問題能力，是歷年高考熱點(diǎn)考查內(nèi)容.而且命題方式多樣，題型全，分量重，小到選擇題，填空題，大到壓軸題，都可能在此出題.考查內(nèi)容涉及中學(xué)物理的各個(gè)版塊，因此綜合性強(qiáng).主要綜合考查動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的運(yùn)用等.相關(guān)試題可能通過以彈簧模型、滑動(dòng)類模型、碰撞模型、反沖等為構(gòu)件的綜合題形式出現(xiàn)，也有可能綜合到帶電粒子的運(yùn)動(dòng)及電磁感應(yīng)之中加以考查.