楊筱靜，由世俊，張 歡

(天津大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300072)

采用背壓式汽輪機(jī)的熱電廠，夏季通常利用消耗蒸汽的溴化鋰吸收式冷水機(jī)組向用戶(hù)供冷，以增加夏季發(fā)電量、降低系統(tǒng)整體燃料消耗量和提高一次能源利用率．同時(shí)，溴化鋰吸收式制冷采用溴化鋰-水溶液作為工質(zhì)對(duì)，其破壞臭氧層潛能和地球溫升潛能為零．因此，面臨節(jié)能減排的政策環(huán)境，吸收式制冷技術(shù)必將為充分利用工業(yè)余壓、余熱、廢氣，提高工業(yè)生產(chǎn)效率，優(yōu)化能源利用結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展起到不可估量的作用．

在空調(diào)系統(tǒng)中，空調(diào)機(jī)組滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)行情況在整臺(tái)機(jī)組的運(yùn)行壽命中只占 1%～5%，絕大多數(shù)時(shí)間是在部分負(fù)荷下運(yùn)行的[1]．因此，冷水機(jī)組的部分負(fù)荷性能參數(shù)對(duì)分析空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行具有極其重要的作用．目前國(guó)內(nèi)外研究[2-5]主要集中在蒸汽壓縮式冷水機(jī)組的部分負(fù)荷性能上．近年來(lái)，對(duì)于溴化鋰吸收式冷水機(jī)組部分負(fù)荷性能也有所研究．如胡金強(qiáng)等[6]針對(duì)溴化鋰燃?xì)饫渌畽C(jī)組實(shí)際運(yùn)行進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)性能測(cè)試與分析；劉婷婷[7]采用夾點(diǎn)溫差分析法對(duì)直燃型吸收式冷水機(jī)組和蒸汽型吸收式冷水機(jī)組進(jìn)行了優(yōu)化分析；張曉輝等[8]采用機(jī)理建模與試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析相結(jié)合的思想，對(duì)單效熱水型吸收式冷水機(jī)組的變工況性能進(jìn)行了建模分析；國(guó)外學(xué)者 de Vega等[9]分析了板式換熱器式單效吸收式冷水機(jī)組性能；Mroz[10]采用實(shí)驗(yàn)方法，分析了不同制冷負(fù)荷下的單效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組性能；Manohar等[11]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)蒸汽型雙效吸收式冷水機(jī)組的性能進(jìn)行了模擬分析．

由于雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組傳熱部件繁多，是一個(gè)多輸入多輸出的耦合非線性系統(tǒng)，目前研究方法主要是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)其進(jìn)行分析．這兩種方法都需要經(jīng)過(guò)大量的測(cè)試數(shù)據(jù)做支撐，而且不能從機(jī)組運(yùn)行機(jī)理上對(duì)其進(jìn)行邏輯研究，只適用于測(cè)試的機(jī)組，局限性大．

為了克服這一局限性，筆者通過(guò)對(duì)雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組的內(nèi)部主要傳熱部件進(jìn)行熱力及傳熱分析，建立了系統(tǒng)的熱力及傳熱耦合模型，分析了不同運(yùn)行模式下冷水機(jī)組性能及其經(jīng)濟(jì)性．

1 模型建立

1.1 吸收式冷水機(jī)組流程簡(jiǎn)介

雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組根據(jù)吸收器出口溶液的分配情況，主要有 4種循環(huán)流程：串聯(lián)循環(huán)、逆串聯(lián)循環(huán)、低溫?zé)峤粨Q器前分流循環(huán)和低溫?zé)峤粨Q器后分流循環(huán)．其中，串聯(lián)循環(huán)流程簡(jiǎn)單，控制方便，目前國(guó)內(nèi)許多廠家如雙良、麥克維爾和大連三洋等均采用串聯(lián)循環(huán)流程．

蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組串聯(lián)循環(huán)流程如圖1所示．該系統(tǒng)主要包括8個(gè)傳熱部件：高壓發(fā)生器、高溫?zé)峤粨Q器、凝水換熱器、低壓發(fā)生器、低溫?zé)峤粨Q器、吸收器、冷凝器和蒸發(fā)器．其工作流程如下：來(lái)自吸收器的稀溶液 2，由低溫?zé)峤粨Q器加熱至 7，經(jīng)凝水換熱器加熱至 9，然后流經(jīng)高溫?zé)峤粨Q器加熱至 10，進(jìn)入高壓發(fā)生器，被熱源蒸汽加熱濃縮，產(chǎn)生中間溶液12和冷劑蒸汽14．其中，中間溶液12經(jīng)高溫?zé)峤粨Q器將熱量傳給稀溶液降溫至 13進(jìn)入低壓發(fā)生器，被來(lái)自高壓發(fā)生器的冷劑蒸汽 14加熱濃縮，產(chǎn)生濃溶液4和冷劑蒸汽15，而冷劑蒸汽放熱后變?yōu)轱柡屠鋭┧?．濃溶液4經(jīng)低溫?zé)峤粨Q器降溫至 8進(jìn)入吸收器；與此同時(shí)，低壓發(fā)生器產(chǎn)生的冷劑蒸汽 15與飽和冷劑水 6同時(shí)進(jìn)入冷凝器，經(jīng)過(guò)冷卻水降溫冷凝成飽和冷劑水 3，然后經(jīng)由節(jié)流裝置變?yōu)榈蛪豪鋭┧?進(jìn)入蒸發(fā)器，通過(guò)吸收冷水的熱量蒸發(fā)為冷劑蒸汽 16進(jìn)入吸收器，被來(lái)自低溫?zé)峤粨Q器的濃溶液8吸收，變成稀溶液2．

圖1 蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組串聯(lián)循環(huán)流程示意Fig.1 Series flow chart of double effect steam operated LiBr-H2O absorption chiller

1.2 模型的建立

為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，在模型建立過(guò)程中采用如下假設(shè)[12]：

(1) 系統(tǒng)處在穩(wěn)態(tài)工況下；

(2) 冷凝壓力同低壓發(fā)生器壓力相同；

(3) 冷凝器出口的冷劑水和蒸發(fā)器出口的冷劑蒸汽均處在飽和狀態(tài)；

(4) 高壓發(fā)生器和低壓發(fā)生器蒸汽出口狀態(tài)按平均發(fā)生溫度計(jì)算；

(5) 吸收器出口稀溶液、低壓發(fā)生器出口濃溶液、高壓發(fā)生器出口濃溶液以及蒸發(fā)器和冷凝器出口的冷劑均處于各自壓力下的飽和狀態(tài)；

(6) 忽略散熱損失；

(7) 由于溶液泵和冷劑泵的功率一般約為熱源蒸汽耗熱量的 5‰，因此可忽略溶液泵和冷劑泵功耗；

(8) 各換熱器均為逆流換熱，傳熱計(jì)算采用對(duì)數(shù)平均溫差．

雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組 8個(gè)主要傳熱部件的質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程和傳熱方程以及溶液泵的能量方程如下：

蒸發(fā)器

冷凝器

吸收器低溫?zé)峤粨Q器

凝水換熱器

低壓發(fā)生器

高溫?zé)峤粨Q器

高壓發(fā)生器

系統(tǒng)性能系數(shù)COP為

此外，該雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組循環(huán)數(shù)學(xué)模型建立過(guò)程中，溴化鋰溶液的物性參數(shù)計(jì)算參見(jiàn)Kaita[13]推導(dǎo)的物性方程．

1.3 模型的求解

根據(jù)上述建立的數(shù)學(xué)模型可知，該模型為一個(gè)多元非線性方程組．由于該方程組變量多，溴化鋰溶液狀態(tài)點(diǎn)的溫度、濃度取值范圍相互制約，本文將該多元非線性方程組求解轉(zhuǎn)換為約束多元非線性最小化問(wèn)題，并采用 matlab優(yōu)化工具箱中的基于內(nèi)部映射牛頓法的子空間置信域法[14]進(jìn)行約束非線性最小求解．該求解方法適用于約束多元非線性最小化問(wèn)題的求解，具有自變量嚴(yán)格在可行域內(nèi)變化、能夠二次收斂和收斂速度快等特點(diǎn)．

模型求解流程如圖2所示，首先根據(jù)數(shù)學(xué)模型的邊界條件及初設(shè)未知量，確定出各狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)，然后根據(jù)各部件的能量守恒方程和傳熱方程計(jì)算出Δ Qm,n，即

圖2 模型求解流程Fig.2 Model-solving flow chart

然后通過(guò)調(diào)整初設(shè)值使得ΔQm,n?0，即可求出機(jī)組內(nèi)各傳熱部件負(fù)荷及機(jī)組性能系數(shù)COP．

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的正確性，對(duì)雙良生產(chǎn)的SXRI8蒸汽型雙效溴化鋰吸收式熱泵機(jī)組制冷工況部分負(fù)荷性能進(jìn)行了測(cè)試，試驗(yàn)臺(tái)如圖3所示．

溴化鋰吸收式冷水機(jī)組的負(fù)荷率可以定義為機(jī)組性能系數(shù)(COP)．本文對(duì)維持冷水出口溫度c2t=7,℃、冷卻水入口溫度w1t＝32,℃時(shí)，負(fù)荷率為100%、75%、50%和 25%的部分負(fù)荷性能進(jìn)行了測(cè)試，其主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表 1．在每個(gè)工況調(diào)試時(shí)，當(dāng)機(jī)組冷水進(jìn)口溫度在所需溫度±0.2,℃范圍內(nèi)變化時(shí)，視為穩(wěn)定．然后每隔15,min記錄1次，共記錄6次．

機(jī)組部分負(fù)荷性能測(cè)試主要是通過(guò)調(diào)節(jié)熱源蒸汽閥門(mén)開(kāi)度，改變機(jī)組冷水進(jìn)口溫度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)組部分負(fù)荷運(yùn)行．通過(guò)測(cè)得機(jī)組冷水流量及進(jìn)出口溫度、冷卻水流量及進(jìn)出口溫度、熱源蒸汽流量及進(jìn)口壓力、溫度、溶液的濃度及循環(huán)稀溶液流量，計(jì)算出

圖3 部分負(fù)荷性能測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Part load performance test rig

表1 機(jī)組技術(shù)參數(shù)Tab.1 Parameters of chiller

圖 4給出了機(jī)組部分負(fù)荷性能測(cè)試值與模擬值的對(duì)比結(jié)果．從圖4可以看出，機(jī)組 COP的測(cè)試值與模擬值變化趨勢(shì)相同：制冷負(fù)荷率為 50%～100%時(shí)，機(jī)組COP隨著負(fù)荷率的降低而升高；制冷負(fù)荷率小于 50%時(shí)，機(jī)組性能 COP隨著負(fù)荷率的降低而降低．機(jī)組性能模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好，驗(yàn)證了模擬的正確性．但是性能 COP的模擬值與測(cè)試值略有偏差，可能有以下幾個(gè)原因：①實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是人工記錄的，同步性稍差；②模擬時(shí)沒(méi)有考慮機(jī)組各部件的單位傳熱量變化的影響；③機(jī)組傳熱部件沒(méi)有保溫，模擬時(shí)忽略了機(jī)組的散熱損失．

3 部分負(fù)荷工況模擬結(jié)果

圖4 機(jī)組COP模擬值與測(cè)試值對(duì)比Fig.4 Comparison between simulation results and experimental results of chiller COP

3.1 數(shù)學(xué)模型的單值性條件

現(xiàn)以名義工況制冷量為 1,163,kW、驅(qū)動(dòng)熱源為0.8,MPa(表壓)飽和蒸汽的雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組為例，對(duì)機(jī)組部分負(fù)荷性能進(jìn)行模擬分析．其名義工況技術(shù)參數(shù)如表2所示．

表2 冷水機(jī)組名義工況技術(shù)參數(shù)Tab.2 Parameters of chiller in rated condition

蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組的冷量調(diào)節(jié)，常以冷水的進(jìn)口溫度 tc1或出口溫度 tc2為調(diào)節(jié)信號(hào)．實(shí)際運(yùn)行時(shí)，常用的冷量調(diào)節(jié)方法主要包括加熱蒸汽量調(diào)節(jié)法和加熱蒸汽量與溶液循環(huán)量組合式調(diào)節(jié)法．

根據(jù)調(diào)節(jié)信號(hào)與調(diào)節(jié)方法的不同，可采用4種不同的運(yùn)行模式進(jìn)行冷量調(diào)節(jié)：①模式1是以冷水出口溫度 tc1保持 7,℃為調(diào)節(jié)信號(hào)，采用溴化鋰溶液循環(huán)量 qm,LiBr恒定為 4.17,kg/s的加熱蒸汽量調(diào)節(jié)法；②模式 2是以冷水入口溫度 tc2保持 12,℃為調(diào)節(jié)信號(hào)，采用溴化鋰溶液循環(huán)量 qm,LiBr恒定為4.17,kg/s的加熱蒸汽量調(diào)節(jié)法；③模式 3是以冷水出口溫度 tc1保持7,℃為調(diào)節(jié)信號(hào)，采用溴化鋰溶液循環(huán)量在負(fù)荷率為50%～100%時(shí)為、負(fù)荷率低于 50%時(shí)為2.085,kg/s的組合式調(diào)節(jié)法；④模式 4是以冷水入口溫度 tc2保持 12,℃為調(diào)節(jié)信號(hào)，采用溴化鋰溶液循環(huán)量在負(fù)荷率為 50%～100%時(shí)為、負(fù)荷率低于50%時(shí)為2.085,kg/s的組合式調(diào)節(jié)法。

此外，機(jī)組部分負(fù)荷工況運(yùn)行時(shí)，冷水體積流量qV,0保持 200,m3/h不變、冷卻水體積流量 qV,w保持308,m3/h不變、冷卻水入口溫度 tw1變化規(guī)律參照GB/T 18362—2008《直燃型溴化鋰吸收式冷（溫）水機(jī)組》，可近似表示為

3.2 不同運(yùn)行模式下機(jī)組性能變化

蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組部分負(fù)荷時(shí)蒸汽耗量與名義工況下蒸汽耗量的比值可以定義為蒸汽耗率，即

圖 5給出了蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組采用模式 1運(yùn)行時(shí)，機(jī)組 COP和蒸汽耗率的變化規(guī)律．當(dāng)制冷負(fù)荷率下降時(shí)，蒸汽耗率也隨之減少．機(jī)組性能在負(fù)荷率大于60%時(shí)，隨著負(fù)荷率的降低而略有增加，這是因?yàn)樵诓糠重?fù)荷工況時(shí)，冷卻水入口溫度降低，冷凝溫度也隨之降低，機(jī)組 COP增高；但是，在負(fù)荷率小于 60%時(shí)，COP隨著負(fù)荷的降低而減小，這是由于隨著制冷負(fù)荷降低，濃溶液與稀溶液的濃度差變小，機(jī)組放汽范圍變小，機(jī)組 COP減?。谶@種運(yùn)行模式下，機(jī)組在約為 60%的額定負(fù)荷下COP最好，為1.195；低負(fù)荷工況下機(jī)組性能較差．

蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組在運(yùn)行模式2下蒸汽耗率與COP隨制冷負(fù)荷率的變化如圖6所示．隨著制冷負(fù)荷的降低，蒸汽耗量也隨之降低．當(dāng)負(fù)荷率大于55%時(shí)，機(jī)組性能隨著制冷量的降低而增加，當(dāng)負(fù)荷率為55%時(shí)，COP升至最高為1.229，這是由于隨著冷卻水入口溫度降低，吸收溫度和冷凝溫度也降低，導(dǎo)致稀溶液濃度降低，雖然制冷量降低，但是機(jī)組 COP升高；當(dāng)負(fù)荷率小于 55%時(shí)，盡管溶液循環(huán)量不變，但是隨著機(jī)組負(fù)荷進(jìn)一步降低，機(jī)組蒸汽閥門(mén)開(kāi)度調(diào)小，進(jìn)汽壓力降低，系統(tǒng)總的放汽范圍過(guò)小，機(jī)組COP減?。c運(yùn)行模式1相比，該運(yùn)行模式下機(jī)組性能較好，這是因?yàn)殡S著制冷量的降低，冷水出口溫度升高，蒸發(fā)溫度升高，COP升高．

圖5 運(yùn)行模式1下機(jī)組部分負(fù)荷工況性能變化Fig.5 COP and steam consumption ratio for chiller operated in the first mode vs cooling load ratio

圖6 運(yùn)行模式2下機(jī)組部分負(fù)荷工況性能變化Fig.6 COP and steam consumption ratio for chiller operated in the second mode vs cooling load ratio

圖 7給出了蒸汽型雙效溴化鋰?yán)渌畽C(jī)組在運(yùn)行模式 3下，機(jī)組蒸汽耗率與 COP隨著制冷負(fù)荷的變化情況．與模式1、模式2相比，在部分負(fù)荷工況下，機(jī)組 COP較高，蒸汽耗率較少．這是因?yàn)闄C(jī)組在負(fù)荷率為 50%～100%時(shí)，溶液循環(huán)量隨著制冷量降低而減少，保持放汽范圍基本不變；與此同時(shí)冷卻水入口溫度降低，引起冷凝溫度和吸收溫度降低，機(jī)組性能較好．在該運(yùn)行模式下，機(jī)組在低負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，機(jī)組性能明顯優(yōu)于定溶液循環(huán)量運(yùn)行模式．蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組在運(yùn)行模式

4下，機(jī)組的性能變化情況如圖8所示．與模式3相似，該機(jī)組部分負(fù)荷工況下，隨著制冷負(fù)荷降低，機(jī)組的蒸汽耗量減少，機(jī)組性能 COP提高．此外，隨著制冷負(fù)荷降低，冷水出口溫度升高，蒸發(fā)溫度升高，機(jī)組在此運(yùn)行模式下的COP要高于運(yùn)行模式3．

圖7 運(yùn)行模式3下機(jī)組部分負(fù)荷工況性能變化Fig.7 COP and steam consumption ratio for chiller operated in the third mode vs cooling load ratio

圖8 運(yùn)行模式4下機(jī)組部分負(fù)荷工況性能變化Fig.8 COP and steam consumption ratio for chiller operated in the fourth mode vs cooling load ratio

3.3 不同運(yùn)行模式下綜合部分負(fù)荷性能

綜合部分負(fù)荷系數(shù)(IPLV)是一個(gè)計(jì)算單臺(tái)空氣調(diào)節(jié)用冷水機(jī)組全年在全部負(fù)荷范圍內(nèi)運(yùn)行的平均能耗水平方法．

本文參照 GB50189—2005《公共建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中IPLV的計(jì)算公式，對(duì)上述4種不同運(yùn)行模式下的IPLV進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果如圖9所示．

圖9 4種運(yùn)行模式下IPLV的比較Fig.9 IPLV in four different modes

由圖9可以看出，保持冷水進(jìn)口溫度不變運(yùn)行模式的 IPLV與保持冷水出口溫度不變的運(yùn)行模式相比，略?xún)?yōu)但不明顯．變?nèi)芤貉h(huán)量運(yùn)行模式3、模式4的IPLV明顯大于定溶液循環(huán)量運(yùn)行模式1、模式2，說(shuō)明機(jī)組采用變?nèi)芤貉h(huán)量運(yùn)行模式能耗小，可節(jié)省約20%的能耗量．

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)建立蒸汽型雙效溴化鋰吸收式制冷循環(huán)的熱力和傳熱耦合非線性數(shù)學(xué)模型，分析了4種不同運(yùn)行模式下，吸收式冷水機(jī)組部分負(fù)荷工況下性能系數(shù)COP和綜合部分負(fù)荷性能系數(shù)IPLV的變化規(guī)律．研究結(jié)果表明，當(dāng)蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機(jī)組采用維持冷水入口溫度不變、變?nèi)芤貉h(huán)量的運(yùn)行模式時(shí)，機(jī)組性能最優(yōu)，IPLV最大，比定溶液循環(huán)量運(yùn)行模式可節(jié)省約20%的能耗量．

符號(hào)說(shuō)明：

A—溶液循環(huán)倍率；

COP—性能系數(shù)；

cp—水的定壓比熱容，kJ/(kg·K)；

Q—負(fù)荷，kW；

UF—單位傳熱量，kW/℃；

Y—高壓發(fā)生器蒸汽發(fā)生比率；

h—焓，kJ/kg；

p—壓力，MPa；

qm—質(zhì)量流量，kg/s；

qV—體積流量，m3/s；

t—溫度，℃;

w—溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%.

希臘字母

ρ—水的密度，kg/m3；

ηsc—蒸汽耗率，%；

ηQ—負(fù)荷率，%.

上標(biāo)

N—名義工況.

下標(biāo)

A—吸收器；

H—濃溶液；

L—稀溶液；

M—中間溶液；

0—蒸發(fā)器/冷水；

c1,c2—蒸發(fā)器中冷水進(jìn)出口；

hex—高溫?zé)峤粨Q器；

hg—高壓發(fā)生器；

k—冷凝器；

lex—低溫?zé)峤粨Q器；

lg—低壓發(fā)生器；

s—冷劑蒸汽；

sc—熱源蒸汽；

sc0—高壓發(fā)生器中熱源蒸汽進(jìn)口；

sc1,sc2—凝水換熱器中熱源凝水進(jìn)出口；

w—冷卻水；

w1,w2—吸收器中冷卻水進(jìn)出口；

w3—冷凝器中冷卻水出口.

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