鄒 波，朱麗君，閆清東，魏 巍

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081;2.中國(guó)兵器科學(xué)研究院，北京 100821;3.重慶鐵馬工業(yè)集團(tuán)有限公司軍品研究所，重慶 400050)

前言

液力緩速器又稱為液力減速器，與機(jī)械制動(dòng)器相比是一種比較安全可靠的車輛輔助制動(dòng)裝置，由于其高轉(zhuǎn)速制動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、噪聲小和結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，在重型車輛中得到了廣泛應(yīng)用。

隨著CFD技術(shù)在液力元件設(shè)計(jì)上的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)有文獻(xiàn)嘗試運(yùn)用CFD技術(shù)對(duì)液力緩速器葉柵系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，但對(duì)于變?nèi)~柵參數(shù)的液力緩速器仿真，須重復(fù)建立多個(gè)結(jié)構(gòu)相似而局部參數(shù)改變的流道網(wǎng)格模型，從而增加了很多工作量。由于CFD仿真計(jì)算量太大，導(dǎo)致CFD技術(shù)在液力元件優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用上受到一定限制。國(guó)內(nèi)的相關(guān)文獻(xiàn)研究也局限在根據(jù)經(jīng)驗(yàn)近似選取一組離散的葉片參數(shù)進(jìn)行正向驗(yàn)證性的計(jì)算［1－3］，仿真結(jié)果難以保證最優(yōu)。因此采用一套成熟的設(shè)計(jì)理論和計(jì)算方法對(duì)液力緩速器葉柵系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)提高其制動(dòng)性能和設(shè)計(jì)效率具有重要意義。本文中基于一維束流理論，對(duì)液力緩速器制動(dòng)特性建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行性能計(jì)算，就制動(dòng)性能對(duì)葉柵參數(shù)的敏感性進(jìn)行了分析，并以制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)工作輪葉片液流進(jìn)出口角度進(jìn)行了優(yōu)化。

1 液力緩速器工作機(jī)理及束流假設(shè)

液力緩速器的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式［4－5］為

式中:TR為車輛減速所需制動(dòng)轉(zhuǎn)矩;λ為轉(zhuǎn)矩系數(shù);ρ為液力緩速器工作油的密度;g為重力加速度;n為動(dòng)輪轉(zhuǎn)速;D為液力緩速器循環(huán)圓直徑。

轉(zhuǎn)矩系數(shù)λ是評(píng)價(jià)液力緩速器的制動(dòng)性能和功率密度的重要指標(biāo)，轉(zhuǎn)矩系數(shù)與液力緩速器葉柵系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)有關(guān)。葉柵參數(shù)，尤其各工作輪的葉片進(jìn)出口角度的變化，對(duì)轉(zhuǎn)矩系數(shù)λ的影響至關(guān)重要。以往液力緩速器葉柵系統(tǒng)的設(shè)計(jì)主要是靠借鑒液力偶合器或者液力變矩器的葉柵參數(shù)，或采用經(jīng)驗(yàn)公式在已有的產(chǎn)品型號(hào)上進(jìn)行改型設(shè)計(jì)，不能有效反映葉柵參數(shù)和制動(dòng)外特性的變化規(guī)律，更難以進(jìn)行液力減速器葉柵系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，因而設(shè)計(jì)效率低，產(chǎn)品質(zhì)量差。

液力緩速器是將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w能，再將液體能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮軓亩a(chǎn)生較高制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的裝置。因此在液力緩速器的動(dòng)力學(xué)分析中，最重要的部件是由葉片和工作輪內(nèi)部殼體構(gòu)成的葉柵系統(tǒng)循環(huán)流道。圖1為某型液力緩速器葉柵系統(tǒng)三維模型［6］。

一維束流理論是廣泛應(yīng)用于液力機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)計(jì)算的一套成熟理論，它用具有平均值的中間流線(又稱設(shè)計(jì)流線)的流動(dòng)狀況來代表液流與葉片間的相互作用。

2 制動(dòng)特性液力計(jì)算模型

2.1 制動(dòng)轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型

圖2為液力緩速器工作輪葉柵參數(shù)示意圖。圖中v為動(dòng)輪相對(duì)定輪運(yùn)動(dòng)方向，箭頭表示液流在流道中的流動(dòng)，α為葉片前傾角，β為液流角。根據(jù)液力緩速器葉輪葉片的特點(diǎn)，各液流角β與定、動(dòng)輪葉片前傾角α存在如下關(guān)系:

式中:下標(biāo)R表示動(dòng)輪參數(shù)，S表示定輪參數(shù);下標(biāo)1為入口參數(shù)，2為出口參數(shù)。

應(yīng)用束流理論對(duì)無(wú)內(nèi)環(huán)傾斜葉片液力緩速器進(jìn)行研究。圖3為液力緩速器動(dòng)輪流道液流速度分析圖，假設(shè)充滿不可壓縮液體的液力緩速器動(dòng)輪以角速度ω順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)。R和r分別為循環(huán)圓大圓和小圓的半徑，在循環(huán)圓截面上，分別做與大圓和小圓內(nèi)切，半徑分別為r1和r2的兩個(gè)圓，其圓心位置到回轉(zhuǎn)軸線的距離RR1、RR2為動(dòng)輪葉片間流道的中間流線在液流出口處和進(jìn)口處的半徑，根據(jù)循環(huán)圓截面幾何關(guān)系和過流斷面流量相等的原則確定出這幾個(gè)參數(shù)為

圖3中vRi為動(dòng)輪液流空間絕對(duì)速度，wRi為動(dòng)輪液流相對(duì)葉片流動(dòng)的相對(duì)速度，uRi為液流在動(dòng)輪流道中的圓周牽連速度，vRui為液流在動(dòng)輪流道中的絕對(duì)速度的周向分速度，vRmi為液流在動(dòng)輪流道中的絕對(duì)速度軸面分速度。根據(jù)動(dòng)輪葉片入、出口處的速度三角形可得

式中:Q為液力緩速器的循環(huán)流量，F(xiàn)Rmi為單元中間流線長(zhǎng)度上垂直于軸面分速度的過流斷面面積，δR為動(dòng)輪葉片法向厚度。

用束流理論進(jìn)行液流速度分析時(shí)，假設(shè)葉片數(shù)目無(wú)限多。但在實(shí)際中，液力緩速器中的葉片數(shù)目是有限的，工作輪出口處液流的偏離受到軸向渦旋運(yùn)動(dòng)的影響。引入斯道達(dá)拉(Stodola)修正系數(shù)K對(duì)i=2時(shí)出口速度關(guān)系式(5)進(jìn)行如下修正:

式中zR為動(dòng)輪葉片數(shù)。根據(jù)動(dòng)量矩定理，單位時(shí)間內(nèi)葉片間流道中液體動(dòng)量矩的變化等于葉輪作用于液體的轉(zhuǎn)矩。則可得到液力緩速器動(dòng)輪葉片作用于液流轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為

由牛頓第三定律，液流反作用于液力緩速器動(dòng)輪葉片上的轉(zhuǎn)矩與定輪葉片上的轉(zhuǎn)矩大小相等，方向相反，則求出的動(dòng)輪葉片所受轉(zhuǎn)矩即為液力緩速器的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。將式(4)、式(5)和式(10)代入式(11)則可得包含循環(huán)流量Q的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，當(dāng)求解出Q后則可得到液力緩速器制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

2.2 循環(huán)流量模型

通常，液力機(jī)械的循環(huán)流量Q是根據(jù)工作輪循環(huán)流道中的能量平衡關(guān)系式來確定［7］。工作流體在工作輪中運(yùn)動(dòng)時(shí)，液流的能量損失主要來自液流在工作輪入口處由于速度的變化引起的沖擊損失和在流道間流動(dòng)時(shí)的黏滯力而產(chǎn)生的摩擦損失。工作流體在液力緩速器中循環(huán)一周，它由動(dòng)輪取得的能量應(yīng)等于其在定輪中所消耗的能量與在流動(dòng)中克服所有阻力所消耗的能量之和。因此，對(duì)于液力緩速器中的循環(huán)流體，有下列能量平衡方程成立［8］:

式中HR、HS分別為動(dòng)輪、定輪所建立的壓頭，由流體力學(xué)中的歐拉方程可得

由于定輪靜止，則有

Hcj為循環(huán)流道的沖擊損失壓頭，基于水力學(xué)中沖擊損失計(jì)算公式推導(dǎo)出液力緩速器沖擊損失壓頭的計(jì)算公式為

Hmc為循環(huán)流道的摩擦損失壓頭，基于水力學(xué)中計(jì)算管道中液流摩擦損失的公式推導(dǎo)出液力減速器摩擦損失壓頭的計(jì)算公式為

式中:ξmc為工作輪葉片流道內(nèi)的摩擦損失系數(shù);ξcj為沖擊損失系數(shù)，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定并用試驗(yàn)值進(jìn)行修正;βSi為定輪液流角;FSmi為定輪中間流線長(zhǎng)度上垂直于軸面分速度的過流斷面面積;RSi為定輪葉片間流道的中間流線在液流入、出口處的半徑。動(dòng)輪參數(shù)的確定方法與定輪類似。

將式(13)～式(16)代入式(12)，可得到一個(gè)關(guān)于循環(huán)流量Q的一元二次方程，解這個(gè)方程并取有意義的正根，即求得液力緩速器的循環(huán)流量Q。將Q代入式(11)，可得到液力緩速器的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

3 轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型試驗(yàn)修正

摩擦阻力系數(shù)和沖擊損失系數(shù)與液力緩速器結(jié)構(gòu)和具體工況有關(guān)，其選取對(duì)計(jì)算結(jié)果有較大影響。在最初計(jì)算中根據(jù)變矩器設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)初步確定為ξcj=1，ξmc=0.18［9－10］。

在液力緩速器循環(huán)圓中流動(dòng)的工作液體，實(shí)際流動(dòng)時(shí)在很短時(shí)間里做若干次循環(huán)，并不是一個(gè)循環(huán)后就處于穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)液流在前一工作輪中流動(dòng)受到阻力而損失能量后，液流的流動(dòng)狀態(tài)受到擾動(dòng)，并在進(jìn)入下一工作輪時(shí)仍帶有這種擾動(dòng)并造成損失。因此，各工作輪中的各項(xiàng)損失分別加以計(jì)算是不準(zhǔn)確的。應(yīng)用循環(huán)流量模型和基于束流假設(shè)的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩液力計(jì)算模型來計(jì)算液力緩速器制動(dòng)轉(zhuǎn)矩時(shí)，必須以液力緩速器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)加以修正，這種修正則體現(xiàn)在對(duì)摩擦阻力系數(shù)和沖擊損失系數(shù)的確定上。

以某型液力緩速器為例進(jìn)行制動(dòng)性能計(jì)算，其葉柵系統(tǒng)主要參數(shù)為:循環(huán)圓大圓半徑R=0.19m，循環(huán)圓小圓半徑r=0.11m，動(dòng)輪葉片數(shù)zS=20，定輪葉片數(shù) zR=24，液流入口角 βR1=120°、βR2=60°、βS1=60、βS2=120°，葉片厚度 δ=0.004m。

采用該型液力緩速器樣機(jī)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型進(jìn)行修正，設(shè)某轉(zhuǎn)速下臺(tái)架實(shí)驗(yàn)值為Tsy，計(jì)算值為TR，定義變量Δ為

定義須修正的摩擦和沖擊損失系數(shù)變量ζ為

基于以上轉(zhuǎn)矩和循環(huán)流量液力計(jì)算模型推導(dǎo)，采用Matlab程序語(yǔ)言并結(jié)合商業(yè)軟件isight進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。以ζ為設(shè)計(jì)變量，Δ為優(yōu)化目標(biāo)求最小值，可求得修正后的損失系數(shù)為

由于液力緩速器內(nèi)部流場(chǎng)為復(fù)雜的黏性紊流流動(dòng)，工作液體的一部分動(dòng)能通過流體內(nèi)摩擦的方式耗能，因此經(jīng)過修正后摩擦阻力系數(shù)遠(yuǎn)大于變矩器計(jì)算時(shí)的摩擦阻力系數(shù)。圖4為修正前、后轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及CFD仿真模擬結(jié)果的對(duì)比，修正前的轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差很大，但制動(dòng)轉(zhuǎn)矩大體上隨著動(dòng)輪轉(zhuǎn)速升高呈二次函數(shù)關(guān)系單調(diào)遞增。

采用最小二乘法，求出均方誤差值進(jìn)行比較可得出結(jié)論，CFD仿真模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差控制在15%以內(nèi)，而修正后的轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值誤差可以基本控制在5%以內(nèi)，可見修正后的轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。

4 葉柵參數(shù)敏感性分析與優(yōu)化結(jié)果

就液力緩速器制動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)葉柵各參數(shù)的敏感性進(jìn)行分析，如圖5所示。

由式(1)可知TR∝D5，由圖5(a)中也可見，大圓半徑R對(duì)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩TR的影響呈非線性高次遞增。循環(huán)圓小圓半徑的減小可以使循環(huán)圓面積增大，因而有利于增大循環(huán)流量和制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，但同時(shí)也在一定程度上導(dǎo)致摩擦損失增大從而減小循環(huán)流量和制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。由圖5(b)可知，小圓半徑r對(duì)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩TR影響是，隨著r的減小，制動(dòng)轉(zhuǎn)矩TR先增大后減小，在某個(gè)r值時(shí)，TR有一個(gè)極大值。葉片厚度的增加會(huì)引起流道過流斷面面積的減小從而造成制動(dòng)轉(zhuǎn)矩減小，由圖5(c)可見制動(dòng)轉(zhuǎn)矩TR隨著葉片厚度δ增大單調(diào)遞減。

由式(2)和式(3)可知葉片前傾角和液流入、出口角的關(guān)系:隨著葉片前傾角的增大，循環(huán)圓出、入口處單位質(zhì)量的動(dòng)量矩之差增大，使制動(dòng)轉(zhuǎn)矩有增大的趨勢(shì);但同時(shí)使液流的沖擊損失和沿程阻力損失增加，導(dǎo)致循環(huán)流量減小，從而使制動(dòng)轉(zhuǎn)矩有減小的趨勢(shì)。當(dāng)前傾角較小時(shí)，前者占主導(dǎo)作用;而當(dāng)前傾角較大時(shí)，后者占主導(dǎo)作用。因此，在兩方面因素的綜合作用下，出現(xiàn)一個(gè)液流入口角的極值，見圖5(d)和圖5(e)。

以上葉柵參數(shù)中，葉片厚度δ和循環(huán)圓大圓半徑R對(duì)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩影響為單調(diào)關(guān)系，而車輛總體布置中已經(jīng)決定了循環(huán)圓大圓半徑R和小圓半徑r的尺寸，因此只有對(duì)液流入口角度進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化才具有實(shí)際意義。以某型液力緩速器為例進(jìn)行優(yōu)化，定義設(shè)計(jì)變量X為

以往的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，對(duì)動(dòng)輪和定輪的葉片采用相同的前傾角度，因而動(dòng)輪和定輪液流入、出口角度分別互補(bǔ)，該型液力緩速器設(shè)計(jì)變量初值X0為

以求制動(dòng)轉(zhuǎn)矩TR的最大值為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)設(shè)計(jì)變量X進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過循環(huán)迭代，得到最優(yōu)解為

可見動(dòng)輪和定輪葉片前傾角度相等關(guān)系不是必要的，定輪前傾角略小于動(dòng)輪前傾角對(duì)提高制動(dòng)性能有利。圖6為優(yōu)化前后的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速變化的對(duì)比曲線，當(dāng)轉(zhuǎn)速n=2 500r/min時(shí)，優(yōu)化前的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為18 977N·m，而優(yōu)化后為41 979N·m。優(yōu)化后的液力緩速器制動(dòng)性能得到顯著提高。

5 結(jié)論

(1)液力緩速器制動(dòng)性能數(shù)學(xué)模型中，摩擦阻力系數(shù)和沖擊損失系數(shù)的選取對(duì)制動(dòng)性能影響較大，須根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

(2)修正對(duì)比表明，修正后的模型具有較高精度，可為液力緩速器的設(shè)計(jì)工作提供參考。

(3)制動(dòng)性能對(duì)典型葉柵參數(shù)的敏感性分析表明，葉柵循環(huán)圓小圓半徑和葉片液流入口角度存在最優(yōu)值。

(4)葉片角度優(yōu)化后的液力緩速器制動(dòng)性能顯著提高，定輪前傾角略小于動(dòng)輪前傾角對(duì)提高制動(dòng)性能有利。

［1］嚴(yán)軍，何仁，魯明.液力緩速器變?nèi)~片數(shù)的三維數(shù)值模擬［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009(1):27－31.

［2］嚴(yán)軍，何仁.液力緩速器葉片變角度的緩速性能分析［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009(4):206 －209，226.

［3］何延?xùn)|.基于CFD的大功率調(diào)速型液力偶合器設(shè)計(jì)［D］.長(zhǎng)春:吉林大學(xué)，2009.

［4］王峰，閆清東，喬建剛.液力減速器制動(dòng)性能的計(jì)算方法［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2006(5):24－27.

［5］姚壽文，王曉龍.液力減速器葉柵系統(tǒng)優(yōu)化及制動(dòng)動(dòng)力學(xué)仿真［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2007(12):21 －23，42.

［6］魯毅飛，顏和順，項(xiàng)昌樂，等.車用液力減速器制動(dòng)性能的計(jì)算方法［J］.汽車工程，2003，25(2):182 －185，155.

［7］王峰.基于流場(chǎng)分析的液力減速器制動(dòng)性能研究［D］.北京:北京理工大學(xué)，2006.

［8］王小龍.液力減速器虛擬樣機(jī)研究［D］.北京:北京理工大學(xué)，2006.

［9］過學(xué)訊，時(shí)軍.車輛液力減速制動(dòng)器設(shè)計(jì)和試驗(yàn)研究［J］.汽車工程，2003，25(1):31 －34.

［10］朱經(jīng)昌，魏宸官，鄭慕僑.車輛液力傳動(dòng)(上下冊(cè))［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1982.