張 昕，張 欣，田 毅，張 良

(北京交通大學(xué)機械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

前言

混合動力電動汽車(hybrid electric vehicle，HEV)通過多種動力源的組合，采用電力儲能和電力驅(qū)動技術(shù)，與傳統(tǒng)汽車的內(nèi)燃機驅(qū)動相結(jié)合，為能量的優(yōu)化分配提供了廣闊空間，能獲得傳統(tǒng)汽車所不能得到的優(yōu)化控制目標(biāo)(最佳燃油經(jīng)濟性和最佳排放等)。驅(qū)動力的實時最優(yōu)分配是提高混合動力電動汽車性能的重要手段之一。

常規(guī)優(yōu)化方法在對HEV優(yōu)化中，存在局部尋優(yōu)，收斂速度慢，計算時間長等缺點［1－2］，模型的精確程度也直接影響選取參數(shù)的可靠性。HEV優(yōu)化領(lǐng)域逐步引入隨機搜索方法，如遺傳算法(genetic algorithm，GA)，能實現(xiàn)對HEV控制策略多參數(shù)優(yōu)化，在解決復(fù)雜系統(tǒng)多目標(biāo)多參數(shù)優(yōu)化問題中，取得較好的效果［3－5］，但標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法也存在一定不足，如早熟收斂問題、局部搜索能力不足和遺傳算子的無方向性等，使之在進化后期，收斂速度變慢，甚至無法收斂到全局最優(yōu)解。

本文中針對HEV復(fù)雜非線性系統(tǒng)的全局最優(yōu)化問題，應(yīng)用混合優(yōu)化方法，在多目標(biāo)遺傳優(yōu)化中引入模擬退火(simulated annealing，SA)算法，既克服了遺傳算法爬山能力弱的缺點，又具有較強的避免迂回搜索的特點，可實現(xiàn)快速全局優(yōu)化，研究結(jié)果表明，所提出的混合算法有效。

1 HEV仿真分析模型及控制策略

應(yīng)用AVL CRUISE軟件建立國內(nèi)某混合動力城市客車仿真模型，并在此基礎(chǔ)上借助于工程經(jīng)驗和控制邏輯方法在Matlab中建立了能量管理策略。CRUISE軟件用于研究汽車動力性、燃油經(jīng)濟性、排放性能和制動性能［6］，其與以往反向運算的確定性動態(tài)規(guī)劃不同，CRUISE模型可實現(xiàn)正向動態(tài)優(yōu)化運算，與實際運行情況更接近，結(jié)果也更準(zhǔn)確。

1.1 基于AVL CRUISE的HEV仿真模型

根據(jù)動力總成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在CRUISE下建立了國內(nèi)某混合動力電動客車整車動態(tài)分析模型，該模型為并聯(lián)式結(jié)構(gòu)，發(fā)動機與電機在離合器之后耦合，采用的是后輪驅(qū)動。模型中各個模塊之間的連接和信息交換通過機械連接線、電氣連接線和位于圖形底部的數(shù)據(jù)線實現(xiàn)。動力系統(tǒng)中的主要部件型式和參數(shù)如表1所示。

1.2 能量管理控制策略

能量管理控制策略在Matlab/Simulink中完成，通過標(biāo)準(zhǔn)接口與CRUISE模型相連?？刂撇呗允疽鈭D如圖1所示，發(fā)動機的最小轉(zhuǎn)矩線(Temin·temin)和最低轉(zhuǎn)速線(nlow)構(gòu)成了發(fā)動機的起停分界線，而最大轉(zhuǎn)矩線(Temax·temax)構(gòu)成了發(fā)動機負(fù)荷的上限，其中temin為發(fā)動機最小轉(zhuǎn)矩包絡(luò)線系數(shù)，temax為發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩包絡(luò)線系數(shù)。最低轉(zhuǎn)速(nlow)和最大、最小轉(zhuǎn)矩(Temax·temax、Temin·temin)限制了發(fā)動機的工作區(qū)域，使發(fā)動機工作在高效率、低排放的工作區(qū)域［7］。其中Td和Te都表示起點在橫軸、沿豎直方向的向量，分別代表轉(zhuǎn)矩耦合器的輸出轉(zhuǎn)矩(即驅(qū)動轉(zhuǎn)矩)和發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩，并且分別以“▲”和“●”符號進行標(biāo)示。

橫軸上的1～5標(biāo)號表示5種典型的驅(qū)動工況。1表示混合驅(qū)動模式;2表示Td為中等負(fù)荷時的發(fā)動機單獨驅(qū)動模式;3表示蓄電池荷電狀態(tài)SOC＜SOCmin時，發(fā)動機以最大轉(zhuǎn)矩運行，利用多余轉(zhuǎn)矩為電池充電的模式;4表示Td＜(Temin·temin)且SOC≥SOCmin時的純電動模式;5表示Td＜(Temin·temin)但SOC＜SOCmin時，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩等于充電轉(zhuǎn)矩與驅(qū)動轉(zhuǎn)矩之和，在驅(qū)動的同時為電池充電。

2 HEV控制策略參數(shù)的優(yōu)化

為彌補標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的不足，可通過采用雙優(yōu)化方法進行強化，即先通過其他算法縮小優(yōu)值區(qū)域，后通過遺傳算法在近優(yōu)區(qū)域內(nèi)尋優(yōu)，縮短優(yōu)化時間，提高優(yōu)化精度。遺傳算法表示為

式中:C為個體的編碼方法;J為個體適應(yīng)度評價函數(shù);P0為初始種群;M為種群大小;Φ、Г、Ψ分別為選擇算子、交叉算子和變異算子;T為遺傳算法的終止條件。

本文中綜合考慮能量管理控制參數(shù)的變化對燃油經(jīng)濟性和排放值的影響，通過優(yōu)化控制邏輯參數(shù)，使優(yōu)化目標(biāo)油耗和排放達(dá)到最小，目標(biāo)函數(shù)(即適應(yīng)度評價函數(shù))采用加權(quán)法建立，從而將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)為單目標(biāo)優(yōu)化問題。

式中:w1～w6為各優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)因子，初始取w1=0.25，wi=0.15(i=2，3，…，6);Fc為每一瞬時燃油消耗量 Fc(t)的累計值，EHC、ECO、ENOx、EPM分別為每一瞬時HC、CO、NOx和微粒PM排放量的累計值;Fcf、EHCf、ECOf、ENOxf和 EPMf分別為優(yōu)化前計算時得到的燃油消耗和排放數(shù)值;SOCe為仿真結(jié)束后電池SOC終止值;SOCs為仿真開始時電池SOC初始值，SOCf為電池SOC允許波動幅值。

應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法解決控制策略的參數(shù)優(yōu)化問題，即是使控制策略參數(shù)x在求解空間X內(nèi)，其中X定義了各參數(shù)的上下限，通過動態(tài)模型的正向循環(huán)工況運算，針對每一個確定的解進行一次整車參數(shù)化模型的仿真，求得其相應(yīng)的適應(yīng)度J(x)，確定出當(dāng)輸出滿足時的控制邏輯參數(shù)。

模型選取純電動車起步車速、最大轉(zhuǎn)矩包絡(luò)線系數(shù)、最小轉(zhuǎn)矩包絡(luò)線系數(shù)和電池SOC限值作為控制策略的優(yōu)化參數(shù)，把待優(yōu)化的每個參數(shù)都看成是一個基因，即個體由基因 vlow、temax、temin、SOCmin組成，利用遺傳算法尋找最優(yōu)解前須對串進行編碼，考慮到各個參數(shù)變化范圍和精度的要求，采用固定長度為16的二進制數(shù)基因編碼表示一個變量。以下4個參數(shù)共同組成一條染色體代表問題的一個解:

優(yōu)化變量的約束條件及步長見表2。

表2 優(yōu)化變量約束條件及步長

在遺傳進化后期引入模擬退火優(yōu)化算法，通過模擬高溫物體退火過程的方法，找到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)或近似全局最優(yōu)解。模擬退火算法是一種隨機全局優(yōu)化算法，它通過賦予搜索過程一種可控的突跳概率來避免陷入局部極小，但算法是一種串行搜索結(jié)構(gòu)，沒有歷史信息，搜索過程冗長，但應(yīng)用在優(yōu)化過程的特定階段，可獲得良好的優(yōu)化效果［7］。

混合優(yōu)化算法從純遺傳算法開始，以純模擬退火算法結(jié)束，過程見圖2。

從全局遺傳搜索到局部模擬退火之間的傳遞控制是通過設(shè)置階段I中的遺傳算法最大代數(shù)來控制收斂速度，最大遺傳代數(shù)Ng應(yīng)滿足下面兩個條件。

條件1:初始代數(shù)Ng1之后，遺傳算法完成最初收斂，即最優(yōu)個體適應(yīng)度值已經(jīng)達(dá)到了近優(yōu)(比如達(dá)到了期望最優(yōu)的80% ～90%)，保證最優(yōu)個體與期望相近。

條件2:最佳的遺傳適應(yīng)度值在Ng2代數(shù)后保持穩(wěn)定，沒有改善，測試遺傳搜索路徑是否成功收斂至階段最優(yōu)。

根據(jù)階段I遺傳算法的收斂方式設(shè)置參數(shù)Ng1和Ng2。在上述標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法優(yōu)化研究中，遺傳算法在早期階段約10代(Ng1=10)后迅速收斂至穩(wěn)定區(qū)域，在接下來的5代(Ng2=5)中沒有更進一步的改善，所以此處將遺傳運算的最大代數(shù)Ng設(shè)置為15。

當(dāng)搜索狀態(tài)滿足上面條件1和條件2時，生成的個體繼續(xù)作為階段II(模擬退火運算)的初始點，隨機的選擇過程由校正距離來保證種群的多樣性。從較大的適應(yīng)度值中隨機選取兩個個體，兩個個體之間的校正距離為

式中:Indvi［l］、Indvj［l］為隨機選取的個體，i≠j。校正距離D的邊界值設(shè)置為αk＜D＜βk，k=4表示每個遺傳個體含有的設(shè)計變量總數(shù)。此處，α與β根據(jù)誤差大小進行調(diào)節(jié)。

模擬退火優(yōu)化運算過程如圖3所示。階段II的初始點Xi選定后的過程為:(1)計算相應(yīng)的評價函數(shù)值E(Xi)，對于任意一個狀態(tài)點Xi，E(Xi)相當(dāng)于點Xi的模擬能量，此處等同于上述遺傳算法中的目標(biāo)函數(shù)(即適應(yīng)度評價函數(shù)，見式(2));(2)對當(dāng)前個體進行擾動產(chǎn)生一個新個體X'i，X'i∈搜索區(qū)域η，η為X'i移動的區(qū)域，η(X)為X的鄰域值，計算相應(yīng)的評價函數(shù)值 E(X'i)，得到△E=E(X'i)－E(Xi);(3)若△E＜0，則新個體m被接受，否則新個體按概率P=exp(－△E/T)進行接收，T為溫度，當(dāng)模型被接收時，Xi=X'i，E(Xi)=E(X'i);(4)在溫度T下，重復(fù)一定次數(shù)的擾動和接收過程，即重復(fù)步驟(2)、(3);(5)降低溫度T;(6)重復(fù)步驟(2)～(5)，直至滿足收斂條件為止。

混合優(yōu)化計算的主要參數(shù)的設(shè)置如表3所示。

表3 混合優(yōu)化主要參數(shù)設(shè)置

3 優(yōu)化結(jié)果分析

仿真采用3種典型循環(huán)工況進行分析。分別為UDC(歐洲公交客車循環(huán)工況)、Ja1015(日本城市循環(huán)工況)和CBC(中國城市公交循環(huán)工況)。駕駛循環(huán)由怠速、穩(wěn)速、加速和減速組成，各循環(huán)的最高車速、最大加速速度均略有不同，具有各自的特點，能夠代表目前階段汽車測試循環(huán)的一般情況。

優(yōu)化過程中適應(yīng)度值變化如圖4所示，當(dāng)進化代數(shù)達(dá)到15代時，優(yōu)良個體傳遞給模擬退火運算，模擬退火優(yōu)化在個體選取上具有明顯的方向性，局部收斂迅速，大大節(jié)省了計算時間，且可看到經(jīng)過混合優(yōu)化得到的適應(yīng)度值比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法改善了約5% ～7%，提高了尋優(yōu)的精確度。

控制參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表4 控制參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

中國城市公交循環(huán)工況優(yōu)化結(jié)果見表5。經(jīng)過混合優(yōu)化，與標(biāo)準(zhǔn)遺傳優(yōu)化方法相比，電量平衡方面電池SOC波動較少，更利于保證其使用壽命，但在燃油經(jīng)濟性和排放方面，兩種算法的優(yōu)化結(jié)果無明顯差別。混合優(yōu)化算法的應(yīng)用可有效縮短優(yōu)化時間，在3種循環(huán)的優(yōu)化運算中，遺傳優(yōu)化平均耗時約8～10h，而混合優(yōu)化算法耗時約3～4h，大大節(jié)省了計算時間。對于復(fù)雜系統(tǒng)多目標(biāo)多參數(shù)的優(yōu)化，與傳統(tǒng)遺傳優(yōu)化方法相比，混合優(yōu)化方法具有收斂迅速，效率高等優(yōu)點。

針對該混合動力城市客車進行了典型公交循環(huán)試驗，通過LabVIEW和Vector同時監(jiān)控整車的運行工況，實時記錄發(fā)動機、電機和電池的工作數(shù)據(jù)，并對油耗和排放進行車載測量。為減小各次試驗的人為操作引起的差異，提高試驗的可重復(fù)性和對比性，合理減少試驗次數(shù)，從中國城市公交循環(huán)中選取典型的一段，作為優(yōu)化試驗的循環(huán)工況。

優(yōu)化前后試驗曲線如圖5所示，車速隨時間變化均基本符合設(shè)定工況曲線，可認(rèn)為優(yōu)化前后工況相同，便于兩者油耗及排放進行對比。當(dāng)車速低于13km/h和超過45km/h時，電機驅(qū)動。而在制動能量回饋模式或駕駛員松開油門溜車過程中，通過電機發(fā)電回收動能并儲存到電池中，因此可以降低油耗及排放，提高整車的經(jīng)濟性。

優(yōu)化前發(fā)動機100km油耗為37.1L，電池所提供的能量(包括充放電過程能量的變化)為158W·h，折合燃油為 0.302L;優(yōu)化后的發(fā)動機100km油耗為35.2L，電池所提供的能量(包括充放電過程能量的變化)為 176W·h，折合燃油為0.336L。因此綜合考慮發(fā)動機和輔助動力源的能量消耗，經(jīng)折合后，優(yōu)化前整車100km油耗為37.2L，優(yōu)化后為35.3L，降低了5.11%。

車載排放測試會受到多種因素影響，包括外界溫度、車輛行駛時間和駕駛員操作差異等，在試驗中排放差異不明顯，會出現(xiàn)小幅波動，通過重復(fù)試驗次數(shù)累積進行試驗數(shù)據(jù)平均處理，以減小因外界因素引起的差異。優(yōu)化前試驗排放平均值:NOx為8.32g/km，CO為3.41g/km，HC為0.081g/km，優(yōu)化后CO為2.85g/km，降低了16.4%，NOx與 HC為7.27和0.080g/km，分別降低了12.6%和1.2%。經(jīng)濟性和排放性均有一定程度的改善。

由于條件限制，未對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法安排同樣的典型公交循環(huán)試驗，故未能對兩種優(yōu)化算法的效果進行比對。

4 結(jié)論

在多目標(biāo)遺傳優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上，引入混合優(yōu)化算法，結(jié)合遺傳群體進化和模擬退火具有較強的避免迂回搜索的特點，有效解決了HEV控制參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化中時間長和精度不穩(wěn)等問題。分析結(jié)果表明，所提出的混合優(yōu)化算法在解決HEV控制策略多目標(biāo)優(yōu)化問題中避免了傳統(tǒng)遺傳優(yōu)化早熟收斂，無方向性等缺點，提高了計算效率和精度。

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