梁金華，李建秋，盧蘭光，歐陽(yáng)明高

(清華大學(xué)，汽車(chē)安全與節(jié)能?chē)?guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

前言

電池是電動(dòng)汽車(chē)的關(guān)鍵部件之一，電池的性能與電池溫度密切相關(guān)。40～50℃以上的高溫會(huì)明顯加速電池的衰老，更高的溫度(如120～150℃以上)則會(huì)引發(fā)電池?zé)崾Э兀?］。人們?cè)O(shè)計(jì)了多種冷卻電池的辦法，如強(qiáng)制風(fēng)冷、液冷和相變材料吸熱等［2－3］。但散熱裝置增加了電池組的體積，或消耗了電池的一部分能量。實(shí)際上并不是所有的電動(dòng)車(chē)都安裝了冷卻裝置，特別是純電動(dòng)車(chē)，例如日產(chǎn)的Leaf純電動(dòng)車(chē)。

本文中通過(guò)測(cè)量國(guó)內(nèi)某純電動(dòng)車(chē)電池組在一定工況下的溫度和性能參數(shù)的變化，建立了電池組的熱模型，借助熱模型，分析了純電動(dòng)車(chē)電池組不加冷卻裝置這一方案的可行性。

研究對(duì)象是出廠不久的一款磷酸鐵鋰電池組，它由100個(gè)相同規(guī)格的單體串聯(lián)而成。據(jù)電池廠家提供的數(shù)據(jù)，電池組容量為100A·h，標(biāo)稱電壓為320V，電池工作溫度上限為55℃(以極柱處溫度為代表)。配備該電池組的電動(dòng)車(chē)額定電流為50A。電池箱內(nèi)未設(shè)風(fēng)道或其他任何散熱設(shè)施。

1 理論依據(jù)

以電池箱為研究對(duì)象，將電池組視為一個(gè)溫度均勻的整體，忽略體積功，按照熱力學(xué)第一定律有

式中:m為電池組質(zhì)量，取310kg;Cp為電池組比熱容，對(duì)磷酸鐵鋰電池，采用量熱器［4］測(cè)量得出25℃時(shí) Cp=955.4J·kg－1·K－1;Tbat為電池組溫度，取電池組某節(jié)電池極柱溫度為代表;t為時(shí)間;qgen為電池組產(chǎn)熱速率;qdis為電池組散熱速率。因?yàn)閙、Cp、Tbat和t為已知量或可通過(guò)測(cè)量直接獲得，因此只要求得qgen和qdis，即可建立電池組的熱模型。

1.1 求取電池組的產(chǎn)熱速率qgen

電池產(chǎn)熱估算最常用的是Bernardi公式:

式中:IL為負(fù)載電流;E0為開(kāi)路電壓;UL為負(fù)載電壓。

可見(jiàn)電池產(chǎn)熱由兩項(xiàng)組成，第一項(xiàng)是不可逆產(chǎn)熱，第二項(xiàng)是可逆產(chǎn)熱。不可逆產(chǎn)熱又可以表達(dá)為I2LR，其中R為電池內(nèi)阻，可以通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得。試驗(yàn)表明，可逆產(chǎn)熱項(xiàng)中的dE0/dTbat是SOC的函數(shù)，在大部分SOC范圍內(nèi)其值小于2×10－4V·K－1，由此計(jì)算得知:可逆產(chǎn)熱小于不可逆產(chǎn)熱的2%，尤其是在大于等于1C的大電流工況下［5］，因此可逆產(chǎn)熱項(xiàng)可忽略不計(jì)，而按以下公式估算電池產(chǎn)熱速率:

1.2 求取電池組散熱速率

忽略電池的自耗散，當(dāng)流經(jīng)電池的電流為0時(shí)，產(chǎn)熱為0，則式(1)變?yōu)?/p>

電池箱放在室內(nèi)，與周?chē)諝馔ㄟ^(guò)自然對(duì)流方式換熱，則散熱速率可以表達(dá)為

式中:K=hA，h為對(duì)流換熱系數(shù)，A為形狀因子。K與空氣流動(dòng)、電池與空氣溫差等因素相關(guān)，是個(gè)隨時(shí)間變化的量。在這里設(shè)K在一定時(shí)間范圍內(nèi)固定不變。聯(lián)立式(4)和式(5)，解關(guān)于Tbat的1階微分方程，在Tair為常數(shù)的條件下，得到

式中有兩個(gè)未知數(shù):常數(shù)C1與K。選取一定時(shí)間范圍內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，代入Tbat和Tair，解方程組即可求得C1和K。

2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 內(nèi)阻測(cè)試

內(nèi)阻測(cè)試采用文獻(xiàn)［6］中的PeakPower測(cè)試進(jìn)行，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)充電方法將電池充滿電。電池以最高脈沖電流(2C)放電30s，再以基準(zhǔn)電流(28.57A)放電1 050s，使電池SOC剛好下降0.1。循環(huán)10次使電池SOC從1下降為0。注意在第一次放電前，先以基準(zhǔn)電流放電30s。記錄電流和電壓的變化。并按以下公式計(jì)算得到內(nèi)阻:

式中:ΔU為每個(gè)循環(huán)中以基準(zhǔn)電流放電最后時(shí)刻與最高脈沖電流放電最后時(shí)刻的電壓之差;ΔI為基準(zhǔn)電流與最高脈沖電流之差。

測(cè)試得到內(nèi)阻R與SOC的關(guān)系如圖1所示。

2.2 常數(shù)C1與K的標(biāo)定

用充放電的辦法加熱電池，擱置15h。測(cè)量記錄電池極柱溫度和環(huán)境溫度的變化。重復(fù)進(jìn)行3次測(cè)試。

將整個(gè)時(shí)間域以30min為單位劃分為若干個(gè)時(shí)間段，在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)按照1.2中的方法計(jì)算，得到的K/mCp如圖2所示，用曲線擬合的方法擬合得

式中:ΔT為電池溫度與環(huán)境空氣溫度之差，ΔT=Tbat－ Tair。

3 熱模型的建立與驗(yàn)證

根據(jù)電池箱的發(fā)熱與散熱數(shù)據(jù)，即qgen和qdis，按照式(1)建立電池箱的熱模型。

由于試驗(yàn)條件限制，無(wú)法對(duì)電池內(nèi)部溫度進(jìn)行測(cè)量，只測(cè)量了電池極柱處的溫度作為代表。由于電池內(nèi)部溫度變化傳到極柱需要一定時(shí)間，是一個(gè)三維導(dǎo)熱問(wèn)題。為簡(jiǎn)化計(jì)算，在建立熱模型時(shí)以一個(gè)1階慣性環(huán)節(jié)表示這個(gè)導(dǎo)熱過(guò)程:

式中:t為時(shí)間常數(shù)，t=900s。

通過(guò)Matlab/Simulink建立仿真模型來(lái)進(jìn)行仿真分析。當(dāng)電池初始溫度和環(huán)境溫度均為27.5℃，放電電流為1C(100A)，放電1h并擱置10h，實(shí)際測(cè)量得到的溫度曲線與利用模型計(jì)算得到的曲線對(duì)比如圖3所示。

由圖可見(jiàn):理論與實(shí)際溫度相差最大不超過(guò)0.4℃，對(duì)于本文中的分析目標(biāo)，這個(gè)模型的誤差在允許范圍之內(nèi)。

4 無(wú)冷卻裝置的電池組的可行性分析

假設(shè)電池箱體與外界絕熱，即對(duì)流換熱系數(shù)h=0。根據(jù)模型計(jì)算得到的新電池組在1C放電倍率時(shí)的最高溫升約為13℃。這也是在極端條件下電池的溫升(最大放電電流，最差散熱條件下)。在城市工況下運(yùn)行，電池的放電倍率較低［7］，溫升會(huì)更小。如果保證電池初始溫度在適合的溫度下(在環(huán)境好的條件下慢充以及換電模式下比較容易保證)，電池放電結(jié)束時(shí)最高溫度也不會(huì)很高。一般我國(guó)夏季最高環(huán)境溫度在40℃左右，以此作為電池的初始溫度(在環(huán)境溫度36℃的晴朗天氣條件下，本課題組將電動(dòng)車(chē)置于水泥路面上暴曬，測(cè)得電池箱內(nèi)溫度約為38℃)，該電池所能達(dá)到的最高極限溫度約為53℃。如果車(chē)輛行駛，空氣的流動(dòng)使對(duì)流換熱的效果更好，溫升會(huì)低一些。對(duì)于本文中所研究的電池組，假設(shè)只有箱底面與空氣接觸，空氣溫度40℃，底面面積為A=1.19m2，當(dāng)車(chē)速達(dá)到10m/s時(shí)雷諾數(shù)Re=1.5×106，因此流過(guò)底面的氣流兼有層流段和湍流段。按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算努塞爾數(shù)［8］:

式中:Pr為普朗特?cái)?shù)，取 0.7;λ為導(dǎo)熱系數(shù)，取2.76×10－2W·m－1·K－1;l為電池箱長(zhǎng)度方向尺寸，l=2.35m。計(jì)算得 h=33.3W·m－1·K－1。

將h和A代入模型，可得到如圖4所示的溫度變化曲線。在電池初始溫度和環(huán)境溫度都為40℃條件下，車(chē)輛以10m/s速度運(yùn)行，電池最高溫升約為8.5℃。最終溫度為48.5℃，在電池的放電溫度范圍之內(nèi)，但是高溫會(huì)影響電池的壽命。同時(shí)電池內(nèi)阻隨使用時(shí)間增長(zhǎng)而增加，在使用年限后期內(nèi)阻甚至?xí)黾拥诫姵爻跏純?nèi)阻的1.8倍左右［9］，對(duì)于所研究的磷酸鐵鋰電池，1C放電，絕熱條件下電池最高溫升將達(dá)到24℃左右。如果電池初始溫度為40℃，電池最終工作溫度將超過(guò)廠家規(guī)定的運(yùn)行安全的上限，不利于電池安全。可見(jiàn)，隨著電池性能的衰減，電池內(nèi)阻增大，電池溫升大幅增加，故電池必須考慮散熱問(wèn)題。

5 結(jié)論

剛投入使用的鋰離子電池內(nèi)阻小(特別是性能好的電池)，溫升小，特別是在城市工況下運(yùn)行，如果電池初始溫度不高(在環(huán)境好的條件下慢充以及換電模式下)，可以不安裝散熱裝置，但在極熱環(huán)境和電池起始溫度很高的情況下，再加上電池衰減后電池因內(nèi)阻增加導(dǎo)致溫升變大，對(duì)于本文中研究的磷酸鐵鋰電池，溫升可能會(huì)超過(guò)允許運(yùn)行的溫度上限。因此在環(huán)境惡劣和電池衰減后，所研究的磷酸鐵鋰電池有必要考慮散熱問(wèn)題。

以上結(jié)論只適用于純電動(dòng)車(chē)，由于混合動(dòng)力車(chē)在行駛過(guò)程中，電池可連續(xù)充放電，電池溫升會(huì)很高，因此混合動(dòng)力車(chē)的散熱是必須考慮的問(wèn)題。

［1］盧立麗，王松蕊，劉興江.鋰離子電池的熱失控模擬［C］.第28屆全國(guó)化學(xué)與物理電源學(xué)術(shù)年會(huì)論文集，A53.

［2］張國(guó)慶，張海燕.相變儲(chǔ)能材料中電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)中的應(yīng)用研究進(jìn)展［J］.材料導(dǎo)報(bào)，2006，20(8).

［3］Sabbah Rami，Kizilel R，Selman J R，et al.Active(Air-cooled)vs.Passive(Phse Change Material)Thermal Management of High Power Lithium-ion Packs:Limitation of Temperature Rise and Uniformity of Temperature Distribution［J］.J·Power Sources，2008，182:630－638.

［4］張武壽.在線測(cè)量電池充放電過(guò)程熱功率的量熱計(jì)［C］.第二屆中國(guó)儲(chǔ)能與動(dòng)力電池及其關(guān)性材料學(xué)術(shù)研討與技術(shù)交流會(huì)，成都，2007年11月:113－114.

［5］李奇，楊朗.鋰離子電池在循環(huán)過(guò)程中的產(chǎn)熱研究［J］.電源技術(shù)，2008，32(9).

［6］Usabc Electric Vehicle Battery Test Procedures Manual Revision 2［G］.Doe/ID-10479，January 1996.

［7］Lu Languang，Ouyang Minggao.How to Determine the Electric Car Design Specifications?［C］.The 25th World Battery，Hybrid and Fuel Cell Electric Vehicle Symposium ＆ Exhibition，Shenzhen，China，Nov.5 －9，2010.

［8］楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.4版.北京:高等教育出版社，2006:216－217.

［9］Idaho National Laboratory.Advanced Technology Development Program For Lithium-Ion Batteries:Gen 2 Performance Evaluation Final Report［R］.July 2006.