杜麗艷，魏國(guó)華

（秦皇島電力公司，河北 秦皇島 066004）

0 引 言

作為現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的一個(gè)重要組成部分，變壓器承擔(dān)著電力傳輸和分配的任務(wù)。電力變壓器的早期故障診斷是防止變壓器電氣絕緣惡化而產(chǎn)生嚴(yán)重系統(tǒng)停運(yùn)的一項(xiàng)重要措施。因此，變壓器必須嚴(yán)格進(jìn)行定期檢查，以發(fā)現(xiàn)早期故障，并防止它們進(jìn)一步惡化。

變壓器油中溶解氣體分析（Dissolved Gas Analysis，DGA）技術(shù)［1－4］一直被認(rèn)為是診斷電力變壓器早期故障的有效手段。然而，這種方法本身存在一定程度的不完善，甚至對(duì)于同一組DGA數(shù)據(jù)，采用不同的方法，有時(shí)會(huì)得到不同的診斷結(jié)果［5］。另外，變壓器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及故障原因、故障現(xiàn)象和故障機(jī)理的多樣性，也使得其絕緣故障診斷存在許多困難。

文獻(xiàn)［5－8］提出了專家系統(tǒng)法。專家系統(tǒng)是總結(jié)各方面專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，形成規(guī)則，利用規(guī)則的匹配關(guān)系，診斷故障原因和部位。這方面的應(yīng)用，有很多成功的先例，但是ES有兩大局限性：（1）知識(shí)獲取的“瓶頸”問(wèn)題；（2）診斷推理不確定性問(wèn)題。

由于優(yōu)越的學(xué)習(xí)和泛化能力，以及在實(shí)際應(yīng)用中的內(nèi)置容錯(cuò)性，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNs）［6－8］已被提出來(lái)解決變壓器故障診斷問(wèn)題。ANNs可以通過(guò)新增樣本訓(xùn)練獲取新經(jīng)驗(yàn)。此外，ANNs通過(guò)BP算法進(jìn)行訓(xùn)練，具有良好的診斷能力。然而，ANNs至今留下了一些尚未解決的問(wèn)題，如局部訓(xùn)練收斂慢，需要人工確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)等問(wèn)題。

因?yàn)榈湫偷乃阉骺臻g往往具有局部最小，基于遺傳梯度的BP算法可能停滯在這些潛在的局部最優(yōu)解中，削弱了ANNs的性能。本文所提的進(jìn)化算法具有全局搜索能力，可以同時(shí)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳連接權(quán)重和偏置，也避免了基于遺傳算法的局限性。因此，ENNs可以準(zhǔn)確地捕捉多種溶解氣體和故障類型之間的復(fù)雜關(guān)系，以改善現(xiàn)有的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的不足。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1給出了文獻(xiàn)所提的電力變壓器故障診斷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同層節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有連接，前一層與后一層之間相互充分連接。對(duì)于輸入信號(hào)，先前向傳播到隱節(jié)點(diǎn)，經(jīng)激活函數(shù)作用后，再把隱節(jié)點(diǎn)信息傳播到輸出節(jié)點(diǎn)，最后由輸出節(jié)點(diǎn)給出結(jié)果。對(duì)于激活函數(shù)要求是可微、非減的，通常采用Sigmoid函數(shù)f（u）＝1/（1＋e－u）。網(wǎng)絡(luò)通過(guò)誤差反向傳播，不斷自動(dòng)學(xué)習(xí)，修改各節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)和相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的閾值。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在以下的計(jì)算中n、h、k分別表示輸入層、隱藏層、輸出層的節(jié)點(diǎn)，凈輸入net被定義為輸入信號(hào)減去偏置的加權(quán)總和。隱藏層的節(jié)點(diǎn)凈輸入neth表示如下：

式中，yn為輸入層節(jié)點(diǎn)n的輸出；whn為輸入層的節(jié)點(diǎn)n到隱藏層節(jié)點(diǎn)h的連接權(quán)；θh為隱藏層中節(jié)點(diǎn)h的偏置。

本文中Sigmoid函數(shù)被選作為激活函數(shù)。因此，在隱藏層中節(jié)點(diǎn)h的輸出yh可以描述為：

隱藏節(jié)點(diǎn)的輸出通過(guò)另一套連接權(quán)傳輸?shù)捷敵鰧拥墓?jié)點(diǎn)。輸出層節(jié)點(diǎn)k的輸出，也可以表示為：

式中，θk為輸出層中節(jié)點(diǎn)k的偏置。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生預(yù)期的結(jié)果之前，參數(shù)（連接權(quán)和偏置）由學(xué)習(xí)的進(jìn)程來(lái)決定。

廣義Delta規(guī)則被用來(lái)調(diào)整節(jié)點(diǎn)之間權(quán)重的大小，通過(guò)最小化以下誤差函數(shù)E：

式中，dk為節(jié)點(diǎn)k的預(yù)期輸出結(jié)果yk，它是輸出層節(jié)點(diǎn)k的計(jì)算輸出結(jié)果。

通過(guò)遺傳梯度算法訓(xùn)練數(shù)據(jù)，權(quán)重wkh不斷的更新迭代使E最小化。

式中，i為迭代次數(shù)；η為學(xué)習(xí)效率；α為變量。

類似的，權(quán)重whn表示如下：

2 進(jìn)化算法

如圖2為進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ENNs）的原理圖。本文所提的進(jìn)化算法流程圖如圖3所示，用來(lái)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，即連接權(quán)和偏置。

圖2 ENNs示意圖

圖3 進(jìn)化算法流程圖

2.1 不適應(yīng)度函數(shù)

本文定義了最小平方誤差函數(shù)Fi，用來(lái)表示ENNs與個(gè)體Vi之間關(guān)系的不適應(yīng)度值，表示如下：

式中，ykp為第p個(gè)樣本向量ENNs的第k個(gè)計(jì)算出處結(jié)果；P為樣本向量的總數(shù)；dkp為相應(yīng)的第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的實(shí)際故障指示（“1”表示有故障，“0”表示無(wú)故障）。

2.2 初始化

最初的父實(shí)驗(yàn)向量Vi，i＝1，2，…，I是通過(guò)對(duì)Vi中每個(gè)元素的設(shè)置，從每一個(gè)維度的合理范圍內(nèi)隨機(jī)生成的，表示如下：

式中，U（Admin，Admax為均勻分布的隨機(jī)變量。

2.3 后代創(chuàng)造

把帶有零均值的高斯隨機(jī)變量與標(biāo)準(zhǔn)差相加，每個(gè)父實(shí)驗(yàn)向量Vi，i＝1，2，…，I產(chǎn)生一個(gè)子向量Vi＋1，也就是：

式中，F(xiàn)i為式（12）中與實(shí)驗(yàn)向量Vi相關(guān)的不適應(yīng)度函數(shù)；Sf為規(guī)模系數(shù)；Os為偏差。

2.4 競(jìng)爭(zhēng)和選擇

在進(jìn)化算法中競(jìng)爭(zhēng)與生存機(jī)制是隨機(jī)的。父代和其產(chǎn)生的子代與其它隨機(jī)選擇出來(lái)的個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)從而在它們的不適應(yīng)度值中獲勝。對(duì)每個(gè)個(gè)體來(lái)說(shuō)獲勝的標(biāo)準(zhǔn)表示為如下：

式中，Wi為第i個(gè)個(gè)體的得分；Nc為隨機(jī)選擇的競(jìng)爭(zhēng)者的數(shù)量；Fi為第i個(gè)個(gè)體的不適應(yīng)度值；Fk為第k個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者的不適應(yīng)度值。

當(dāng)所有個(gè)體參與競(jìng)爭(zhēng)以后，父代和其產(chǎn)生的子代根據(jù)與Wi的值相對(duì)應(yīng)的輩分順序進(jìn)行排列。然后，第一批勝出個(gè)體們和他們所對(duì)應(yīng)的不適應(yīng)度值被選出來(lái)作為下一代新的父代。

2.5 停止規(guī)則

最為滿足最高輩分的停止規(guī)則或者式（12）中的最小值標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)化進(jìn)程結(jié)束，并且具有最低不適應(yīng)度值的解決方案作為故障診斷的最佳ENNs。否則，重復(fù)之前詳細(xì)介紹的后代創(chuàng)造與選擇過(guò)程。

3 算例測(cè)試

ENNs針對(duì)820條實(shí)際的氣體記錄進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試記錄來(lái)自某供電公司的172臺(tái)10 kV變壓器。故障類型由該公司的診斷專家確定，依據(jù)多種DGA方法，小組討論和所懷疑變壓器的內(nèi)部檢查。表1把總共820個(gè)訓(xùn)練樣本分成5類變壓器故障。設(shè)計(jì)了兩個(gè)案例來(lái)評(píng)估本文所提出的診斷系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。案例Ⅰ選擇了廣泛使用的三種氣體比率，C2H2/C2H4、CH4/H2和C2H4/C2H6，作為輸入變量。案例Ⅱ利用五個(gè)氣體的濃度，H2、CH4、C2H6、C2H4和 C2H2，作為輸入變量對(duì)可能出現(xiàn)的故障類型進(jìn)行分類。

表1 820個(gè)實(shí)際訓(xùn)練數(shù)據(jù)組成

IEC/IEEE標(biāo)準(zhǔn)DGA方法，模糊診斷系統(tǒng)（FDS）和基于BP算法訓(xùn)練的多層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到相同的數(shù)值數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行比較。相同數(shù)量的輸入、隱藏和輸出節(jié)點(diǎn)分別給予到ENNs和ANNs模型中。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱藏節(jié)點(diǎn)的數(shù)目經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)確定，其中最好的被用來(lái)診斷。

FDSⅠ和FDSⅡ分別采用了3個(gè)和5個(gè)輸入屬性，每個(gè)屬性包括三個(gè)模糊分區(qū)（小型、中型、大型）。表2列出了ENNsⅠ和ENNsⅡ的參數(shù)設(shè)置。ANNⅠ和ANNⅡ的參數(shù)分別與ENNsⅠ和ENNsⅡ相同，梯度遺傳方法的使用除外。根據(jù)所開發(fā)的系統(tǒng)對(duì)三種類型的性能進(jìn)行了評(píng)估：訓(xùn)練數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)能力，測(cè)試數(shù)據(jù)的泛化能力及錯(cuò)誤包含數(shù)據(jù)測(cè)試。

表2 ENNs參數(shù)集

3.1 學(xué)習(xí)能力測(cè)試

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造時(shí)間隨著1到20隱藏節(jié)點(diǎn)的數(shù)目比例增加，但是模型的準(zhǔn)確性卻不能按比例提高。當(dāng)隱藏節(jié)點(diǎn)的數(shù)目超過(guò)8個(gè)（Ⅰ）和12個(gè)（Ⅱ）的時(shí)候出現(xiàn)飽和節(jié)點(diǎn)。因此，這些隱藏的節(jié)點(diǎn)分別被選來(lái)用作Ⅰ和Ⅱ的診斷。

表3根據(jù)820個(gè)實(shí)際樣本數(shù)據(jù)，比較了ENNs與現(xiàn)有其它方法的學(xué)習(xí)能力。結(jié)果表明所提出的ENNs方法在Ⅰ和Ⅱ中明顯地要比其它方法更加準(zhǔn)確。由于進(jìn)化算法的全局搜索能力，ENNs的構(gòu)造時(shí)間要遠(yuǎn)小于ANNs方法的構(gòu)造時(shí)間。值得注意的是，在Ⅱ中，F(xiàn)DS方法和ANNs方法的額外構(gòu)造時(shí)間會(huì)隨著輸入變量的增加而大大增加，但我們所提出的ENNs增加比較緩慢。

表3 以820條實(shí)際氣體記錄為依據(jù)不同方法的性能評(píng)估

3.2 泛化能力測(cè)試

使用十折疊交叉驗(yàn)證測(cè)試對(duì)在新案例下ENNs的發(fā)展能力進(jìn)行了評(píng)估。數(shù)據(jù)分為10組，近似給每組相等數(shù)量的數(shù)據(jù)。其中十組中九組的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下的作為測(cè)試集用來(lái)診斷系統(tǒng)，它需要被訓(xùn)練來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。十組中的每一組依次交替來(lái)作為測(cè)試集。

在表4中，十折疊交叉驗(yàn)證顯示，本文所提的ENNs方案一和ENNs方案二在兩個(gè)案例中分別是精度最高的。此外，ENNs具有較高的診斷準(zhǔn)確率，案例一中為91.83%，案例二中為95.12%。這個(gè)發(fā)現(xiàn)證明了ENNs比目前存在的其它方法在學(xué)習(xí)新事物的泛化能力方面更優(yōu)越。

表4 十折疊交叉驗(yàn)證下診斷準(zhǔn)確率

3.3 錯(cuò)誤包含數(shù)據(jù)測(cè)試

DGA的氣體數(shù)據(jù)由于氣體產(chǎn)生的位置不同，故障類型多樣性，不同環(huán)境產(chǎn)生的氣體溶解度的變化，油樣、氣體采集、色譜分析本質(zhì)上存在的錯(cuò)誤等，可能會(huì)包含一些錯(cuò)誤或者不確定因素。測(cè)試數(shù)據(jù)集是由隨機(jī)和均勻分布的樣本與訓(xùn)練數(shù)據(jù)相加得到的，用來(lái)評(píng)估ENNs的容錯(cuò)能力。

對(duì)于不同數(shù)量的增加錯(cuò)誤的測(cè)試結(jié)果列于表5中。如表中所示，含有錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)降低了診斷的準(zhǔn)確性，然而，三個(gè)診斷方法都具有很好的容錯(cuò)性。此外，ENNs是在所有的情況下診斷準(zhǔn)確率最高的。

表5 不同比例的增加錯(cuò)誤診斷準(zhǔn)確率

4 結(jié) 論

本文介紹了進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)了電力變壓器DGA故障診斷方法。據(jù)歷史診斷記錄，進(jìn)化算法能自動(dòng)構(gòu)造ENNs，并且確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳連接權(quán)重和偏置條件，實(shí)現(xiàn)了DGA最準(zhǔn)確的診斷模型。因此，ENNs可以準(zhǔn)確地捕捉溶解氣體含量和相應(yīng)的故障條件之間的非線性關(guān)系。性能評(píng)價(jià)以某電力公司實(shí)際DGA的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，并與現(xiàn)有的診斷系統(tǒng)進(jìn)行比較。測(cè)試結(jié)果表明，ENNs與傳統(tǒng)方法相比提高了診斷準(zhǔn)確性和學(xué)習(xí)速度。

［1］ Chen C S，Hwang J C.Development of simplified loss models for distribution system analysis［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1994，9（3）：1545－1551.

［2］ Pugh P S，Wagner H H.Detection of incipient faults in transformer by gas analysis［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1961，80（3）：189－195.

［3］ Kelly J J.Transformer fault diagnosis by dissolved－gas analysis［J］.IEEE Trans on Ind.Applicat，1980，16（1）：777－782.

［4］ Dornenburg E，Strittmater W.Monitoring oil cooling transformers by gas analysis［J］.Transactions on Brown Boveri Review，1974，61（8）：238－274.

［5］ 王大忠，徐 文，周澤存，等.模糊理論、專家系統(tǒng)及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力變壓器故障診斷中應(yīng)用——基于油中溶解氣體進(jìn)行分析診斷［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1996，16（5）：349－353.

［6］ 王財(cái)勝，胡文堂.結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的變壓器故障診斷專家系統(tǒng)［J］.中國(guó)電力，2001，34（5）：37－40.

［7］ 束洪春，孫向飛，司大軍.電力變壓器故障診斷專家系統(tǒng)知識(shí)庫(kù)建立和維護(hù)的粗糙集方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2002，22（2）：31－35.

［8］ 徐 文，王大忠，周澤存.基于模糊理論的變壓器故障診斷專家系統(tǒng)［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1995，19（6）：32－37.