郝迎春，陳客松

（電子科技大學電子工程學院，四川 成都611731）

0 引 言

在定位系統(tǒng)中，雷達起著關(guān)鍵作用。雷達定位主要測量目標的兩個信息——距離和角度。有了目標相對雷達的距離信息和角度信息，就可以知道目標相對雷達的位置，從而實現(xiàn)定位。在雷達檢測目標過程中，回波信號往往淹沒在接收機熱噪聲或雜波中。雜波通常定義為對雷達檢測無用的回波信號，如建筑物、陸地、云層、海洋等背景散射回波。在檢測單元信噪比（SNR）已知的情況下，可以通過設(shè)定固定的檢測門限判斷是否存在目標。而在實際雷達工作環(huán)境中，信噪比（SNR）參數(shù)的缺失大大限制了固定門限檢測的應用和虛警概率的控制。

CFAR技術(shù)作為一種動態(tài)門限檢測算法，能夠根據(jù)檢測單元周圍其它的雜波樣本功率動態(tài)設(shè)定檢測門限，在維持預定虛警概率的條件下，最大化檢測概率。視頻的回波信號與噪聲、雜波一起送到檢測器，在檢測器對視頻信號進行分級，即設(shè)置一個檢測門限。如果信號超過該門限，就判決目標存在。顯然，門限電平的選擇是至關(guān)重要的。如果門限設(shè)置太高，本來可以檢測的弱小目標將被丟失；如果門限設(shè)置太低，則虛警太多。因此，門限電平的設(shè)置將直接影響到雷達檢測目標的能力［1－2]。對鄰近單元平均恒虛警（CA－CFAR）檢測算法進行了研究，通過仿真方法確定實際檢測門限，并且比較了有限參考單元數(shù)情況下不同窗長時的檢測性能。

1 CFAR檢測算法

均值類CFAR處理方法的共同特點是在局部估計中采用了取均值的方法。假設(shè)v（t）是單脈沖檢測中某個辨識單元中得到的一個觀測，D（v）是由v（t）形成的檢測統(tǒng)計量，在平方律檢波的情況下，D（v）應具有如下形式

式中：I（v）和Q（v）分別為信號的同相和正交分量的匹配濾波器輸出；D（v）為雜波包絡；許多檢測問題中，可認為雜波包絡服從瑞利分布，CA－CFAR檢測器結(jié)構(gòu)可以用圖1表示。圖中，分別用xi（i＝1，…，n）和yj（j＝1，…，n）表示兩側(cè)參考單元采樣；參考滑窗長度N＝2n，n為前沿和后沿參考滑窗長度；X和Y分別是前沿和后沿滑窗的局部估計，此時自適應判決準則為

其中：H1表示有目標的假設(shè)；H0表示沒有目標的假設(shè)；Z為雜波功率水平估計，它就是參考滑窗中的平均包絡估計；T為標稱化因子；D表示檢測單元中的檢測統(tǒng)計量D（V）.與檢測單元最鄰近的兩個保護單元主要用在單目標情況下，防止目標能量泄漏到參考單元影響檢測器的兩個局部估計值，但一般可不采用［3]。

圖1 CA－CFAR檢測器方框圖

在瑞利包絡雜波及單脈沖平方律檢測的假設(shè)下，每個參考單元采樣服從指數(shù)分布，可得到虛警概率為

檢測概率為

式中：fz（Z）表示 Z 的概率密度函數(shù)（PDF）；Mz（·）為隨機變量Z的矩母函數(shù)（MGF）；矩母函數(shù)具有隨機變量和的矩母函數(shù)等于各隨機變量矩母函數(shù)之積這一重要性質(zhì)［4]。

在CA－CFAR檢測器中，引入Γ分布，其概率密度函數(shù)（PDF）形式為

服從Γ分布的隨機變量記X～G（α，β），則X的矩母函數(shù)Mx（φ）為

根據(jù)IID瑞利包絡均勻雜波背景假設(shè)，可以得到xi～G（1，μ），根據(jù)隨機變量和的矩母函數(shù)等于各隨機變量的矩母函數(shù)之積這一性質(zhì)得到Z～G（N，μ），將（6）式代入（4）式可以得到CA－CFAR檢測器的檢測概率

虛警概率可表示為

其中，T為標稱化因子，在給定虛警概率和滑窗長度的情況下，T可由式（8）計算得到，表1給出了在不同虛警率和滑窗長度情況下的幾個常用T值。

表1 不同虛警率和窗長下的T值

在CA－CFAR檢測器中，背景雜波功率的估計Z為參考滑窗內(nèi)N個雜波樣本功率的算術(shù)平均，在獨立同分布（IID）瑞利包絡均勻雜波背景條件下，為Z的充分統(tǒng)計量。為方便計算，常將因子1／N歸到標稱系數(shù)T中，得到

圖2為CA－CFAR檢測實例。仿真雜波數(shù)據(jù)為背景功率為14dB的IID瑞利包絡雜波序列，在第350個距離單元內(nèi)注入一個非起伏目標。參考滑窗長度N＝32，根據(jù)（8）式計算得到標稱系數(shù)T＝0.333 5，最終得到CA－CFAR檢測門限，圖2中用虛線表示。

圖2 檢測實例（N＝32 Pfa＝10－4）

2 CFAR中有限參考單元數(shù)對虛警性能的影響

在進行CFAR處理時，參考單元數(shù)N是有限的。如果仍采用理論的檢測門限值，將使虛警率Pfa大大增加。這是由于雜波平均值的估值偏離了統(tǒng)計均值而產(chǎn)生起伏，在門限系數(shù)一定時引起了門限起伏，使雜波超過起伏門限的可能性增加［5]。顯然，Pfa的增加與N的大小有關(guān)，N越小，平均值估值的起伏越大，Pfa越高；反之，N越大，相對于理論值的增加就越小。表2給出了在虛警率Pfa＝10－4，不同的滑窗長度N的情況下的T值，有表格也可以看出滑窗長度越大，T值越小，從而門限波動越小。

表2 不同窗長下的T值

按理論推理，同一虛警率，N逐漸變大的情況下，檢測門限應逐漸趨近于一條直線［6]，因此，圖3分別示出了虛警率為10－4，N＝32，128，512點的檢測門限，可以證明這個推理是正確的。

圖3 不同窗長下的檢測門限

3 結(jié) 論

對鄰近單元平均恒虛警檢測算法進行了研究，推導了其檢測概率和虛警概率的表達式，并結(jié)合實例對此方法進行了仿真，分析了參考單元數(shù)對檢測門限的影響，比較了在不同窗長的情況下的檢測性能。

［1]何 友，關(guān) 鍵，彭應寧，等.雷達自動檢測與恒虛警處理［M].北京：清華大學出版社，1998.

［2]胡 航.CFAR處理中檢測門限系數(shù)的研究［J].火控雷達技術(shù)，2005，34（6）：1－3.

［3]黃 坤，劉 詠.恒虛警處理中基于噪聲采樣的檢測門限設(shè)定［J].電訊技術(shù)，2010，50（8）：103－106.

［4]劉朝軍，張 欣，王守權(quán).雷達目標恒虛警檢測算法研究［J].艦船電子工程，2008，169（7）：107－109.

［5]POURMOTTAGHI A，TABAN M R，NOROUZI Y，et al.A robust CFAR detection with ML estimation［J].IEEE Radar Conference，2008：920－924.

［6]張 維.復雜雜波背景恒虛警檢測技術(shù)研究［D].南京：南京航空航天大學，2009.