姚增建,路建偉,臧華磊

(1.防空兵學院,河南 鄭州 450052;2.青島預備役高炮師,山東 青島 266000)

防空兵服務概率,又稱可射擊概率,是指武器系統(tǒng)可射擊的目標平均數(shù)與總目標數(shù)的比值,是描述防空兵抗空襲能力的一個重要參數(shù)[1]。計算防空兵服務概率的傳統(tǒng)方法是采用排隊論模型,然而由于防空兵與空襲目標所構成的服務系統(tǒng)為復雜系統(tǒng),排隊論模型難以準確地描述這一隨機服務系統(tǒng)的服務概率。首先,排隊論模型沒有考慮武器有效射程對服務概率的影響;其次,排隊論模型沒有考慮防空武器在配置上對服務概率的影響;再次,沒有考慮目標飛行條件對防空兵服務概率的影響等。而采用計算機仿真的方法可以較好地解決這些問題,能更加客觀地分析防空兵抗擊敵空襲目標的實際情況。

以復雜適應系統(tǒng)(CAS)理論與基于Agent建模為理論基礎的Swarm仿真平臺,為我們研究戰(zhàn)爭提供了新方法,更加深入地分析戰(zhàn)爭這一復雜系統(tǒng)。Swarm仿真平臺是由Santa Fe研究所人工生命小組開發(fā)完成的,是為復雜系統(tǒng)問題的研究提供基于Agent建模的仿真平臺,提供了標準的軟件工具集和軟件實驗環(huán)境,已經(jīng)得到了廣泛的應用[2,3]。本文旨在通過Swarm平臺建立仿真模型,分析對防空兵服務概率影響的重要因素,以期提高防空兵可射擊概率。

1 模型假設[1,4]

假設某防空兵群為保衛(wèi)某設施對空安全,由同一種地空導彈組成三道防線。每一道防線上配置兩個導彈火力單元,每個火力單元對目標的射擊時間服從指數(shù)分布。來襲敵機服從泊松流,每個火力單元在同一時刻只能對一個目標進行射擊。限于篇幅本文重點對導彈平均射擊時間、火力有效射程以及防線配置距離三個參數(shù)對服務概率的影響進行研究。具體假設如下。

1)目標以泊松流進人,水平等速直線飛行,在開始服務之前已被發(fā)現(xiàn),目標在仿真過程中不接受重復服務;

2)各服務臺(導彈火力單元)只對一定射界內飛行目標服務,對同一目標采取先到先服務的分配原則,不考慮射擊目標的優(yōu)先級別;

3)毀殲敵機的概率 P約等于1,即一旦服務目標即被擊毀;

4)各服務臺在作戰(zhàn)過程中不出現(xiàn)故障,本文也不考慮敵我方面的對抗。

2 模型分析與建立[5]

2.1 火力單元FireUintAgent描述

火力單元主要完成對來襲敵機進行射擊,search函數(shù)完成對敵機的搜索,若有未被射擊的敵機在射程內,則返回此敵機的標識。FireSever根據(jù)search函數(shù)返回的敵機標識對敵機進行射擊,并且將被第幾道防線的火力單元射擊記入敵機Agent中,其射擊服務的內部結構如圖1所示?；鹆卧匾獏?shù)及行為如下(限于篇幅,沒有將所有屬性與行為列出)。

圖1 火力單元射擊行為流程圖

2.2 敵機AircraftAgent描述

由于不考慮對抗,敵機只按照一定的速度直線飛行,MoveStep函數(shù)完成飛行動作。其重要參數(shù)及行為如下。

2.3 Modelswarm模塊設計

Modelswarm 主要有四部分內容:一是完成對戰(zhàn)場、火力單元以及敵機序列的實例化(即對各個Agent參數(shù)進行設置);二是完成對實體對象的封裝;三是對實體的行為進行封裝;四是激活實體對象集和行為集。其重要參數(shù)及行為如下。

封裝行為是將實體行為按照一定的順序封裝到行為集(modelActions)中,然后將行為集插入到時刻表(modelSchedule)中。時刻表從0時刻開始執(zhí)行,形成時間表序列,時刻表在每一個時間單元內對行為集合中所有的行為執(zhí)行一遍。實體行為封裝一般按照順序序列進行封裝,如果一些行為沒有先后次序,如火力單元射擊行為,可以用 actionForEach中的方法setDefaultOrder將執(zhí)行順序設置為隨機執(zhí)行。

modelActions行為集中包括火力單元搜索射擊行為、敵機向前移動行為、敵機進入敵機序列行為、敵機移出敵機序列行為等四個行為。

此外,ObserverSwarm模塊定義了顯示接口,main()函數(shù)定義了整個仿真程序執(zhí)行的入口,這里不做介紹。

2.4 仿真實現(xiàn)

仿真主要思想是當敵機進入地空導彈的有效射程內時,如果系統(tǒng)中有空閑火力單元,則對敵機進行射擊;如果系統(tǒng)所有火力單元都處于忙狀態(tài),則目標繼續(xù)飛行,直到系統(tǒng)有空閑服務臺對其服務;如果敵機在火力區(qū)沒有被服務,則突防。仿真通過Swarm仿真控制引擎控制整個系統(tǒng)的仿真過程。圖2給出了系統(tǒng)的仿真流程。

圖2 仿真流程略圖

仿真主界面如圖3所示,沒有機翼的敵機表示敵機已經(jīng)被服務。圖4給出了仿真過程中的一些參數(shù),圖5表示的是仿真過程中某一時刻的突防率統(tǒng)計曲線。從上到下依次表示第1、2、3道防線的突防率。突防率曲線突然上升,其原因是前期仿真的敵機架次還比較少,一旦出現(xiàn)突防敵機,則突防率會立即增大。

圖3 仿真主界面

圖4 某些模型參數(shù)及仿真控制面板

圖5 仿真過程中某一時刻統(tǒng)計曲線

3 仿真結果及分析

火力單元有一定的有效射程,即認為沒有被服務的目標在系統(tǒng)內還可以等待一段時間,由排隊論理論可知,此系統(tǒng)類似為M/M/C/N系統(tǒng)(有限等待服務系統(tǒng))。區(qū)別一是服務臺不在一條線上,故相對于第2、3道防線目標的等待時間更長;區(qū)別二是不同防線的服務臺之間有一定的配合。文獻[6]中給出了有限等待排隊論多層防御服務概率的計算公式,C=2, 火力單元的有效射程為 40時,N=4(火力單元的有效射程為 40,即系統(tǒng)中還可以容納 2架敵機處于等待狀態(tài));火力單元的有效射程為20時,N=3。

平均服務時間為60s時,則

同理,平均服務時間為50s時,ρ＝1.25;平均服務時間為40s時,ρ＝1;

對于不同的有效射程和平均服務時間,其突防率理論結果如表1。

表1 不同有效射程和平均服務時間的理論計算結果

對1500架敵機進行仿真。設來襲的敵機強度為3架/分鐘,火力單元的有效射程為 40,對于不同的配置距離和平均服務時間,結果如表2。表2中 R1、R2、R3分別表示第1、2、3道防線的突防率;配置距離20表示敵機飛行20s的距離。