胡曉偉,余云智,顧 浩

(江蘇自動(dòng)化研究所,江蘇 連云港 222006)

雷達(dá)探測(cè)區(qū)域是雷達(dá)探測(cè)能力的全面表征,它是可檢測(cè)到目標(biāo)的區(qū)域[1]。通過(guò)理論模型計(jì)算雷達(dá)探測(cè)區(qū)域是一種可行方法[2-4]。其基本原理是推導(dǎo)出壓制干擾下雷達(dá)檢測(cè)端輸出信噪比計(jì)算公式,并根據(jù)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)最小信噪比計(jì)算出雷達(dá)在各方向的燒穿距離,雷達(dá)探測(cè)區(qū)域就是各方向燒穿距離的綜合。該方法能夠快速計(jì)算雷達(dá)探測(cè)區(qū)域,然而,理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況有較大出入,主要是因?yàn)槔走_(dá)在信號(hào)接收和信號(hào)處理等環(huán)節(jié)采取了一系列抗干擾措施,這些措施對(duì)雷達(dá)檢測(cè)端輸出信噪比影響很大,而且這些影響較為復(fù)雜,因而難以通過(guò)理論模型準(zhǔn)確計(jì)算雷達(dá)檢測(cè)端輸出的真實(shí)信噪比?？梢酝ㄟ^(guò)外場(chǎng)飛行試驗(yàn)測(cè)試壓制干擾下雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的能力[2,5],但是,根據(jù)外場(chǎng)飛行試驗(yàn)獲得雷達(dá)探測(cè)區(qū)域存在困難：一是構(gòu)建復(fù)雜壓制干擾電磁環(huán)境比較困難繁瑣;二是測(cè)試?yán)走_(dá)在各方向的燒穿距離需要進(jìn)行大量外場(chǎng)飛行試驗(yàn)。

因此,本文提出在等效模擬壓制電磁環(huán)境下通過(guò)較少架次的外場(chǎng)飛行試驗(yàn)獲得雷達(dá)探測(cè)區(qū)域調(diào)整因子,并依據(jù)調(diào)整因子對(duì)理論探測(cè)區(qū)域進(jìn)行調(diào)整。

1 壓制干擾等效模擬

1.1 基本原理

雷達(dá)壓制干擾可分為有源壓制干擾和無(wú)源壓制干擾,而有源壓制干擾又可分為瞄準(zhǔn)式壓制干擾、阻塞式壓制干擾和掃頻式壓制干擾[6]。為簡(jiǎn)化情況,這里針對(duì)最為常見(jiàn)的阻塞式有源壓制干擾。雷達(dá)壓制干擾源眾多,其數(shù)目可達(dá)數(shù)十個(gè)乃至上百個(gè),再者壓制干擾源空間分布范圍廣,可分布在雷達(dá)各方位各距離上。因此,在試驗(yàn)中采用眾多真實(shí)干擾裝備構(gòu)建復(fù)雜壓制干擾電磁環(huán)境是一件困難的工作。

等效模擬壓制技術(shù)能夠很好地解決上述問(wèn)題。在試驗(yàn)外場(chǎng)中,雷達(dá)位置固定,在滿(mǎn)足遠(yuǎn)場(chǎng)條件的情況下放置模擬器,并在雷達(dá)附近放置一個(gè)可測(cè)量雷達(dá)天線(xiàn)轉(zhuǎn)角的光學(xué)測(cè)量器。模擬器根據(jù)轉(zhuǎn)角測(cè)量器提供的雷達(dá)天線(xiàn)轉(zhuǎn)角信息,并根據(jù)雷達(dá)天線(xiàn)方向圖和假想的有源壓制干擾情況,對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)天線(xiàn)輻射模擬壓制干擾,使得任意時(shí)刻雷達(dá)接收到的模擬壓制噪聲平均功率等于假想壓制噪聲平均功率,如圖1所示。

圖1 等效模擬壓制示意圖

壓制干擾模擬器原理框圖如圖2所示。通過(guò)人-機(jī)交互模塊向模擬器輸入雷達(dá)天線(xiàn)方向圖、假想壓制干擾情況以及噪聲頻率中心和帶寬(要求覆蓋雷達(dá)接收機(jī)頻帶)等,微處理器根據(jù)這些輸入和雷達(dá)天線(xiàn)轉(zhuǎn)角信息實(shí)時(shí)計(jì)算出所需發(fā)射噪聲平均功率,噪聲生成模塊根據(jù)噪聲平均功率實(shí)時(shí)生成高斯噪聲,高斯噪聲經(jīng)過(guò)變頻器變換為射頻高斯噪聲,并經(jīng)由輸出裝置和天線(xiàn)輻射出去。

圖2 壓制干擾模擬器原理框圖

1.2 模擬器發(fā)射功率

若雷達(dá)接收機(jī)頻帶被干擾機(jī)頻帶完全覆蓋,根據(jù)干擾方程,雷達(dá)接收機(jī)所接收干擾噪聲的平均功率為[2]

式中,jP為干擾噪聲平均發(fā)射功率,jG為干擾機(jī)天線(xiàn)功率增益,rjG為雷達(dá)天線(xiàn)在壓制干擾機(jī)方向的功率增益,λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng),jR為雷達(dá)與干擾機(jī)之間距離,jtL為干擾機(jī)發(fā)射綜合損耗,jatmL 為壓制干擾大氣傳輸損耗,jpolL 為壓制干擾進(jìn)入雷達(dá)極化損耗,rrL 為雷達(dá)接收綜合損耗,rB為雷達(dá)接收機(jī)帶寬,jB為干擾機(jī)帶寬。

模擬器在雷達(dá)附近對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)天線(xiàn)并輻射干擾噪聲,若雷達(dá)接收頻帶被模擬器發(fā)射頻帶完全覆蓋,則雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)干擾噪聲的平均功率為

式中,Pm為模擬器發(fā)射噪聲的平均功率,Gm為模擬器天線(xiàn)功率增益,Grm為雷達(dá)天線(xiàn)在模擬器方向的功率增益,Rm為模擬器與雷達(dá)之間距離,Lmt為模擬器發(fā)射綜合損耗,Lmatm為模擬壓制干擾大氣傳輸損耗,Lmpol為模擬壓制干擾極化損耗,Bm為模擬器發(fā)射機(jī)帶寬。模擬器一般距離雷達(dá)數(shù)十米到數(shù)百米,因此可忽略大氣傳輸損耗,即認(rèn)為 Lmatm= 1 。

由此推導(dǎo)出模擬器發(fā)射干擾噪聲的平均功率為

式中,NP定義為壓制干擾強(qiáng)度

2 雷達(dá)探測(cè)區(qū)域計(jì)算與調(diào)整

2.1 雷達(dá)探測(cè)區(qū)域計(jì)算

根據(jù)雷達(dá)基本方程,對(duì)于收發(fā)天線(xiàn)共用雷達(dá),雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)目標(biāo)回波功率為[2]

式中,rP為雷達(dá)發(fā)射功率,rsG為雷達(dá)天線(xiàn)在目標(biāo)方向的功率增益,σ為目標(biāo)的雷達(dá)橫截面積(RCS),R為雷達(dá)與目標(biāo)之間距離,rtL為雷達(dá)發(fā)射綜合損耗,satmL 為雷達(dá)信號(hào)往返過(guò)程中大氣傳輸損耗。

雷達(dá)接收機(jī)輸出內(nèi)噪聲平均功率為[7]

式中,k為波爾茲曼常數(shù),其值為1.38× 1 0-23J K;T為標(biāo)準(zhǔn)室溫,其值常取為 290K;oFn為噪聲系數(shù),取值范圍一般為0-15dB。

在存在N個(gè)干擾機(jī)的環(huán)境中,雷達(dá)檢測(cè)端輸出信噪比[8]：

式中,rcP為進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的雜波凈剩功率,nP為雷達(dá)接收機(jī)輸出內(nèi)噪聲平均功率。若雷達(dá)所處環(huán)境雜波非常少,則可認(rèn)為雜波功率遠(yuǎn)小于壓制干擾功率和接收機(jī)內(nèi)噪聲功率,此時(shí)

1)無(wú)干擾時(shí)

2)存在壓制干擾時(shí)

3)采用模擬壓制干擾替代時(shí)

一般認(rèn)為SNR大于或等于發(fā)現(xiàn)目標(biāo)最小綜合信噪比Kε時(shí),雷達(dá)能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。式(10)、(11)、(12)中 Lsatm是與目標(biāo)距離R相關(guān)的函數(shù),因而難以推導(dǎo)出R的顯式表達(dá)式?？紤]到 Lsatm隨距離變化起伏不大(標(biāo)準(zhǔn)氣候下約為 1.2至 1.6之間)[2],為簡(jiǎn)化,設(shè)定Lsatm為常量。雷達(dá)理論探測(cè)區(qū)域如下計(jì)算：

1)無(wú)干擾時(shí)

2)存在壓制干擾時(shí)

3) 采用模擬壓制干擾替代時(shí)

2.2 雷達(dá)探測(cè)區(qū)域調(diào)整

在雷達(dá)接收信號(hào)和信號(hào)處理等環(huán)節(jié),一般會(huì)采取一些抗干擾措施,譬如旁瓣對(duì)消、脈沖壓縮、脈沖積累、頻率捷變、寬-限-窄抗干擾和恒虛警處理等,這些措施會(huì)對(duì)雷達(dá)檢測(cè)端輸出信噪比產(chǎn)生影響。此時(shí)真實(shí)信噪比應(yīng)當(dāng)為

式中,rjD為雷達(dá)抗壓制干擾改善因子。rjD的真實(shí)值與雷達(dá)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作機(jī)制密切相關(guān),難以通過(guò)相關(guān)理論模型準(zhǔn)確計(jì)算,即使計(jì)算出rjD也可能與實(shí)際情況有較大出入[2]。因此,需要在外場(chǎng)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)雷達(dá)理論探測(cè)區(qū)域進(jìn)行調(diào)整。步驟如下：

Setp1：根據(jù)式(14)計(jì)算雷達(dá)理論探測(cè)區(qū)域;

Setp2：根據(jù)假想有源壓制干擾情形,由式(4)-(5)計(jì)算出模擬器發(fā)射噪聲的平均功率,使用模擬器對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)天線(xiàn)輻射壓制干擾;

Setp3：在輻射式模擬壓制干擾下,通過(guò)外場(chǎng)飛行試驗(yàn)獲得雷達(dá)在某方向?qū)ζ骄鵕CS為tσ的飛行器的實(shí)際燒穿距離jamtR ,并根據(jù)此方向的理論燒穿距

3 仿真示例

由于外場(chǎng)試驗(yàn)準(zhǔn)備周期較長(zhǎng),因此在進(jìn)行外場(chǎng)試驗(yàn)之前,通過(guò) MATLAB對(duì)相關(guān)方法進(jìn)行初步仿真研究。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)定

1)雷達(dá)參數(shù)

以二坐標(biāo)搜索雷達(dá)為例,其天線(xiàn)功率方向圖由式(17)近似描述[9]：

式中θ為偏離雷達(dá)主瓣方向的角度,Gmax為主瓣中心功率增益, Kr常取 0.04到 0.1(仿真中取0.04),θ0.5為主瓣半功率寬度。

雷達(dá)發(fā)射功率為 1000kW,主瓣中心功率增益為40dB,主瓣半功率寬度為 2°,工作頻率中心為 3GHz,帶寬為150MHz,發(fā)射和接收綜合損耗因子均為2.5,脈沖重復(fù)頻率為 250Hz,天線(xiàn)掃描周期為 4s,雷達(dá)接收機(jī)熱噪聲系數(shù)為 2dB,發(fā)現(xiàn)目標(biāo)最小綜合信噪比Kε= 5 ,雷達(dá)抗壓制干擾改善因子為 20,取大氣傳輸雙程損耗為1.5。

2)壓制干擾機(jī)參數(shù)

輻射功率為100W,主瓣功率增益為20dB,發(fā)射綜合損耗為 2.5,壓制干擾進(jìn)入雷達(dá)的極化損耗為 2,發(fā)射機(jī)頻率中心為 3GHz,發(fā)射機(jī)帶寬為 1000MHz并且完全覆蓋雷達(dá)接收機(jī)頻帶。

3)模擬器參數(shù)

模擬器發(fā)射天線(xiàn)主瓣功率增益為 20dB,發(fā)射綜合損耗為 2.5,極化損耗為2,發(fā)射頻率中心為 3GHz,發(fā)射帶寬為 300MHz,并且完全覆蓋雷達(dá)接收機(jī)頻帶。

3.2 實(shí)例仿真

1)理論探測(cè)區(qū)域仿真

假設(shè)共有兩部干擾機(jī),一部位于雷達(dá)正東方位(0°)150km 處,另一部位于雷達(dá)正北(90°)300km 處,兩部干擾機(jī)均對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)天線(xiàn)。由文獻(xiàn)[2]仿真結(jié)果知其單程大氣傳輸損耗因子分別約為1.21和1.29。若目標(biāo)平均 RCS為 5m2,根據(jù)式(13)、(14)計(jì)算雷達(dá)理論探測(cè)區(qū)域,可發(fā)現(xiàn)無(wú)壓制干擾時(shí),雷達(dá)探測(cè)區(qū)域?yàn)閳A狀,雷達(dá)位于圓心;存在壓制干擾時(shí),雷達(dá)探測(cè)區(qū)域形狀發(fā)生變化,離壓制干擾方向越近,雷達(dá)燒穿距離越小。如圖3所示。

圖3 壓制干擾下雷達(dá)理論探測(cè)區(qū)域

2)等效模擬壓制仿真

設(shè)定模擬器位于雷達(dá)西南方向(225°)且距雷達(dá)100m,模擬器發(fā)射天線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)天線(xiàn)。采用模擬器產(chǎn)生壓制干擾以替代假想壓制干擾,根據(jù)式(4)、(5)可計(jì)算出雷達(dá)天線(xiàn)主瓣中心指向各方位時(shí)對(duì)應(yīng)的模擬器噪聲平均發(fā)射功率,對(duì)其采用以10為底的對(duì)數(shù)值,如圖4所示。

由圖4知當(dāng)雷達(dá)天線(xiàn)主瓣中心指向壓制干擾源方位時(shí),模擬器平均發(fā)射功率達(dá)到極大,主瓣中心指向模擬器所在方位時(shí),模擬器平均發(fā)射功率達(dá)到極小。采用模擬器產(chǎn)生壓制干擾以替代假想壓制干擾,根據(jù)式(15)計(jì)算理論探測(cè)區(qū)域如圖5所示。

圖4 模擬器平均發(fā)射功率對(duì)數(shù)值

圖5 模擬壓制下雷達(dá)理論探測(cè)區(qū)域

圖5 效果與圖3幾乎一致,初步驗(yàn)證了等效模擬壓制干擾的可行性。不過(guò)在實(shí)際外場(chǎng)試驗(yàn)中,由于存在模擬器發(fā)射誤差、雷達(dá)天線(xiàn)方向圖誤差、天線(xiàn)轉(zhuǎn)角測(cè)量誤差等,無(wú)法做到完全替代等效,到時(shí)需適當(dāng)?shù)卣{(diào)整模擬器發(fā)射功率以盡量減少誤差帶來(lái)的影響。

3)基于仿真飛行試驗(yàn)的探測(cè)區(qū)域調(diào)整

設(shè)定壓制干擾情形如前文所述,以模擬器替代壓制干擾機(jī),模擬器發(fā)射噪聲的平均功率隨雷達(dá)天線(xiàn)主瓣指向變化如圖4所示。平均RCS為5m2的某目標(biāo)以100m/s的速度從起始點(diǎn)(雷達(dá)以東300km以北 20km 處)勻速往西飛行,直到雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo),并計(jì)算仿真發(fā)現(xiàn)距離jamtR 與理論燒穿距離jamR 之比r。仿真時(shí)設(shè)定該目標(biāo) RCS服從 Swelling-Ⅰ型分布,對(duì)

表1 雷達(dá)探測(cè)區(qū)域調(diào)整因子

當(dāng)仿真飛行試驗(yàn)次數(shù)足夠多(如 10000次)時(shí)可認(rèn)為α就是實(shí)際調(diào)整因子,將理論探測(cè)區(qū)域各方向燒穿距離乘以該值后就可認(rèn)為是該雷達(dá)的“實(shí)際”探測(cè)區(qū)域。然而在實(shí)際外場(chǎng)試驗(yàn)中不可能進(jìn)行大量飛行,只允許一定誤差下進(jìn)行適量飛行試驗(yàn)。分別以10次和10000次仿真飛行試驗(yàn)為例對(duì)理論探測(cè)區(qū)域進(jìn)行調(diào)整,如圖6所示。

圖6 雷達(dá)探測(cè)區(qū)域調(diào)整

由圖6知,通過(guò)10次仿真試驗(yàn)調(diào)整后的雷達(dá)探測(cè)區(qū)域與“實(shí)際”探測(cè)區(qū)域幾乎重合,這初步驗(yàn)證了通過(guò)少量外場(chǎng)飛行試驗(yàn)對(duì)雷達(dá)理論探測(cè)區(qū)域進(jìn)行調(diào)整的可行性。

圖7 調(diào)整后不同RCS目標(biāo)的雷達(dá)探測(cè)區(qū)域

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出通過(guò)等效模擬壓制下的外場(chǎng)飛行試驗(yàn)獲得雷達(dá)探測(cè)區(qū)域調(diào)整因子,并依據(jù)調(diào)整因子對(duì)理論探測(cè)區(qū)域進(jìn)行調(diào)整。本文研究了雷達(dá)等效模擬壓制技術(shù),并給出了壓制干擾模擬器原理框圖,建立了雷達(dá)探測(cè)區(qū)域理論計(jì)算模型,并給出了試驗(yàn)調(diào)整方法。通過(guò)數(shù)字仿真初步驗(yàn)證了等效模擬壓制的可行性,并通過(guò)數(shù)字仿真飛行試驗(yàn)初步驗(yàn)證了雷達(dá)探測(cè)區(qū)域調(diào)整方法的可行性。然而,在實(shí)際外場(chǎng)試驗(yàn)中會(huì)遇到更多復(fù)雜問(wèn)題,相關(guān)問(wèn)題有待更深入的研究。

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