楊 偉，徐 偉

(中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500)

1 引言

高壓壓氣機多采用多級可調靜葉來控制航空發(fā)動機的喘振和失速[1，2]，使得用于調節(jié)可調靜葉角度的多級聯(lián)調機構顯得十分重要。聯(lián)調機構由多種典型構件組成，包括活塞、曲柄、連桿等，且每種構件及其幾何參數(shù)對調節(jié)角度的精度都會產生較大影響。在聯(lián)調機構方案設計階段，不僅要確定機構的形式，還要充分考慮各種參數(shù)對調節(jié)角度的影響，使得最終設計不但能滿足機構的功能性要求，而且調節(jié)角度精度較高。

本文介紹了某高壓壓氣機三級聯(lián)調機構在方案設計階段基于ADAMS平臺建立的簡易模型，利用軟件參數(shù)化分析模塊(包括設計研究、試驗設計和優(yōu)化分析)研究了模型中重要的設計變量，及各優(yōu)化目標約束下各設計變量的最優(yōu)量值，并將模型優(yōu)化分析結果用于調節(jié)機構虛擬樣機的建模及分析。

2 調節(jié)機構分類

根據作動筒中活塞到聯(lián)動環(huán)的運動傳遞方式，將多級聯(lián)調機構分為曲柄連桿機構、曲柄軸機構和鉸鏈梁機構三類。

(1)曲柄連桿機構。這種機構占有空間相對較小，特別適合2級或3級可調方案。同時，機構中采用對稱放置兩套液壓作動筒，有效減小了系統(tǒng)變形；采用可調節(jié)長度連動桿，可單獨控制每級靜葉的調節(jié)角度。

(2)曲柄軸機構。高效節(jié)能發(fā)動機高壓壓氣機中采用了這一調節(jié)機構[3]。這種機構適合多級可調靜葉(特別是4～6級)，對靜葉調節(jié)規(guī)律在級與級間變化方面適應性強、曲柄軸剛性好、在V形點處聯(lián)動環(huán)的側向載荷最小。但整個系統(tǒng)軸向長度較長，質量較大，要求機匣外的空間也相應較大，且一般只采用一個液壓作動筒進行驅動，整個系統(tǒng)變形較大。

(3)鉸鏈梁機構[4]。與曲柄軸機構較類似。這種結構有利于機構合理運動，且是一種力的放大(省力)結構，鉸接定位點之間的距離可根據調節(jié)角度范圍而確定。但主梁(杠桿)太長，對空間要求較高。

3 調節(jié)機構方案設計

某高壓壓氣機進口導流葉片(IGV)、第一級靜子葉片(S1)和第二級靜子葉片(S2)設計為可調葉片。為滿足靜葉角度調節(jié)和受力要求，在壓氣機機匣外設計了一套調節(jié)機構，對三級可調靜葉實施聯(lián)調。調節(jié)機構方案以曲柄連桿機構為基礎進行設計：曲柄、聯(lián)動環(huán)、搖臂及機匣通過連動桿和向心關節(jié)軸承連接，構成曲柄連桿機構，運動原理簡圖見圖1[5]。

圖1 機構原理簡圖Fig.1 Mechanism principle sketch

4 調節(jié)機構簡易模型

為簡化計算，只選取一套調節(jié)機構進行建模和仿真?；贏DAMS的簡易模型包括液壓作動筒，驅動臂，零級曲柄，一級曲柄，二級曲柄和一、二級連動桿。其中，驅動臂和零級曲柄作為一個零件考慮。建模步驟如下：

(1)創(chuàng)建設計變量。使用設計變量定義參數(shù)變量，建立設計變量和模型對象的關系。19個設計變量及其物理含義對照如表1所示。

(2)創(chuàng)建設計點。在模型中創(chuàng)建機構的關鍵位置點，以便建模和仿真分析。

(2)創(chuàng)建構件。利用零件庫中的實體創(chuàng)建命令，建立圓柱體、球體、連桿等實體，并通過設計點聯(lián)系，如圖2所示。

(4)添加約束。模型中的運動副約束包括轉動副、球副和固定副。機構中17個約束類型及位置如表2所示。

表1 設計變量與物理含義對照表Table 1 Design variables and physical definitions

表2 模型約束類型Table 2 Joint types used in model

5 調節(jié)機構參數(shù)化分析

對調節(jié)機構進行參數(shù)化分析，可得各參數(shù)對調節(jié)角度的敏感度，并找出各設計變量的最優(yōu)組合。

5.1 設計研究(design study)

主要研究內容為：如果某個設計變量發(fā)生變化，樣機的性能將如何變化。通過設計研究，用戶可獲得以下信息[6]：

(1)在設計變量變化范圍內，樣機有關性能的變化情況；

(2)在指定參數(shù)變化范圍內，找出最佳的設計參數(shù)值；

(3)樣機有關性能對設計參數(shù)變化的敏感度。

在調節(jié)機構的設計研究過程中，以理論值與仿真值差值的平方和最小為目標函數(shù)，對19個設計變量進行分析，重要變量如表3所示。

5.2 試驗設計(design of experiments)

試驗設計考慮的是多個設計變量同時變化對樣機性能的影響。試驗設計結果如下：

(1)以零級角度理論值與仿真值差值的平方和最小為目標，部分較好結果見表4。從表中可看出，第8次試驗的結果更好。

(2)以一級角度理論值與仿真值差值的平方和最小為目標，部分較好結果見表5?？梢?，第20次試驗的結果更好，但參數(shù)DV_3與表4中計算結果矛盾。

表3 設計研究結果Table 3 Results of design study

表4 IGV角度試驗設計結果Table 4 Results of design of experiments on IGV angles

表5 S1角度試驗設計結果Table 5 Results of design of experiments on S1 angles

(3)以二級角度理論值與仿真值差值的平方和最小為目標，部分較好結果見表6。可見，第22次試驗的結果更好，參數(shù)DV_3與表5中計算結果一致。

5.3 優(yōu)化分析

優(yōu)化分析可歸結為：在滿足各種設計條件和指定變量變化范圍內，通過自動選擇設計變量，由分析程序求取目標函數(shù)的最大值或最小值。優(yōu)化分析與試驗設計各有優(yōu)點，互為補充。試驗設計除了可獲得正確的分析結果外，還能研究參數(shù)間的關系和影響[6]；而優(yōu)化分析著眼于獲得最佳目標值。優(yōu)化分析結果如下：

表6 S2角度試驗設計結果Table 6 Results of design of experiments on S2 angles

(1)以零級角度理論值與仿真值差值的平方和最小為目標，分析結果如表7所示。從表中可看出，初始值對于零級靜葉的調節(jié)角度為最佳設計。

(2)以一級角度理論值與仿真值差值的平方和最小為目標，分析結果如表8所示。

(3)以二級角度理論值與仿真值差值的平方和最小為目標，分析結果如表9所示。

以上分析僅考慮了運動學范疇。從試驗設計和優(yōu)化分析結果看，DV_3對各級角度的影響較大，且趨勢不同。因此，還需綜合考慮并進一步折衷。

(4)在動力學仿真模型中，以活塞受力最小為目標，以各級角度理論值與仿真值差值的平方和最小為約束條件(分別以C1、C2、C3表示)，優(yōu)化分析結果如表10所示。

從上面分析看，不同的試驗設計會使得有些參數(shù)取值產生矛盾，且優(yōu)化目標不同時參數(shù)取值也會發(fā)生沖突。因此，有些參數(shù)需要折衷。

6 仿真結果分析

將ADAMS參數(shù)化的簡易模型與文獻[5]中的調節(jié)機構虛擬樣機模型進行仿真對比分析。

6.1 運動學仿真對比分析

在兩種模型的活塞桿上添加樣條函數(shù)驅動以模擬活塞行程。仿真的角度變化規(guī)律、活塞行程如圖3及表11所示。從圖、表中可看出，兩個模型的角度有微小差異，但活塞行程差距較大。虛擬樣機零件數(shù)多且較復雜，其仿真結果可認為更接近于實際機構的運動情況。但在方案設計階段，簡易模型的角度結果也可接受，只是活塞行程要在后續(xù)詳細設計中加以修正。

表7 IGV角度優(yōu)化分析結果Table 7 Results of optimization on IGV angles

表8 S1角度優(yōu)化分析結果Table 8 Results of optimization on S1 angles

表9 S2角度優(yōu)化分析結果Table 9 Results of optimization on S2 angles

6.2 動力學仿真對比分析

在活塞上添加不同的樣條線驅動力函數(shù)，以保證兩種模型的調節(jié)角度變化符合設計規(guī)律。仿真時主要關注活塞桿及兩根連動桿的受力變化情況，主要關注活塞桿及兩根連動桿的受力變化情況，結果如圖4及表12所示。葉片上輸入的力矩為氣動估算結果，仿真精度不高，但可通過動力學模型研究各構件的受力情況(主要是變化趨勢)。從圖、表中可看出，兩種模型各構件的受力值較接近。在機構方案設計階段，簡易模型可用于動力學初步分析。

表10 優(yōu)化分析結果Table 10 Results of optimization

表11 運動學仿真對比結果Table 11 Comparison of simulation results on kinematics

表12 構件受力對比結果 NTable 12 Comparison of forces on parts

7 結論

(1)在調節(jié)機構方案設計中，可使用ADAMS建立簡易機構參數(shù)化模型，其運動/動力學仿真結果滿足設計要求。

(2)使用參數(shù)化分析方法建立的調節(jié)機構簡易模型，通過設計研究可確定影響調節(jié)角度的重要參數(shù)，并對這些參數(shù)進行試驗設計和優(yōu)化分析，可快速有效地得出較優(yōu)的機構設計結果。

[1]舒士甄，朱 力，柯玄齡，等.葉輪機械原理[M].北京：清華大學出版社，1991.

[2]The Jet Engine[M].5th ed.ROLLS-ROYCE plc，1996.

[3]高效節(jié)能發(fā)動機文集編委會.高效節(jié)能發(fā)動機文集：第3冊——風扇、壓氣機設計與試驗[M].北京：航空工業(yè)出版社，1991.

[4]航空發(fā)動機手冊編輯部.CFM56發(fā)動機手冊匯編(第6冊)[G].1983.

[5]楊 偉，羅秋生，張少平，等.基于UG和ADAMS的調節(jié)機構虛擬樣機動力學仿真[J].燃氣渦輪試驗與研究，2009，22(2)：22—26.

[6]陳立平，張云清，任衛(wèi)群，等.機械系統(tǒng)動力學分析及ADAMS應用教程[M].北京：清華大學出版社，2005.