劉永福，譚建斌

（1.廣東理工職業(yè)學(xué)院 廣東 廣州 510091；2.佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東 佛山 528137）

目前，國外學(xué)者提出了多種針對不同應(yīng)用條件的背景模型。Wren C的實(shí)時(shí)系統(tǒng)[1]對跟蹤對象采用多類的統(tǒng)計(jì)模型，在初始化一個(gè)沒有運(yùn)動(dòng)物體的背景后，這個(gè)系統(tǒng)能得到較好的效果，但在戶外環(huán)境中，該算法跟蹤效果不佳。Ridder C等人[2]采用Kalman濾波，對每個(gè)像素構(gòu)建一個(gè)模型，該算法雖然能適應(yīng)燈光的變化，但背景自適應(yīng)能力緩慢，處理多層次的背景沒獲得滿意的結(jié)果。

Friedman N等人[3]利用自適應(yīng)混合高斯模型在處理光照變化、樹葉抖動(dòng)等獲得較好的效果，但混合高斯背景模型采用固定學(xué)習(xí)權(quán)重，難以適應(yīng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)快慢變化。更新權(quán)重高導(dǎo)致慢運(yùn)動(dòng)目標(biāo)誤判為背景并引入大量噪聲；更新權(quán)重低則在停滯物體逃離背景時(shí)長時(shí)間留下前景運(yùn)動(dòng)物體和降低對光照變化的適應(yīng)能力。

針對上述問題，對傳統(tǒng)混合高斯模型作了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)學(xué)習(xí)權(quán)重。結(jié)果表明基于改進(jìn)的跟蹤系統(tǒng)獲得良好效果。

1 混合高斯背景模型

1.1 混合高斯密度函數(shù)

Grimson 和 Stauffer中提出的背景模型[4-5]采用K（3～5）個(gè)高斯分布統(tǒng)計(jì)每幀中相同像素點(diǎn)的最近t幀值 （X1，X2，…，Xt），從而得到下一像素點(diǎn)值在當(dāng)前幀的密度概率函數(shù)：

式中，ωi，t表示t幀的值（X1，X2，…，Xt）落入第i個(gè)高斯分布的比率，μi，t和 Σi，t分別表示高斯分布的期望值和方差，Σi，t=（假設(shè)像素點(diǎn)的GRB個(gè)分量互相獨(dú)立，且有相同的方差，I為單位矩陣）。K個(gè)高斯分布總是按照優(yōu)先級(jí) λi，t=ωi，t/σi2，t（i=1，2，…，K）從高到低的次序排列，ηi，t為與 ωi，t對應(yīng)的高斯分布。

1.2 混合高斯模型更新和背景生成

對某像素點(diǎn)的每個(gè)新樣本點(diǎn)Xt+1判斷其與已存在的K個(gè)高斯分布進(jìn)行匹配，若滿足條件|Xt+1-μt|＜2.5σi，則Xt+1與該分布匹配。如果Xt+1都不匹配，則增加新高斯分布或者用新高斯分布代替λ最小的分布。新的高斯分布以Xt+1作為均值，方差用經(jīng)驗(yàn)值30。

高斯分布權(quán)重、均值和方差分別按式（3）、式（4）和式（5）更新。對于匹配的分布Mi，t+1=1，否則Mi，t+1=0。不匹配的分布，均值和方差都保持不變。

高斯模型更新完畢后，從新排列優(yōu)先級(jí)λi，t，取前B個(gè)高斯分布生成背景：

該模型中有2個(gè)重要參數(shù)α（學(xué)習(xí)權(quán)重）和H，其中1/α表示訓(xùn)練P（Xt）的最大樣本空間中的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)；H用來確定作為背景模型的分布，H取經(jīng)驗(yàn)值0.8。

2 自適應(yīng)學(xué)習(xí)權(quán)重

傳統(tǒng)混合高斯背景模型采用固定學(xué)習(xí)權(quán)重，難以適應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)快慢變化，易把緩慢運(yùn)動(dòng)目標(biāo)融入背景中，從而引起誤檢測。圖1（a）是沒有出現(xiàn)目標(biāo)緩慢挪動(dòng)的背景模型；圖1（b）是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在A位附近進(jìn)行緩慢挪動(dòng)的原視頻幀；若采用固定學(xué)習(xí)權(quán)重更新背景，當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)，背景模型會(huì)出現(xiàn)圖1（c）長期留下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)痕跡。

2.1 目標(biāo)分割

文灝等人[6]采用背景模型直接對當(dāng)前幀相減，以此獲得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。但在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測過程中，常因快速的光照變化、樹葉運(yùn)動(dòng)時(shí)反射色差較大或運(yùn)動(dòng)目標(biāo)顏色和背景顏色相似而導(dǎo)致背景區(qū)出現(xiàn)大片干擾或目標(biāo)區(qū)內(nèi)斷裂和空洞現(xiàn)象。本文采用極限誤差作分割標(biāo)準(zhǔn)，在高斯模型中隨機(jī)量落在極限誤差3σ以外認(rèn)為是前景。某像素點(diǎn)Xt+1滿足|Xt+1-μt|>3σi，則判為前景，將該像素點(diǎn)R、G、B 3分量置為255，反之則判為背景并置0。該法不但填補(bǔ)了目標(biāo)體內(nèi)的裂痕和空洞，而且在背景區(qū)引入的噪聲少。圖2（c）為極限誤差分割法的前景，比圖2（a）直接相減后得到的前景區(qū)，其含目標(biāo)體內(nèi)裂痕、空洞和背景區(qū)的噪聲明顯要少。

圖1 受緩慢運(yùn)動(dòng)目標(biāo)影響生成的背景模型Fig.1 Background model is interferenced by slow moving target

圖2 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測Fig.2 Moving target detection

2.2 小面積噪聲消除

系統(tǒng)設(shè)計(jì)是面對室外復(fù)雜環(huán)境的目標(biāo)跟蹤，改進(jìn)后的背景模型雖然能消除樹葉的輕微抖動(dòng)、光照的緩慢變化，但在較大的風(fēng)速或背景顏色和前景顏色接近時(shí)，便不可避免在目標(biāo)分割后存在一些小面積的噪聲。

常用的消噪方法有形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算或是中值濾波，但對于小面積噪聲消除不凈，且易造成目標(biāo)的變形或目標(biāo)裂痕加大。因此設(shè)計(jì)了基于標(biāo)記的小面積噪聲消除法。

一般地，二值化后的圖像中單個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)都是較大的連同區(qū)域，而噪聲的面積比目標(biāo)小得多。直接把連通區(qū)域像素標(biāo)記為同一目標(biāo)，計(jì)算各個(gè)分離目標(biāo)的面積（像素個(gè)數(shù)），將面積小于預(yù)定閾值的像素置0，從而保留了面積大于預(yù)定閾值的目標(biāo)。

設(shè)：帶噪聲二值圖像為 f（x，y），寬為 w，高 h，即像素（x，y）的灰度為 f（x，y），x=0，1，…w-1；y=0，1，…h(huán)-1。 x 為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)，圖像左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)。圖像背景為黑色，灰度值為0；運(yùn)動(dòng)物體為白色，灰度值為1。

圖像像素（x，y）對應(yīng)像素的物體編號(hào)為 I（x，y）。 當(dāng)前物體編號(hào)為K，K=0，1，…，M。背景像素物體編號(hào)K=1，當(dāng)某一像素的物體編號(hào)K=0時(shí)，表示該像素還沒有被標(biāo)定屬于那個(gè)物體。物體編號(hào)最大值M為當(dāng)前幀中非連通塊的個(gè)數(shù)。

物體編號(hào)為K的像素個(gè)數(shù)為N（K），并設(shè)定閾值為Yu。當(dāng)前景圖像（x，y）的鄰近坐標(biāo)為（u，v），其中 x-1≤u≤x+1，y-1≤v≤y+1，且（u，v）不等于（x，y）。 消除噪聲算法步驟如下：

1）給像素編號(hào)

①初始K=1。對每一個(gè)像素（x，y），若該像素為黑色目標(biāo)像素，則設(shè)置物體編號(hào)I（x，y）=1；否則該像素為背景像素即灰度 f（x，y）=0。

②從坐標(biāo)y=1，x=1，物體編號(hào)K=0開始。

③判斷當(dāng)前坐標(biāo)位置像素的物體編號(hào)。若當(dāng)前像素物體編號(hào) I（x，y）=0，執(zhí)行下一步，否則當(dāng)前像素的物體編號(hào) I（x，y）不等于0時(shí)，轉(zhuǎn)步驟⑦。

④當(dāng)前物體編號(hào)K增加1。

⑤遞歸函數(shù)開始。將當(dāng)前像素物體編號(hào)I（x，y）置為K。

⑥當(dāng)前像素有8個(gè)鄰近像素，鄰近像素坐標(biāo)為（u，v）。若物體編號(hào) I（u，v）為 0，則將（u，v）視為當(dāng)前像素，遞歸調(diào)用步驟⑤；否則下一步。遞歸完畢。

⑦當(dāng)前坐標(biāo)位置往右移動(dòng)一個(gè)像素，即x=x+1。當(dāng)超過右邊邊界，就往下一行左端移動(dòng)，即y=y+1，x=0。若坐標(biāo)沒有達(dá)到右下角，則轉(zhuǎn)步驟③，否則執(zhí)行下一步。

2）計(jì)算每個(gè)編號(hào)的像素個(gè)數(shù)

①初始化 K=1，2，3，…M，令 N（K）=0；

②遍歷每個(gè)像素，即對于 x=0，1，…w-1；y=0，1，…h(huán)-1，當(dāng)編號(hào) I（x，y）=K，令像素個(gè)數(shù) N（K）=N（K）+1。

3）刪除小面積噪聲

若像素個(gè)數(shù) N（K）＜Yu，則遍歷圖像像素，對編號(hào) I（x，y）=K的像素，令其灰度值為0。最后得到消除面積小于閾值Yu的噪聲的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像。

2.3 區(qū)域細(xì)分與自適應(yīng)權(quán)重

對33幀和34幀分別采用極限誤差分割法和噪聲消除后，得到圖4（a）和圖4（b）連續(xù)兩幀的目標(biāo)區(qū)。兩幀差分得到圖4（c）連續(xù)兩幀目標(biāo)間的變化區(qū)。變化區(qū)與33幀異或得過去目標(biāo)區(qū)，如圖4（d）；變化區(qū)與34幀異或，得到當(dāng)前目標(biāo)區(qū)。變化區(qū)域被分割成屬于過去一幀（33幀）的過去目標(biāo)區(qū)和屬于當(dāng)前幀（34幀）的當(dāng)前目標(biāo)區(qū)，分割結(jié)果如圖4（d）和圖4（e）所示。

圖3 消噪后的圖像Fig.3 Image after eliminating noise

在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)緩慢時(shí)，易給混合高斯背景帶來大片干擾（如圖1（c）示），本文采用自適應(yīng)更新權(quán)重消除此干擾。對背景區(qū)域采用小的更權(quán)重（α取0.002），以維護(hù)高斯模型的統(tǒng)計(jì)特性；對過去目標(biāo)區(qū)采用較大更權(quán)重（α取0.1），可消除運(yùn)動(dòng)目標(biāo)由于緩慢運(yùn)動(dòng)留下的痕跡；而對當(dāng)前目標(biāo)區(qū)不作更新，消除當(dāng)前幀運(yùn)動(dòng)目標(biāo)給背景模型引入干擾。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 區(qū)域細(xì)分Fig.4 Regional breakdown

圖5 算法改進(jìn)前和改進(jìn)后效果對比Fig.5 Algorithm comparison results before and after improvement

對在風(fēng)力4級(jí)，存在樹葉抖動(dòng)劇烈的室外環(huán)境下拍攝的視頻進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，測試軟件為MATLAB7.0。圖5（a）為原算法背景模型，由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)停滯而留下的干擾難消除。圖5（b）為改進(jìn)后背景模型，在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)停滯的處獲得了較滿意的修復(fù)效果。

基于改進(jìn)后的背景模型，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)系統(tǒng)在室外復(fù)雜環(huán)境下獲得了良好的跟蹤效果。跟蹤效果如圖6所示。

圖6 跟蹤結(jié)果圖Fig.6 The figure of tracking results

4 結(jié) 論

對傳統(tǒng)混合高斯背景模型作了改進(jìn)，有效消除傳統(tǒng)模型中難以適應(yīng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)緩慢運(yùn)動(dòng)而引入噪聲的情況。因采用了噪聲消除和目標(biāo)間差分，很好區(qū)分了背景不同性質(zhì)區(qū)，對不同區(qū)域用不同學(xué)習(xí)權(quán)重，是背景模型具有自適應(yīng)性，因此背景模型在受運(yùn)動(dòng)目標(biāo)干擾的區(qū)域得到快速的修復(fù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法有效的提高了混合高斯背景模型的魯棒性，為后繼運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測、識(shí)別、跟蹤提供了良好基礎(chǔ)。

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