彭晟遠，吳懷宇，閆 賀，時 也

（武漢科技大學 信息科學與工程學院，湖北 武漢 430081）

地圖創(chuàng)建是移動機器人相關(guān)技術(shù)中的一個基本而且十分重要的問題，在移動機器人導航定位和全局路徑規(guī)劃等相關(guān)領(lǐng)域有著廣泛的應用。為了實現(xiàn)移動機器人的自主導航，必須通過自定位來獲取及其其人在環(huán)境中的準確位姿。根據(jù)先驗地圖進行的移動機器人定位和導航技術(shù)得到了廣泛的研究，并取得了很好的應用效果，快速地創(chuàng)建環(huán)境地圖是移動機器人自定位、導航和路徑規(guī)劃[1-3]問題解決的關(guān)鍵。

在未知環(huán)境中，如何通過傳感器提取出環(huán)境和障礙物信息，是創(chuàng)建地圖的關(guān)鍵問題。在未知環(huán)境下地圖的表示方法有柵格[4]、幾何[5]、拓撲[6]。文獻[7]提出對激光測距儀用加權(quán)最小二乘擬合方法提取二維水平環(huán)境特征、對單目視覺使用非局部最大抑制算法提取垂直物體邊緣的方法進行信息融合。

文中對基于激光測距儀的MT-R機器人在室內(nèi)環(huán)境中的地圖創(chuàng)建進行了研究。與聲納傳感器相比激光雷達測距儀的價錢低，但激光測距儀創(chuàng)建的地圖精確度高，采用激光測距儀對環(huán)境進行感知具有廣泛的應用。所以研究基于這激光傳感器信息融合的SLAM具有極大的實用價值。激光構(gòu)圖采用一種從原始測量數(shù)據(jù)中提取直線特征的方法，并計算直線特征參數(shù)的方差矩陣。文中介紹Arras和Siegwart提出的從激光數(shù)據(jù)中提取直線特征的聚類方法[8]。該方法考慮了不同測量點的權(quán)值，實驗表明該方法具有很好的魯棒性和實時性。

1 環(huán)境的表示

1.1 地圖的分類

環(huán)境模型的建立通常是通過建立環(huán)境地圖來實現(xiàn)。環(huán)境地圖是表示環(huán)境的一種方式，可分為柵格地圖，幾何地圖，拓撲地圖3種表示方法，如圖1所示。

基于柵格的地圖表示方法 （Occupancy Grid Mapphag）將整個環(huán)境分為若干相同大小的柵格，對于每個柵格指出其中是否存在障礙物，圖1（a）為一幅典型的柵格地圖。這種地圖表示方法非常適合于超聲陣列、激光測距儀等范圍傳感器的地圖創(chuàng)建過程。基于幾何特征的地圖表示方法（Feature Mapping）是指機器人從收集的環(huán)境感知信息中提取更為抽象的幾何特征，這些幾何特征也稱為路（Landmark），應用這些特征對環(huán)境進行描述；圖1（b）為一幅典型的點特征地圖。拓撲地圖（Topological Mapping）也是一種緊湊的地圖表示方法，這種方法將環(huán)境表示為一張拓撲（Graph）；圖1（c）顯示了某一室內(nèi)環(huán)境的拓撲地圖，地圖中的節(jié)點由室內(nèi)墻壁的拐角及機器人可達的局部區(qū)域等組成，拓撲圖的連接弧表示節(jié)點間的連通關(guān)系。

對于一個具體的機器人地圖創(chuàng)建問題要根據(jù)實際環(huán)境、任務(wù)以及傳感器特性選擇合適的地圖表示方法。上述地圖表示方法并沒有嚴格的界限，實際應用中很多系統(tǒng)都是綜合應用這些表示方法。

圖1 環(huán)境地圖的表示Fig.1 Expressing environment map

1.2 基于激光測距儀的直線特征提取

直線特征提取[9]假定機器人傳感器處在極坐標系中，產(chǎn)生 n 個距離測量點 xi=（ρi，θi）。 給定某些測量點（ρ，θ），我們可以計算相應的直角坐標為 x=ρcosθ和 y=ρsinθ。 如果沒有誤差，我們要尋求一條直線：

使全部測量點都在那條直線上。由于存在測量誤差，上式不為零。當它非零時，特別地，點和直線之間最小的正交距離，可以作為測量點（ρ，θ）和直線之間誤差的度量。對特定的（ρi，θi），它與直線之間的正交距離 di為 ：

在現(xiàn)實中，根據(jù)機器人和環(huán)境的幾何特性，各傳感器的測量可能有它自己獨特的不確定性，可以給每個測量賦予一個權(quán)值。將所有的誤差加權(quán)后加在一起，將直線和全部測量之間的整個擬合程度進行量化：

優(yōu)化的目標是，選擇直線參數(shù)（α-r）使S最小。通過求解非線性方程組，可以得到：

上述方程的解（直線的參數(shù)）為：

式（5）和（6）的直角坐標形式為：

將模型參數(shù)（α，r）看作隨機變量 l，將（ρ，θ）的 n 組測量值看作隨機變量（P，Q）。 記 l2×1=（α，r）T，P1×n=（ρ1，…，ρn），Q1×n=（θ1，…，θn），X2n×1=（P，Q）T。 由式（5）、（6）可知，l是關(guān)于 X 的函數(shù)。將模型參數(shù)表示為關(guān)于均值的一階Taylor展開式，并假設(shè)P和Q相互獨立，根據(jù)誤差傳播律（Error Propagation Law），l的一階協(xié)方差估計為：

其中，

為2×2n的Jacobian矩陣，它包含模型參數(shù)在均值處對P和Q的偏導；

為2n×2n的協(xié)方差矩陣。根據(jù)激光測距儀的噪聲模型，可以忽略角度的誤差，則協(xié)方差矩陣Cl的元素為：

其中，N和D分別是式（5）或（7）右邊的分子和分母。所有元素的計算復雜度均為，可以重復使用已經(jīng)計算的表達式。權(quán)值可以選擇方差的倒數(shù)，這樣方差越小，權(quán)值越大。

2 特征提取的實驗研究

使用激光測距儀對室內(nèi)環(huán)境進行一次掃描。設(shè)置激光測距儀 lms200的掃描范圍為 40～140°，角度分辨率為 0.5°，假設(shè)測量的均方差為0.005 m，共得到個測量點的極坐標位置。算法的參數(shù)設(shè)置如下：滑動窗的尺寸nf=11；分割過程中相鄰點的個數(shù)為nm=3，模型逼真度閾值 dm=0.5；置信度 αε=0.99，χ=9.210。

提取的直線特征如圖2所示，圖中，點劃線為提取的直線特征，“×”標注點為提取線段的端點，圓點為激光的測量點。

圖2 從激光數(shù)據(jù)中提取的直線特征Fig.2 Extracting straight line features from laser

圖3 線段的合并Fig.3 Combining lines

在提取的直線特征中，線段3由5條線段合并而成。圖3示意了這一過程。圖3（a）為直角坐標系下的表示，圖3（b）為模型空間的表示。細線代表5條子線段；粗線代表合并后的線段。模型空間中的線段參數(shù)使用95%的誤差橢圓描述。子線段的參數(shù)及合并后線段的參數(shù)，如表1所示?？梢钥闯觯翰捎镁垲惖姆椒ǎ喜⒑蟮木€段的不確定度得到降低。

3 結(jié)論

表1 線段的合并Tab.1 Combining lines

特征地圖使用較少的數(shù)據(jù)描述環(huán)境特性，是一種高效的地圖表示方法。本章主要討論特征地圖和基于激光測距儀的環(huán)境特征提取。環(huán)境特征包括直線特征和點特征兩種，直線特征的提取采用一種聚類方法實現(xiàn)。為后續(xù)的SLAM研究和機器人定位奠定了基礎(chǔ)。

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