上海理工大學(xué) 吳婷婷 李星野 倪時金

數(shù)字水印算法綜述

上海理工大學(xué) 吳婷婷 李星野 倪時金

針對數(shù)字水印技術(shù)研究的背景、目前研究成果、存在問題以及今后發(fā)展方向做了一個綜述。首先簡要介紹數(shù)字水印的特點(diǎn)和應(yīng)用，其次對提升小波的基本原理進(jìn)行了闡述，同時對現(xiàn)有文獻(xiàn)中的數(shù)字水印算法做了深入的分析對比，最后展望了數(shù)字水印的研究方向和應(yīng)用前景。

數(shù)字水??；提升小波變換；人類視覺系統(tǒng)(HVS)；奇異值分解（SVD）

1.引言

隨著信息媒體的數(shù)字化，特別是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，為信息的存取和傳遞提供了極大的便利，同時也提高了信息表達(dá)的效率和準(zhǔn)確性。但是隨之而來的數(shù)字作品的版權(quán)問題和信息安全問題越來越引起人們的關(guān)注。數(shù)字水印(digital watermarking)技術(shù)[1]作為新興的信息安全技術(shù)，為解決數(shù)字作品的侵權(quán)問題提供了一個有效的解決途徑。近年來，數(shù)字水印技術(shù)研究取得了很大進(jìn)展，并陸續(xù)提出了一系列優(yōu)秀的水印嵌入算法。進(jìn)而關(guān)于彩色圖像的水印嵌入算法、多功能水印嵌入算法等也相繼出現(xiàn)，以及數(shù)字水印與其它技術(shù)相結(jié)合的研究也取得了一些重要成果。這使得數(shù)字水印技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛而受到人們的關(guān)注。

2.數(shù)字水印技術(shù)

2.1 數(shù)字水印概念

數(shù)字水印技術(shù)[2]是利用數(shù)字作品中普遍存在的冗余數(shù)據(jù)與隨機(jī)性，將數(shù)字、序列號、文字、圖像標(biāo)志等版權(quán)信息嵌入到被保護(hù)的數(shù)字作品本身中，通過檢測和提取水印，可以標(biāo)識和驗(yàn)證出數(shù)字化圖像、視頻和音頻作品的作者、擁有者、發(fā)行者或授權(quán)消費(fèi)者的信息，還可以追溯數(shù)字作品的非法傳播，從而起到版權(quán)保護(hù)、秘密通信、數(shù)據(jù)文件的真?zhèn)舞b別和產(chǎn)品標(biāo)識等作用。

水印技術(shù)中，隱蔽性和魯棒性是最基本的要求，影響隱蔽性和魯棒性的因素主要是水印的結(jié)構(gòu)和嵌入方法。水印容量與魯棒性構(gòu)成了一對基本矛盾，即嵌入的水印信息越多，算法的魯棒性越差。

2.2 應(yīng)用

數(shù)字水印主要在以下幾個領(lǐng)域[3]：

(1)版權(quán)保護(hù)

(2)篡改提示

(3)票據(jù)、證件防偽

(4)隱蔽通信

2.3 數(shù)字水印典型算法

數(shù)字水印算法大致可以分為兩類：空域算法和變換域算法。空域算法直接修改圖像像素值的數(shù)值，將數(shù)字水印直接加載在載體上。常見的有LSB(least significant bits)算法、拼湊算法（Patchwork）和紋理映射算法、文檔的結(jié)構(gòu)微調(diào)算法?？沼蛩惴▽?shí)現(xiàn)簡單，而且可以根據(jù)信號的局部特征進(jìn)行自適應(yīng)，但魯棒性差，難以抵抗各種攻擊。

變換域算法也即頻域算法，由于頻域中能量分布集中，有利于保證水印算法的隱蔽性，逐漸成為研究重點(diǎn)。常見的變換域算法有離散傅里葉變換算法(DFT)、離散余弦變換算法(DCT)、離散小波變換算法(DWT)及提升小波變換算法(LWT)。本文重點(diǎn)介紹離散小波及提升小波變換算法在數(shù)字水印中的應(yīng)用。

3.提升小波變換

3.1 提升小波變換基本原理

1995年Sweldens提出一種不依賴于傅里葉變換的新的小波構(gòu)造方法—提升格式(Lifting Scheme)[4]，稱之為第二代小波變換?；谔嵘椒ǖ男〔ㄗ儞Q既保持了傳統(tǒng)小波的優(yōu)點(diǎn)，又克服了它的局限性，正好可以將它的這些特點(diǎn)應(yīng)用到數(shù)字水印技術(shù)中。提升小波變換很容易實(shí)現(xiàn)整數(shù)小波變換，可以使小波變換用于信號的無損壓縮。一個完整的提升小波方案包含了三個步驟，即分裂(Split)、預(yù)測(Predict)和更新(Update)。

3.2 提升小波變換的分解

(2)預(yù)測：利用數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，用偶序列 ev en（j－1）預(yù)測奇數(shù)序列 od d（j－1），預(yù)測過程表達(dá)式為：

(3)更新：通過算子U產(chǎn)生一個數(shù)據(jù)子集s（j－1來代替even（j－1），表達(dá)式為：

通過上述三個過程，可將原始信號 s（j）分解為下一級分辨率的低頻信號 s（j－ 1）和高頻信號 d（j－1）。至此，完成了一次提升，相當(dāng)于小波的一層分解。對于低頻信號 s（j－ 1）可繼續(xù)進(jìn)行同樣的分解。

一個完整的提升小波分解如圖1所示。

與傳統(tǒng)的第一代小波變換相比，LWT具有以下優(yōu)點(diǎn)[11]：a)繼承了第一代小波的多分辨率特征；b)不依賴于傅里葉變換；c)效率高，利用復(fù)合幅值，減少了浮點(diǎn)運(yùn)算量，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)將更簡單，運(yùn)算速度快；d)小波變換后的系數(shù)是整數(shù)，可方便實(shí)現(xiàn)整數(shù)到整數(shù)的小波變換；e)圖像的恢復(fù)質(zhì)量與變換時邊界采取何種延拓方式無關(guān)；f)計(jì)算時無須額外的存儲開銷，實(shí)現(xiàn)了本位操作，節(jié)省了內(nèi)存。

4.現(xiàn)有算法分析

Kundun等人[5]提出一種按照小波分解層次自適應(yīng)的數(shù)字水印算法，水印信號是一個二值圖像，但原圖是水印圖像大小的2m次方倍。原圖經(jīng)過L層小波變換，水印圖像也經(jīng)過一層的小波變換。Kundun等人在嵌入水印時還考慮了（HVS），加入了與局部HVS特征相關(guān)的水印強(qiáng)度系數(shù)，提高了算法的性能。但是此水印檢測時仍需要原圖，為非盲水印。文獻(xiàn)[6]也是基于DWT的數(shù)字水印，且考慮了HVS特征。它用一個全局閾值來選取需要嵌入水印的系數(shù)，且實(shí)現(xiàn)了盲水印。

單純的基于小波變換在內(nèi)的各種時頻分析的水印算法，如果不輔以其他改進(jìn)措施，很難抵抗剪切、旋轉(zhuǎn)、放縮等幾何攻擊。2004年，圖像的奇異值分解[7]對于幾何失真（轉(zhuǎn)置、鏡像、旋轉(zhuǎn)、放大、平移）具有不變性的理論一經(jīng)證明，奇異值分解便很快被應(yīng)用于數(shù)字水印技術(shù)中，并取得了一些重要的科研成果。

Liu等[8]提出了一種基于奇異值的水印算法，具有較好的魯棒性。

文獻(xiàn)[9]提出了一種改進(jìn)型的基于分塊奇異值分解(Block-SVD)的數(shù)字水印算法，該方法采取了分塊的思想，將原始圖像矩陣分成8×8的小塊，因此無需計(jì)算整個圖像矩陣的SVD，從而縮短了水印嵌入和提取的時間，尤其對大圖像效果明顯。同時文獻(xiàn)[9]引入了檢測器失真補(bǔ)償技術(shù)來提高取出的水印的視覺質(zhì)量。

奇異值矩陣可以作為嵌入水印的宿主信號，而正交矩陣中同樣也可以嵌入水印信息[10]。

王麗佳[11]設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的基于提升小波的彩色水印算法，在彩色的Cb分量上嵌入二值水印信息，采用自適應(yīng)閾值調(diào)整的方法在中低頻子帶分塊嵌入水印，提取時采用集合校正提高算法的魯棒性，并且不需要原始圖像，實(shí)現(xiàn)了盲提取。仿真實(shí)驗(yàn)證明該算法不僅有較好的隱蔽性，而且對噪聲攻擊、JPEG壓縮、旋轉(zhuǎn)、剪切攻擊等具有很強(qiáng)的魯棒性，但是難以抵抗低通濾波操作的破壞。

上述算法都只實(shí)現(xiàn)了一種水印嵌入，具有單一的功能，安全性、保密性都不能滿足實(shí)際需求。多頻道或多功能水印嵌入算法在早期的國外研究中就已經(jīng)出現(xiàn)[12]。Rashmi Agarwal等[13]提出基于奇異值的多頻道數(shù)字水印算法。首先分離彩色圖像的R，G，B三個顏色通道，然后分別作奇異值分解，提取正交矩陣。第二步將三幅不同的水印圖像分別作奇異值分解，同樣提取正交矩陣，最后將三個不同的正交矩陣按順序分別嵌入到宿主圖像的三個顏色通道的正交矩陣中。該算法的新穎之處在于不僅在一幅圖像中嵌入了不同的水印圖像，實(shí)現(xiàn)最大數(shù)量水印信息的嵌入，還同樣適用于一種水印的嵌入，而且仿真實(shí)驗(yàn)證明該算法的魯棒性較好，同樣又兼顧了水印的不可見性。但在水印檢測時需要原圖像，為非盲水印。

圖1 提升小波的分解

國內(nèi)關(guān)于多種水印的嵌入算法研究也取得了一些重要成果。[14]首先對每個顏色通道進(jìn)行三級離散小波變換(DWT)，然后修改不同分辨率層間小波系數(shù)，并利用它們之間的相關(guān)性來嵌入版權(quán)保護(hù)和操作跟蹤數(shù)字水印。該算法對有損壓縮攻擊具有很好的穩(wěn)健性，而且在數(shù)字水印的提取過程中不需要原始圖像。該算法不僅嵌入多種水印，且實(shí)現(xiàn)了多種功能，仿真實(shí)驗(yàn)表明該算法具有較強(qiáng)的魯棒性，并對區(qū)域認(rèn)證和完整性驗(yàn)證更為有效。

王向陽[15]等提出了一種半脆弱水印算法，該算法同時具備版權(quán)保護(hù)及內(nèi)容認(rèn)證功能。首先將原始彩色圖像轉(zhuǎn)換到Y(jié)CbCr彩色空間，然后對亮度Y進(jìn)行小波分解，用混沌序列對分解后的小波近似系數(shù)調(diào)制生成基于圖像內(nèi)容的數(shù)字水印信號，最后對亮度及色度均進(jìn)行小波分解，結(jié)合HVS及局部系數(shù)相關(guān)特性，通過分塊量化將水印信號嵌入到載體圖像的小波域中，從而實(shí)現(xiàn)了版權(quán)保護(hù)和內(nèi)容認(rèn)證。在選取量化步長時，引入反映人眼視覺系統(tǒng)的感知計(jì)算模型，依據(jù)小波域相鄰子帶的相關(guān)性，利用相同分解級的兩個相鄰子帶內(nèi)相同位置的視覺感知特性值來預(yù)測小波系數(shù)上嵌入的量化步長值。但是，該算法只實(shí)現(xiàn)了一種嵌入算法，安全性不夠高，同時又主要是用于內(nèi)容認(rèn)證，版權(quán)保護(hù)功能不能充分發(fā)揮。

陳光喜等[16]結(jié)合提升小波設(shè)計(jì)出一種新的多功能水印算法。首先將圖像進(jìn)行一級LWT，選取低頻子帶嵌入版權(quán)水印，選取中頻子帶嵌入認(rèn)證水印。具體步驟為:首先對低頻子帶系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)量化取整，選取量化取整后的較高比特位（如第4到第6六位中的一位）異或運(yùn)算，結(jié)果和待嵌入的水印對應(yīng)位再進(jìn)行異或運(yùn)算，得到密鑰 k1，通過k1可以驗(yàn)證并恢復(fù)出水印。這樣不直接將版權(quán)水印嵌入圖像，并未改變原圖像內(nèi)容，從而提高了圖像的質(zhì)量。在嵌入內(nèi)容認(rèn)證水印時，則采用系數(shù)抖動調(diào)制的方法。首先將中頻子帶分塊，在每個子塊中任意選取一個系數(shù)，用量化步長量化，再根據(jù)量化結(jié)果將系數(shù)重新調(diào)整到區(qū)間中心，在每個子塊嵌入1比特的水印信息。這樣水印比特不僅具備了一定的抗干擾能力，且能夠被正確檢測出來。這里量化步長的選取仍采用了文獻(xiàn)[15]的方法。該算法實(shí)現(xiàn)了多功能水印的不同算法嵌入，實(shí)驗(yàn)表明能夠很好地實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像版權(quán)保護(hù)、篡改檢測和定位，提取出的雙水印的峰值信噪比(PSNR)高于文獻(xiàn)[15]的，同時兼顧了隱蔽性和魯棒性之間的平衡。但是因?yàn)橄禂?shù)的選取是隨機(jī)的，如果選取了一些不重要的、較大的或者很小的系數(shù)，水印信息很容易遭到濾波、幾何攻擊的操作破壞。

通常，嵌入的水印信息越多，圖像的質(zhì)量就越受到影響。因此，多功能（多種）水印的嵌入算法仍然需要完善和改進(jìn)，特別是如何減小對原始圖像質(zhì)量的影響以及提高水印的魯棒性。

另外，一些作者還將數(shù)字水印技術(shù)與其他技術(shù)領(lǐng)域相結(jié)合，也取得了一些重要成果，主要有以下幾方面：

(1)與生物識別技術(shù)的結(jié)合。生物特征具有唯一性、與生俱來、易于識別等特點(diǎn)，安全性高。因此，將生物特征作為水印，可以作為身份、版權(quán)的唯一標(biāo)識，達(dá)到更好的版權(quán)保護(hù)。郭小晉[18]設(shè)計(jì)一種基于指紋的數(shù)字水印方案。首先將原始圖像和加密后的水印圖像分別分成8×8的小塊，然后對每一個小塊分別進(jìn)行離散余弦變換（DCT），對個子塊的DCT系數(shù)按Zigzag排序，取出水印圖像排序后的前20個系數(shù)作為水印嵌入原始圖像中。在嵌入水印時，根據(jù)人眼視覺系統(tǒng)（HVS）的特性選取嵌入水印的DCT系數(shù)位置，再根據(jù)嵌入公式嵌入水印信息。這里分別進(jìn)行了不同嵌入強(qiáng)度的仿真實(shí)驗(yàn)，最后確定嵌入強(qiáng)度為0.8。該方案因采用分塊的方法，嵌入的水印信息量較大；水印是能夠表明身份的指紋圖像，安全性高；有很強(qiáng)的抗剪切、抗JPEG壓縮能力。

(2)數(shù)字水印處理技術(shù)與壓縮編碼算法的結(jié)合。喬社娟，張菊香等[18]提出基于PDF417和提升小波的數(shù)字圖像水印算法。首先對原始圖像進(jìn)行三級提升小波變換，選取低頻子帶嵌入水印信息。水印預(yù)處理過程則是先用PDF417對其編碼，結(jié)合密鑰采用混沌序列進(jìn)行置亂加密，得到加密后的二值水印信息嵌入到原始圖像低頻子帶中。該算法利用PDF417編碼特性，采用Reed-Solomon校驗(yàn)碼，具有強(qiáng)檢錯、糾錯功能，提高了水印的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)對水印信息的雙重安全保護(hù)。但是水印是嵌在低頻子帶中，抗幾何攻擊的能力不高，且很可能在經(jīng)過低通濾波時水印信息就被濾掉。

除了PDF417編碼技術(shù)，Vongpradhip，S.等提出基于QR編碼的水印算法。首先對原始圖像進(jìn)行QR編碼，再進(jìn)行離散余弦變換將其分解成不同的頻帶，選取中頻子帶嵌入水印信息。仿真實(shí)驗(yàn)證明該算法具有較強(qiáng)的抗JPEG壓縮和抗噪聲攻擊的能力。

基于壓縮編碼技術(shù)的數(shù)字水印在抗擊壓縮方面有著突出的優(yōu)勢，但是難以抵抗濾波操作(低通和高通)，而水印信息通常是在濾波的時候被去掉的。因此，僅僅靠壓縮編碼技術(shù)提高水印的魯棒性是不夠的，可以根據(jù)實(shí)際情況輔以其他措施，來提高水印的安全性和穩(wěn)健性。

5.結(jié)束語

數(shù)字水印技術(shù)是近年來信息隱藏技術(shù)中興起的一個前沿研究領(lǐng)域，與信息安全、數(shù)據(jù)加密等有著密切的關(guān)系，應(yīng)用也非常廣泛，特別是針對現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，更具現(xiàn)實(shí)意義。而提升小波變換因其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)也會越來越被廣泛應(yīng)用于數(shù)字水印技術(shù)中。今后數(shù)字水印技術(shù)仍將著重于多功能(多種)數(shù)字水印、水印信息加密技術(shù)、穩(wěn)健性、穩(wěn)健性與隱蔽性之間的平衡以等方向，如何將這些技術(shù)運(yùn)用到音頻水印、視頻水印中也值得去探討。因此，數(shù)字水印技術(shù)仍是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)的研究課題。

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