練永慶，徐勤超，朱祥紅，王樹(shù)宗

(1．海軍工程大學(xué)兵器新技術(shù)應(yīng)用研究所，湖北 武漢 430033;2．中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇 江陰 214431)

水下航行器新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率分析

練永慶1，徐勤超1，朱祥紅2，王樹(shù)宗1

(1．海軍工程大學(xué)兵器新技術(shù)應(yīng)用研究所，湖北 武漢 430033;2．中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇 江陰 214431)

凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率是影響其動(dòng)力性指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的一項(xiàng)重要參數(shù)。為了對(duì)新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率進(jìn)行分析，在分析新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)活塞受力的基礎(chǔ)上，研究了新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)各運(yùn)動(dòng)副之間的摩擦損失，對(duì)新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械效率進(jìn)行了估算。本文的方法可為活塞凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率的計(jì)算提供參考。

水下航行器;凸輪發(fā)動(dòng)機(jī);機(jī)械效率;仿真

1 概述

一種新型活塞式凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)具有雙峰雙谷的凸輪結(jié)構(gòu)，7個(gè)氣缸均勻圓周分布在氣缸體中，如圖1所示。該發(fā)動(dòng)機(jī)把活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)變?yōu)榘l(fā)動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，具有體積小、重量輕、比功率大及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)［1］，很適于輕型水下航行器使用。

凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率是影響其動(dòng)力性指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的一項(xiàng)重要參數(shù)。發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率越大，其有效功率也越大，經(jīng)濟(jì)性能越好。本文在分析新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)活塞受力的基礎(chǔ)上，研究了新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)各運(yùn)動(dòng)副之間的摩擦損失，并進(jìn)行了仿真分析。本文的方法可為凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率估算提供參考。

圖1 7缸凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of cam engine with 7 cylinders

2 坐標(biāo)系的建立

為方便分析，假定凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)軸靜止，外軸以相對(duì)內(nèi)軸角速度旋轉(zhuǎn)，選取坐標(biāo)系O-XYZ為靜坐標(biāo)系，與凸輪固連，原點(diǎn)O為活塞的前止點(diǎn);X軸與凸輪中心線重合;Y軸位于峰截面(通過(guò)凸輪中心線及峰頂?shù)钠矫?內(nèi);Z軸位于谷截面(通過(guò)凸輪中心線及谷底的平面)內(nèi)。O1－X1Y1Z1為動(dòng)坐標(biāo)系，與活塞部件前滾輪軸固連，并且繞OX軸旋轉(zhuǎn)，其中X1軸與凸輪中心線重合;Y1軸與活塞部件前滾輪軸線相重合。Y1軸與Y軸之間的夾角為θ，當(dāng)時(shí)間t為0時(shí)，2個(gè)參考系完全重合。所建立的坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2 凸輪機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系Fig.2 The reference frame of cam mechanism

3 活塞組件的受力

活塞組件主要受力有氣缸中的氣體力Fq、凸輪的反作用力Ft、缸體的反作用力Fg、慣性力FI、活塞與氣缸之間的摩擦力Ffg，以及凸輪與滾輪之間的摩擦力Fft，如圖3所示。由于活塞組件自重較小，所以忽略其重力作用。

圖3 活塞組件受力示意圖Fig.3 The frame of force on piston

在坐標(biāo)系O1－X1Y1Z1中，氣缸中工質(zhì)對(duì)活塞的作用力為

式中：d為氣缸直徑;p(θ)為缸內(nèi)工作氣體的壓力;pq為凸輪箱中的壓力。

通過(guò)接觸點(diǎn)P作一垂直于滾輪軸線的平面，凸輪對(duì)活塞組件的反作用力Ft即在該平面內(nèi)(見(jiàn)圖4)。在坐標(biāo)系O1－X1Y1Z1中，凸輪反作用力可表示為

式中，φ為滾輪與凸輪的接觸角，

圖4 滾輪與凸輪工作曲面的接觸角Fig.4 The contact angle between front roller and front working curved surface

由力平衡原理可知，缸體對(duì)活塞組件的反作用力在坐標(biāo)系O1－X1Y1Z1中為

在坐標(biāo)系O1－X1Y1Z1中，活塞組件的慣性力為

式中：n0為內(nèi)外軸相對(duì)轉(zhuǎn)速，r/min;mh為單個(gè)活塞的質(zhì)量。

活塞與氣缸套之間的摩擦力Ffg由活塞所受的側(cè)向力及活塞自身的離心力引起，其在坐標(biāo)系O1－X1Y1Z1中為

式中Rg為活塞質(zhì)心到OX軸的距離。

考慮到活塞組件相對(duì)于凸輪要有必要的間隙，因此發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)活塞組件的前后2個(gè)滾輪一般不可能同時(shí)與凸輪接觸，在活塞組件的受力分析中只考慮1個(gè)滾輪受力的情況。在坐標(biāo)系O1－X1Y1Z1中，活塞組件X1軸向力平衡方程為

4 機(jī)械效率分析

發(fā)動(dòng)機(jī)的摩擦損失主要存在于滾輪與凸輪之間、活塞環(huán)與氣缸套之間、配氣閥與閥座之間以及各軸承中。

4.1 凸輪與滾輪之間的摩擦損失

假設(shè)滾輪與凸輪之間的摩擦系數(shù)為f，凸輪與滾輪之間的瞬時(shí)摩擦功率損失為

式中，v12為凸輪對(duì)滾輪的相對(duì)滑動(dòng)速度，

式中：ω12為凸輪與滾輪相對(duì)角速度;oo1為2個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)之間的向量;R為接觸點(diǎn)P在坐標(biāo)系O1－X1Y1Z1中的矢量。

在1個(gè)工作循環(huán)中，滾輪與凸輪的摩擦損失為

其中，T1為完成1個(gè)工作循環(huán)的時(shí)間。

4.2 活塞與氣缸套之間的摩擦損失

活塞與缸套之間的摩擦損失可由它們之間的瞬時(shí)摩擦功率損失在1個(gè)工作循環(huán)中的損失表示：

4.3 配氣閥與閥座之間的摩擦損失

配氣閥在工作時(shí)，前方受進(jìn)氣管中工作氣體的作用力，后方在錐面上受進(jìn)氣孔內(nèi)工作氣體的作用力，還受氣道孔內(nèi)工作氣體的作用力，這些力在軸向有一部分抵消之后還剩1個(gè)向后的作用力在配氣閥上，它把配氣閥壓向閥座的錐面并在這里產(chǎn)生摩擦損失［1］。

如果略去氣道孔內(nèi)氣體對(duì)配氣閥的作用，可得配氣閥相對(duì)于閥座轉(zhuǎn)動(dòng)1周時(shí)產(chǎn)生的摩擦損失為

則1個(gè)氣缸在1個(gè)工作循環(huán)中的損失為

式中：d1為進(jìn)氣孔直徑;d2為配氣閥前端與工作氣體接觸部分的直徑;δ為進(jìn)氣孔與軸線所成的角;p0為工作氣體壓強(qiáng);φz為半錐角;Dfc為閥與閥座的錐面接觸部分的平均直徑;n為缸數(shù)。

4.4 各軸承間的摩擦損失

發(fā)動(dòng)機(jī)的各個(gè)軸承會(huì)產(chǎn)生摩擦損失，由于軸承都是滾動(dòng)軸承，且負(fù)載并不太大，因此軸承中的摩擦損失也不大，可用1個(gè)系數(shù)kf來(lái)近似考慮它們［1］。

在1個(gè)工作循環(huán)中，該發(fā)動(dòng)機(jī)的1個(gè)缸所作的功可表示為

其中，dV/dθ為缸內(nèi)工質(zhì)體積。

因此，根據(jù)式(13)、(14)、(16)和(17)可以得出該發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率為

5 仿真算例

取發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)為：前滾輪半徑rg=10 mm;前滾輪高度h=10 mm;平均壓力半徑Rs=45 mm;活塞沖程H=20 mm，氣缸直徑d=20 mm;活塞質(zhì)量mh=0.2 kg;凸輪箱中的壓力pq=1 MPa。在計(jì)算該發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械效率時(shí)，取軸承損失系數(shù)kf=1.3，摩擦系數(shù) μ =0.03，f=0.05。

首先結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的仿真模型［5］，得到氣缸壓力隨轉(zhuǎn)角的變化曲線(見(jiàn)圖5)。利用發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的仿真結(jié)果，結(jié)合本文的模型，計(jì)算得到活塞軸向合力隨轉(zhuǎn)角變化曲線(見(jiàn)圖6)。然后，在Matlab中運(yùn)用數(shù)值積分方法求出摩擦損失W1，W2和W3分別為1.577 J，2.418 3 J和0.57 J，發(fā)動(dòng)機(jī)1個(gè)缸所作的指示功W=110.2 J。所以，從式(18)可以求出該發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率為94.6%。

圖5 氣缸壓力隨轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.5 The curve of pressure with rotational angle of cam

圖6 活塞的軸向合力隨轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.6 The resultant force in axle direction with rotational angle of cam

6 結(jié)語(yǔ)

由于凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的各運(yùn)動(dòng)摩擦副之間的摩擦情況復(fù)雜，精確計(jì)算各種摩擦損失比較困難。本文采用近似計(jì)算方法對(duì)新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)各運(yùn)動(dòng)摩擦副之間的摩擦損失進(jìn)行計(jì)算，對(duì)新型凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械效率進(jìn)行估算。本文的方法可為估算活塞凸輪發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率提供參考。

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Mechanical efficiency analyzing for a new type underwater vehicle cam engine

LIAN Yong-qing1，XU Qin-chao1，ZHU Xiang-hong2，WANG Shu-zong1
(1．Naval Research Institute of New Weaponry Technology and Application，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China;2．China Satellite Maritime Tracking and Control Department，Jiangyin 214431，China)

Mechanical efficiency of cam engine is important for its power performance and economy performance．In order to analyze the mechanical efficiency of a new type cam engine，the friction losses of each kinematic pair are researched based on analyzing the force on piston of a new type cam engine，and the mechanical efficiency of a new type cam engine is computed．The models in paper can be referred for computing cam engine．

underwater vehicle;cam engine;mechanical efficiency;simulation

TJ630.2

A

1672－7649(2012)05－0054－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.05.012

2011－11－15;

2011－12－19

練永慶(1973－)，男，博士，講師，主要研究方向?yàn)轸~(yú)雷動(dòng)力與發(fā)射技術(shù)。