劉文霞

（包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，包頭 014030）

0 引言

弧齒錐齒輪以其承載能力高、傳動平穩(wěn)等優(yōu)勢，在傳動系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。格里森制弧齒錐齒輪是目前應(yīng)用較廣泛的齒制之一，但國內(nèi)目前應(yīng)用的多為標準收縮齒，為提高生產(chǎn)效率，實際加工制造過程中大輪多采用雙面加工法，加工出的弧齒錐齒輪實際齒形與理論齒形有一定出入，為滿足使用條件格里森公司于上世紀70年代提出了輪坯修正—齒根傾斜，至今在國外已得到普遍的應(yīng)用，成為了一種先進的設(shè)計方法。

1 標準收縮齒齒形

弧齒錐齒輪的節(jié)錐頂點和根錐頂點重合，齒根高與錐距成正比，齒根的這種收縮情況稱為標準收縮。齒輪的節(jié)平面如圖1所示，齒線相互傾斜，齒厚也與錐距成正比。大輪齒槽兩側(cè)的中點P1、P2處的螺旋角β相等，齒線中點P1、P2處切線之間的夾角等于：

其中： S1=是小輪中點弧齒厚，R是中點錐距。

圖1 齒輪的節(jié)面

2 雙面加工實際齒形

實際加工中弧齒錐齒輪的大輪一般都是采用雙面加工，即用雙面刀盤同時加工出齒槽和兩側(cè)的齒面，當(dāng)?shù)侗P軸線與齒輪的節(jié)平面垂直時，如圖2所示，兩側(cè)齒線是同心圓弧，齒線中點P1、P2處切線之間的夾角為：

圖2 齒線示意圖

其中：r0為雙面刀盤的平均半徑。

與標準收縮齒相比較，齒線上P1、P2處切線之間的夾角減少：

如果把弧齒錐齒輪設(shè)計成收縮齒時，在加工時，與齒輪的根錐垂直的外端要比內(nèi)端切的深一些，這樣就加大了齒線中點處P1、P2切線之間的夾角：

其中：θf2為大輪齒根角，α為壓力角，β為螺旋角。

當(dāng)Δα、Δψ二者不相等的時候，就會引起輪齒的不正常收縮。導(dǎo)致小輪的齒底槽寬一端是另一端的兩倍，因此在設(shè)計的時候一定要設(shè)法消除此項誤差，否則會嚴重影響齒輪的強度和刀具的使用壽命。

3 雙重收縮齒

如要消除輪齒的不正常收縮，則需要滿足：

因為螺旋角、壓力角確定之后是不能改變的，刀具半徑已經(jīng)標準化，所以只有通過改變齒根角來消除齒輪的不正確收縮：

即：

當(dāng)小齒輪也采用雙面加工時，以上分析對于小齒輪同樣適用，可以得到小齒輪的齒根角為：

其中：S2為大輪中點弧齒厚度。

大輪和小輪的齒根角之和：

其中：Z0為大、小輪齒數(shù)和。

弧齒錐齒輪大輪和小輪都采用雙面刀盤雙面加工齒面的方法被稱為雙重雙面法，滿足式（8）的齒高收縮方式被稱為雙重收縮齒。

4 輪坯設(shè)計

雙重收縮齒的輪坯設(shè)計可按下列步驟進行。

4.1 標準收縮齒的齒根角之和的計算

我們可按標準收縮齒所計算出得大、小輪齒根角計算出其齒根角之和作為計算和設(shè)計的基礎(chǔ)，即：

4.2 理論刀盤半徑的計算

4.3 是否進行雙重收縮的判斷

比較rD與r0（選定的標準刀盤半徑），若兩者相差不大，則沒有必要進行雙重收縮，可按標準收縮齒進行設(shè)計制造，可以滿足使用要求。如兩者相差較大，則需進行輪坯修正，即齒輪雙重收縮。

4.4 輪坯齒根角之和的計算

4.5 齒根角的分配

1）當(dāng)理論刀盤半徑小于實際刀盤半徑時，即rD＜ r0，齒根繞大端進行傾斜，小輪和大輪的齒根角分別為：

其中：hael、hae2、hk分別為標準收縮齒的小輪和大輪的大端齒頂高和全齒高，按此方法修正后的輪坯大端齒頂高和齒根高均保持不變。

2）當(dāng)理論刀盤半徑大于實際刀盤半徑時，即rD＞ r0，齒根繞齒寬中點進行傾斜，為此首先需要計算出標準收縮齒齒寬中點處的齒頂高。

其 中：b、θa1、θa2、hae1、hae2、 分 別 為 齒 寬、小輪齒頂角、小輪大端齒頂高和大輪大端齒定高。

齒根繞齒寬中點傾斜，小輪和大輪的齒根角分別為：

這樣修正后的輪坯齒根高、齒頂高都將產(chǎn)生變化，修正后的各參數(shù)值此處不再進行敘述。

表1 弧齒錐齒輪主要技術(shù)參數(shù)

5 應(yīng)用實例

以某輪式車輛三橋傳動箱中的一對弧齒錐齒輪為例，此對齒輪的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

經(jīng)實際驗證，此種設(shè)計方法能夠滿足使用要求，并在很大程度上提高了生產(chǎn)效率，因此這種方法可在今后的設(shè)計工作中廣泛的應(yīng)用。

[1] 成大先. 機械設(shè)計手冊[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社,2002. 1.

[2] 曾韜. 螺旋錐齒輪設(shè)計與加工[M]. 哈爾濱工業(yè)出版社,1989.

[3] 吳序堂. 齒輪嚙合原理[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社,1982.

[4] 朱心雄. 自由曲線曲面造型技術(shù)[M]. 北京: 科技出版社,2001.