岳 睿，金琦淳，胡 元，武 燦，張 笑，王忠賓

（1.中國礦業(yè)大學 機電工程學院，徐州 221116；2.江蘇信息職業(yè)技術學院 機電系，無錫 214153；3.中國礦業(yè)大學 信電學院，徐州 221008）

0 引言

旅游觀光車是主要的旅游交通設備之一，目前許多景區(qū)和旅游廣場都配有各式各樣的觀光車供游客娛樂，既滿足游客需求又增加經(jīng)濟收入，達到雙贏。觀光車的機械系統(tǒng)性能是產(chǎn)品設計方和生產(chǎn)方進行研制生產(chǎn)的依據(jù)，也是用戶購買的重要依據(jù)。因此，對其機械系統(tǒng)性能進行科學合理地評價，具有重要意義。目前，在眾多的定量評價方法中，權重的確定方法或者具有很大的主觀性，或者計算過于復雜，為避免這些缺陷，本文將結合采用熵權法確定權重，應用到模糊綜合評價模型中，對圖1所示的觀光車機械系統(tǒng)性能進行評價。

圖1 觀光車實物照片

1 熵權法

熵權法[1]是一種客觀賦權方法，其原理是利用信息熵這一工具，依據(jù)各評價指標數(shù)值的變異程度所提供的信息量大小來確定各指標的權重。

熵的概念來源于熱力學，后由申農(nóng)引入信息論。在信息論中，信息熵是系統(tǒng)無序程度的度量，是信號源信號不確定性的度量。在系統(tǒng)中，某個評價指標的信息熵越大，說明其變異性越小，提供的信息量越小，在系統(tǒng)綜合評價中所起的作用也越小，即指標熵權值越小。

設有m項評價指標，n個評估對象，它們構成的原始數(shù)據(jù)矩陣為如下[2]：

2）計算第i項指標下第j個評估對象的比重：

3）確定第i項指標的熵值：

4）確定第i項指標的熵權值

需說明的是，熵權并不代表決策評價問題中某因素指標實際意義上的重要性系數(shù)，而是在建立評價對象集后，各種評價指標值確定的情形下，各指標在競爭角度上的相對激烈程度。從信息角度考慮，它代表該指標在該問題中，提供有效信息量的多寡程度[3]。

2 基于熵權的模糊綜合評價模型

2.1 建立評價指標體系

評價指標體系是對評價對象進行評價的依據(jù),是影響評價對象的各種因素指標組成的一個集合U，它具有層次性。

式中，Uij為第i個綜合指標下屬的第j個項目指標。

2.2 建立備擇集

為了便于綜合分析評價指標體系中不同的指標，將各評價指標的備擇集（評估語集）統(tǒng)一劃分為若干個等級。

2.3 建立隸屬度評價矩陣

從評價指標體系U到備擇集V的模糊關系,用評價矩陣R來描述:

式中，rij為對第i個綜合指標下屬的第j個項目指標做出的第l級評語的隸屬度 。

對于難以量化或可以量化卻又不易簡單說明其優(yōu)劣程度的指標，采用模糊統(tǒng)計方法確定其隸屬度，可聘請若干名相關專家填寫指標隸屬度問卷，整理后可得到，第i個評價指標有 Wi1個 V1級評語 , …, Wik個 V1級評語 ,那么對 k=1,2,…,l，

2.4 確定指標綜合權重值

由熵權法確定的指標權重完全是依據(jù)數(shù)據(jù)之間的關系而決定，然而有些時候這種客觀熵權與實際情況并不相符，為提高權重的可信度和科學性，這里引入專家權重，即主觀權重。將主觀權重與客觀熵權相結合計算綜合權重值的方法為：專家先應用層次分析法求得各指標的主觀權重值λij'，再結合客觀熵權值ωij'，則可得到指標的綜合權重值為：

用上述方法確定的項目指標層的權重集為：ωi=(ωi1,ωi2,…,ωij)；綜合指標層的權重集為：ω=(ω1,ω2,…,ωn)。

2.5 多級模糊綜合評價

首先，利用各項目指標層權重集ωi=(ωi1,ωi2,…,ωij) 和項目指標層評價矩陣Ri，進行一級模糊綜合評價，并將結果歸一化處理，得到綜合層指標因素集對備擇集的隸屬向量Bi：

其次，利用綜合指標層權重集ω和綜合指標層評價矩陣B,進行二級模糊綜合評價，并將結果歸一化處理，得到目標層評價結果矩陣：

最后，進行“模糊矩陣數(shù)值化”，得到綜合評價結果：

圖2 觀光車機械系統(tǒng)性能評價指標體系

3 觀光車機械系統(tǒng)性能評價

3.1 建立評價指標體系

機械系統(tǒng)性能是機械系統(tǒng)完成其特定功能所必須具備的經(jīng)濟性能、使用性能和綠色性能的總和[4]。因此，首先確定觀光車的經(jīng)濟性能、使用性能和綠色性能這3 個因素作為評價體系的綜合指標層。實際情況中，綜合指標層每個因素的子集又包含相應的因素，即相應的項目指標層，最終確定的評價指標體系[5]如圖2所示。

綜合層指標為：U={U1,U2,U3}。

項目層指標為：Ui={Ui1,Ui2,…,Ui4} (i=1,2,3)。

3.2 建立備擇集

為了便于綜合分析不同的指標，將機械系統(tǒng)性能各評價指標的評價語集劃分為五個等級，并對其進行賦值：

V=｛V1,V2,V3,V4,V5｝=｛優(yōu)秀，良好，一般，較差，差｝=｛90，75，60，45，30｝

3.3 確定指標備擇集隸屬度和權重集

用模糊統(tǒng)計方法來確定文中各因素指標的隸屬度，采用式(6)得到的各指標隸屬度如表1所示。用綜合權重法來確定文中各因素指標的權重：在以往的研究中岳睿等在《基于FAHP的觀光車機械系統(tǒng)性能評價》中運用了層次分析法求得各指標的權重，本文引用其作為主觀權重；客觀熵權通過數(shù)名專家對各指標打分后，得到的原始數(shù)據(jù)采用式（1）～（5）計算得到，最終采用式（7）得到的指標權重集如表1所示，本課題結合指標體系的實際情況，取α=6。

表1 “觀光車機械系統(tǒng)性能” 指標權重集和備擇集隸屬度

3.4 多級模糊綜合評價

首先，進行一級模糊綜合評判，依據(jù)表1和應用式（8）得到的綜合層指標因素集對備擇集的隸屬向量Bi如下：

其次，進行二級模糊綜合評判，應用式（9）得到目標層評價結果矩陣如下：

綜上，綜合層各因素指標應用式（10）得到最終得分結果：

目標層的最終得分結果：

說明“觀光車機械系統(tǒng)性能”評估等級為一般。從現(xiàn)實情況來看，該車運行效果良好，經(jīng)過科技研究成果鑒定，認為其整體技術性能達到了國內(nèi)領先水平[5]。所求結果與現(xiàn)狀相符，因此，該評價方法具有很好的實用性和說服力。

4 結論

本文中將主觀權重與客觀熵權相結合計算各指標綜合權重值的方法，增強了評價的可信性和科學性[6]；觀光車機械系統(tǒng)性能綜合評價體系的建立及得出的評價結果，為觀光車設計方和生產(chǎn)方客觀恰當?shù)厝媪私猱a(chǎn)品性能提供了參考依據(jù)，可以此來分析和尋找產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，有針對性地進行改進，從而提升產(chǎn)品性能；同時也為購買用戶提供了重要的參考價值。此外，本文所用的評價方法也適用于其他產(chǎn)品的機械系統(tǒng)性能評價，具有可推廣性。

[1] 陳亞哲, 劉桂珍, 劉挺, 等. 基于熵權的產(chǎn)品廣義質(zhì)量模糊綜合評價[J]. 東北大學學報(自然科學版), 2010, 31(2):241-242.

[2] 鄒志紅, 孫靖南, 任廣平. 模糊評價因子的熵權法賦權及其在水質(zhì)評價中的應用[J]. 環(huán)境科學學報, 2005, 25(4):253.

[3] Qiu W H. Management Decision and Applied Entropy[M].Beijing: China Machine Press, 2002: 193-196(in Chinese).

[4] 羅寅生, 陳家照. AHP-FCE在機械系統(tǒng)性能評價中的應用[J]. 機械制造與自動化, 2009, 38(3): 112-113.

[5] 楊志民. 圓周式多人乘觀光腳踏車的設計研究[D]. 徐州:中國礦業(yè)大學機電工程學院, 2009.

[6] 聞邦椿, 李小彭, 李鶴, 等. 機械產(chǎn)品設計質(zhì)量的檢驗與評估[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2010: 147-148.