苗秀梅 徐志軍 甘厚吉

（1.海軍裝備部 北京 100841）（2.海司信息化部 北京 100841）（3.海軍工程大學(xué) 武漢 430033）

1 引言

光學(xué)相關(guān)是以激光為光源，利用透鏡的傅里葉變換特性和光學(xué)上的空間濾波原理，將待識(shí)別圖像與參考目標(biāo)圖像進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，從而判斷待識(shí)別圖像中是否含有參考目標(biāo)。它具有高速度、并行性等優(yōu)點(diǎn)，因此對(duì)它的研究和應(yīng)用日趨廣泛［1～4］。其典型光路是光學(xué)4系統(tǒng)。純光學(xué)系統(tǒng)缺乏靈活性，因此一般在輸入平面和頻譜平面放置可實(shí)時(shí)刷新其顯示內(nèi)容的空間光調(diào)制器［5～6］作為輸入圖像和匹配濾波器的載體，得到圖1所示結(jié)構(gòu)，這樣純粹的4f光學(xué)系統(tǒng)就變成了光電混合相關(guān)識(shí)別系統(tǒng)［7］。由于該系統(tǒng)需要進(jìn)行光電和電光轉(zhuǎn)換，所以相關(guān)運(yùn)算并不能以光速來(lái)完成，因此在對(duì)海量圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)仍然需要通過(guò)一定的數(shù)據(jù)組織方法來(lái)提高效率。

對(duì)于海量信息的組織，目前比較有效的方法之一是多分辨數(shù)據(jù)組織方法［8］，即根據(jù)人和設(shè)備接收或顯示信息存在實(shí)際限制的特點(diǎn)，將海量數(shù)據(jù)按照分辨率進(jìn)行組織和使用，以便減少數(shù)據(jù)的傳輸量和計(jì)算量。其核心思想是根據(jù)實(shí)際需要提供分辨率適當(dāng)?shù)男畔?。多分辨?shù)據(jù)組織的主要形式就是金字塔型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Pyramidal Data Structure）。

圖1 光電混合相關(guān)識(shí)別系統(tǒng)

本文將金字塔型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用于光學(xué)相關(guān)匹配，以實(shí)現(xiàn)分層光學(xué)相關(guān)匹配［9～10］，用于提高海量圖像的處理效率。

2 圖像金字塔原理

金字塔結(jié)構(gòu)是對(duì)信息進(jìn)行多分辨率分析的重要方法，概念簡(jiǎn)單而又有效。它最初在計(jì)算機(jī)視覺和圖像壓縮中使用。一個(gè)圖像金字塔實(shí)質(zhì)上就是一系列由一原始圖像派生出來(lái)的圖像的集合。一般將這一系列圖像按照分辨率從高到低排列，分辨率最高的原始圖像放置在最底部，分辨率越低位置越靠上，這樣就呈現(xiàn)出如同金字塔一樣的四棱錐形狀（如圖2所示），因而稱之為圖像金字塔。完整的圖像金字塔，其最頂層圖像僅為1×1像素；但在實(shí)際應(yīng)用中金字塔一般沒必要達(dá)到如此低的分辨率，可能在高層分辨率小到一定程度就不用繼續(xù)降低了。

圖2 金字塔型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

目前圖像金字塔已經(jīng)在許多領(lǐng)域中得到成功的應(yīng)用，比如：圖像融合、圖像編碼壓縮與漸進(jìn)傳輸、海量圖像／地形的實(shí)時(shí)顯示、景像匹配等等。

在構(gòu)建圖像金字塔時(shí)，從低一層圖像獲得高一層圖像的一般過(guò)程是：先對(duì)低一層圖像進(jìn)行濾波，然后以2為步長(zhǎng)進(jìn)行抽樣。采用的不同濾波方法，得到不同類型的金字塔。比如：采用鄰域平均法濾波可以生成均值金字塔，采用高斯低通濾波器濾波可以生成高斯金字塔，或者不濾波，直接進(jìn)行抽樣就生成子抽樣金字塔。最終形成的金字塔的質(zhì)量與濾波方法緊密相關(guān)。下面將對(duì)這幾種金字塔結(jié)構(gòu)做簡(jiǎn)要介紹［11］。

設(shè)原始圖像G0的尺寸為2n×2n，記N＝2n，則對(duì)應(yīng)的金字塔為一個(gè)圖像序列｛Gk｜k＝0，1，…，n｝，其中Gk＋1為Gk的一個(gè)低分辨率版本，通常分辨率相差2倍。將金字塔第k層第i行第j列處的像素記為Gk（i，j）。

2.1 子抽樣金字塔

生成子抽樣金字塔的方法很簡(jiǎn)單，將低一層的圖像劃分為一個(gè)個(gè)四鄰域子塊，即每個(gè)子塊中包含像素?cái)?shù)是2×2，各子塊之間互不重疊，而所有子塊合起來(lái)恰好覆蓋該層圖像；然后，將每個(gè)2×2子塊中的某個(gè)像素的值賦給相應(yīng)的父像素。

設(shè)第k層圖像為Gk（i，j）（i≤M，j≤N），M，N為圖像的行數(shù)和列數(shù)，則第k＋1層子抽樣金字塔由式（1）生成：

子抽樣金字塔避免了數(shù)據(jù)膨脹，也不存在精度截?cái)鄦栴}。但是，其圖像質(zhì)量相對(duì)較差；另外，父像素是簡(jiǎn)單的等同于某個(gè)子像素，所以不能反映其在低一層圖像中所對(duì)應(yīng)子塊的整體信息，缺乏鄰域代表性。

2.2 均值金字塔

生成均值金字塔的方法是：首先將低一層的圖像劃分為2×2的子塊，這一步與子抽樣金字塔類似；然后，對(duì)各子塊中的4個(gè)像素取平均值，得到其在高一層圖像中所對(duì)應(yīng)的父像素的值。這樣得到的金字塔，最高層圖像的值為原始圖像所有像素值的平均，中間各層是原始圖像的“縮微版本”。

均值金字塔從第k層到第k＋1層的構(gòu)建公式為

均值金字塔具有較好的視覺效果，但也存在幾個(gè)問題：首先，為了精確存儲(chǔ)各子塊的均值（即父像素的值），需要為小數(shù)部分分配額外的存儲(chǔ)空間。為了解決這一問題，一般通過(guò)四舍五入舍棄小數(shù)部分。因此，實(shí)際使用的均值金字塔往往是“截?cái)嗟摹本到鹱炙═runcated mean pyramid）。其次，均值金字塔存在數(shù)據(jù)膨脹。

2.3 高斯金字塔

高斯金字塔是一種應(yīng)用比較廣泛的金字塔結(jié)構(gòu)。在其生成過(guò)程中，首先將低一層的圖像與一個(gè)高斯濾波函數(shù)進(jìn)行卷積，然后再以2為步長(zhǎng)進(jìn)行抽樣。這個(gè)過(guò)程實(shí)際上是用低通濾波器來(lái)逐步降低圖像的分辨率。

高斯金字塔與均值金字塔一樣存在數(shù)據(jù)膨脹。一般通過(guò)四舍五入來(lái)截?cái)嘈?shù)以使父像素與子像素占用同樣多的比特?cái)?shù)。

高斯金字塔的生成包含高斯低通濾波和隔行隔列的下采樣兩個(gè)過(guò)程，其從第k＋1層到第 層的構(gòu)建公式為

其中，ω（m，n）稱為生成核，是一個(gè)窗口函數(shù)。式（4）是用了常見的窗口寬度5×5，其表達(dá)式為

這與歸一化高斯分布近似，所以生成核近似為局部低通濾波器。

3 不同濾波方法對(duì)相關(guān)結(jié)果的影響

圖3 用不同濾波方法得到的分辨率降低的圖像

以圖3（a）為原始圖像（250×250），分別用上述三種金字塔中的濾波方法計(jì)算其上一級(jí)圖像，分別如圖3（b）、（c）、（d）所示。以這三幅圖像作為濾波器模板分別制作匹配濾波器（采用二元純相位編碼方法［12～13］），并分別以其自身作為輸入加載到光學(xué)相關(guān)器中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的相關(guān)輸出結(jié)果分別如圖4（a）、（b）、（c）所示。從圖中可以看出，分別采用這三種濾波方法，相關(guān)輸出幾乎沒有變化，因此本文在進(jìn)行分層匹配時(shí)采用計(jì)算量和存儲(chǔ)量均最低的直接抽樣法。

4 目標(biāo)尺寸對(duì)相關(guān)結(jié)果的影響

不同的分辨率下，同一目標(biāo)的尺寸不同。如果目標(biāo)尺寸過(guò)小，目標(biāo)的透光面積較小，其光能透過(guò)率較低，相關(guān)識(shí)別得到的相關(guān)信號(hào)能量較低，因此在輸出面接收到的相關(guān)峰值比較低。目標(biāo)尺寸也不是越大越好，因?yàn)槿绻繕?biāo)尺寸過(guò)大，則目標(biāo)的頻譜集中在低頻部分，在同樣的抽樣間隔下匹配精度較低，盡管輸入目標(biāo)光能較高，相關(guān)識(shí)別得到的相關(guān)信號(hào)能量也會(huì)偏低，在輸出面接收到的相關(guān)峰值也就較低。因此，存在著一個(gè)最佳的目標(biāo)尺寸，當(dāng)目標(biāo)處于最佳尺寸時(shí)，輸出相關(guān)峰值最高。下面通過(guò)光路實(shí)驗(yàn)獲得相關(guān)峰值隨目標(biāo)尺寸變化的規(guī)律。

圖4 不同濾波方法下的相關(guān)輸出

將圖3（a）進(jìn)行縮放得到不同尺寸的目標(biāo)圖像，縮放比例范圍為0.1～1.9，步長(zhǎng)為0.1。以這樣得到的19幅圖像為參考圖像分別制作匹配濾波器。將這19幅圖像分別加載到光學(xué)相關(guān)器的輸入SLM上，并在濾波SLM上加載各自對(duì)應(yīng)的濾波器，采集相關(guān)輸出結(jié)果。圖5是相關(guān)峰值隨目標(biāo)尺寸變化的曲線。圖6（a）、（b）、（c）是其中三幅相關(guān)輸出圖像?？梢姡繕?biāo)尺寸在100×100～300×300像素范圍內(nèi)時(shí)，相關(guān)峰值較大且變化比較緩慢。目標(biāo)尺寸超出此范圍時(shí)，相關(guān)峰值迅速下降。

目標(biāo)尺寸變化較大時(shí)，輸出相關(guān)峰值波動(dòng)較大，不利于相關(guān)峰的探測(cè)。因此需要限定目標(biāo)尺寸的變化范圍，從而使得輸出相關(guān)峰值變化比較平穩(wěn)。本文以最大相關(guān)峰值的0.707（圖中的直線高度）對(duì)應(yīng)的目標(biāo)尺寸做為系統(tǒng)所容許的目標(biāo)尺寸邊界。從圖中可以看出，當(dāng)目標(biāo)尺寸小于75×75或者大于375×375時(shí)，相關(guān)峰值小于最大相關(guān)峰值的0.707。所以系統(tǒng)所容許的目標(biāo)尺寸為75×75～375×375。

圖5 相關(guān)峰強(qiáng)度隨目標(biāo)尺寸變化的曲線

圖6 目標(biāo)在不同尺寸下的相關(guān)輸出

5 分層相關(guān)匹配策略

要實(shí)現(xiàn)分層相關(guān)匹配，首先要用直接抽樣的方法從原始圖像構(gòu)建子抽樣金字塔。對(duì)于子抽樣金字塔來(lái)說(shuō)，任意高層金字塔圖像都可以根據(jù)第零層圖像（即原始圖像）直接獲得而不需要從低層到高層逐層進(jìn)行。子抽樣金字塔從第零層圖像計(jì)算第k層圖像的公式為：

在高層圖像上進(jìn)行相關(guān)匹配時(shí)，相應(yīng)的模板圖像也應(yīng)同等程度降低分辨率，然后再制作匹配濾波器。將第 層圖像切割成子圖依次加載在相關(guān)系統(tǒng)的輸入面上，與對(duì)應(yīng)的匹配濾波器進(jìn)行相關(guān)匹配。根據(jù)相關(guān)峰值的位置判斷目標(biāo)在對(duì)應(yīng)子圖上的可能位置，進(jìn)而得到目標(biāo)在整個(gè)第 層圖像上的可能位置。然后根據(jù)這些位置確定低層圖像（即分辨率較高的圖像）的匹配范圍，即在低層圖像上不需要對(duì)所有子圖做相關(guān)匹配，而只需要根據(jù)粗匹配相關(guān)的結(jié)果（即目標(biāo)的可能位置）選擇對(duì)應(yīng)的少量子圖進(jìn)行相關(guān)匹配，以便最終確認(rèn)圖像上是否含有目標(biāo)以及目標(biāo)的位置。如圖7所示，白色方框內(nèi)圖像即為要進(jìn)行相關(guān)匹配的子圖的示意圖。

圖7 分層相關(guān)匹配示意圖

這種分層相關(guān)匹配方法首先在低分辨率圖像層上進(jìn)行粗匹配，確定匹配點(diǎn)的大概位置，接著在高分辨率圖像層上進(jìn)行精匹配以排除誤匹配并確定匹配點(diǎn)的精確位置。盡管在某些區(qū)域要進(jìn)行兩次匹配，但由于全局搜索匹配只在低分辨率圖像層上進(jìn)行，所以該方法能夠降低相關(guān)匹配次數(shù)，提高處理速度。即使分辨率只降低一倍，即在圖像金字塔的第1層圖像上進(jìn)行粗匹配，那么圖像數(shù)據(jù)量也能降低至原來(lái)的四分之一，因而處理速度可提高到原來(lái)的將近四倍。如果分辨率進(jìn)一步降低，則處理速度可進(jìn)一步提高。

由于系統(tǒng)所能適應(yīng)的目標(biāo)尺寸有一定的范圍，所以圖像分辨率不能無(wú)限制的降低。在匹配進(jìn)行前應(yīng)先根據(jù)圖像分辨率以及系統(tǒng)所容許的目標(biāo)尺寸范圍確定恰當(dāng)?shù)慕鹱炙蛹?jí)，保證目標(biāo)在該金字塔圖像層中的尺寸在系統(tǒng)所能適應(yīng)的范圍內(nèi)。

6 結(jié)語(yǔ)

為了提高光電混合相關(guān)識(shí)別系統(tǒng)對(duì)海量圖像數(shù)據(jù)的處理效率，本文通過(guò)采用多分辨率金字塔數(shù)據(jù)組織方法，實(shí)現(xiàn)了分層相關(guān)匹配，大大提高了相關(guān)匹配效率。最后對(duì)系統(tǒng)所能適應(yīng)的目標(biāo)尺寸范圍進(jìn)行了研究，從而為確定恰當(dāng)?shù)慕鹱炙蛹?jí)提供了依據(jù)。

［1］T.Minemoto，T.Yao，T.Kawai，Real－time target recognition and tracking of vehicles moving on a street by matched filtering that uses quantization of modulated function to complexes of a quadruple［J］.Applied Optics，2004，43（2）：349－357.

［2］Thomas T.Lu，Casey L.Hughlett，Hanying Zhou，et al.Neural network post－processing of grayscale optical correlator［J］.SPIE，2005，590810：1－10.

［3］Tien－Hsin Chao，Thomas Lu，and Hanying Zhou.Recent Progress on Grayscale Optical Correlator For Automatic Target Recognition［J］.SPIE，2006，6245：31－38.

［4］Hanying Zhou，Casey Huglet，Jay C.Hanan.Development of Stre－amlined OT－MACH Based ATR Algorithm for Grayscale Optical Correlator［J］.SPIE，2005，5816：78－83.

［5］王康俊.液晶空間光調(diào)制器及其應(yīng)用［J］.激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2009（6）：65－67.

［6］任秀云，程欣，劉軒，等.基于空間光調(diào)制器的計(jì)算全息成像特性［J］.光子學(xué)報(bào)，2005，34（1）：110－113.

［7］甘厚吉，李剛，劉鋒，等.光電混合相關(guān)識(shí)別系統(tǒng)中匹配濾波器縮放比例的確定方法［J］.光學(xué)技術(shù)，2010，36（5）：786－790.

［8］馮月明，黃建軍，裴繼紅，謝維信.一種用于海量圖像多分辨率局部重建的壓縮算法［J］.中國(guó)體視學(xué)與圖像分析，2003，8（1）：1－5.

［9］曹菲，楊小岡，繆 棟，等.快速景象匹配算法控制策略［J］.導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)，2005（3）：46－50.

［10］金勇俊，李言俊，張科 基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的景像匹配算法研究［J］.彈道學(xué)報(bào)，2007，19（4）：86－88.

［11］謝耀華.海量影像存儲(chǔ)與管理關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009：18－21.

［12］李豫華，回紅，劉錫久，等.純相位二值化匹配濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)激光，1999，26（10）：897－901.

［13］呂銀環(huán)，王國(guó)田，王汝笠.幾種相關(guān)匹配算法性能的研究與分析［J］.紅外與激光工程，2003，32（4）：72－376.