張勝偉 田寶國 李日華

（1.海軍航空工程學(xué)院研究生5隊(duì) 煙臺 264001）（2.海軍航空工程學(xué)院基礎(chǔ)部理化教研室 煙臺 264001）（3.海軍航空工程學(xué)院基礎(chǔ)部系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)研究所 煙臺 264001）

1 引言

在信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)迅速發(fā)展的背景下，美軍率先引發(fā)了新的軍事變革—網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)［1～2］。它是指將軍隊(duì)的所有偵察探測系統(tǒng)、通信聯(lián)絡(luò)系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)和武器系統(tǒng)，組成一個以計(jì)算機(jī)為中心的信息網(wǎng)絡(luò)體系，各級作戰(zhàn)人員利用該網(wǎng)絡(luò)體系了解戰(zhàn)場態(tài)勢、交流作戰(zhàn)信息、指揮與實(shí)施作戰(zhàn)行動的作戰(zhàn)樣式。作戰(zhàn)系統(tǒng)［3］是由大規(guī)模的傳感器、作戰(zhàn)、指揮通信實(shí)體或系統(tǒng)經(jīng)由射頻等各種無線或光／電纜等有線連接形成的復(fù)雜系統(tǒng)。網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)下的作戰(zhàn)系統(tǒng)更加復(fù)雜多變，而敵我雙方的作戰(zhàn)系統(tǒng)之間的對抗也越發(fā)激烈。隨著對抗的白熱化，作戰(zhàn)系統(tǒng)的抗毀性研究的重要性就越來越明顯了。目前，國內(nèi)外對于作戰(zhàn)系統(tǒng)抗毀性［4］的研究大都基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，包括抗毀性分析和抗毀性優(yōu)化兩個方面，需要借助相關(guān)的工具進(jìn)行建模分析研究，結(jié)果與各參數(shù)之間的關(guān)系不是那么顯而易見。

可拓分析與可拓變換是可拓學(xué)［5～6］用于分析和解決矛盾問題所采用的基本分析原理與方法?？赏胤治霭òl(fā)散、蘊(yùn)含、相關(guān)和共軛分析等，通過建立物元模型，應(yīng)用可拓分析可以使人們對物進(jìn)行形式化的分析，更全面地了解物的結(jié)構(gòu)，使分析的層次更加清晰、邏輯性更強(qiáng)。利用可拓變換中的共軛（虛實(shí)、軟硬、潛顯和負(fù)正）變換，可以根據(jù)共軛部在一定條件下相互轉(zhuǎn)化的性質(zhì)，有針對性地采取相應(yīng)措施去達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。將可拓分析與變換應(yīng)用于作戰(zhàn)系統(tǒng)的抗毀性研究可以使之更加符號化和形式化，為抗毀性的研究提供了一種新方法。

2 作戰(zhàn)系統(tǒng)抗毀性的可拓分析與虛實(shí)共軛變換

現(xiàn)代作戰(zhàn)循環(huán)理論認(rèn)為整個作戰(zhàn)的基本流程是一個觀察、定位、決策、行動（OODA）的循環(huán)過程［7］。把各個作戰(zhàn)單元分別抽象成傳感器、決策器、影響器和目標(biāo)，把作戰(zhàn)過程抽象描述成一個傳感器發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，而后將目標(biāo)信息傳給決策器，決策器對形勢進(jìn)行分析后指揮影響器對目標(biāo)實(shí)施軍事行動的環(huán)路。對于作戰(zhàn)系統(tǒng)的抗毀性來說，虛實(shí)共軛分析與變換原理研究的是抗毀性（虛部）和作戰(zhàn)系統(tǒng)（實(shí)部）之間的關(guān)系。作戰(zhàn)系統(tǒng)內(nèi)部的各個實(shí)體諸如：傳感器S、決策器D、影響器I和目標(biāo)T是實(shí)部，而其抗毀性所包含的可抵抗性、可識別性和可恢復(fù)性是虛部。利用虛部與實(shí)部的相關(guān)性和在一定條件下的相互轉(zhuǎn)化性，可以通過對實(shí)部實(shí)施變換來達(dá)到對虛部的變換，或通過對虛部實(shí)施變換來提出對實(shí)部變換的相應(yīng)需求。

2.1 作戰(zhàn)系統(tǒng)抗毀性的結(jié)構(gòu)及可拓分析

作戰(zhàn)系統(tǒng)的抗毀性主要包括可抵抗性、可識別性和可恢復(fù)性。其中可抵抗性又包含了發(fā)現(xiàn)概率、干擾概率和攔截概率。則可建立作戰(zhàn)系統(tǒng)的抗毀性物元模型：

其中：Mim表示虛部物元。利用發(fā)散分析原理，對作戰(zhàn)系統(tǒng)的抗毀性進(jìn)行發(fā)散分析。

其中：cim1為可抵抗性；cim2為可識別性；cim3為可恢復(fù)性。

再對作戰(zhàn)系統(tǒng)抗毀性的可抵抗性進(jìn)行發(fā)散分析。

其中：cim11發(fā)現(xiàn)概率；cim12為干擾概率；cim13為攔截概率。

作戰(zhàn)系統(tǒng)由傳感器、決策器、影響器和目標(biāo)四部分組成，則其實(shí)部物元為

根據(jù)發(fā)散分析原理，有

其中，cre11為雷達(dá)捕捉性能；cre12為聲納探測性能；cre13為光電感應(yīng)器感受性能；cre14為天基偵察衛(wèi)星偵測性能；cre31為各種干擾設(shè)備干擾性能；cre32為導(dǎo)彈攔截能力；cre33為飛機(jī)打擊能力；cre34為火炮防護(hù)能力。

2.2 傳導(dǎo)變換與虛實(shí)共軛變換

對雷達(dá)捕捉性能，各種干擾設(shè)備干擾性能和導(dǎo)彈攔截能力的量值做主動變換

它們對作戰(zhàn)系統(tǒng)的可抵抗性、可識別性和可恢復(fù)性都將產(chǎn)生影響。為方便起見，這里僅考慮其對作戰(zhàn)系統(tǒng)的可抵抗性引起的變換。根據(jù)相關(guān)與蘊(yùn)含分析原理，有傳導(dǎo)變換

使得

從而導(dǎo)致抗毀性（虛部物元Mim）發(fā)生改變，進(jìn)而提高了作戰(zhàn)系統(tǒng)的抗毀性。這一虛實(shí)共軛分析所形成的可拓推理知識可表述為

且V抗′＞V抗。即通過提高雷達(dá)、各種干擾設(shè)備和導(dǎo)彈的性能，由傳導(dǎo)變換，使傳感器和影響器的性能得到改善；由虛實(shí)共軛變換，將提高發(fā)現(xiàn)概率、干擾概率和攔截概率（虛部），從而使作戰(zhàn)系統(tǒng)的抗毀性得到提高。

3 作戰(zhàn)系統(tǒng)抗毀性的軟硬共軛分析與變換

為了研究的針對性更強(qiáng)，以某艦艇編隊(duì)［8］為作戰(zhàn)系統(tǒng)進(jìn)行研究。設(shè)S，D，I，T四類節(jié)點(diǎn)的數(shù)目分別為NT、NS、ND、NI，概率Pij表示i、j兩節(jié)點(diǎn)間實(shí)際存在的邊數(shù)與可能存在的邊數(shù)之比，PTS、PSD、PDI、PIT、PDD分別表示發(fā)現(xiàn)目標(biāo)能力、信息獲取能力、指揮控制能力、攻擊能力和指揮體系連通程度。構(gòu)成艦艇編隊(duì)的傳感器、決策器、影響器和目標(biāo)為硬部，它們之間的相互聯(lián)系為軟部。

3.1 軟硬共軛分析

艦艇編隊(duì)的外聯(lián)關(guān)系元［9］模型為

建立艦艇編隊(duì)的硬部物元模型為

3.2 軟硬共軛變換

為了使艦艇編隊(duì)的能力更強(qiáng)，可對其傳感器（硬部）實(shí)施主動變換TL21＝L21′，以提高傳感器對決策器的服務(wù)能力（這里先不考慮對發(fā)現(xiàn)目標(biāo)能力的影響）。通過傳導(dǎo)變換來提高該艦艇編隊(duì)的抗毀性。根據(jù)相關(guān)性和蘊(yùn)含性［10］，這一軟硬共軛分析與變換所形成的推理知識為

其中：

且PSD′＞PSD，那么

且＞V抗。即通過改進(jìn)傳感器（硬部）的性能，由軟硬共軛變換，致使傳感器對決策器的服務(wù)關(guān)系（軟部）得以改善，從而提高該艦艇編隊(duì)的抗毀性。同理，也可對決策器、影響器等硬部實(shí)施主動變換，從而達(dá)到更好的效果。

可見，分別從虛實(shí)和軟硬兩個角度進(jìn)行共軛分析與研究，可以得到相同的結(jié)果。同理，也可運(yùn)用潛顯和負(fù)正共軛分析與變換對作戰(zhàn)系統(tǒng)的抗毀性進(jìn)行分析與研究。

4 舉例

假設(shè)有一個由5艘艦艇組成的艦艇編隊(duì)B，每艘艦艇的指控中心看成1個決策器D，編隊(duì)指揮艦的指控中心是該編隊(duì)的中央指揮決策實(shí)體，艦艇上的導(dǎo)彈系統(tǒng)、前后主炮、深彈及火箭彈等武器裝備可以抽象為5個影響器I；用于作戰(zhàn)的雷達(dá)、聲納歸納為5個傳感器S。該艦艇編隊(duì)的可識別性為0.91，可恢復(fù)性為0.88。雷達(dá)的捕捉概率為0.90，干擾器的干擾概率為0.85，導(dǎo)彈的攔截概率0.78。下面運(yùn)用虛實(shí)共軛分析與變換，分析研究該艦艇編隊(duì)的抗毀性。

以Mim，cim1，cim2，cim3，cim11，cim12，cim13分 別 表 示 該 艦 艇編隊(duì)抗毀性的物元模型、可抵抗性、可識別性、可恢復(fù)性、發(fā)現(xiàn)概率、干擾概率、攔截概率。

根據(jù)發(fā)散分析原理，有

其中：MBre11為雷達(dá)，MBre12為聲納，MBre13為光電感應(yīng)器，MBre31為干擾器，MBre32為導(dǎo)彈，MBre33為飛機(jī)，MBre34為火炮，cBre11為雷達(dá)捕捉性能，cBre12為聲納探測性能，cBre13為光電感應(yīng)器感受性能，cBre31為干擾器的干擾性能，cBre32為導(dǎo)彈攔截能力，cBre33為飛機(jī)打擊能力，cBre34為火炮防護(hù)能力。

那么該艦艇編隊(duì)B的可抵抗性：

抗毀性值為

為方便只考慮雷達(dá)、干擾器和艦上導(dǎo)彈對編隊(duì)抗毀性的影響。下面對艦艇編隊(duì)中的雷達(dá)捕捉性能、干擾器的干擾性能和導(dǎo)彈的攔截能力分別做變換φ1、φ2和φ3：

根據(jù)相關(guān)性和蘊(yùn)含性所形成的可拓推理知識，由相關(guān)性和傳導(dǎo)變換，有

由虛實(shí)共軛變換，導(dǎo)致艦艇編隊(duì)系統(tǒng)的發(fā)現(xiàn)概率、干擾概率和攔截概率發(fā)生改變。

以上研究表明：通過對艦艇編隊(duì)B的傳感器和影響器進(jìn)行改進(jìn)，以及改善它們之間的信息傳遞關(guān)系，由虛實(shí)共軛和傳導(dǎo)變換，使該編隊(duì)的發(fā)現(xiàn)性能、干擾性能和攔截能力得以改進(jìn)，進(jìn)而導(dǎo)致其抗毀性的提高。

5 結(jié)語

通過可拓分析與變換，對網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)下作戰(zhàn)系統(tǒng)進(jìn)行形式化的分析與研究，可以使其組成結(jié)構(gòu)和信息傳遞關(guān)系更加清晰，對作戰(zhàn)系統(tǒng)抗毀性進(jìn)行層次化分析與研究，邏輯性更強(qiáng)，便于定量分析與計(jì)算為提高作戰(zhàn)系統(tǒng)的抗毀性提供了一種新的分析與研究方法。

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