王高升，關(guān)耀奇，胡孝輝，楊 帆

（1.湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湘潭411101；2.湖南工程學(xué)院 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)0702班，湘潭411101；3.株洲齒輪有限責(zé)任公司 鍛造分廠，株洲412000）

0 引 言

附著式振動(dòng)器是由偏心塊機(jī)構(gòu)和三相異步電動(dòng)機(jī)組合而成的能夠產(chǎn)生振動(dòng)的、用于現(xiàn)代建筑中混凝土搗實(shí)和表面振實(shí)、澆筑混凝土、墻、主梁、次梁及預(yù)制構(gòu)件等的設(shè)備.是動(dòng)力源與振動(dòng)源結(jié)合為一體的激振源，在轉(zhuǎn)子軸兩端各安裝一組可調(diào)偏心塊，利用軸及偏心塊高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力得到激振力.其激振頻率高、激振力大、調(diào)整迅速容易且利用率高、振幅小、操作和安裝方便、相對(duì)成本低、壽命長(zhǎng)、易損零件少、維修簡(jiǎn)單、使用方便.廣泛的應(yīng)用在各種工、民建筑，水電建設(shè)，建材，化工，采礦，煤炭，冶金，輕工等工業(yè)部門.

采用有限元分析方法，可以識(shí)別出機(jī)體的模態(tài)參數(shù)（如固有頻率、固有振型、模態(tài)質(zhì)量、剛度和阻尼等模態(tài)參數(shù)）進(jìn)而了解機(jī)體的動(dòng)態(tài)特性，有助于分析零部件的振動(dòng)和噪聲特性，建立起結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)模型，使人們比較直觀地了解零件各階模態(tài)的頻率及其振動(dòng)的規(guī)律（振型），并從中找出關(guān)鍵零件結(jié)構(gòu)剛度薄弱環(huán)節(jié)及其結(jié)構(gòu)的不合理之處，從而為其結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性改進(jìn)提供可靠理論參考，為實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)提供理論依據(jù)，同時(shí)利用分析結(jié)果還可以對(duì)有限元模型進(jìn)行修正，為機(jī)體的其它設(shè)計(jì)改進(jìn)提供可靠的參考[1][2].振動(dòng)器長(zhǎng)期在振動(dòng)環(huán)境下工作，零件結(jié)構(gòu)剛性薄弱處最先受破壞，導(dǎo)致振動(dòng)器停止工作，影響了振動(dòng)器的使用壽命.本文就是要對(duì)振動(dòng)電機(jī)的關(guān)鍵零件進(jìn)行有限元分析，找出其結(jié)構(gòu)動(dòng)靜態(tài)特性較低之處，根據(jù)分析結(jié)果，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，改善振動(dòng)電機(jī)整體的結(jié)構(gòu)特性，減低使用時(shí)產(chǎn)生的噪音，延長(zhǎng)其使用壽命.使改進(jìn)后的振動(dòng)電機(jī)成為環(huán)保型、高工作性、耐久性的高性能設(shè)備.

1 模型的建立及簡(jiǎn)化

根據(jù)機(jī)座零件圖，使用UG草圖命令繪制機(jī)座草圖，然后通過拉伸等命令繪制出三維模型.在進(jìn)行有限元分析時(shí)，分析軟件對(duì)三維零件模型的結(jié)構(gòu)要求很高，當(dāng)三維部件結(jié)構(gòu)不完善不精確時(shí)，分割以及四面體／六面體單元的中性軸算法網(wǎng)格劃分可能會(huì)失敗[3].此時(shí)需要對(duì)三維模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，UG中往往要頻繁使用草圖功能，此時(shí)應(yīng)該構(gòu)造盡可能簡(jiǎn)單的草圖幾何，例如輪廓線上的倒圓角，能用三維的邊圓角完成的，就不要畫在草圖中，其他如孔、槽、倒角等都應(yīng)放到三維特征中處理，原則是盡可能使草圖集合為若干直線的簡(jiǎn)單組合.在進(jìn)行有限元分析時(shí)，只要關(guān)閉那些無關(guān)緊要的倒圓、倒角、孔等特征就可以了，而不必重新修改草圖[4].

但同時(shí)必須注意，忽略這些細(xì)小特征也不是盲目的.要充分考慮忽略這些特征是否僅僅起修飾作用或是由于工藝上的需要（如定位孔等）而存在的，在某些情況下，一個(gè)圓角的半徑可能就正是優(yōu)化參數(shù)，會(huì)顯著地影響優(yōu)化分析過程，當(dāng)然不能夠被忽略.另外，對(duì)于不同的有限元分析功能，特征是否忽略也不是一概而論的.為了提高有限元計(jì)算的效率，減少計(jì)算量和求解時(shí)間，簡(jiǎn)化模型如圖1所示.

圖1 簡(jiǎn)化后機(jī)座三維零件導(dǎo)入圖

2 有限元分析

有限元仿真是一種工程分析技術(shù)，它實(shí)際上是用來對(duì)那些結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不存在精確解的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，這樣的結(jié)構(gòu)很難用傳統(tǒng)的方法求解，而用有限元法則能夠較容易地求解.

2.1 機(jī)座模態(tài)分析

模態(tài)分析用于確定零部件的固有頻率，可以使設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)時(shí)避開這些頻率或者最大限度地減少對(duì)這些頻率上的激勵(lì)，從而消除過度振動(dòng)和噪聲.機(jī)座材料為ZAlSiR，設(shè)置參數(shù)密度為2700kg／m3，彈性模量為75GPa，泊松比為0.33，機(jī)座與底座螺栓連接面采用固定約束，使用單元形狀進(jìn)行網(wǎng)格劃分.選擇四面體單元對(duì)機(jī)座型進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，劃分為38558個(gè)四面體單元.模態(tài)分析結(jié)果第五階到第八階模態(tài)云圖如圖2所示.

圖2 第五至第八階模態(tài)振型圖

機(jī)座模態(tài)分析的前十階結(jié)果如表1所示.

表1 機(jī)座模態(tài)分析主要結(jié)果

從表中數(shù)值可以看出，機(jī)座的前十階模態(tài)中，振動(dòng)頻率最低為968.71Hz，其振動(dòng)頻率沒有與電機(jī)頻率固有頻率50Hz靠近的數(shù)值，所以振動(dòng)器機(jī)座不會(huì)產(chǎn)生共振，結(jié)構(gòu)能滿足使用要求.

2.2 機(jī)座應(yīng)力應(yīng)變分析

振動(dòng)器工作時(shí)，機(jī)座主要受到激振力作用，激振力是通過振動(dòng)發(fā)生器激勵(lì)運(yùn)動(dòng)部件和試件使之產(chǎn)生振動(dòng)的力[5].振動(dòng)器中，振動(dòng)部件為偏心塊，裝在主軸上的偏心塊隨著轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動(dòng)，由此產(chǎn)生激振力.

偏心半徑大邊：R＝60mm

偏心半徑小邊：R＝24mm

偏心質(zhì)量 m＝1.0632kg

偏心重心半徑 Y＝22mm

電機(jī)頻率 f＝50Hz

激振力大?。篜＝Y(jié)×m（2πf）2＝22×10－3×1.0632×（2π×48）2＝2306N

設(shè)置參數(shù)密度為2700kg／m3，彈性模量為75 GPa，泊松比為0.33，載荷分布于軸承座與機(jī)座相接觸部位，選擇四面體單元對(duì)機(jī)座型進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，劃分為28051個(gè)四面體單元.分析應(yīng)力位移云圖如圖3所示.

圖3 機(jī)座應(yīng)力、位移云圖

由分析結(jié)果可以看出，機(jī)座在激振力作用下承受的最大應(yīng)力為2.869MPa，最大受力位置為機(jī)座與軸承座相接處部位，最大變形為2.707mm，最大變形位置發(fā)生在機(jī)座與軸承座相連處.而機(jī)座材料是ZAl－SiR，其屈服強(qiáng)度為50MPa，許用應(yīng)力為25MPa，安全系數(shù)S＝50／2.869＝17.43＞[S]＝2.5，機(jī)座最大應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力，計(jì)算安全系數(shù)大于許用安全系數(shù)，機(jī)座不會(huì)發(fā)生永久變形，設(shè)計(jì)符合要求.

3 機(jī)座結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由于現(xiàn)行設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)子己滿足強(qiáng)度要求，并有很大的安全裕量，因此從考慮節(jié)省成本和優(yōu)化工藝的角度出發(fā)，可根據(jù)有限元仿真結(jié)果對(duì)機(jī)座結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在保證強(qiáng)度和剛度的前提下將原設(shè)計(jì)中機(jī)座壁厚為3mm，改為2mm.約束、載荷和材料不變，進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 優(yōu)化后機(jī)座應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D

表2 兩種結(jié)構(gòu)機(jī)座最大應(yīng)力、應(yīng)變比較

根據(jù)分析結(jié)果，機(jī)座在激振力作用下所受最大應(yīng)力為16.23MPa，最大位移為2.598mm，計(jì)算安全系數(shù)S＝50／16.23＝3.08＞[S]＝2.5，所受最大應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力且計(jì)算安全系數(shù)大于許用安全系數(shù)，不會(huì)發(fā)生永久變形，然而，優(yōu)化后機(jī)座質(zhì)量減少為2.1467kg，而優(yōu)化前其質(zhì)量為2.3392 kg，減少了8.23%的材料.所以，優(yōu)化后，在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，同時(shí)也降低了成本，優(yōu)化成功.

4 結(jié) 論

本文利用虛擬樣機(jī)的有限元分析方法，分別對(duì)振動(dòng)器的機(jī)座進(jìn)行了模態(tài)和靜力學(xué)分析，通過分析，得出了以下結(jié)論：

（1）固有頻率和零件的材料及結(jié)構(gòu)有關(guān)，通過對(duì)零件的模態(tài)分析，可以找出零件結(jié)構(gòu)的薄弱處，從而對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，為設(shè)計(jì)者提供參考依據(jù).機(jī)座模態(tài)分析中，前二十階模態(tài)的固有頻率沒有與電機(jī)頻率50Hz接近的數(shù)值，所以振動(dòng)器機(jī)座不會(huì)產(chǎn)生自振，設(shè)計(jì)符合要求.

（2）在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和載荷條件下，機(jī)座在激振力作用下最大應(yīng)力和最大位移發(fā)生在機(jī)座與軸承座連接處，機(jī)座的應(yīng)力和位移均滿足要求，且都有較大的余量，可以進(jìn)一步做結(jié)構(gòu)優(yōu)化.

（3）該機(jī)座壁厚改為2mm時(shí)應(yīng)力壁厚為3mm時(shí)大，最大應(yīng)力發(fā)生位置不變，但應(yīng)力最大值仍然小于材料的基本許用應(yīng)力強(qiáng)度，符合強(qiáng)度要求，減少了8.23%的材料，可節(jié)省生產(chǎn)成本.

[1]溫熙森，等.機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].長(zhǎng)沙：國防科技大學(xué)出版社，1998.

[2]許本文.機(jī)械振動(dòng)與模態(tài)分析基礎(chǔ)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[3]王玉鐲，等.ABAQUS結(jié)構(gòu)工程分析及實(shí)例詳解[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[4]潘新安，蘇學(xué)成，李 華，等.有限元前處理技術(shù)的研究與應(yīng)用[J].煤礦機(jī)械，2007，28（4）：68－70.

[5]張合軍，王軍瑋.幾種常見偏心塊偏心距及其激振力的計(jì)算分析[J].礦山機(jī)械，1999，（6）：22－23.