宋 倩，周云龍

(1.東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林吉林132012;2.東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林吉林132012)

兩相流系統(tǒng)廣泛存在于化工、石油、能源、冶金、環(huán)保和輕工等各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域，由于兩相流動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性時(shí)變系統(tǒng)，因而研究工作中存在不少困難。圖像在形成，傳輸過程中都會(huì)伴隨噪聲的產(chǎn)生，如管道振動(dòng)、電子線路的不穩(wěn)定和老化及數(shù)據(jù)采集卡的量化誤差等。因此，圖像去噪成為圖像預(yù)處理的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。圖像去噪常用的方法有鄰域平均法、低通濾波法等，但去噪效果不夠好。

近年來，隨著小波理論的不斷完善，小波理論在圖像方面的迅速發(fā)展。由于小波分析能夠同時(shí)在時(shí)域和頻域中對信號(hào)進(jìn)行分析，因此它能較好地區(qū)分信號(hào)中突變部分和噪聲，從而實(shí)現(xiàn)對信號(hào)的降噪。小波去噪方法的成功主要得益于小波具有如下特點(diǎn):低熵性，小波系數(shù)的系數(shù)分布，使得信號(hào)變換后的熵降低;多分辨，由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻畫信號(hào)的非平穩(wěn)特征，如邊緣、尖峰、斷點(diǎn)等;去相關(guān)性，因?yàn)樾〔ㄗ儞Q可以對信號(hào)進(jìn)行去相關(guān)，且噪聲在變換后有白化趨勢，所以小波域比時(shí)域更有利于去噪;選基靈活性，由于小波變換可以靈活選擇變換基，從而對不同應(yīng)用場合、對不同的研究對象，可以選用不同的小波母函數(shù)，以獲得最佳的效果。

小波閾值去噪法是眾多小波去噪方法中最為廣泛應(yīng)用的一種，但傳統(tǒng)的軟硬閾值法在去噪上都存在不足。因此，本文提出了一種新的閾值函數(shù)，以便更好的對圖像進(jìn)行消噪［1-4］。

1 氣液兩相流圖像的獲取

圖1 氣液兩相流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，主要由流體控制系統(tǒng)和圖像采集處理系統(tǒng)組成。流體控制系統(tǒng)主要有空氣壓縮機(jī)、兩相混合器、水泵、旋風(fēng)分離器、水箱及實(shí)驗(yàn)段組成。實(shí)驗(yàn)采用空氣和水為實(shí)驗(yàn)工質(zhì)。水由水泵抽出，經(jīng)電磁流量計(jì)計(jì)量后進(jìn)入混合器。空氣經(jīng)空氣壓縮機(jī)和氣體孔板流量計(jì)后進(jìn)入混合器。從混合器流出的細(xì)泡狀流，流經(jīng)實(shí)驗(yàn)段后進(jìn)入旋風(fēng)分離器，分離出的氣體排入大氣，水排入水箱循環(huán)使用。

實(shí)驗(yàn)段為直徑50 mm透明有機(jī)玻璃管。圖像采集系統(tǒng)采用瑞士WEINBERGER公司生產(chǎn)的Speed-Cam Visario高速攝像儀系統(tǒng)，其最大分辨率為1 536×1 024，最大幀頻為10 000幀/s。高速攝像儀對光線的亮度有較高的要求，實(shí)驗(yàn)中使用500 W的鹵素?zé)暨M(jìn)行照明。在圖像采集過程中，由于液體和氣體都是透明的，可采用逆光照明。為了獲得滿意的圖像質(zhì)量，在實(shí)驗(yàn)段后側(cè)放置兩層繪圖用硫酸紙［5-6］。

2 小波變換及閾值去噪原理

2.1 小波變換概念

小波變換是將信號(hào)表示成基函數(shù)的線性組合，它的基函數(shù)具有緊支集的母函數(shù)φ(x)，通過對母函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移得到一個(gè)小波序列:

其中，a為伸縮因子，b為平移因子。則對于任意的f(x)∈L2(R)，有如下形式的小波變換展開式:

其中，dab≤ f，φab≥

2.2 小波閾值去噪原理

考慮含有噪聲的圖像模型為

其中:f(i，j)為原圖像信號(hào)，s(i，j)為被噪聲污染的信號(hào)，e(i，j)為高斯噪聲，σ表示噪聲程度M×N為圖像尺寸含噪圖像。s(i，j)經(jīng)小波變換后有Ws=Wf+We，其中Ws為含噪圖像的小波系數(shù)，Wf為原圖像的小波系數(shù)，We為噪聲小波系數(shù)，若它大于指定的閾值，就認(rèn)為此系數(shù)含有信號(hào)的分量，是信號(hào)和噪聲共同作用的結(jié)果，予以保留;若它小于該閾值，就認(rèn)為此系數(shù)不含信號(hào)分量，只是噪聲作用的結(jié)果，濾掉這樣的系數(shù)即可達(dá)到降噪效果。這就是傳統(tǒng)的小波閾值去噪算法［4-5］。

3 算法的實(shí)現(xiàn)

3.1 小波閾值去噪的具體處理過程

(1)選擇恰當(dāng)?shù)男〔ê头纸獬叨?，將含噪信?hào)在各尺度上進(jìn)行小波分解，保留大尺度低分辨率下的全部小波系數(shù);

(2)對于各尺度高分辨率下的小波系數(shù)，可以設(shè)定一個(gè)閾值，幅值低于該閾值的小波系數(shù)置為0，高于該閾值的小波系數(shù)或者完整保留，或者做相應(yīng)的處理;

硬閾值函數(shù)為

即把含噪信號(hào)的小波系數(shù)的絕對值與所選定的閾值λ進(jìn)行比較，小于閾值的點(diǎn)變?yōu)榱?，大于等于閾值的點(diǎn)保持不變。

軟閾值函數(shù)為:即將含噪信號(hào)的小波系數(shù)與所選定的閾值λ進(jìn)行比較，大于等于閾值的點(diǎn)收縮為該點(diǎn)值與閾值的差值;小于閾值相反數(shù)的點(diǎn)收縮為該點(diǎn)值與閾值的和;幅值小于閾值的點(diǎn)變?yōu)榱恪?/p>

(3)將處理后獲得的小波系數(shù)利用逆小波變換進(jìn)行重構(gòu)，恢復(fù)出有效的信號(hào)。

3.2 改進(jìn)的閾值去噪函數(shù)

為了彌補(bǔ)Donoho提出的傳統(tǒng)的閾值去噪方法的不足，本文提出改進(jìn)的閾值函數(shù)方法。表達(dá)式如下:

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為了檢驗(yàn)改進(jìn)的閾值函數(shù)的效果，分別對含有噪聲的圖像用軟，硬閾值方法及改進(jìn)的閾值函數(shù)法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，處理結(jié)果如圖2所示。

圖2 氣液兩相流泡狀流型圖像處理結(jié)果

表1 各閾值法的PSNR比較

由上述圖表可以看出，軟硬閾值雖然能達(dá)到去噪效果，但是效果不是很好，本文提出的改進(jìn)閾值函數(shù)法可以很好的達(dá)到去噪效果，并且能得到較大的峰值信噪比［11-12］。

5 結(jié) 論

(1)為了有效的去除圖像拍攝等問題存在的噪聲干擾，本文在傳統(tǒng)閾值的基礎(chǔ)上，提出了新的小波閾值函數(shù)，使用該函數(shù)能夠有效的克服噪聲給圖像造成的干擾，且彌補(bǔ)了軟硬閾值的不完全去噪缺陷。

(2)在MATLAB7.1平臺(tái)上構(gòu)造了含噪圖像，并利用軟硬閾值及新的閾值函數(shù)法對含噪圖像進(jìn)行去噪，結(jié)果表明新的方法是可靠的。

(3)通過對各閾值法PSNR的分析，得知改進(jìn)閾值函數(shù)具有較高的PSNR，從而證明了新的方法具有可行性。

［1］周云龍，孫斌，陳飛.氣液兩相流型智能識(shí)別理論及方法［M］.北京:科學(xué)出版社，2007:85-110.

［2］李卓，郭麗紅.快速圖像處理中閾值選取方法的比較研究［J］微計(jì)算機(jī)信息，2006(3-1):224-225.

［3］周偉.小波分析高級(jí)技術(shù)［M］.陜西:西安電子科技大學(xué)出版社，2006.

［4］魏明果.實(shí)用小波分析［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2005.

［5］陳天華.數(shù)字圖像處理［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2007.

［6］HA Y J，LTU Z C，HANRATTY T J.A Backlighted Imaging Technique for Particle Size Measurements in Two Phase Flow［J］.Experimentsin Fluids，1998，25(3):226-232.

［7］鄭武，余勝生，周敬利等.基于小波變換及多層次閾值的圖像降噪研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用.2004(13):14-15.

［8］李杏梅，陳亮.小波閾值去噪在圖像去噪中的應(yīng)用［J］.現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，2006(10):78-80.

［9］Donoho DL，Johnstone M.Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage［J］.Biom etrika 1994，41(3):613-627.

［10］韋力強(qiáng).基于小波變換的信號(hào)去噪研究［D］.長沙:湖南大學(xué)，2007.

［11］張德豐.MATLAB小波分析［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［12］胡昌華，李國華，周濤.基于MATLAB7.X的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)—小波分析［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2008.