徐 慧 易 勇

(湖南信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系 長沙 410200)

工程陶瓷的高速深磨[1]是一種全新的技術(shù)，它具有高砂輪線速度、大切深、大工作臺(tái)進(jìn)給速度等特點(diǎn)。陶瓷在磨削過程中存在較大的接觸弧長和最大未變形切屑厚度，通過對(duì)工程陶瓷材料進(jìn)行高速深磨的磨削試驗(yàn)后，測量了試驗(yàn)中各工況下的磨削力信號(hào)，力圖通過磨削力和其它相關(guān)物理量的對(duì)應(yīng)和綜合研究，來探尋陶瓷材料高速深磨的磨削機(jī)制。

試驗(yàn)是針對(duì)兩種不同的工程陶瓷材料（氧化鋯PSZ和氧化鋁 Al2O3）在金剛石砂輪高速深磨條件下，分別進(jìn)行磨削力的研究。通過改變砂輪線速度、切深、工作臺(tái)速度以及在相同的比磨除率條件下的切深和工作臺(tái)速度，來觀察磨削力（隨磨削條件）變化的情況，并對(duì) PSZ、Al2O3兩種材料的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。詳細(xì)分析了各磨削參數(shù)對(duì)比磨削能等的影響規(guī)律，同時(shí)還討論了不同的工程陶瓷材料表現(xiàn)出的不同的磨削性能。

試驗(yàn)是在湖南大學(xué)國家高效磨削工程技術(shù)研究中心的超高速平面磨削試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的。試驗(yàn)臺(tái)主要技術(shù)參數(shù)為：主軸功率40 kW，最高轉(zhuǎn)速20 000 r/min，采用SBS4500動(dòng)平衡系統(tǒng)對(duì)砂輪進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)平衡，工作臺(tái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率5 kW。采用樹脂結(jié)合劑金剛石砂輪，砂輪參數(shù)見表 1。使用制動(dòng)式修整器對(duì)其修整（采用80號(hào)碳化硅砂輪），修整至砂輪外圓跳動(dòng)約為10 μm，然后用200號(hào)氧化鋁砂條對(duì)砂輪表面進(jìn)行修銳。修銳在每一組磨削試驗(yàn)前均要進(jìn)行，并且使砂條被所修銳砂輪消耗的體積相當(dāng)（砂條被去除體積約為4 000 mm3），以保持砂輪狀態(tài)的一致性。試驗(yàn)采用水基冷卻液，供液壓力8 MPa，磨削方式為順磨。

選擇物理機(jī)械性能相差較大的較易磨削的氧化鋯PSZ和較難磨削的氧化鋁Al2O3兩種典型工程陶瓷材料來進(jìn)行磨削試驗(yàn)，以便比較材料的機(jī)械物理性能對(duì)材料磨削加工去除機(jī)制的影響。PSZ試件的尺寸大小為50 mm×15 mm×10 mm；Al2O3試件的尺寸大小為45 mm×20 mm×6.7 mm。磨削在PSZ試件50 mm×10 mm和Al2O3試件45 mm×6.7 mm的平面沿豎直方向進(jìn)行。

表1 砂輪參數(shù)

為了研究工程陶瓷在高速深磨下磨削力隨各種磨削參數(shù)變化的情況，試驗(yàn)工藝方案中分別改變了砂輪的線速度（40～160 m/s）、工作臺(tái)速度（0.6～6 m/min）和切深（0.5～2.5 mm），并在相同比磨除率的前提下改變切深和工作臺(tái)速度，從而獲得了各種磨削條件下的磨削力。

比磨削能es是指磨削加工過程中去除單位體積工件材料所消耗的能量，如下式所示：

式(1)中，b是指磨削寬度。在試驗(yàn)中得到磨削力后，對(duì)比磨削能進(jìn)行研究可以反映磨削過程中磨粒與工件間的相互作用機(jī)制和程度，揭示磨削過程中材料去除機(jī)制。

磨削能是表征磨削過程中去除材料所需的能量，反映了磨粒去除工件材料的機(jī)制。常用比磨削能來作為衡量能量大小的物理量。比磨削能是指去除單位體積材料所消耗的能量。

在工程陶瓷的磨削過程中，磨削能主要由三部分組成：一、是在裂紋擴(kuò)展中形成新表面的能量；二、由工件塑性變形產(chǎn)生的剪切能量；三、在磨屑形成過程中，磨粒和磨屑之間的摩擦功。由于陶瓷材料磨削中較少考慮塑性變形，因此磨削能主要由表面形成能和摩擦能組成。在采用大磨削用量的粗加工中，陶瓷材料主要以脆性碎裂方式去除，比磨削能較小，在采用小磨削用量的精加工中，去除率(或當(dāng)量磨削層厚度)的降低使得未變形切屑厚度減小，導(dǎo)致更多塑性變形，比磨削能較大，這主要是因?yàn)樘沾刹牧显谀ハ鲿r(shí)發(fā)生塑性變形比發(fā)生脆性變形需要消耗更多的能量。

重要的是，在比磨削能的研究中需要了解哪一方面為磨削過程中能量消耗的主要因素，通過對(duì)這些影響因素的分析才能揭示磨削過程的加工機(jī)制，也為磨削熱的主要來源提供了理論分析基礎(chǔ)。通過計(jì)算可能消耗磨削能的幾個(gè)方面所消耗能量的情況及所占比磨削能的比例，來分析工程陶瓷在磨削過程中主要的能量消耗方式。

磨削能也存在尺寸效應(yīng)，隨磨粒切深或平均磨削面積的減小，切除單位體積材料需要更多的能量。

1 比磨削能隨hmax的變化情況及特征分析

由磨削試驗(yàn)結(jié)果和分析可知，最大未變形切屑厚度hmax是決定磨削力的重要參數(shù)[1-2]，對(duì)比磨削能有重要的影響。分別對(duì)三組試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行研究，對(duì)每組試驗(yàn)中的hmax對(duì)比磨削能es的影響進(jìn)行了分析。

如圖1、圖2、圖3所示，分別表示了三組試驗(yàn)的結(jié)果。

圖1 PSZ比磨削能隨最大未變形磨屑厚度變化的情況

圖2 PSZ比磨削能隨最大未變形磨屑厚度變化的情況

圖3 Al2O3比磨削能隨最大未變形磨屑厚度變化的情況

從以上三組試驗(yàn)結(jié)果可以看出，最大未變形切屑厚度hmax也與比磨削能es有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是決定比磨削能的重要參數(shù)。隨著hmax的增大，es呈冪函數(shù)形式下降，并且下降趨勢越來越緩慢，es逐漸趨于穩(wěn)定。最大未變形切屑厚度是作為單顆磨粒磨削模型中的重要參數(shù)，對(duì)比磨削能有著決定性的影響。

圖1、圖2、圖3中的擬合曲線方程分別為：

由擬合的曲線方程可以看出，Al2O3的冪函數(shù)的曲線指數(shù)與PSZ相近，這說明在兩種材料上磨削能消耗的機(jī)制是極為相近的，不管是塑性變形去除還是脆性斷裂去除占主導(dǎo)，磨粒在工件表面的塑性滑擦和耕犁的作用是相同的，而且消耗的磨削能在總磨削能中占重要的部分。

在圖1、圖2所示的PSZ比磨削能的試驗(yàn)結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)在臨界磨粒切深dc＝1.253 μm附近，比磨削能的起伏波動(dòng)很大，這是因?yàn)楸饶ハ髂芘c材料去除方式有密切的關(guān)系，這與在磨削力的曲線中臨界切深附近的曲線的波動(dòng)較大是一致的。材料的去除方式在此處發(fā)生了較大的改變，有較大的磨粒開始引起材料表面的脆性去除，因此引起了工件表面比磨削能產(chǎn)生機(jī)制的變化，比磨削能發(fā)生了波動(dòng)。

在圖3表示的Al2O3比磨削能試驗(yàn)結(jié)果中，磨削能與hmax有理想的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，所有的點(diǎn)與擬合區(qū)域性十分切合，這與在Al2O3比磨削能試驗(yàn)結(jié)果中的切向力的表現(xiàn)非常相似。試驗(yàn)條件未經(jīng)過Al2O3的臨界切深點(diǎn)，Al2O3的材料去除方式一直為脆性去除，在這樣的去除模式下，切向力中占主要部分的滑擦力隨hmax有良好的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此在這種去除方式保持穩(wěn)定的磨削過程中，比磨削能也與hmax有著良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

在工程實(shí)際中，對(duì)比磨除率非常關(guān)注，因?yàn)楸饶コ什煌?，所以磨削過程中的各輸出物理量也有不同的表現(xiàn)。圖4、圖5、圖6分別表示了三組試驗(yàn)中比磨削能es隨比磨除率z′w變化的情況。

圖4 PSZ比磨削能隨比磨除率變化的情況

圖5 PSZ比磨削能隨比磨除率變化的情況

從圖中可以看到，隨比磨除率增大，比磨削能總體趨勢下降，而且下降趨勢逐漸趨于緩慢。但是在相同的比磨除率下，由于磨削條件的不同，使得比磨削能發(fā)生較小的變化。例如，砂輪線速度的改變、工作臺(tái)速度和切深的改變均可以在相同的比磨除率下消耗不同的比磨削能。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在導(dǎo)致最大未變形切屑厚度變大的砂輪線速度較低和工作臺(tái)速度較高的條件下，比磨削能較小。但是在這些情況下，磨粒切深大，單顆磨粒的磨削力也較大，更容易在磨削表面產(chǎn)生損傷，這時(shí)表面粗糙度也較大。

在實(shí)際應(yīng)用中，磨削加工的要求不相同，在某些情況下，希望能得到較高的比磨除率。對(duì)工件表面質(zhì)量要求不高時(shí)，磨削力就成為相對(duì)次要的考慮因素，可以選擇砂輪線速度適中、工作臺(tái)速度較大的工藝參數(shù)；若對(duì)表面質(zhì)量要求較高，這時(shí)比磨削能就是相對(duì)次要的考慮因素，可以選擇砂輪線速度較大且切深適中的工藝參數(shù)?？傊瑧?yīng)該權(quán)衡對(duì)目標(biāo)的要求來選擇合適的磨削工藝方案。

2 磨削能形成及分配機(jī)制分析

在金剛石砂輪磨削工程陶瓷的過程中，工件材料在金剛石磨粒的作用下是以脆性斷裂或者塑性變形方式去除的，因此磨削能量的消耗主要可能表現(xiàn)在工程陶瓷的斷裂能、磨屑的動(dòng)能以及金剛石與陶瓷工件間塑性滑擦耕犁等幾個(gè)方面，而對(duì)于比磨削能的研究重要的是需要了解哪一方面為磨削過程中能量消耗的主要因素，通過對(duì)這些影響因素的分析才能揭示磨削過程的加工機(jī)制，可以為磨削熱的主要來源提供理論分析基礎(chǔ)。通過計(jì)算可能消耗磨削能的幾個(gè)方面所消耗的能量，來確定其所占比磨削能的比例，進(jìn)行分析在工程陶瓷磨削過程中能量的主要消耗方式。

1)工程陶瓷的斷裂能

在磨削過程中可通過計(jì)算脆性斷裂表面積與材料單位面積的斷裂能的乘積來估算工程陶瓷脆性斷裂能的大小。為了簡化分析，可將工程陶瓷的磨屑看成是半徑為rc的小圓球體，這樣去除單位體積材料所對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的磨屑表面積A為：

工程陶瓷材料的斷裂表面能γ可近似計(jì)算為形成裂紋的能量釋放率Gc的一半。

那么工程陶瓷的單位體積斷裂能μf可計(jì)算為：

對(duì)于工程陶瓷磨屑最小顆粒的尺寸取其半徑大約為 γc=1 μm，實(shí)際上加工后大部份磨屑的尺寸遠(yuǎn)大于這一尺寸。式(6)中的 Gc值對(duì)于試驗(yàn)中所用的 PSZ和 Al2O3工程陶瓷材料根據(jù)斷裂韌性 KIC和彈性模量 E的參考值計(jì)算結(jié)果分別取大約為3.1×10-4J/mm2和 0.78×10-4J/mm2[2]。于是由式(7)可計(jì)算出PSZ和Al2O3陶瓷的單位體積斷裂能μf分別為0.465 J/mm3和0.117 J/mm3?？梢娫诠こ烫沾傻哪ハ鬟^程中，工件材料的脆性斷裂消耗能量的數(shù)值遠(yuǎn)小于實(shí)際比磨削能 μ，分別占比磨削能中的0.8%～1.6%和 1.4%～4.5%，可以基本忽略，因此，在實(shí)際加工中的磨削能量應(yīng)該消耗在加工過程中的其它環(huán)節(jié)。

2)工程陶瓷的磨屑動(dòng)能

假設(shè)磨削過程中單位時(shí)間內(nèi)所有的工程陶瓷磨屑全部以速度vch飛出，則單位體積磨屑消耗的動(dòng)能μch為[3]：

式(9)中：m為工程陶瓷磨屑的質(zhì)量；z′w為工件材料的去除率；B為磨削寬度，實(shí)驗(yàn)中也為工件的寬度；ρ為工程陶瓷的密度。

假設(shè)在磨削過程中，工程陶瓷的磨屑飛出的速度為vch≈100 m/s(實(shí)際上不會(huì)有這么大)，參考工程陶瓷的密度值，由式(9)可以計(jì)算出 PSZ和 A l2O3陶瓷的磨屑動(dòng)能也分別僅僅為 μch≈3×10-2J/mm3和μch≈1.95×10-2J/mm3，遠(yuǎn)小于比磨削能?？梢姛o論采用哪一種工程陶瓷材料，其磨屑動(dòng)能所消耗的能量與實(shí)際比磨削能相比，這一部分的能量消耗是完全可以忽略不計(jì)的。

從以上的分析可見，在工程陶瓷磨削過程中，雖然工件材料一般是以脆性斷裂和塑性變形兩種方式去除，但是以脆性斷裂方式去除材料所消耗的能量很少，基本上可以忽略不計(jì)，所以大部分磨削能量應(yīng)該是消耗于磨削過程中的金剛石磨粒對(duì)陶瓷工件的塑性耕犁過程。因此，比磨削能與加工過程中的材料去除方式有極大的關(guān)系，從圖1、圖2、圖3中可以看出，比磨削能變化情況曲線是隨著磨削過程中材料去除量的增加或者單顆磨粒最大切削深度的增大時(shí)，更多的材料以脆性斷裂方式去除，比磨削能也就隨之降低。而且即使是在加工過程中，工程陶瓷工件材料以脆性斷裂去除，其能量仍主要消耗在金剛石磨粒與工件間的塑性滑擦耕犁的過程之中。

3)塑性耕犁消耗磨削功率分析

由前面的分析可見，工程陶瓷的比磨削能實(shí)際上主要反映在磨削加工過程中塑性滑擦耕犁所消耗的能量。而磨削加工表面就是由砂輪表面上眾多的金剛石磨粒經(jīng)過磨削弧區(qū)時(shí)耕犁工件材料形成的，在加工表面形成重疊的劃痕和溝槽[4]。因此，研究磨削過程的能量消耗就很有必要結(jié)合金剛石磨粒的耕犁面積進(jìn)行分析。

為了研究磨削功率與磨粒耕犁面積之間的關(guān)系，這里必須引進(jìn)兩個(gè)理論計(jì)算參量[5-8]：單位寬度磨削功率Pm，與單位時(shí)間單位寬度內(nèi)金剛石顆粒耕犁面積Sw。

單位寬度磨削功率Pm，即磨削單位寬度工件所消耗的能量，其算法比較簡單：

單位時(shí)間單位寬度內(nèi)金剛石顆粒耕犁面積 Sw，即單位寬度上所有磨粒相應(yīng)的縱向平均面積，需要結(jié)合磨屑的模型(如圖7所示)來計(jì)算。

圖7 單顆金剛石磨粒的最大切削深度模型

圖7 中的單顆磨粒形成的未變形切屑，其所對(duì)應(yīng)生成的耕犁面積Ag可計(jì)算為：

由單顆磨粒形成耕犁面積 Ag乘以單位時(shí)間經(jīng)過單位磨削寬度的磨粒數(shù)即可獲得單位寬度上的磨粒耕犁面積Sw：

結(jié)合單顆磨粒切削深度hmax和磨削弧長lc的計(jì)算方法，可計(jì)算出單位寬度上的磨粒耕犁面積 Sw。這里磨屑底部夾角（θ）的一半依然取為60°。

根據(jù)以上的方法，在PSZ和Al2O3陶瓷磨削中，單位寬度的磨削功率 Pm和單位寬度的磨粒耕犁面積Sw的關(guān)系可以通過計(jì)算得出，如圖8、圖9、圖10所示。圖中的關(guān)系曲線可以表明，兩種工程陶瓷的單位寬度磨削功率Pm，均隨著單位寬度的磨粒耕犁面積Sw的增大而增大，并且有較好的單調(diào)的線性增長關(guān)系。

圖8 PSZ單位寬度磨削功率隨磨粒耕犁面積變化的情況

圖9 PSZ單位寬度磨削功率隨磨粒耕犁面積變化的情況

圖10 Al2O3單位寬度磨削功率隨磨粒耕犁面積變化的情況

根據(jù)單位寬度磨削功率 Pm與單位寬度上的磨粒耕犁面積 Sw的線性關(guān)系曲線，美國麻省大學(xué)T.W.Hwang博士、S.Malkin教授和中國華僑大學(xué)徐西鵬教授的研究理論認(rèn)為，在脆性材料的磨削加工中，單位寬度磨削功率 Pm與單位寬度上的磨粒耕犁面積Sw的關(guān)系可由以下的公式來表示：

其中Jh與Bp都是常數(shù)。如果忽略截距Bp的影響，并假定所有的磨削能都是由塑性耕犁引起的，那么斜率Jh就可以認(rèn)為是單位耕犁面積上所消耗的能量。而磨粒耕犁工件材料過程消耗的能量，實(shí)際上包含著工件材料塑性變形去除和金剛石磨粒與工件間滑動(dòng)摩擦所消耗的能量，因此，Jh也可以視為是與磨粒和工件間滑動(dòng)摩擦相關(guān)的表面能量。Jh越大，意味著磨削過程中消耗的摩擦能越大，也就意味著需要消耗的功率也越大。

圖8、圖9、圖10中擬合的曲線方程分別為：

其中試驗(yàn)2、試驗(yàn)3的截距為負(fù)值，考慮到磨削力數(shù)據(jù)的測量存在誤差，可以看出截距與比磨削能相比是非常小的。這也進(jìn)一步地說明了在比磨削能的組成成分中，消耗于金剛石磨粒與工件間滑動(dòng)摩擦的能量占據(jù)絕大部分，而工件塑性變形去除的能量只占據(jù)較小的部分。這與金屬的磨削有較大的不同，在金屬的磨削中，成屑能在比磨削能中占據(jù)相當(dāng)?shù)谋壤?/p>

由工程陶瓷比磨削能的討論，進(jìn)一步說明了工程陶瓷材料的比磨削能與加工過程中的材料去除方式有著極大的關(guān)系。在磨削過程中，當(dāng)工件材料以塑性變形方式去除時(shí)，金剛石磨粒需要克服工件材料的塑性變形及耕犁過程中的摩擦力，需要消耗更多的能量。當(dāng)陶瓷材料以脆性斷裂方式去除時(shí)，其消耗與工件材料的脆性斷裂能和磨屑動(dòng)能的能量相對(duì)于比磨削能來講，只是占據(jù)相當(dāng)小的比例，因此可以忽略。由此可見，工程陶瓷比磨削能實(shí)際上反映的是由砂輪表面的金剛石磨粒對(duì)工件的塑性滑擦耕犁過程中的能量消耗。

對(duì)單位寬度磨削功率 Pm和單位寬度上的磨粒耕犁面積Sw進(jìn)一步研究可以發(fā)現(xiàn)：

這里的 N0為單位時(shí)間內(nèi)單位砂輪寬度上作用于工件表面的有效磨粒數(shù)。

那么，Pm和Sw的線性關(guān)系等同于：

因此在工程陶瓷的高效深磨中,單位寬度磨削功率Pm與單位寬度上的磨粒耕犁面積Sw呈線性單調(diào)遞增關(guān)系是普遍存在的。

3 結(jié)語

(1)磨削工件的最大未變形切屑厚度 hmax與比磨削能es有著良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是決定比磨削能的重要參數(shù)。隨著hmax的增大，es呈現(xiàn)下降的冪函數(shù)形式，并且下降趨勢越來越緩慢，es逐漸趨于穩(wěn)定。Al2O3的冪函數(shù)曲線指數(shù)與PSZ相近，這說明在兩種材料上磨削能消耗的機(jī)制是極為相近的，塑性滑擦和耕犁是主要的耗能方式。

(2)隨著比磨除率的增大，磨削工件的比磨削能總體呈現(xiàn)下降趨勢，并且逐漸趨于緩慢。但是在相同的比磨除率下，磨削條件的不同也使得比磨削能發(fā)生較小的變化。在實(shí)際應(yīng)用中，通常根據(jù)磨削加工的要求不同，來權(quán)衡對(duì)目標(biāo)的要求，選擇合適的磨削工藝方案。

(3)通過計(jì)算可能消耗磨削能的幾個(gè)方面所消耗能量的情況及所占比磨削能的比例，還可以分析出工程陶瓷在磨削過程中能量的主要消耗方式。在工程陶瓷磨削過程中，雖然工件材料一般是以脆性斷裂和塑性變形兩種方式去除，但是以脆性斷裂方式去除材料所消耗的能量很少，基本上可以忽略不計(jì)，所以大部分磨削能量應(yīng)該是消耗于磨削過程中的金剛石磨粒對(duì)陶瓷工件的塑性耕犁過程。

(4)兩種工程陶瓷材料的單位寬度磨削功率Pm，均隨著單位寬度的磨粒耕犁面積 Sw的增大而增大，并且呈顯出較好的單調(diào)的線性增長關(guān)系。

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