朱正德

(大眾動力總成（上海）有限公司 上海 201805)

1 設(shè)備能力驗證及其機器能力指數(shù)

設(shè)備能力驗證也稱機器能力驗證，是指制造設(shè)備自身所具有的滿足產(chǎn)品質(zhì)量（如零件的尺寸等質(zhì)量特性值）的能力，對于在批量生產(chǎn)條件下的機加工設(shè)備顯得尤為重要。由于順應(yīng)了現(xiàn)代制造業(yè)的需要，自20世紀90年代以來，采用以機器能力指數(shù)Cm、Cmk作為定量評價指標的設(shè)備能力驗證方法已在國際上流行，并被越來越多的國內(nèi)外企業(yè)所采用。一般說來，批量生產(chǎn)條件下的制造設(shè)備在以下三種情況下需進行能力驗證：一、在新設(shè)備的驗收過程中；二、在對生產(chǎn)過程進行監(jiān)控時，為查明生產(chǎn)過程運行異常的原因而進行的分析；三、在對機床設(shè)備進行大修時，用作設(shè)備維修后的驗收依據(jù)。

按規(guī)定的要求抽取樣本是進行設(shè)備能力驗證、即求得機器能力指數(shù)的基礎(chǔ)，見表1。

表1 設(shè)備能力驗證的抽樣要求

多數(shù)情況下，作為隨機變量的被測量被認為是服從正態(tài)分布規(guī)律的，尤其對于通過連續(xù)采集方式取得的樣本。此時，樣本的算術(shù)平均值x和標準偏差s分別反映了被測量隨機樣本實際分布的位置所在和其分散性，而由于樣本中的個體出現(xiàn)在±3s范圍以外的概率只占0.027%，可以忽略不計，因此認為正態(tài)分布的分散性，即分布寬度是±3s。機器能力指數(shù)即被定義為被測參數(shù)公差與隨機樣本分布寬度之比，因此，對上述正態(tài)分布，當被測參數(shù)為雙向公差時，就有：

式（1）適用于被測量實測數(shù)據(jù)的分布中心與其公差中心重合時。所謂公差中心，就是所規(guī)定的被測量中間值，只有在這個條件下，Cm=T/6?s才有意義。因為由正態(tài)分布的性質(zhì)可知，當兩個中心重合時，如Cm=1，表明將有99.73%的產(chǎn)品被測量特性值會落在公差 T 范圍以內(nèi)而成為合格品；當 Cm＜1時，廢品率增加；而Cm＞1時，廢品率減少，所以 Cm值的概念很明確。但是，實際上這個條件是難于滿足的。以機械加工為例，工件尺寸的分布中心，一般取決于設(shè)備的調(diào)整和其他一些因素，而要把設(shè)備調(diào)到使兩個中心重合很不容易。事實上，兩中心或多或少都存在偏離，無論左偏還是右偏，都將導(dǎo)致廢品率增加，從而相當于降低了機器能力指數(shù) Cm，故按式(1)求取的機器能力指數(shù) Cm需根據(jù)實際情況進行修正。令偏離量為Bi，Bi可由前面求出的平均值和被測量的理論中間值、即公差中心值Xs得到經(jīng)修正后的機器能力指數(shù)用Cmk表示：

式(2)中的 K稱為修正系數(shù)或偏離系數(shù)，其值為K=2Bi/T。

故（2）式也可以表達為

從式(2)和（2′）可看出，只要兩中心不重合，就有Cmk＜Cm，導(dǎo)致機器能力指數(shù)下降。只有Bi=0時，才能使Cmk=Cm。實際求取時，式（2′）往往被改寫成更加直觀的形式

由于正態(tài)分布曲線是對稱的，故不論左偏、右偏，只要偏離量相同，對合格品率減少、廢品率增加的影響也相同，也就是造成 Cm值降低的程度是相同的。

當被測參數(shù)為單向公差時

式(4)中，前一個對應(yīng)于被測量為單向上公差的情況，后一個對應(yīng)于被測量為單向下公差的情況。

現(xiàn)今，企業(yè)界已形成的一個共識是，當產(chǎn)品的質(zhì)量特性值為單向公差時，進行設(shè)備能力驗證只需用到能力指數(shù)Cmk，而不需要Cm值。原因是單向公差大量存在于如加工外徑、內(nèi)孔等場合，操作者為求保險，也出于刀具使用方面的考慮，對前者往往向公差的上限靠，而對后者則向公差的下限靠。這種不按公差中心加工的現(xiàn)象不但不會改變制作出的工件的合格性，反而對整批產(chǎn)品的配合狀態(tài)產(chǎn)生影響，從而降低了質(zhì)量水平。從統(tǒng)計學(xué)的角度觀察，則是人為地造成了正態(tài)分布中心的偏移，即所謂的“偏態(tài)分布”。在這種情況下，相應(yīng)的機床設(shè)備的機器能力指數(shù) Cm值再高也沒有意義。為了有效地制約這種現(xiàn)象帶來的實際影響，故在這類情況下的評定指標主要采用Cmk。

2 對被驗收設(shè)備的可調(diào)整性能和達到額定設(shè)備能力可能性的預(yù)評估

上述用于機器能力驗證的方法雖然很嚴謹，但在實際執(zhí)行過程中，不僅要在零件的加工和檢測中花去大量時間，在物力上，工件的消耗和加工中刀具的消耗方面也很可觀?；谶@樣的考慮，提出了關(guān)于對被驗收設(shè)備的可調(diào)整性能和達到額定設(shè)備能力的可能性所進行的預(yù)評估的設(shè)想和方法。

2.1 被驗收設(shè)備可調(diào)整性能的預(yù)評估

現(xiàn)今，企業(yè)所配備的用于批量生產(chǎn)條件下的機加工設(shè)備，無論是應(yīng)用越來越廣泛的加工中心，還是各類高效專用機床，其功能均在不斷提升，如加工設(shè)備中的一把刀具都需要加工多個特征參數(shù)。這樣在正式的設(shè)備能力驗收之前，了解該機床到底有否相應(yīng)的調(diào)整能力，也就顯得越發(fā)重要了。下面所介紹的，正是建議在將機床調(diào)整到最優(yōu)狀態(tài)之后， 先通過采用被稱為“首件判斷”的方法，對加工出的第一個工件，依據(jù)公差最佳利用原則先進行一次預(yù)評估，這樣就能科學(xué)地、有效地對被驗收機床設(shè)備的可調(diào)整性能進行一次驗證。

圖1所示給出了在采用“首件判斷法”時的評價準則。當被測量、即質(zhì)量特性值具有雙邊公差時，被驗收機床所加工出的第一個工件的實測值必須處于以中心為對稱的25 %的壓縮公差帶內(nèi)；而當被測量為單向公差時，首件實測值需從單向公差帶的下限算起，寬度在相當于全部公差帶62.5 %的壓縮區(qū)里。只有在滿足了以上條件時，才能認為已完成了被驗收機床設(shè)備的可調(diào)整性能的預(yù)評估，提高了再進行下一步機器能力驗證時的把握。

圖1 采用“首件判斷法”時的評價準則

2.2 對被驗收設(shè)備達到額定設(shè)備能力可能性的預(yù)評估

前面已經(jīng)解釋了為什么有必要對被驗收設(shè)備能否達到額定的設(shè)備能力進行預(yù)評估，確實，按要求完成整個的流程、步驟，工作量將是很大的。為此，可以通過使用一種簡單有效的方法，即在機床設(shè)備正式驗收前，先利用其連續(xù)加工的5個工件對該設(shè)備做一次機器能力的預(yù)評估。通過近似估算，可提前發(fā)現(xiàn)能力不足的情況，這樣就能避免做耗時費力的無效勞動。這種稱為“5件預(yù)評”的方法，能預(yù)測被驗收設(shè)備的能力水平，并且可以做到：（1）通常情況下，若機器能力參數(shù)可以近似地估算出這 5 0件樣本的極差Rtotal約在公差（T）的50%%以內(nèi)，即：Rtotal＜50%%T；（2）如果最終50件樣本的極差 RRtotal＜50%T ，那么其中任意的連續(xù)的5件樣本的極差R5parts通常應(yīng)該小于5%T，即：R5pparts＜25% TT。

如圖2所示，利用成熟的Q_DAS公司的統(tǒng)計分析軟件，可以通過對上述5件樣本的實測值，相當方便、快捷地進行數(shù)據(jù)處理，并以直觀的曲線圖形和表格的形式，作出相應(yīng)的評價。

圖22 利用“5件預(yù)評法”來預(yù)測設(shè)備的能力水平

3 適合現(xiàn)代制造業(yè)工藝特點的設(shè)備能力驗證“加速”方法

在現(xiàn)代制造業(yè)、尤其是在以汽車為代表的具備批量生產(chǎn)條件的企業(yè)，有不少鮮明的工藝特點。其中之一就是工藝規(guī)劃上廣泛采取了在同一道工序（同一個工位）中配置多臺相同的機床設(shè)備，可以是不同類型的專用機床，也可以是各類加工中心。另外，即使是在一臺機床設(shè)備中，往往也會存在二個、甚至多個工件（裝）夾具或主軸。面對這樣的情況，德國Q_DAS公司從統(tǒng)計學(xué)原理和加工設(shè)備的實際情況出發(fā)，提出了一套加快機器能力驗證進度的有效方法。而少數(shù)知名的大型汽車企業(yè)（集團）如德國大眾，憑借其豐富的經(jīng)驗積累，也提出了相應(yīng)的加速設(shè)備能力評定的實用方法。由于這類規(guī)范都是出于企業(yè)實踐和運行的考慮，故簡捷、方便，可操作性很強。

3.1 德國Q_DASS公司推出的加快機床設(shè)備能力驗證的方法

圖3所示是由德國Q_DAAS公司推出的加快機床設(shè)備能力驗證的方法示意。從圖3可以看到，4臺完全相同的機床，完成工藝所提出的對零件的加工要求。此時，可遵循以下的驗收流程：

(1)對該工位上的第一臺機器（M11），應(yīng)按照正常情況下，即第一節(jié)中所介紹的、慣用的設(shè)備驗收程序進行機器能力驗證。也就是說，利用其連續(xù)加工的50個工件以及對它們逐個測量獲得的數(shù)據(jù)，經(jīng)處理后求取Cm和Cmk，作為對其評價的依據(jù)。

(2)如果這臺機器（其他幾臺也一樣）有兩個裝夾位置，或者有兩根相同主軸，那么可以按分別在每個裝夾位置上生產(chǎn)出25個零件，或由每根軸各加工225個工件，形成2個樣本，再分別根據(jù)對它們實測值的數(shù)據(jù)處理結(jié)果進行設(shè)備能力評價。

(3)在對該工位上的第二臺機器（M22）進行驗收時，采取先加工5個工件，再按前面介紹的“5件預(yù)評”的方法，檢查其均值與極差是否滿足要求。如果“5件預(yù)評”的結(jié)果為合格，就可進入到下一步驟，即把這5件預(yù)評的數(shù)據(jù)與第一臺機器做能力測試時得到的數(shù)據(jù)予以合并，重新評價Cm/Cmk。如果符合要求，就說明第二臺機器的設(shè)備能力為合格，那么就沒有必要再按慣用方法在該機床上繼續(xù)加工零件作為測試樣本了；如果以上評定的結(jié)果為不合格，那就必須按照正常情況下的設(shè)備驗收程序進行機器能力驗證，以最終確定該臺機器的狀態(tài)。

(4)對第三臺（M3）、第四臺（M4）機器的快速驗收方法，情況類似于上述第二臺（M2），區(qū)別僅在于前一臺機器能力測試時得到的數(shù)據(jù)樣本大小不是50，而分別是55和60。

圖3 德國Q_DAS公司的加快機床設(shè)備能力驗證方法示意圖

3.2 用于復(fù)雜加工中心驗收的快速方法簡介

近年來，在現(xiàn)代制造業(yè)一些以中、小零件批量生產(chǎn)為主的企業(yè)生產(chǎn)線中，選用復(fù)雜系統(tǒng)的加工中心機床的情況漸多，其特點是設(shè)備采用了多工件裝夾位置、多動力頭以及多個加工托盤等方式，從而大大地提高了工作效率。圖4所示是此類高效機床幾種典型配置的示意圖。很顯然，對于這樣的設(shè)備，若還是沿用前述的傳統(tǒng)驗收方法將難以應(yīng)對，理由如下：(1)如果以一臺機床為驗收單位，即利用其連續(xù)加工的50個工件作為樣本，在處理后進行能力驗證，那評定的結(jié)果很有可能會是不理想甚至不合格的。原因是所采集的樣本乃是混合了不同裝夾位置或動力頭加工出來的工件，其分散性必然較大。由于與被驗收設(shè)備的實際情況不符，得出的評價結(jié)果也無意義。(2)如果按照加工中心每個加工位置或狀態(tài)來做樣本采集，并據(jù)此作為機床驗收的依據(jù)，則將因為面臨極其復(fù)雜的工況所帶來的巨大工作量而幾乎無法進行。圖4中，假如M1～M4正好是某條高效生產(chǎn)線上一字排列的四臺設(shè)備，分別使被加工的零件擁有9×2、6×3、4×2、4×2等44種工況。若按規(guī)范的驗收程序，僅僅需連續(xù)加工、采集的零件數(shù)目就達到2 200件，企業(yè)難以承受。

圖4 幾種有著復(fù)雜系統(tǒng)的加工中心機床的典型配置示意圖

為此，德國Q_DAS公司也推出了相應(yīng)的加快這類機床設(shè)備能力驗證的方法，其要點為：

(1)確保在每臺機床上的每個裝夾位置加工3～15個工件；

(2)確保在同一時刻，每臺機床上的每個裝夾位置都處于滿載狀態(tài)；

(3)確保機床的每個動力頭至少加工出50個工件。

下面例舉的是一個既滿足了上述三點要求，又是消耗工件和工時最少的驗收方案：

可以看出，在以各臺機床上的每個動力頭加工出的50個工件作為樣本并對其進行相關(guān)處理后，即可對該設(shè)備（M1～M4）做出評價。

不過，Q_DAS公司也指出，上述這種快速驗證方法多少存在著風(fēng)險，因此建議用在機床設(shè)備的預(yù)驗收階段比較合適。

3.3 “加速”設(shè)備能力驗證的實用方法

客觀地說，能力驗證方法與發(fā)動機、變速器等總成廠所采用機床設(shè)備的驗收關(guān)系并不大，這是由企業(yè)生產(chǎn)的零件的性質(zhì)決定的。但即使對于德國Q_DAS公司所推出的通用性較強的方法，少數(shù)知名的企業(yè)（集團）如德國大眾等，也在此基礎(chǔ)上進行了實踐和完善。以下就是一個完整的方案：(1)以每臺設(shè)備上連續(xù)加工的50個工件作為樣本，雙軸機床則由每根軸各加工25個工件，形成二個樣本，再逐個測量后，利用Q_DAS軟件對結(jié)果進行統(tǒng)計分析；(2)經(jīng)統(tǒng)計分析后的得到機器能力指數(shù)，按以下標準對被驗收設(shè)備作出評價：當工件的被測參數(shù)為雙邊公差時，需達到Cm≥2.0， Cmk≥1.67；當工件的被測參數(shù)為單邊公差時，需達到Cmk≥1.4；對于鉆頭一類的所謂“無補償?shù)毒摺?，需達到 Cm≥2.0，Cmk≥1.33。

究竟是否認為通過，主要取決于 Cm值：如果此時其中的關(guān)鍵被測參數(shù)不能達到Cmk的要求，則需對刀具進行調(diào)整（甚至更改刀具設(shè)計），然后進行連續(xù)5件測量，所有的實測值應(yīng)都在公差的80%范圍內(nèi)；如果其中的非關(guān)鍵被測參數(shù)不能達到Cmk的要求，則在Cmk大于1.0的情況下，就不需要再采取其他措施了，即可作為通過處理；如果Cmk還不能達到1. 0時，則需對刀具進行調(diào)整（甚至更改刀具設(shè)計），然后再進行連續(xù)5件的測量，要求所有的實測值都在公差的100%范圍內(nèi)。

4 結(jié)語

“加速”設(shè)備能力驗證方法很實用，操作起來很簡捷。在實施方案時，當同一工位擁有多臺相同機床，并需要加工多種型號的工件時，執(zhí)行設(shè)備能力驗證可以遵循以下原則：

1)“全覆蓋”原則

(1)每臺設(shè)備都需要對其中的一種型號的工件進行規(guī)范的樣本為50（或25）的設(shè)備能力驗證，并根據(jù)統(tǒng)計分析的結(jié)果，按上述第2點的標準予以評定。

(2)對于其他型號的工件，則只需對加工出的5件進行測量并評價，指標為：①關(guān)鍵被測參數(shù)位于80%公差范圍內(nèi)；②其他被測參數(shù)位于100%公差范圍內(nèi)。

2）“具體處理”原則

到底選哪種型號的工件做規(guī)范的設(shè)備能力驗證，完全由承擔(dān)驗收的各方經(jīng)討論后按不同情況具體處理。

3）“區(qū)別對待”原則

主要指象曲軸生產(chǎn)線中的磨床這類設(shè)備。在執(zhí)行設(shè)備能力驗證時，每臺設(shè)備都需對所有型號的工件進行規(guī)范的樣本為50的測量和統(tǒng)計分析。

[1] Edgar Dietrich and Alfred Schulze Statistical Procedures for Machine and Process Qualification[C].America：Amercia Society Quality (QASQ) Press，1999.

[2] 朱正德.機器能力指數(shù)及其應(yīng)用[J].設(shè)備管理和維修，2004(12)：22―25.