李玉平 周里群 吳義彬

（湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院湖南湘潭411105）

金屬切削過(guò)程是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，為了使分析準(zhǔn)確和接近實(shí)際情況，必須要考慮多方面的因素，綜合多學(xué)科的知識(shí)。實(shí)際的金屬切削過(guò)程都是三維的，但目前對(duì)于三維切削的研究還比較困難，許多學(xué)者都以直角自由切削為對(duì)象將其簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題，從而對(duì)二維的情況進(jìn)行研究[1-3]。

金屬切削過(guò)程具有幾何非線性、材料非線性、接觸和摩擦等，以前主要用試驗(yàn)手段進(jìn)行研究。隨著有限元算法的深入和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用有限元模擬技術(shù)對(duì)切削過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真成為可能[4，5]。

利用ANSYS有限元軟件對(duì)切削過(guò)程進(jìn)行分析可分為三個(gè)步驟：前處理、計(jì)算求解和后處理。前處理包括建立物理模型、選取單元、設(shè)定實(shí)常數(shù)、建立材料模型、劃分網(wǎng)格以及建立耦合等；計(jì)算求解過(guò)程包括設(shè)置邊界條件、施加載荷、設(shè)置求解選項(xiàng)及計(jì)算；后處理包括提取數(shù)據(jù)結(jié)果、提取各類云圖及制作動(dòng)畫等[6，7]。

選取YT5類硬質(zhì)合金作為刀具材料，45號(hào)鋼為工件材料。由金屬材料手冊(cè)[8]可知：YT5類硬質(zhì)合金的彈性模量為 600 GPa，泊松比為 0.3；45號(hào)鋼的彈性模量為200 GPa，泊松比為0.28，屈服強(qiáng)度為355 MPa，強(qiáng)度極限為600 MPa，極限變形為 0.16。采用 J.Q.Xie建立的應(yīng)變硬化和熱軟化材料模型得到45號(hào)鋼工件材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線[9]。以二維正交直角切削為研究對(duì)象，對(duì)45號(hào)鋼的切削過(guò)程進(jìn)行分析。

1 建立有限元模型

1.1 切屑分離標(biāo)準(zhǔn)

工件材料撕裂形成切屑的過(guò)程在有限單元中表示為節(jié)點(diǎn)的連續(xù)分離。節(jié)點(diǎn)分離涉及到分離標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題。通常采用的分離標(biāo)準(zhǔn)有幾何標(biāo)準(zhǔn)和物理標(biāo)準(zhǔn)兩大類。

幾何分離標(biāo)準(zhǔn)是基于刀尖前單元節(jié)點(diǎn)的距離，并假定在預(yù)定義加工路徑上的距離小于某個(gè)臨界值時(shí)，該節(jié)點(diǎn)被分成兩個(gè)，其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)沿前刀面向上移動(dòng)，另一個(gè)節(jié)點(diǎn)保留在加工表面上。Usui等人引入幾何分離標(biāo)準(zhǔn)[10]。

物理標(biāo)準(zhǔn)是基于刀尖前單元節(jié)點(diǎn)的物理量而定義的。當(dāng)單元中所選定物理量的值超過(guò)給定材料的相應(yīng)物理?xiàng)l件時(shí)，即認(rèn)為單元節(jié)點(diǎn)分離。Strenkowski使用了等效塑性應(yīng)變的分離標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定在預(yù)定義路徑上距刀尖前緣最近節(jié)點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變達(dá)到臨界值時(shí)，單元節(jié)點(diǎn)分離[11]。研究中典型的標(biāo)準(zhǔn)值在0.4～0.6之間選擇。

采用物理標(biāo)準(zhǔn)使金屬切削的有限元模擬更接近實(shí)際情況。但在實(shí)際的有限元模擬中，當(dāng)?shù)都膺_(dá)到應(yīng)該分離的節(jié)點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的物理值并沒(méi)有達(dá)到所給定的物理標(biāo)準(zhǔn)，即切屑在該點(diǎn)并沒(méi)有分離。因此，為了更好地實(shí)現(xiàn)切削加工的仿真，采用基于幾何和等效塑性應(yīng)變的綜合標(biāo)準(zhǔn)作為切屑分離標(biāo)準(zhǔn)。該方法以物理標(biāo)準(zhǔn)為主要判斷依據(jù)，但在刀尖接近分離點(diǎn)并小于給定的幾何標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，可以強(qiáng)迫節(jié)點(diǎn)分離。選取0.5為等效塑性應(yīng)變分離標(biāo)準(zhǔn)值，0.3 L為幾何分離標(biāo)準(zhǔn)值，其中L為刀尖前單元的邊長(zhǎng)[9]。

1.2 定義接觸

在金屬切削過(guò)程中，由于刀具的強(qiáng)度遠(yuǎn)比工件的強(qiáng)度高，刀具可以被視為彈性體，而工件被視為彈塑性體，故這里將刀具與工件之間的接觸定義為剛體對(duì)柔體的接觸。

在金屬切削過(guò)程中，刀具前刀面與切屑底層之間的接觸、刀具后刀面與已加工表面之間的接觸，都可以看作是面對(duì)面接觸。選用 Targe169作為目標(biāo)單元，對(duì)刀具前后刀面劃分單元；選用 Conta172單元，對(duì)工件預(yù)切削路徑上切屑底層和加工表面劃分單元。根據(jù)實(shí)際情況，金屬切削過(guò)程中只有兩個(gè)接觸對(duì)，即前刀面與切屑底層的接觸、后刀面與已加工表面的接觸。但由于工件選用的VISCO106單元具有較大的變形功能，在模擬計(jì)算過(guò)程中，切屑底層單元在刀具的擠壓作用下變得細(xì)長(zhǎng)，為防止其滲入到已加工表面層單元中，確保計(jì)算能夠順利進(jìn)行，本研究在切屑底層與已加工表面間定義了第三對(duì)接觸。該接觸也采用面對(duì)面接觸，其接觸類型對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。

圖1 正交自由直角切削有限元模型

對(duì)二維正交金屬切削過(guò)程進(jìn)行研究，將其視為平面應(yīng)變問(wèn)題[1]，建立二維模型，如圖1所示。工件模型長(zhǎng)25 mm，高10 mm；刀具前角10o，后角8o，刀尖半徑為零，將其視為絕對(duì)鋒利。選取具有大塑性應(yīng)變功能的VISCO106單元和PLANE182單元分別對(duì)工件和刀具的二維實(shí)體模型劃分網(wǎng)格，并將PLANE182單元的屬性設(shè)置成平面應(yīng)變問(wèn)題。劃分網(wǎng)格時(shí)采用映射法，工件劃分為2 500個(gè)單元，刀具劃分為144個(gè)單元；刀具上各處摩擦因數(shù)設(shè)為0.7[12]。

1.3 施加約束及載荷

工件底層施加位移全約束，左側(cè)邊界限制水平位移；刀具頂層限制豎直方向位移，對(duì)右側(cè)邊界施加微小位移載荷。刀具的切削過(guò)程分多個(gè)時(shí)步進(jìn)行，每計(jì)算完一個(gè)時(shí)步之后，保存結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上施加新的位移載荷，重新計(jì)算。在每個(gè)時(shí)步中，嚴(yán)格控制刀具位移量與加載時(shí)間的比值，以保證刀具恒速切削。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 刀具前角對(duì)剪切角的影響

刀具前進(jìn)的方向與剪切面所成的銳角為剪切角。采用不同前角的刀具進(jìn)行切削過(guò)程模擬，并提取網(wǎng)格變形圖[9]。將圖片導(dǎo)入到AUTOCAD中，通過(guò)畫出代表刀具前進(jìn)方向的直線和代表剪切面的直線，可獲得剪切角的大小，見(jiàn)表1。從表1中可以看出，當(dāng)?shù)毒咔敖窃龃髸r(shí)，剪切角隨之增大，說(shuō)明第一變形區(qū)材料變形減小。

表1還給出了李和謝夫以及麥錢特剪切角理論計(jì)算值[1,2]。對(duì)比三組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)它們的接近比較好。ANSYS計(jì)算的剪切角與李和謝夫理論更為接近，說(shuō)明李和謝夫理論更適合剪切角的計(jì)算，也說(shuō)明了有限元計(jì)算的有效性。

2.2 切削速度對(duì)刀具受力的影響

采用單因素條件，保持刀具前角 10o，后角 8o，切削厚度2 mm不變，分別以40、80、120、160、200 m/min的切速進(jìn)行模擬。經(jīng)過(guò)多次仿真，得到在切削穩(wěn)定狀態(tài)下，刀具的最大等效應(yīng)力值，數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表1 不同前角所對(duì)應(yīng)的剪切角

從表中數(shù)據(jù)可以看出，隨著切削速度的提高，刀具最大等效應(yīng)力值呈下降趨勢(shì)。這與試驗(yàn)法所得切削速度與切削力的關(guān)系是一致的。這是因?yàn)榍邢魉俣仍龃蠛?，剪切角增大，變形系?shù)減小，從而使切削力減小。

表2 不同切削速度下刀具的最大等效應(yīng)力

2.3 前角對(duì)刀具受力的影響

保持后角不變，仍然采用2 mm的切削厚度，切速為 200 m/min。分別以 10o、7o、5o、3o、0o及-5o前角進(jìn)行模擬。經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到在切削穩(wěn)定狀態(tài)下，刀具的von Mises等效應(yīng)力云圖如圖2所示。不同刀具前角的最大等效應(yīng)力值見(jiàn)表3。

從圖2可以看出，不同前角的刀具所承受的等效應(yīng)力分布情況大體一致，最大應(yīng)力分布在刀尖位置，靠近后刀面位置承受了較大的應(yīng)力，且分布面積也較大。表3數(shù)據(jù)表明：刀具承受的應(yīng)力值與前角成非線性關(guān)系，當(dāng) γ=3o時(shí)出現(xiàn)最小的應(yīng)力值，該前角數(shù)值可作為刀具前角優(yōu)化的參考數(shù)據(jù)。從γ=3o開始，前角增大或減小都會(huì)引起刀具應(yīng)力的增加。前角太小或?yàn)樨?fù)前角時(shí)，刀具對(duì)切屑的擠壓作用較為明顯，從而使得切削力較大。

圖2 切削過(guò)程刀具和工件的等效應(yīng)力云圖（單位：Pa）

表3 不同前角刀具的最大等效應(yīng)力

2.4 后角對(duì)刀具受力的影響

根據(jù)上面的分析可知：在單因素條件下，前角為 3o時(shí)刀具受力狀況最佳。因此保持 3o的刀具前角及其它切削條件不變，只改變刀具的后角，建立不同的模型進(jìn)行模擬，得到不同后角刀具的最大等效應(yīng)力值見(jiàn)表4。表4數(shù)據(jù)表明，刀具所受的應(yīng)力并非隨后角的變化而單調(diào)變化，而是在α=5o時(shí)出現(xiàn)最小值，此時(shí)刀具的受力狀況良好，是設(shè)計(jì)刀具后角和進(jìn)行刀具參數(shù)優(yōu)化的依據(jù)。刀具后角為°3、10o、12o時(shí)，等效應(yīng)力都有大幅增加。一方面后角太大會(huì)削弱切削刃的強(qiáng)度，另一方面后角太小會(huì)使后刀面迅速磨損，因此，這兩種情況都應(yīng)該避免。

表4 不同后角刀具的最大等效應(yīng)力

4 結(jié)語(yǔ)

以YT5類硬質(zhì)合金刀具切削45號(hào)鋼為研究對(duì)象，建立了工件材料的應(yīng)變硬化及熱軟化模型。利用ANSYS軟件，建立了二維正交切削過(guò)程的有限元模型，并進(jìn)行了仿真。提取了一系列數(shù)據(jù)和云圖，對(duì)工件材料及刀具等效應(yīng)力分布狀況進(jìn)行了分析。改變切削用量和刀具參數(shù)，進(jìn)行多次仿真，從結(jié)果中提取數(shù)據(jù)并進(jìn)行比較，分析了切削用量對(duì)刀具受力的影響，并以刀具受力最小為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)刀具參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得到以下結(jié)論：YT5類硬質(zhì)合金刀具切削45號(hào)鋼，宜采用前角為3o和后角為5o的刀具，刀具在穩(wěn)定切削狀態(tài)下的應(yīng)力最小，抗破損能力最好，磨損最少。

該研究受到湖南省科技廳2012項(xiàng)目資助，在此表示感謝。

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