胡 寧， 尹鵬和， 高衛(wèi)民， 徐康聰

（1. 上海工程技術(shù)大學，上海 200240；2. 上海汽車集團股份有限公司技術(shù)中心，上海 201804）

在日益趨向緊湊布置設計的現(xiàn)代汽車發(fā)動機艙內(nèi)，彈性支承的動力總成因在各種沖擊振動作用下引起的位置改變將導致與周邊其它總成之間的干涉，這種干涉可能引發(fā)嚴重的后果。如何在形狀復雜的動力總成與其周邊各部件之間預留出合理的設計間隙，是汽車總體布置設計中的一個重要問題。隨著汽車發(fā)動機艙內(nèi)各種裝置數(shù)量的明顯增加，單純依靠經(jīng)驗調(diào)整布置間隙的設計方法已經(jīng)不能滿足越來越高的工程要求。利用仿真技術(shù)開展汽車動力總成與相關(guān)部件之間的動態(tài)干涉校驗，可以在產(chǎn)品設計初期便比較準確和快速地對可能存在于各部件之間的動態(tài)干涉進行校驗，從而避免后期的開發(fā)風險。要實現(xiàn)動力總成動態(tài)干涉的仿真再現(xiàn)，確定汽車動力總成在動力學環(huán)境中的包絡空間的方法，也即形成描述動力總成的空間振動范圍的動態(tài)包絡面是技術(shù)的關(guān)鍵。

CAA(Component Application Architecture)組件應用構(gòu)架是Dassault Systemes產(chǎn)品擴展和客戶進行二次開發(fā)的一種工具，它通過提供快速應用研發(fā)環(huán)境RADE(Rapid Application Development Environment)和不同的 API接口程序來實現(xiàn)。其中的 RADE是一個提供了完整編程工具組的可視化集成開發(fā)環(huán)境，實際上RADE以Microsoft Visual Studio VC++為載體，在VC++環(huán)境中增加了CAA的開發(fā)工具；而API提供了操作各種對象的方法、工具和接口[1]。

借助CATIA二次開發(fā)工具CAA，并運用歐拉角原理，實現(xiàn)動力總成數(shù)模在不同位置和姿態(tài)的坐標系間的變換。將仿真數(shù)據(jù)中的歐拉角應用于型值點的坐標轉(zhuǎn)換，最終實現(xiàn)包絡數(shù)模的簡化，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)對汽車動力總成動態(tài)干涉的校驗。

1 動力總成包絡的實現(xiàn)方法

1.1 基本原理描述

設計動力總成包絡的傳統(tǒng)方法是將仿真分析的數(shù)據(jù)輸入三維繪圖軟件中，將典型工況下動力總成的姿態(tài)疊加，得到所需的包絡體。但是由于動力總成數(shù)模的數(shù)據(jù)量較大，消耗的計算機內(nèi)存較多，運行效率低，對計算機硬件的要求較高。針對現(xiàn)有工作站的配置，每個文件中只能存儲少量工況的數(shù)模。進行干涉校驗時，需要逐次打開并導入多個文件，工作效率很低，且十分不便。

為此，可以采用一種劃分坐標平面網(wǎng)格的方法，在動力總成數(shù)模每個面的幾何形心上創(chuàng)建多個型值點。通過坐標變換矩陣，將所有型值點的坐標值轉(zhuǎn)換成其它工況下對應點的坐標值，并在特定區(qū)域內(nèi)，將坐標平面劃分成給定尺寸的正方形網(wǎng)格，掃描每一個網(wǎng)格內(nèi)的型值點的坐標值，獲取極值點。將極值點對應的面特征，從初始位置的參考坐標系移動到特定工況的目標位置坐標系，從而獲得完整的包絡體最外層面。這種通過劃分坐標平面網(wǎng)格確定外層表面的方法具有如下優(yōu)點：

1）CATPart格式的動力總成數(shù)模由73000多個獨立的面特征組成，每個面特征上的型值點經(jīng)過坐標變換，可得到所有工況下型值點的空間位置。通過坐標平面網(wǎng)格劃分法，預先識別需要移動位置的面特征，以最少的移動量實現(xiàn)所需的動態(tài)包絡，實現(xiàn)包絡數(shù)模的簡化。同時，避免了計算機處理幾何特征速度慢、內(nèi)存消耗量大的缺陷。

2）利用動力總成數(shù)模自身的幾何特征來構(gòu)造多工況下動力總成的包絡面，可以真實地描述動力總成在不同工況下的外形特征。

1.2 型值點的建立

在動力總成數(shù)模中，彼此獨立的面特征形狀復雜多樣，無法用曲面函數(shù)來描述。通過分析面特征的拓撲結(jié)構(gòu)，可以獲得描述面特征空間位置的方法，如圖1所示。

1）殼體由一個二維實體曲面(S)構(gòu)成。

2）曲面F通過4個邊界線(E1、E2、E3、E4)來約束曲面F。

3）邊界線（以E1為例）是曲面內(nèi)幾何曲線（以C為例）的約束，其自身有頂點（以V1、V2為例）來約束。

圖1 殼體的拓撲描述

曲面F的拓撲結(jié)構(gòu)可以應用于動力總成數(shù)模的所有面特征。因此，取面特征的邊界頂點作為描述其空間位置的型值點，為區(qū)別曲面的凹凸性，面特征的形心點也作為其型值點，如圖2所示。

圖2 面特征的型值點(×為邊界頂點，·為形心)

利用CAA提供的函數(shù)CreatePoint(iSurface,iPoint, iDirection, iDistance)，可在每個面的形心位置上創(chuàng)建一個點；利用CAA提供的函數(shù)GetAllCells(ioResult, iDimension)，可獲得各面特征的拓撲結(jié)構(gòu)的頂點。從而得到能夠反映動力總成外形特征的點云，如圖3所示。

圖3 動力總成點云

在 28種極限工況下[2]，動力總成所有型值點的個數(shù)約為1.403×107。若以10mm×10mm的網(wǎng)格進行最外層面的掃描，平均每個網(wǎng)格內(nèi)大約有894個型值點可供篩選，幾何特征較密集。因此，所形成的點云團可用來反映動力總成包絡的外形特征。

1.3 動態(tài)工況下的型值點數(shù)學模型

由仿真分析得到的動力總成質(zhì)心在不同工況下的位置，分別用參數(shù)X、Y、Z、A、B、C來表示。其中X、Y、Z分別是動力總成質(zhì)心相對于參考坐標系3個軸向的位移量，A、B、C分別為動力總成質(zhì)心依次繞參考坐標系Z-X-Z軸的順序旋轉(zhuǎn)的歐拉角位移量，如圖4所示。

經(jīng)過 3次旋轉(zhuǎn)，得到 4個坐標系，即：OX1Y1Z1、OX2Y2Z1、OX2Y3Z2和 OX3Y4Z2。

定義OX1Y1Z1為參考坐標系，坐標系原點O在動力總成處于靜平衡位置時的質(zhì)心處。目標坐標系固結(jié)于動力總成質(zhì)心處，相對于參考坐標系運動，當動力總成靜止時，參考坐標系和目標坐標系重合。對于不同工況下動力總成的位置，可用不同位置和姿態(tài)的動坐標系來表示。經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)變換后的坐標系OX3Y4Z2為某工況下對應的動坐標系的姿態(tài)，如圖4所示。

圖4 歐拉角

在CAA提供的函數(shù)庫中，利用CreateAxis-System( )函數(shù)和數(shù)據(jù)文件中的參數(shù)X、Y、Z、A、B、C可創(chuàng)建不同工況對應的目標坐標系。

對于剛體上的任意一點(x' y' z' )，在系統(tǒng)坐標系下移動后的坐標(x y z)，可表示為齊次坐標形式：(x y z 1)= (x' y' z' 1)T。其中T為空間幾何變換矩陣，其表達式如下[4]

在每個工況下，動力總成數(shù)模所有型值點在其對應的目標坐標系中的坐標值不變。以圖4為例，動力總成的質(zhì)心與坐標系OX1Y1Z1固結(jié)，經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)后，其所有型值點在OX3Y4Z2中的坐標值，等于靜平衡時其所有型值點在 OX1Y1Z1中的坐標值。為獲取最外層型值點，進而獲得最外層面特征，需要將所有工況下動力總成型值點的坐標值，轉(zhuǎn)換成同一個坐標系中的坐標值。

在圖4中的坐標系中，假設靜平衡位置(OX1Y1Z1)時動力總成數(shù)模上某一個型值點p的坐標值為(x0y0z0)，則經(jīng)過歐拉旋轉(zhuǎn)后，該型值點在OX3Y4Z2上的坐標值仍為(x0y0z0)。根據(jù)坐標變換原理，點p在OX2Y3Z2上的坐標值為

經(jīng)3次旋轉(zhuǎn)后，動力總成的姿態(tài)已確定。此時，需將動力總成平移至指定位置。則沿3個坐標軸平移后，點p在系統(tǒng)坐標系中的坐標值為

根據(jù)上述參數(shù)，就可得到動力總成各工況下的型值點在同一系統(tǒng)坐標系上的坐標值。

1.4 動態(tài)包絡數(shù)模的簡化方法

將動力總成各極限工況下的型值點的廣義坐標定義為在系統(tǒng)坐標系中的坐標值xmn、ymn、zmn和該點在所有型值點集合中的序號kmn，即

D為動力總成數(shù)模包含的面特征個數(shù)，n為該型值點對應的工況序號，m為型值點對應的面在CATIA特征樹上的位置序號，Cnum為典型工況的個數(shù)。

以提取Z 軸方向的最外層面為例，如圖5所示。

圖5 坐標平面網(wǎng)格劃分法

對于XY坐標平面內(nèi)任意一個網(wǎng)格，Sxy(xn≤投影落在網(wǎng)格Sxy中，通過對比各型值點的Z 軸坐標值{z1, z2, …, zn}，可獲得該網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)Z 軸方極值和所對應的點和即為該區(qū)域內(nèi)最外層點，這兩點所在的面便是該網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)動力總成包絡在Z方向的最外層面。根據(jù)和各自對應的型值點序號和，利用公式(8)可反求出對應的工況序號、及CATIA特征樹上的序號、

運用 CAA中提供的函數(shù) CreateAxisToAxis(iToTransform，iReferenceAxis，iTargetAxis)，將指針變量iToTransform所指的序號為m的面特征，從 iReferenceAxis所指的參考坐標系移動到iTargetAxis所指的序號為n的目標坐標系位置上。

2 實 例

按照上述方法，利用CAA開發(fā)出應用程序命令，并將模塊無縫地集成在CATIA的應用環(huán)境中。此命令的顯示形式與CATIA自帶的命令一樣。

通過導入仿真數(shù)據(jù)文件和設置掃描網(wǎng)格參數(shù)，運行動力總成在 28種極限工況下的動態(tài)包絡，其程序界面及運算結(jié)果，如圖6所示。

原 CATPart格式的動力總成數(shù)模的數(shù)據(jù)量為 428MB，生成的 CATPart格式的包絡面數(shù)模數(shù)據(jù)量為143MB，保存為cgr格式后，數(shù)據(jù)量僅為25MB，全程運行時間為2小時10分鐘。

運用CATIA中的Space Analysis模塊，在X、Y、Z軸方向分別選取典型截面，經(jīng)過測量對比，簡化處理后的動力總成包絡面與手工處理獲得的包絡體在外部輪廓上，不存在影響干涉校驗的誤差。

結(jié)果證明，該方法可以有效地提取動力總成數(shù)模最外層面，極大地簡化了數(shù)據(jù)量和縮短了運行時間。

圖6 動力總成動態(tài)包絡

3 結(jié) 論

對汽車動力總成動態(tài)包絡分析是實現(xiàn)其干涉校驗仿真分析過程中十分重要的環(huán)節(jié)。目前通用工程分析軟件所提供的功能有限，一般由其所提供的分析模塊所得結(jié)果存在較大誤差，尚無法滿足工程分析需要。與傳統(tǒng)的手工輸入數(shù)據(jù)并依經(jīng)驗調(diào)整的設計方法不同，本文提出了運用CATIA提供的CAA用戶開發(fā)接口，以計算機仿真試驗的結(jié)果作為輸入，分析汽車動力總成動態(tài)包絡面的方法，并以模塊化方式加以實現(xiàn)。

通過對動力總成數(shù)模位置、姿態(tài)的自動變換，以及數(shù)模的簡化，大大節(jié)省了數(shù)據(jù)存儲所需的空間，降低了對計算機硬件的要求，在保持包絡面具有較高精度的前提下，提高了計算機的運算效率，縮短了運行時間，為實現(xiàn)對動力總成動態(tài)干涉校驗仿真奠定了基礎(chǔ)。

[1]廖 桔. 基于CATIA/CAA的虛擬裝配環(huán)境研究與實現(xiàn)[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2005.

[2]黃 慶, 杜登惠, 黃小飛. 動力總成懸置支架的多工況拓撲優(yōu)化[J]. 汽車技術(shù), 2008, (10): 27-30.